冀教版2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)測試B卷(含解析)

2023-2024學(xué)年冀教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)測試B卷1.用反證法證明命題：“等腰三角形的底角是銳角”時(shí)，第一步可以假設(shè)()A.等腰三角形的底角是直角B.等腰三角形的底角是直角或鈍角C.等腰三角形的底角是鈍角D.底角為銳角的三角形是等腰三角形2.2023年2月24日，“逐夢寰宇問蒼穹——中國載人航天工程三十年成就展”在中國國家博物館開幕，系統(tǒng)展示了載人航天事業(yè)取得的跨越式發(fā)展和歷史性成就.下列航天圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.3.下列說法正確的是()A.為保證“神舟十六號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查可以采用抽樣調(diào)查B.對全市中學(xué)生閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，可以采用普查C.為了解某校學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中樣本是50名學(xué)生D.抽取20個(gè)燈泡檢測其使用壽命，個(gè)體是每個(gè)燈泡的使用壽命4.估計(jì)的值在()A.4和5之間 B.3和4之間 C.2和3之間 D.1和2之間5.對于用四舍五入法得到的近似數(shù)萬，下列說法中正確的是()A.它精確到千分位 B.它精確到 C.它精確到萬位 D.它精確到十位6.下列說法不正確的是()A.的立方根是 B.是49的一個(gè)平方根C.的平方根是 D.0.2的算術(shù)平方根是0.047.為了解某校2000名學(xué)生每周參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），下列說法錯(cuò)誤的是()A.整理數(shù)據(jù)時(shí)按時(shí)間分成了五組，組距是2B.100名學(xué)生每周的社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間是樣本C.2000名學(xué)生是總體D.抽取的學(xué)生中，每周參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在6~8小時(shí)之間的學(xué)生人數(shù)最多8.如圖，點(diǎn)E，C，F(xiàn)，B在同一條直線上，，，則添加下列條件中的一個(gè)條件后，不一定能判定的是()A. B. C. D.9.已知的三邊長a，b，c滿足等式，則的形狀是()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形10.如圖，在中，，，，垂直平分，則的值為()A.12 B. C.8 D.911.如圖，中，，平分交于點(diǎn)D，于E，若，，則面積為()A. B. C. D.12.如圖，AD是的角平分線，，垂足為E，交ED的延長線于點(diǎn)F，若，.下列四個(gè)結(jié)論：①BC平分；②；③；④.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)13.要想了解中國疫情的變化情況，最好選用______統(tǒng)計(jì)圖；了解奧運(yùn)會(huì)各項(xiàng)目獲獎(jiǎng)與總獎(jiǎng)牌數(shù)的情況，最好選用______統(tǒng)計(jì)圖.14.的算術(shù)平方根是_____________.的立方根是_____________.15.已知，則的值為______.16.如圖，，平分，交于點(diǎn)D，，垂足為C.若，則的長為______.17.如圖，在中，，，點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)E在上，，若，，則的長是_____.18.已知某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和；的立方根為-3．(1)求a、b的值；(2)求的平方根．19.先化簡，再求值：，其中.20.甘蔗富含鐵、鋅等人體必需的微量元素，素有“補(bǔ)血果”的美稱，是冬季熱銷的水果之一.為此，某水果商家12月份第一次用600元購進(jìn)云南甘蔗若干千克，銷售完后，他第二次又用600元購進(jìn)該甘蔗，但這次每千克的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了，所購進(jìn)甘蔗的數(shù)量比第一次少了.（1）該商家第一次購進(jìn)云南甘蔗的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）假設(shè)商家兩次購進(jìn)的云南甘蔗按同一價(jià)格銷售，要使銷售后獲利不低于1000元，則每千克的售價(jià)至少為多少元？21.如圖，D是邊的中點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)E，使，連接.（1）求證：；（2）若的面積為4，求的面積.22.如圖，直線m是QUOTE中邊的垂直平分線，點(diǎn)P是直線m上的一動(dòng)點(diǎn)，若，，.（1）求的最小值，并說明理由.（2）求周長的最小值.23.如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的內(nèi)好線，稱這個(gè)三角形為內(nèi)好三角形.(1)如圖1，是等腰銳角三角形，，的角平分線交于點(diǎn)D，且是的一條內(nèi)好線，則________度；(2)如圖2，中，，線段的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E.求證：是的一條內(nèi)好線；(3)如圖3，已知是內(nèi)好三角形，且，為鈍角，則所有可能的的度數(shù)為________（直接寫答案）.

答案以及解析1.答案：B解析：用反證法證明命題：“等腰三角形的底角是銳角”時(shí)，第一步可以假設(shè)：等腰三角形的底角是直角或鈍角.故選：B.2.答案：C解析：A選項(xiàng)的圖形不是中心對稱圖形，故A不符合題意；B選項(xiàng)的圖形不是中心對稱圖形，故B不符合題意；C選項(xiàng)的圖形是中心對稱圖形，故C符合題意；D選項(xiàng)的圖形不是中心對稱圖形，故D不符合題意，故選：C.3.答案：D解析：A.為保證“神舟十六號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查應(yīng)采用全面調(diào)查，故不符合題意；B.對全市中學(xué)生閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，可以采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；C.為了解某校學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中樣本是50名學(xué)生的視力情況，故不符合題意；D.抽取20個(gè)燈泡檢測其使用壽命，個(gè)體是每個(gè)燈泡的使用壽命，故符合題意.故選：D.4.答案：C解析：，.故選：C.5.答案：.D解析：萬，9在十位，近似數(shù)萬精確到十位，故選D.6.答案：D解析：A.的立方根是，說法正確，不符合題意；B.是49的一個(gè)平方根，說法正確，不符合題意；C.的平方根是，說法正確，不符合題意；D.0.2的算術(shù)平方根不是0.04，故原說法錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.7.答案：C解析：A.整理數(shù)據(jù)時(shí)按時(shí)間分成了五組，組距是2，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B.100名學(xué)生每周的社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間是樣本，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C.2000名學(xué)生每周的社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間是總體，原表述錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D.抽取的學(xué)生中，每周參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在6~8小時(shí)之間的學(xué)生人數(shù)最多，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.8.答案：B解析：，，，，即，當(dāng)添加時(shí)，可根據(jù)“”判定；當(dāng)添加時(shí)，可根據(jù)“”判定；當(dāng)添加時(shí)，，可根據(jù)“”判定.故選：B.9.答案：D解析：，，，，解得：，，，是等邊三角形，故選：D.10.答案：A解析：如圖，連接.中，，，.垂直平分，，，，在中，，，，即.故選：A.11.答案：B解析：是的平分線，，，，，，，在和中，，，，，設(shè)，，，為直角三角形，，，解得：，，，面積為.故選：B.12.答案：C解析：過D點(diǎn)作于H，如圖，AD是的角平分線，，，，，，，，，BC平分，所以①正確；的度數(shù)不確定，而，不一定等于，EF與AB不一定平行，所以②錯(cuò)誤；，，BD平分，，，，AD平分，，所以③正確；在和中，，，，在和中，，，，，，，所以④正確.故選：C.13.答案：折線；扇形解析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：要想了解中國疫情，既要知道每天患病數(shù)量的多少，又要反映疫情變化的情況和趨勢，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖；了解奧運(yùn)會(huì)各項(xiàng)目獲獎(jiǎng)與總獎(jiǎng)牌數(shù)的情況，最好選用扇形統(tǒng)計(jì)圖.故答案為：折線，扇形.14.答案：；解析：的算術(shù)平方根是；的立方根是；故答案為：；.15.答案：解析：，，，，，，，故答案為：.16.答案：4解析：過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，平分，，，，，平分，，，，，，，，，，，故答案為：4.17.答案：20解析：過點(diǎn)A作，交的延長線于點(diǎn)F，連接，過點(diǎn)A作，如圖所示：則，，，，，，，，，，，，，，，，，，，設(shè)，則，，，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，根據(jù)勾股定理得：，即，解得：，.故答案為：20.18.答案：（1）；（2）解析：（1）正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和，，解得，的立方根為-3，，解得b=-12；（2）代入得，的平方根是．19.答案：解析：將代入上式得原式.20.答案：（1）2元（2）4元.解析：(1)設(shè)該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價(jià)是每千克x元，根據(jù)題意可知：，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價(jià)是每千克2元；(2)設(shè)每千克的售價(jià)為y元，第一次銷售了千克，第二次銷售了250千克，根據(jù)題意可知：，解得：，答：每千克的售價(jià)至少為4元.21.答案：（1）見解析（2）.解析：（1）證明：點(diǎn)D是的中點(diǎn).，與相交于點(diǎn)D，，在和中，，；（2）D是邊的中點(diǎn)，的面積為4，，又，.22.答案：（1）6，理由見解析（2）10解析：（1）當(dāng)A，B，P三點(diǎn)共線時(shí)，最小短；原因：兩點(diǎn)之間，線段最短.（2）直線m是的垂直平分線，點(diǎn)P在m上，點(diǎn)C關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B，則，，，要使周長最小，即最小，當(dāng)點(diǎn)P是直線m與AB的交點(diǎn)時(shí)，最小，即，此時(shí).23.答案：(1)7