人教版2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)測(cè)試B卷(含解析)

2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)測(cè)試B卷1.如圖所示，在杭州亞運(yùn)會(huì)上一名中國(guó)運(yùn)動(dòng)員在跪姿射擊時(shí)是由左手、左肘、左肩、右肩構(gòu)成兩個(gè)三角形.這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是()A.三角形全等 B.三點(diǎn)確定一線 C.三角形具有穩(wěn)定性 D.三線合一2.下列圖案中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.3.下列各式中不是二次根式的是()A. B. C. D.4.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A. B. C. D.5.下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是()A. B. C. D.6.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)是20cm和30cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長(zhǎng)為()A.10cm B.50cm C.60cm D.40cm7.下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)O和B的坐標(biāo)分別是，，且，，則頂點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.9.如圖，已知，，添加下列條件不能判定的是()A. B. C. D.10.如圖，三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的一邊上.若，，則的度數(shù)是()A. B. C. D.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，以為直角邊在邊的下方作等腰直角，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A. B. C. D.12.已知，如圖，等腰，，，于點(diǎn)D，點(diǎn)P是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段上一點(diǎn)，，下列結(jié)論：①平分；②；③是等邊三角形；④，其中正確的序號(hào)是()A.①③④ B.②③ C.①②④ D.①③13.最簡(jiǎn)二次根式與二次根式是同類(lèi)二次根式，則___________.14.若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是___________；分式約分的結(jié)果是___________.15.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.16.形如燕尾的幾何圖形我們通常稱(chēng)之為“燕尾形”.如圖是一個(gè)燕尾形，已知，，，則的度數(shù)為_(kāi)_____.17.如圖，中，，AD平分交BC于點(diǎn)D，E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，且.若，，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)____.18.（1）利用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：；（2）化簡(jiǎn)：.19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、.（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的；（2）請(qǐng)寫(xiě)出、、的坐標(biāo)；（3）若平面直角坐標(biāo)系中存在點(diǎn)P，使（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).20.“冰墩墩”和“雪容融”作為第24屆北京冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物深受大家喜愛(ài)，某文旅店訂購(gòu)“冰墩墩”花費(fèi)6000元，訂購(gòu)“雪容融”花費(fèi)3200元，其中“冰墩墩”的訂購(gòu)單價(jià)比“雪容融”的訂購(gòu)單價(jià)多20元，并且訂購(gòu)“冰墩墩”的數(shù)量是“雪容融”的1.25倍.（1）求文旅店訂購(gòu)“冰墩墩”和“雪容融”數(shù)量分別是多少個(gè)；（請(qǐng)列分式方程作答）（2）該文旅店以100元和80元的單價(jià)銷(xiāo)售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，文旅店為了盡快回籠資金，決定對(duì)剩余的“冰墩墩”每個(gè)打a折銷(xiāo)售，對(duì)剩余的“雪容融”每個(gè)降價(jià)2a元銷(xiāo)售，很快全部售完，若要保證文旅店總利潤(rùn)不低于6060元，求a的最小值.21.如圖，，，，垂足分別為B，D.（1）求證：；（2）若，，求四邊形的面積.22.如圖，直線m是QUOTE中邊的垂直平分線，點(diǎn)P是直線m上的一動(dòng)點(diǎn)，若，，.（1）求的最小值，并說(shuō)明理由.（2）求周長(zhǎng)的最小值.23.如圖，在中，，，點(diǎn)D為內(nèi)部一點(diǎn)，且.（1）連接BD，求證：；（2）若，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使.①求證：DE平分；②在DE上截取DF，使，連接BF，請(qǐng)判斷EF，CD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

答案以及解析1.答案：C解析：在杭州亞運(yùn)會(huì)上一名中國(guó)運(yùn)動(dòng)員在跪姿射擊時(shí)是由左手、左肘、左肩、右肩構(gòu)成兩個(gè)三角形.這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故選：C.2.答案：C解析：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意.故選：C.3.答案：B解析：A、，，該選項(xiàng)不符合題意；B、，，不符合二次根式定義，該選項(xiàng)符合題意；C、，，符合二次根式定義，該選項(xiàng)不符合題意；D、，符合二次根式定義，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B.4.答案：C解析：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，且，解得：.故選：C.5.答案：A解析：A、分子不能分解因式，分子分母沒(méi)有非零次的公因式，所以是最簡(jiǎn)分式；B、分子分解因式為與分母可以約去，結(jié)果為，所以不是最簡(jiǎn)分式；C、分子分解因式為，與分母可以約去x，結(jié)果為，所以不是最簡(jiǎn)分式；D、分子分母可以約去y，結(jié)果為，所以不是最簡(jiǎn)分式.故選：A.6.答案：D解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，三角形的第三邊x滿足：，即，故選：D.7.答案：B解析：因?yàn)?，所以A不符合題意；因?yàn)椋訠符合題意；因?yàn)?，所以C不符合題意；因?yàn)?，所以D不符合題意.故選：B.8.答案：D解析：過(guò)A作于D，如圖所示：，，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，故選：D.9.答案：A解析：，，，A.若添加，則滿足邊邊角，無(wú)法判定，故本選項(xiàng)符合題意；B.若添加，可利用角邊角判定，故本選項(xiàng)不符合題意；C.若添加，可利用角角邊判定，故本選項(xiàng)不符合題意；D.若添加，可利用邊角邊判定，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.10.答案：B解析：如圖所示，直尺中，，，，，，，.故選：.11.答案：C解析：過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，如圖所示.，，，，.在和中，，，，.，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選：C.12.答案：A解析：①，，；，，，平分，故①正確；②由①知：，，點(diǎn)O是線段上一點(diǎn)，與不一定相等，則與不一定相等，故②不正確；③，，，，，，是等邊三角形；故③正確；④如圖，在上截取，，是等邊三角形，，，，，，，在和中，，，，；故④正確.故選：A.13.答案：解析：，與是同類(lèi)二次根式，，解得：，故答案為：.14.答案：；b解析：分式有意義，，，，故答案為：；b.15.答案：8解析：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，，解得.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.故答案為：8.16.答案：解析：連接，延長(zhǎng)到E.，，，，，，.故答案為：.17.答案：4解析：過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，如圖所示：，AD平分交BC于點(diǎn)D，，在和中，，，，，在與中，，，，.故答案為：4.18.答案：（1）40000（2）解析：（1）（2）原式：.19.答案：（1）見(jiàn)解析（2），，（3）解析：（1）如圖，即為所求；（2）由（1）可知，，，（3）若，則，如圖，利用網(wǎng)格找點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.20.答案：（1）文旅店訂購(gòu)“冰墩墩”的數(shù)量為100個(gè)，“雪容融”的數(shù)量為80個(gè)（2）a的最小值為8解析：（1）設(shè)文旅店訂購(gòu)“雪容融”的數(shù)量為x個(gè)，則訂購(gòu)“冰墩墩”的數(shù)量為個(gè)，由題意得：，解得，符合題意，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，則，答：文旅店訂購(gòu)“冰墩墩”的數(shù)量為100個(gè)，“雪容融”的數(shù)量為80個(gè)；（2）由題意得：文旅店銷(xiāo)售“冰墩墩”的收入為（元），銷(xiāo)售“雪容融”的收入為（元），則，解得，答：a的最小值為8.21.答案：（1）見(jiàn)解析（2）12解析：（1）證明：在和中，，；（2）由（1）知：，，，，，.即四邊形的面積是12.22.答案：（1）6，理由見(jiàn)解析（2）10解析：（1）當(dāng)A，B，P三點(diǎn)共線時(shí)，最小短；原因：兩點(diǎn)之間，線段最短.（2）直線m是的垂直平分線，點(diǎn)P在m上，點(diǎn)C關(guān)于直