專題11位置與坐標(原卷版+解析)

專題11位置與坐標題型一坐標系點的位置，各象限內點的坐標以及符號特征1．如圖，在圍棋棋盤上有3枚棋子，如果黑棋的位置用有序數對表示，黑棋的位置用有序數對表示，則白棋③的位置可用有序數對表示為A． B． C． D．2．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內，已知黑棋（甲的坐標為黑棋（乙的坐標為，則白棋（甲的坐標是A． B． C． D．3．已知點在軸上，則點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列說法不正確的是A．點，一定在第二象限 B．點到軸的距離為2 C．若中，則點在軸上 D．若，則點一定在第二、第四象限角平分線上5．若為任意實數，點一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在平面直角坐標系中，第二象限內有一點，點到軸的距離為2，到軸的距離為4，則、的值為A．， B．， C．， D．，7．若點在第四象限，且，，則A． B． C．1 D．78．在平面直角坐標系中，原點，，，若點在直線的下方時，則可以取的值是A．0 B． C． D．39．已知點的坐標滿足，，且，則點的坐標是A． B． C． D．10．若點坐標可表示為，其中為任意實數，點不可能在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如果點到軸距離等于4，那么的值為A．4 B． C．1 D．或112．點的坐標為，且到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標為A． B． C． D．或題型二點的對稱性13．若點在第四象限內，且，，則點關于原點對稱點的坐標是A． B． C． D．14．已知點的坐標為，且，則點關于軸的對稱點坐標為A． B． C． D．15．如圖，平分，于點，且，已知點到軸的距離是3，那么點關于軸對稱的點的坐標為A． B． C． D．16．若點與點關于軸對稱，則．17．若點和點關于軸對稱，則點在第象限．18．已知點關于軸的對稱點與點關于軸的對稱點重合，則A．5 B．1 C． D．19．已知：點與點關于軸對稱，則的值為A．0 B．1 C． D．320．已知，關于原點對稱，則．21．如圖，在直角坐標系內，已知點．（1）圖中點的坐標是；（2）點關于原點對稱的點的坐標是；點關于軸對稱的點的坐標是；（3）四邊形的面積是；（4）在軸上找一點，使．那么點的坐標為．22．在直角坐標系中，已知點和點關于原點對稱，則的值是．23．如圖，在直角坐標平面內，已知點的坐標是．（1）圖中點的坐標是．（2）點關于原點對稱的點的坐標是；點關于軸對稱的點的坐標是．（3）的面積是．（4）如果點在軸上，且，那么點的坐標是．24．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知、、．（1）在平面直角坐標系中畫出，則的面積是；（2）若點與點關于軸對稱，則點的坐標為；（3）已知為軸上一點，若的面積為1，求點的坐標．專題11位置與坐標題型一坐標系中點的位置，各象限內點的坐標以及符號特征1．如圖，在圍棋棋盤上有3枚棋子，如果黑棋的位置用有序數對表示，黑棋的位置用有序數對表示，則白棋③的位置可用有序數對表示為A． B． C． D．【解答】解：根據已知兩點的坐標畫出坐標軸，③的坐標為，故選：．2．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內，已知黑棋（甲的坐標為黑棋（乙的坐標為，則白棋（甲的坐標是A． B． C． D．【解答】解：根據題意可建立如圖所示平面直角坐標系：由坐標系知白棋（甲的坐標是，故選：．3．已知點在軸上，則點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：點在軸上，，解得，，，點的坐標為，點在第一象限．故選：．4．下列說法不正確的是A．點，一定在第二象限 B．點到軸的距離為2 C．若中，則點在軸上 D．若，則點一定在第二、第四象限角平分線上【解答】解：．因為，，所以點一定在第二象限，故此選項不符合題意；．因為點到軸的距離為2，所以原說法正確，故此選項不符合題意；．因為中，所以點在軸上，所以原說法正確，故此選項不符合題意；．因為，當時，點在軸上，當時，點在軸上，當時，點在原點，所以原說法不正確，故此選項符合題意．故選：．5．若為任意實數，點一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：由得：．當時，這個點在第一象限．不合題意．當時，．不等式組無解，該點不可能在第二象限．符合題意．當時，，該點可能在第三象限．不合題意．當時，，該點可能在第四象限．不合題意．故選：．6．在平面直角坐標系中，第二象限內有一點，點到軸的距離為2，到軸的距離為4，則、的值為A．， B．， C．， D．，【解答】解：點到軸的距離為2，到軸的距離為4，，．又點在第二象限內，，，，．故選：．7．若點在第四象限，且，，則A． B． C．1 D．7【解答】解：點在第四象限，且，，，，．故選：．8．在平面直角坐標系中，原點，，，若點在直線的下方時，則可以取的值是A．0 B． C． D．3【解答】解：由的坐標知在直線上，，在直線上，解得，當點在直線的下方時，即，解得：，故選：．9．已知點的坐標滿足，，且，則點的坐標是A． B． C． D．【解答】解：，，或，，，，，點的坐標為，故選：．10．若點坐標可表示為，其中為任意實數，點不可能在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：當時，，，故點可能在第一象限，故選項不合題意；當時，，，故點可能在第二象限，故選項不合題意；當時，，，故點可能在第四象限，故選項不合題意；因為當點在第三象限時，不等式組無解，所以無論取何值，點不可能在第三象限，故選項符合題意；故選：．11．如果點到軸距離等于4，那么的值為A．4 B． C．1 D．或1【解答】解：到軸距離等于4．．或．故選：．12．點的坐標為，且到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標為A． B． C． D．或【解答】解：點的坐標為，且到兩坐標軸的距離相等，，解得或，即點的坐標為或．故選：．題型二點的對稱性13．若點在第四象限內，且，，則點關于原點對稱點的坐標是A． B． C． D．【解答】解：，，，，點在第四象限內，點的坐標為，點關于原點的對稱點的坐標是．故選：．14．已知點的坐標為，且，則點關于軸的對稱點坐標為A． B． C． D．【解答】解：，，，，解得：，，的坐標為，點關于軸的對稱點坐標為．故選：．15．如圖，平分，于點，且，已知點到軸的距離是3，那么點關于軸對稱的點的坐標為A． B． C． D．【解答】解：過點作軸，垂足為，平分，，軸，，點到軸的距離是3，，點關于軸對稱的點的坐標為：，故選：．16．若點與點關于軸對稱，則16．【解答】解：由題意，得，，解得，．，故答案為：16．17．若點和點關于軸對稱，則點在第四象限．【解答】解：由題意，得，，解得，，點在第四象限，故答案為：四．18．已知點關于軸的對稱點與點關于軸的對稱點重合，則A．5 B．1 C． D．【解答】解：關于軸的對稱點與點關于軸的對稱點重合，，，，故選：．19．已知：點與點關于軸對稱，則的值為A．0 B．1 C． D．3【解答】解：點與點關于軸對稱，，，解得：，，則．故選：．20．已知，關于原點對稱，則2．【解答】解：，關于原點對稱，，，解得：，，，故答案為：2．21．如圖，在直角坐標系內，已知點．（1）圖中點的坐標是；（2）點關于原點對稱的點的坐標是；點關于軸對稱的點的坐標是；（3）四邊形的面積是；（4）在軸上找一點，使．那么點的坐標為．【解答】解：（1）過點作軸的垂線，垂足所對應的數為，因此點的橫坐標為，過點作軸的垂線，垂足所對應的數為4，因此點的縱坐標為4，所以點；故答案為：；（2）由于關于原點對稱的兩個點坐標縱橫坐標均為互為相反數，所以點關于原點對稱點，由于關于軸對稱的兩個點，其橫坐標互為相反數，其縱坐標不變，所以點關于軸對稱點，故答案為：，；（3），故答案為：8；（4）設點的坐標為，因為，所以，解得或1，所以點或，故答案為：或．22．在直角坐標系中，已知點和點關于原點對稱，則的值是．【解答】解：點和點關于原點對稱，，解得：，則的值是：．故答案為：．23．如圖，在直角坐標平面內，已知點的坐標是．（1）圖中點的坐標是．（2）點關于原點對稱的點的坐標是；點關于軸對稱的點的坐標是．（3）的面積是．（4）如果點在軸上，且，那么點的坐標是．【解答】解：（1）由題意得：圖中點的坐標是，故答案為：；（2）與關于原點對稱，，，與關于軸對稱，，，故答案為：，；（3）如圖：；（4