熱點01基礎(chǔ)概念的理解與運用(原卷版+解析)

熱點01基礎(chǔ)概念的理解與運用命題趨勢命題趨勢在廣東中考中，歷年對于初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念考查分值還是占比較大的，整體來看這部分試題難度小，屬于中考中的基礎(chǔ)題，題目多以選擇題、填空題為主要考查形式。主要考查點：實數(shù)的相關(guān)概念、整式與分式的相關(guān)概念，二次根式；幾何基礎(chǔ)概念等。在平時備考中，需要考生對這部分的知識點的概念原理熟悉掌握，才能識別問題考點，拿下這部分基礎(chǔ)分，為后面題目爭取較多的時間。熱點解讀熱點解讀在“雙減”政策背景下，各省份的中考難度都有所下降，越來越偏重基礎(chǔ)知識在實際問題中的運用。這部分內(nèi)容考查較單一、簡答，只需同學(xué)們認真審題，幾乎不易丟分，個別粗心的同學(xué)就需要注意了，需要把所有選項看完得出最優(yōu)解。滿分技巧滿分技巧命題熱點1：實數(shù)相關(guān)概念主要考查科學(xué)記數(shù)法、正負數(shù)的意義、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、數(shù)軸、無理數(shù)、實數(shù)的分類和大小比較、平方根、算術(shù)平方根、立方根等，這類題目雖然由于難度低，但稍微不留神也易失分。命題熱點2：二次根式與分式二次根式和分式有意義：當(dāng)兩者結(jié)合考查時，常常與不等式綜合考查。牢記不僅被開方數(shù)要大于等于0，分式的分母也要不等于0。命題熱點3：幾何基礎(chǔ)概念立體圖形的展開，折疊，三視圖；圖形的對稱，中心對稱的判斷；熟練計算多邊形內(nèi)外角和。牢記余角、補角、對頂角、平行線的相關(guān)定理與概念，三角形的三邊關(guān)系，內(nèi)外角定理。限時檢測限時檢測（30分鐘）1．從正面觀察如圖的兩個立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．2．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于y軸對稱，則（）A．， B．， C．， D．，4．27的立方根是（）A．9 B．－9 C．3 D．±35．若分式無意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．華為手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為()．A． B． C． D．7．若實數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且n與q互為相反數(shù)，則絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q8．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．9．我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構(gòu)成．這四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．(2023·廣東·中考真題）下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．311．下列二次根式是最簡二次根式的是()A． B． C． D．12．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．13．如果把分式中的和都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小為原來的C．?dāng)U大為原來的2倍 D．?dāng)U大為原來的4倍14．如圖，已知直線a，b被直線c所截，下列條件不能判斷a∥b的是（）A．∠2＝∠6 B．∠2＋∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠5＋∠6＝180°15．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A．54° B．56° C．44° D．46°16．下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是()A． B． C． D．17．單項式2a的系數(shù)是（）A．2 B．2a C．1 D．a(chǎn)18．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“青”字所在面相對的面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想19．將一副三角尺按不同位置擺放，下列擺放中∠1與∠2互為余角的是（）A．B．C．D．20．已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．10 C．11 D．1221．如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，則∠C等于（）A．100° B．80° C．60° D．40°22．一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形23．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是________．24．已知正n邊形的一個外角是45°，則n＝____________25．(2023·廣東廣州·中考真題）已知，則的補角等于________．26．的算術(shù)平方根是_____．27．(2023·廣東·一模）當(dāng)x＝_____時，分式的值為零．28．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．29．，則______．30．若單項式與單項式是同類項，則___________．31．如圖，直線a，b，a//b，點C在直線b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)為______．中考連接一、選擇題1．(2023·四川成都）的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．(2023·湖南邵陽）－2022的絕對值是（

）A． B． C．－2022 D．20223．(2023·安徽）下列為負數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．4．(2023·江西）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B． C． D．5．(2023·湖南婁底）截至2022年6月2日，世界第四大水電站——云南昭通溪洛渡水電站累計生產(chǎn)清潔電能突破5000億千瓦時，相當(dāng)于替代標(biāo)準(zhǔn)煤約1.52億噸，減排二氧化碳約4.16億．5000億用科學(xué)計數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．6．(2023·云南）中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（

）A．10℃ B．0℃ C．-10℃ D．-20℃7．(2023·浙江舟山）估計的值在（

）A．4和5之間 B．3和4之間 C．2和3之間 D．1和2之間8．(2023·浙江金華）在中，是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．29．(2023·湖南湘潭）下列整式與為同類項的是（

）A． B． C． D．10．(2023·湖南衡陽）如果二次根式有意義，那么實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．11．(2023·四川涼山）分式有意義的條件是（

）A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠012．(2023·四川德陽）關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－1B．a(chǎn)＞－1且a≠0C．a(chǎn)＜－1D．a(chǎn)＜－1且a≠－213．(2023·山東臨沂）如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是（

）A．B．C．D．14．(2023·廣西貴港）下列命題為真命題的是（

）A． B．同位角相等C．三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等 D．正多邊形都是中心對稱圖形15．(2023·四川廣安）下列說法正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形．B．相似三角形的面積的比等于相似比．C．方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。瓺．過一點有且只有一條直線與已知直線平行．16．(2023·內(nèi)蒙古赤峰）下面幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．17．(2023·貴州貴陽）如圖，用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是（

）A． B． C． D．18．(2023·湖南永州）下列多邊形具有穩(wěn)定性的是（）A．B．C．D．19．(2023·廣西玉林）請你量一量如圖中邊上的高的長度，下列最接近的是(

)A． B． C． D．20．(2023·四川涼山）下列長度的三條線段能組成三角形的是（

）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．5，5，1021．(2023·湖南永州）剪紙是我國具有獨特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟.下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形的有（）①

②③④A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④22．(2023·廣西）如圖，在△ABC中，點A（3，1），B（1，2），將△ABC向左平移2個單位，再向上平移1個單位，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為（

）A．（3，-3） B．（3，3） C．（－1，1） D．（－1，3）23．(2023·江蘇常州）在平面直角坐標(biāo)系中，點A與點關(guān)于軸對稱，點A與點關(guān)于軸對稱．已知點，則點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題24．(2023·浙江杭州）計算：_________；_________．25．(2023·云南）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．26．(2023·湖北黃岡）若分式有意義，則x的取值范圍是________．27．(2023·四川瀘州）點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為________．熱點01基礎(chǔ)概念的理解與運用命題趨勢命題趨勢在廣東中考中，歷年對于初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念考查分值還是占比較大的，整體來看這部分試題難度小，屬于中考中的基礎(chǔ)題，題目多以選擇題、填空題為主要考查形式。主要考查點：實數(shù)的相關(guān)概念、整式與分式的相關(guān)概念，二次根式；幾何基礎(chǔ)概念等。在平時備考中，需要考生對這部分的知識點的概念原理熟悉掌握，才能識別問題考點，拿下這部分基礎(chǔ)分，為后面題目爭取較多的時間。熱點解讀熱點解讀在“雙減”政策背景下，各省份的中考難度都有所下降，越來越偏重基礎(chǔ)知識在實際問題中的運用。這部分內(nèi)容考查較單一、簡答，只需同學(xué)們認真審題，幾乎不易丟分，個別粗心的同學(xué)就需要注意了，需要把所有選項看完得出最優(yōu)解。滿分技巧滿分技巧命題熱點1：實數(shù)相關(guān)概念主要考查科學(xué)記數(shù)法、正負數(shù)的意義、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、數(shù)軸、無理數(shù)、實數(shù)的分類和大小比較、平方根、算術(shù)平方根、立方根等，這類題目雖然由于難度低，但稍微不留神也易失分。命題熱點2：二次根式與分式二次根式和分式有意義：當(dāng)兩者結(jié)合考查時，常常與不等式綜合考查。牢記不僅被開方數(shù)要大于等于0，分式的分母也要不等于0。命題熱點3：幾何基礎(chǔ)概念立體圖形的展開，折疊，三視圖；圖形的對稱，中心對稱的判斷；熟練計算多邊形內(nèi)外角和。牢記余角、補角、對頂角、平行線的相關(guān)定理與概念，三角形的三邊關(guān)系，內(nèi)外角定理。限時檢測限時檢測（30分鐘）1．從正面觀察如圖的兩個立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．答案:A分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】從正面看左邊是一個矩形,右邊是一個正方形,故選A2．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．答案:C分析：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于y軸對稱，則（）A．， B．， C．， D．，答案:B分析：根據(jù)點關(guān)于y軸對稱，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可得到答案.【詳解】A，B關(guān)于y軸對稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，故選B4．27的立方根是（）A．9 B．－9 C．3 D．±3答案:C【詳解】根據(jù)立方根的意義，由可求27的立方根為3．故選C5．若分式無意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．答案:B分析：根據(jù)分式無意義的條件，即可求解．【詳解】∵式無意義，∴x-3=0，即：，故選B．6．華為手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為()．A． B． C． D．答案:D分析：由科學(xué)記數(shù)法知；【詳解】解：；故選D．7．若實數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且n與q互為相反數(shù)，則絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q答案:C分析：根據(jù)數(shù)軸可以得到實數(shù)m，n，p，q的大小關(guān)系，再根據(jù)n與q互為相反數(shù)，可以得到原點所在的位置，從而可以得到絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是哪個點．【詳解】解：由數(shù)軸可得，p＜n＜m＜q，∵n與q互為相反數(shù)，∴原點在線段NQ的中點處，∴絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是點P，故選：C．8．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．答案:D分析：根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A選項，化簡后為-2，是整數(shù)不是無理數(shù)，故A錯誤；B選項，是循環(huán)小數(shù)，可化為，是分數(shù)不是無理數(shù)，故B錯誤；C選項，是分數(shù)不是無理數(shù)，故C錯誤；D選項，8開方開不盡，是無理數(shù)，故D正確；故選D．9．我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構(gòu)成．這四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．答案:B分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤．故選B．10．(2023·廣東·中考真題）下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．3答案:A分析：直接根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小即可．【詳解】解：，，，∴，故選：A．11．下列二次根式是最簡二次根式的是()A． B． C． D．答案:D分析：根據(jù)最簡二次根式的概念逐一進行判斷即可.【詳解】A.，故A選項不符合題意；B.，故B選項不符合題意；C.，故C選項不符合題意；D.是最簡二次根式，符合題意，故選D.12．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．答案:B分析：根據(jù)最簡分式的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、，此項不是最簡分式，不符題意；B、是最簡分式，符合題意；C、，此項不是最簡分式，不符題意；D、，此項不是最簡分式，不符題意；故選：B．13．如果把分式中的和都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小為原來的C．?dāng)U大為原來的2倍 D．?dāng)U大為原來的4倍答案:A分析：依題意，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．【詳解】分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，得：化簡后的結(jié)果和原式相同，故答案為：A．14．如圖，已知直線a，b被直線c所截，下列條件不能判斷a∥b的是（）A．∠2＝∠6 B．∠2＋∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠5＋∠6＝180°答案:D分析：根據(jù)同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補來判定兩直線平行．【詳解】解：A，∠2和∠6是內(nèi)錯角，內(nèi)錯角相等兩直線平行，能判定a∥b，不符合題意；B，∠2+∠3＝180°，∠2和∠3是同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，能判定a∥b，不符合題意；C，∠1＝∠4，由圖可知∠1與∠2是對頂角，∴∠1＝∠2＝∠4，∠2和∠4互為同位角，能判定a∥b，不符合題意；D，∠5+∠6＝180°，∠5和∠6是鄰補角，和為180°，不能判定a∥b，符合題意；故選：D．15．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A．54° B．56° C．44° D．46°答案:A分析：先根據(jù)AB⊥BC，即可得到．再根據(jù)，即可得出．【詳解】由題意可知：如下圖所示∵AB⊥BC，∠1＝36°，∴∵，∴故選A．16．下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是()A． B． C． D．答案:D【詳解】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；B、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；C、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意．故選D．17．單項式2a的系數(shù)是（）A．2 B．2a C．1 D．a(chǎn)答案:A【詳解】對于一個單項式而言，它的系數(shù)是指字母前面的常數(shù)，本題中2a的系數(shù)為2．18．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“青”字所在面相對的面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想答案:C分析：根據(jù)正方體的展開圖可直接進行求解．【詳解】解：由正方體的展開圖可得：與“青”字所在面相對的面上的漢字是夢；故選C．19．將一副三角尺按不同位置擺放，下列擺放中∠1與∠2互為余角的是（）A．B．C．D．答案:D分析：根據(jù)余角的定義可直接進行排除選項．【詳解】解：A、∠1與∠2不互余，故本選項錯誤；B、∠1與∠2不互余，故本選項錯誤；C、∠1與∠2不互余，故本選項錯誤；D、∠1與∠2互余，故本選項正確．故選：D．20．已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．10 C．11 D．12答案:B分析：根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進一步選擇．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．則此三角形的第三邊可能是：10．故選B．21．如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，則∠C等于（）A．100° B．80° C．60° D．40°答案:B【詳解】由三角形內(nèi)角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°，故選B．22．一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形答案:C【詳解】由題意得，180°(n-2)=120°,解得n=6.故選C.23．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是________．答案:十分析：設(shè)這個多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為外角和為再根據(jù)題意列方程可得答案．【詳解】解：設(shè)這個多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為外角和為故答案為：十．24．已知正n邊形的一個外角是45°，則n＝____________答案:8【詳解】解：∵多邊形的外角和為360°，正多邊形的一個外角45°，∴多邊形得到邊數(shù)360÷45=8，所以是八邊形．故答案為825．(2023·廣東廣州·中考真題）已知，則的補角等于________．答案:80分析：根據(jù)補角的概念計算即可．【詳解】∠A的補角=180°－100°=80°,故答案為:80．26．的算術(shù)平方根是_____．答案:2【詳解】∵，的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2.27．當(dāng)x＝_____時，分式的值為零．答案:3分析：分式的值為零的條件：分子為0，分母不為0，據(jù)此即可求出x的值．【詳解】∵分式的值為零，∴x2-9=0，且x+3≠0，解得：x=3，故答案為：328．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．答案:x≥3分析：直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x﹣3≥0，解得：x≥3，故答案為x≥3．29．，則______．答案:-1分析：利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再將x、y的值代入求值即可．【詳解】∵，∴，．∴，．∴．故答案為-1．30．若單項式與單項式是同類項，則___________．答案:4分析：根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.可列式子m-1=2,n+1=2,分別求出m,n的值，再代入求解即可.【詳解】解：∵單項式與單項式是同類項，∴m-1=2，n+1=2,解得：m=3，n=1.∴m+n=3+1=4.故答案為：4.31．如圖，直線a，b，a//b，點C在直線b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)為______．答案:20°分析：先根據(jù)對頂角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1＝70°，∠1與∠3是對頂角，∴∠3＝∠1＝70°．∵a//b，點C在直線b上，∠DCB＝90°，∴∠2+∠DCB+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠DCB＝180°﹣70°﹣90°＝20°．故答案為：20°．中考連接一、選擇題1．(2023·四川成都）的相反數(shù)是（）A． B． C． D．答案:A分析：直接根據(jù)相反數(shù)的求法求解即可．【詳解】解：任意一個實數(shù)a的相反數(shù)為-a由?的相反數(shù)是；故選A．2．(2023·湖南邵陽）－2022的絕對值是（

）A． B． C．－2022 D．2022答案:D分析：直接利用絕對值定義判斷即可．【詳解】解：-2022的絕對值是2022，故選：D．3．(2023·安徽）下列為負數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．答案:D分析：根據(jù)正負數(shù)的意義分析即可；【詳解】解：A、=2是正數(shù)，故該選項不符合題意；B、是正數(shù)，故該選項不符合題意；C、0不是負數(shù)，故該選項不符合題意；D、-5＜0是負數(shù)，故該選項符合題意．故選D.4．(2023·江西）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B． C． D．答案:C分析：根據(jù)數(shù)軸上點的特點，進行判斷即可．【詳解】ABC.根據(jù)數(shù)軸上點a、b的位置可知，，，∴，故AB錯誤，C正確；根據(jù)數(shù)軸上點a、b的位置可知，，故D錯誤．故選：C．5．(2023·湖南婁底）截至2022年6月2日，世界第四大水電站——云南昭通溪洛渡水電站累計生產(chǎn)清潔電能突破5000億千瓦時，相當(dāng)于替代標(biāo)準(zhǔn)煤約1.52億噸，減排二氧化碳約4.16億．5000億用科學(xué)計數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．答案:B分析：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，先將5000億轉(zhuǎn)化成數(shù)字，然后按要求表示即可．【詳解】解：5000億，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法要求500000000000的5后面有11個0，從而用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．6．(2023·云南）中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（

）A．10℃ B．0℃ C．-10℃ D．-20℃答案:C分析：零上溫度記為正，則零下溫度就記為負，則可得出結(jié)論．【詳解】解：若零上記作，則零下可記作：．故選：C．7．(2023·浙江舟山）估計的值在（

）A．4和5之間 B．3和4之間 C．2和3之間 D．1和2之間答案:C分析：根據(jù)無理數(shù)的估算方法估算即可．【詳解】∵∴故選：C．8．(2023·浙江金華）在中，是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2答案:C分析：根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可；【詳解】解：∵-2，，2是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C．9．(2023·湖南湘潭）下列整式與為同類項的是（

）A． B． C． D．答案:B解析：根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，結(jié)合選項求解．【詳解】解：由同類項的定義可知，a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2．A、a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是1，與不是同類項,故選項不符合題意；B、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2，與是同類項,故選項符合題意；C、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是1，與不是同類項,故選項不符合題意；D、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2，c的指數(shù)是1，與不是同類項,故選項不符合題意．故選：B．10．(2023·湖南衡陽）如果二次根式有意義，那么實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．答案:B分析：根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)求解可得．【詳解】根據(jù)題意知≥0，解得，故選：B．11．(2023·四川涼山）分式有意義的條件是（

）A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0答案:B分析：根據(jù)分式的分母不能為0即可得．【詳解】解：由分式的分母不能為0得：，解得，即分式有意義的條件是，故選：B．12．(2023·四川德陽）關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－1B．a(chǎn)＞－1且a≠0C．a(chǎn)＜－1D．a(chǎn)＜－1且a≠－2答案:D分析：將分式方程變?yōu)檎椒匠糖蟪鼋?，再根?jù)解為正數(shù)且不能為增根，得出答案.【詳解】方程左右兩端同乘以最小公分母x-1，得2x+a=x-1.解得：x=-a-1且x為正數(shù)．所以-a-1＞0，解得a＜-1，且a≠-2.（因為當(dāng)a=-2時，方程不成立.）13．(2023·山東臨沂）如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是（

）A．B．C．D．答案:D分析：三棱柱的表面展開圖的特點，由三個長方形的側(cè)面和上下兩個三角形的底面組成．從而可得答案.【詳解】解：選項A、B、C均可能是該三棱柱展開圖，不符合題意，而選項D中的兩個底面會重疊，不可能是它的表面展開圖，符合題意，故選：D．14．(2023·廣西貴港）下列命題為真命題的是（

）A． B．同位角相等C．三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等 D．正多邊形都是中心對稱圖形答案:C分析：根據(jù)判斷命題真假的方法即可求解．【詳解】解：當(dāng)時，，故A為假命題，故A選項錯誤；當(dāng)兩直線平行時，同位角才相等，故B為假命題，故B選項錯誤；三角形的內(nèi)心為三角形內(nèi)切圓的圓心，故到三邊的距離相等，故C為真命題，故C選項正確；三角形不是中心對稱圖形，故D為假命題，故D選項錯誤，故選：C．15．(2023·四川廣安）下列說法正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形．B．相似三角形的面積的比等于相似比．C．方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小．D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行．答案:C分析：根據(jù)矩形的判定，相似三角形的性質(zhì)，方差的意義，平行公理逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.對角線相等的平行四邊形是矩形，故該選項不正確，不符合題意；B.相似三角形的面積的比等于相似比的平方，故該選項不正確，不符合題意；C.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，故該選項正確，符合題意；D.同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故該選項不正確，不符合題意；故選C16．(2023·內(nèi)蒙古赤峰）下面幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．答案:B分析：俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．【詳解】圓臺的俯視圖是一個同心圓環(huán)．故選：B．17．(2023·貴州貴陽）如圖，用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是（

）A． B． C． D．答案:B分析：根據(jù)圓錐體的立體圖形判斷即可．【詳解】用平行底面的平面截圓錐體，截面是圓形，故選：B．18．(2023·湖南永州）下列多邊形具有穩(wěn)定性的是（）A．B．C．D．答案:D分析：利用三角形具有穩(wěn)定性直接得出答案．【詳解】解：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形、五邊形、六邊形都具有不穩(wěn)定性，故選D．19．(2023·廣西玉林）請你量一量如圖中邊上的高的長度，下列最接近的是(

)A． B． C． D