浙江省玉環(huán)市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析

浙江省玉環(huán)市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.已知集合，則=（C）A.B.C.D.【答案】C2.已知命題p：，，則p的否定為（D）A．， B．，C．， D．，3.下列函數(shù)中,在上單調(diào)遞減的是(B)A.B.C.D.4.已知,則“”是“”的(A)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件D.充要條件5.函數(shù)的定義域?yàn)椋ˋ）A.B.C. D.6.設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的值的集合是（C） B. C. D.7.已知集合，，若，則等于（C）A. B.3 C.0或 D.或38.已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是(D)A.B.C.D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的有（）A.與 B.與C.與D.與【答案】BCD10.若，則下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.11.下列函數(shù)中值域?yàn)榈挠校ǎ〢. B.C. D.12.下列結(jié)論不正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，的最小值是2C.當(dāng)時(shí)，的最小值是D.設(shè)，，且，則的最小值是三、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.已知，，則的取值范圍是_____[-3，2]14.已知，則__________．【答案】函數(shù)的值域?yàn)?6.已知均為正實(shí)數(shù)，且，若恒成立，則m的取值范圍為___________．【答案】m≤20四.解答題（本大題有6小題，共70分，請將解答過寫在答題卷上）17.已知集合,.(1)若,求(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】(1)若,則,,可得;(2)由得,集合,,可得,且,即且,即,18.已知不等式的解集是.（1）若，求的取值范圍；（2）若，求不等式的解集.解：（1），則，解得，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是；（2），和是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得，解得，所以，不等式即為，即，得.因此，不等式的解集為.19.已知函數(shù),（1）將寫成分段函數(shù)的形式，并作出函數(shù)的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明)。（2）試探討方程的根的個(gè)數(shù)。

增區(qū)間，減區(qū)間20.（1）已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且滿意3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式；（2）已知函數(shù)

①求f(2)，f[f(-1)]②若f(a)=3，求a的值解：設(shè)，，則：，，

，．，．

函數(shù)，，，．

當(dāng)時(shí)，，解得，成立；

當(dāng)時(shí)，，解得或舍；當(dāng)時(shí)，，解得舍去．

的值為或．

21.年，某廠安排生產(chǎn)噸至噸的某種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的總成本（萬元）與總產(chǎn)量（噸）之間的關(guān)系可表示為.（1）若該產(chǎn)品的出廠價(jià)為每噸萬元，求該廠獲得利潤的最大值.（2）求該產(chǎn)品每噸的最低生產(chǎn)成本；【解析】（1）設(shè)利潤為，則，當(dāng)時(shí)，.設(shè)每噸平均成本為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立.∴該產(chǎn)品每噸的最低生產(chǎn)成本為.22.已知二次函數(shù)．（1）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（2）解關(guān)于的不等式（其中．解：由得恒成立，①當(dāng)時(shí)，恒成立，滿意題意；②當(dāng)時(shí)，要使恒成立，則，解得；綜上，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是．（2）不等式，即，等價(jià)于，即，①當(dāng)時(shí)，不等式整理為，解得：；當(dāng)時(shí)，方程的兩根為：，，②當(dāng)時(shí)，可得，解不等式得：或；③當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，解不等式得：；④?dāng)時(shí)，因?yàn)?，不等式的解集為；⑤?dāng)