2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第5章 走進圖形世界5.3 展開與折疊 1正方體的展開與折疊教案（新版）蘇科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第5章走進圖形世界5.3展開與折疊1正方體的展開與折疊教案（新版）蘇科版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是正方體的展開與折疊。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何將正方體展開成不同的平面圖形，并理解展開圖與實際立體圖形之間的關(guān)系。具體內(nèi)容包括：

1.學(xué)習(xí)正方體的展開圖的種類，包括“6-6”、“5-5”、“4-4-4”等形式。

2.理解展開圖中的各個面在折疊過程中的變化關(guān)系。

3.能夠通過展開圖還原出實際的立體圖形，并理解展開圖在實際應(yīng)用中的意義。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了正方體的性質(zhì)和平面圖形的知識，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。本節(jié)課將通過實際操作和觀察，引導(dǎo)學(xué)生將已有的平面圖形知識應(yīng)用到立體圖形的學(xué)習(xí)中，從而加深對立體圖形理解和認(rèn)識。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。通過學(xué)習(xí)正方體的展開與折疊，學(xué)生能夠?qū)⒘Ⅲw圖形和平面圖形進行有效的聯(lián)系，提高空間想象力。同時，通過分析展開圖與實際立體圖形之間的關(guān)系，學(xué)生能夠鍛煉自己的邏輯思維能力，學(xué)會從不同角度思考問題。此外，通過小組合作和討論，學(xué)生還能夠培養(yǎng)團隊協(xié)作能力和溝通表達能力，進一步提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了平面幾何的基本知識，如點、線、面的基本概念，圖形的性質(zhì)和變換等。此外，學(xué)生也學(xué)習(xí)了立體幾何的一些基本概念，如立體圖形的分類，以及一些基本的幾何體的性質(zhì)。這些知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對于七年級的學(xué)生來說，他們對數(shù)學(xué)圖形充滿了好奇，對于能夠動手操作和觀察的學(xué)習(xí)活動較為感興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和空間想象力，能夠進行簡單的空間圖形分析。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生偏好直觀形象的學(xué)習(xí)方式，喜歡通過實際操作和觀察來理解抽象的概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在正方體的展開與折疊的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)主要有以下幾點：一是對立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系理解不夠深入，難以將二者有效結(jié)合；二是對復(fù)雜的展開圖進行分析和理解時，可能會感到困惑，無法快速找到規(guī)律；三是在進行實際操作時，可能會遇到對立體圖形的折疊和展開不熟練的問題。這些問題都需要在教學(xué)過程中得到關(guān)注和解決。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法：

-講授法：教師通過講解正方體的性質(zhì)、展開圖的種類及折疊過程，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本概念和原理。

-討論法：學(xué)生在小組內(nèi)討論展開圖的特點、折疊方法及應(yīng)用，促進學(xué)生之間的互動和思維碰撞。

-案例研究：教師提供一些實際案例，讓學(xué)生分析展開圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實際問題解決能力。

-項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：學(xué)生分組完成一個與正方體展開與折疊相關(guān)的小項目，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作和綜合運用知識的能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)：教師通過展示一些日常生活中的展開圖，如紙盒、包裝盒等，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考展開圖與立體圖形之間的關(guān)系。

-主體環(huán)節(jié)：教師講解正方體的性質(zhì)和展開圖的種類，學(xué)生分組討論并嘗試折疊不同的展開圖。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析展開圖的特點，如面的排列、邊的長度等，并解釋折疊過程中的變化關(guān)系。

-實踐環(huán)節(jié)：學(xué)生分組進行實際操作，嘗試將展開圖折疊成實際的立體圖形。教師提供幫助和指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生思考和解決問題。

-總結(jié)環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)正方體的展開與折疊的規(guī)律和技巧，學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和體會。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：教師使用PPT展示正方體的展開圖、折疊過程和實際案例，清晰展示各種圖形和變化關(guān)系，方便學(xué)生理解和記憶。

-視頻：教師播放一些立體圖形的折疊和展開的視頻，讓學(xué)生更直觀地觀察和理解折疊過程，提高學(xué)生的空間想象力。

-在線工具：教師引導(dǎo)學(xué)生使用一些在線圖形繪制工具，如GeoGebra等，讓學(xué)生自主繪制和操作正方體的展開圖，增強學(xué)生的實踐能力。

-實物模型：教師準(zhǔn)備一些正方體的實物模型，讓學(xué)生親自觸摸和操作，增強學(xué)生的直觀感受和空間想象力。

-練習(xí)題和案例：教師提供一些練習(xí)題和實際案例，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高實際問題解決能力。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，教師可以提供正方體展開圖的預(yù)習(xí)資料，要求學(xué)生了解展開圖的基本種類和特點。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞正方體的展開與折疊課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。例如，教師可以提出問題：“正方體可以展開成哪些不同的平面圖形？展開圖中的各個面在折疊過程中如何變化？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，教師可以通過在線平臺查看學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記，或者在微信群中詢問學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解正方體展開圖的基本知識。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學(xué)生可以思考正方體展開圖的種類和折疊過程中的變化關(guān)系。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。例如，學(xué)生可以提交自己對正方體展開圖的理解和疑問，以及自己繪制的展開圖。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。例如，教師可以通過設(shè)計具有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思考。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。例如，教師可以通過在線平臺發(fā)布預(yù)習(xí)資料，方便學(xué)生學(xué)習(xí)和提交預(yù)習(xí)成果。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解正方體展開與折疊的知識，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出正方體展開與折疊課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師可以講述一個與正方體展開圖相關(guān)的故事，引發(fā)學(xué)生對展開圖的好奇心。

-講解知識點：詳細(xì)講解正方體展開與折疊的知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。例如，教師可以展示不同的正方體展開圖，講解每種展開圖的特點和折疊過程。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握正方體展開與折疊的技能。例如，教師可以讓學(xué)生分組，每組嘗試折疊不同的正方體展開圖，并互相交流分享。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。例如，當(dāng)學(xué)生對正方體展開圖的折疊過程有疑問時，教師可以親自示范或引導(dǎo)學(xué)生互相幫助解決問題。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。例如，學(xué)生可以跟隨老師的講解，嘗試?yán)斫庹襟w展開圖的折疊過程。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗正方體展開與折疊的知識應(yīng)用。例如，學(xué)生可以動手嘗試折疊正方體展開圖，感受折疊過程中的變化。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。例如，學(xué)生可以提出自己對正方體展開圖的疑問，并與同學(xué)進行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解正方體展開與折疊的知識點。例如，教師可以通過PPT展示不同的展開圖，并進行講解。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握正方體展開與折疊的技能。例如，教師可以提供正方體模型，讓學(xué)生親自折疊和觀察。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。例如，教師可以讓學(xué)生分組，進行展開圖的討論和分享。

作用與目的：幫助學(xué)生深入理解正方體展開與折疊的知識，掌握相關(guān)的技能。通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)正方體展開與折疊課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。例如，教師可以布置一些關(guān)于正方體展開圖的練習(xí)題，讓學(xué)生進行鞏固。

-提供拓展資源：提供與正方體展開與折疊相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。例如，教師可以推薦一些關(guān)于立體圖形的拓展閱讀材料。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。例如，教師可以通過批改作業(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予針對性的建議。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。例如，學(xué)生可以按照規(guī)定的時間完成關(guān)于正方體展開圖的練習(xí)題。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。例如，學(xué)生可以通過閱讀拓展材料，了解正方體展開圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。例如，學(xué)生可以思考自己在學(xué)習(xí)正方體展開與折疊過程中的優(yōu)點和不足，并提出改進的方法。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。例如，學(xué)生可以自主選擇拓展資源進行學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。例如，學(xué)生可以寫一篇關(guān)于正方體展開與折疊的學(xué)習(xí)總結(jié)。

作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的正方體展開與折疊知識點和技能。通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.掌握正方體的展開與折疊的基本概念和原理。學(xué)生將能夠理解正方體展開圖的種類，如“6-6”、“5-5”、“4-4-4”等形式，并能夠通過展開圖理解正方體的結(jié)構(gòu)。

2.提高空間想象能力和邏輯思維能力。通過學(xué)習(xí)正方體的展開與折疊，學(xué)生將能夠?qū)⒘Ⅲw圖形和平面圖形進行有效的聯(lián)系，提高空間想象力。同時，通過分析展開圖與實際立體圖形之間的關(guān)系，學(xué)生將能夠鍛煉自己的邏輯思維能力，學(xué)會從不同角度思考問題。

3.培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力。通過小組合作和討論，學(xué)生將能夠培養(yǎng)團隊協(xié)作能力和溝通表達能力，進一步提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.提高實際問題解決能力。通過學(xué)習(xí)正方體的展開與折疊，學(xué)生將能夠理解展開圖在實際應(yīng)用中的意義，如包裝設(shè)計、建筑結(jié)構(gòu)等，并能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。

5.增強自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。通過課前的自主探索和課后的拓展應(yīng)用，學(xué)生將能夠培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力，提高自己的學(xué)習(xí)效果。

6.提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。通過學(xué)習(xí)正方體的展開與折疊，學(xué)生將能夠掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，通過實踐活動和合作學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力，提高自己的綜合素質(zhì)。板書設(shè)計1.正方體的展開與折疊基本概念：

-知識點：正方體的展開圖、折疊過程。

-詞：展開圖、折疊、正方體。

-句：正方體可以展開成不同的平面圖形，通過折疊可以還原成實際的立體圖形。

2.展開圖的種類和特點：

-知識點：展開圖的種類，如“6-6”、“5-5”、“4-4-4”。

-詞：種類、特點、展開圖。

-句：正方體的展開圖有多種類型，每種類型都有其獨特的特點。

3.折疊過程和規(guī)律：

-知識點：折疊過程、規(guī)律。

-詞：過程、規(guī)律、折疊。

-句：正方體的折疊過程遵循一定的規(guī)律，通過理解規(guī)律可以更好地進行折疊和展開。

4.展開圖的應(yīng)用：

-知識點：展開圖在實際中的應(yīng)用。

-詞：應(yīng)用、實際、展開圖。

-句：正方體的展開圖在實際中有廣泛的應(yīng)用，如包裝設(shè)計、建筑結(jié)構(gòu)等。

5.自主學(xué)習(xí)和拓展：

-知識點：自主學(xué)習(xí)、拓展。

-詞：自主、拓展、學(xué)習(xí)。

-句：通過自主學(xué)習(xí)和拓展，可以更好地理解和應(yīng)用正方體的展開與折疊知識。

藝術(shù)性和趣味性：

-利用圖示和顏色，將板書設(shè)計得生動有趣，增加學(xué)生的視覺興趣。

-利用正方體的模型或圖片，增加直觀性，使學(xué)生更容易理解和記憶。

-設(shè)計一些有趣的練習(xí)題，讓學(xué)生在實際操作中加深對正方體展開與折疊的理解。反思改進措施-利用多媒體教學(xué)，如PPT、視頻等，使抽象的概念更加直觀易懂。

-采用小組合作和討論的方式，激發(fā)學(xué)生的主動性和參與度。

-通過實際操作和實驗，讓學(xué)生親身體驗正方體的展開與折疊過程，提高實踐能力。

2.存在主要問題

-教學(xué)管理方面，課堂紀(jì)律和學(xué)生的參與度需要進一步加強。

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