2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 4整式的乘法-單項式與單項式相乘說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法4整式的乘法——單項式與單項式相乘說課稿（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：整式的乘法——單項式與單項式相乘

2.教學(xué)年級和班級：2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊

3.授課時間：第14周

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）

教學(xué)內(nèi)容：

1.知識回顧：復(fù)習(xí)單項式的定義及性質(zhì)。

2.知識講解：

a.單項式乘以單項式的法則及步驟。

b.舉例說明單項式乘以單項式的運算過程。

c.解釋系數(shù)乘系數(shù)、同底數(shù)冪相乘、不同底數(shù)冪相乘的法則。

3.練習(xí)與討論：

a.布置并講解課本練習(xí)題，鞏固單項式乘法。

b.分組討論并解決實際問題，應(yīng)用單項式乘法。

4.課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)單項式乘法的關(guān)鍵點。

5.課后作業(yè)：

a.完成課本習(xí)題14.1。

b.探究單項式乘以多項式的運算規(guī)律，為下節(jié)課做準(zhǔn)備。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握單項式乘以單項式的法則及運算步驟。

2.培養(yǎng)學(xué)生運用單項式乘法解決實際問題的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生理解整式乘法在實際數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)思維。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解與運用：通過學(xué)習(xí)單項式乘法，使學(xué)生能夠理解和運用整式的乘法法則，培養(yǎng)其在數(shù)學(xué)問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題的能力。

2.思維與發(fā)展：引導(dǎo)學(xué)生運用已知的數(shù)學(xué)知識，探索并掌握單項式與單項式相乘的運算規(guī)律，提高學(xué)生的邏輯思維和推理能力。

3.合作與交流：在分組討論和解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊協(xié)作能力，學(xué)會傾聽、表達(dá)和交流，提升數(shù)學(xué)溝通能力。

4.素養(yǎng)與價值觀：通過整式的乘法學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在實際生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和正確價值觀。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的加減運算、單項式的定義及性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，能夠識別單項式并理解其結(jié)構(gòu)。此外，學(xué)生對乘法的基本概念和同底數(shù)冪的乘法法則有所了解，這些都為學(xué)習(xí)單項式乘以單項式奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生在興趣上可能對解決實際問題表現(xiàn)出較高的熱情，喜歡通過具體的例子來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)能力上，大部分學(xué)生具備基本的運算能力和邏輯思維能力，但部分學(xué)生對數(shù)學(xué)符號和運算規(guī)則的記憶可能不夠牢固。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中可能存在視覺型、聽覺型和動手操作型等不同類型的學(xué)習(xí)者，需要多樣化的教學(xué)策略來滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對單項式乘法法則的記憶和應(yīng)用不夠熟練，特別是當(dāng)涉及多個變量和不同指數(shù)時；在解決綜合性的題目時，可能會因為步驟繁多而感到困惑，難以理清思路；對于學(xué)習(xí)風(fēng)格偏向動手操作的學(xué)生來說，理解抽象的數(shù)學(xué)概念可能會有一定難度。此外，部分學(xué)生可能會在分組討論時出現(xiàn)溝通障礙，需要教師在教學(xué)過程中予以關(guān)注和指導(dǎo)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源1.硬件資源：

-多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）

-黑板

-實物模型（如代數(shù)表達(dá)式卡片）

-計算器（可選）

2.軟件資源：

-教學(xué)課件（包含單項式乘法法則、例題、練習(xí)題等）

-數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板，用于演示單項式乘法過程）

3.課程平臺：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)（用于發(fā)布作業(yè)、學(xué)習(xí)資料等）

4.信息化資源：

-電子教材

-網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源（教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫等）

5.教學(xué)手段：

-探究式教學(xué)

-分組合作學(xué)習(xí)

-互動式提問

-實例分析與講解

-課后網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)

6.輔助教學(xué)材料：

-課本及練習(xí)冊

-單項式乘法法則速查表

-練習(xí)題及答案解析

-實際問題案例集教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解整式的乘法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考整式乘法的運算規(guī)則，為課堂學(xué)習(xí)整式的乘法做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確整式乘法教學(xué)目標(biāo)和重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，如“如何快速計算兩個單項式的乘積？”，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項式的定義和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對單項式知識的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解單項式與單項式相乘的知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出重點，強(qiáng)調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞整式乘法的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中體驗知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對單項式乘法知識點進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對單項式乘法的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與整式乘法相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合整式乘法內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的單項式乘法內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

學(xué)生掌握了單項式乘以單項式的法則，能夠熟練地進(jìn)行相關(guān)運算。他們能夠準(zhǔn)確識別單項式，理解不同系數(shù)、變量和指數(shù)之間的乘法規(guī)則。在解決實際問題時，學(xué)生能夠運用所學(xué)的乘法法則，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并進(jìn)行有效的計算。

2.過程與方法：

學(xué)生通過小組討論和互動探究，提升了合作解決問題的能力。他們在討論中學(xué)會了傾聽他人意見，表達(dá)自己的觀點，并通過交流互助，加深了對單項式乘法過程的理解。此外，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過對比、歸納等學(xué)習(xí)方法，提高了對乘法法則的記憶和應(yīng)用能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更加積極的態(tài)度。他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在解決實際問題中的重要性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。通過探索數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，培養(yǎng)了科學(xué)精神和探究意識。

4.創(chuàng)新與實踐：

在課堂的實踐活動中，學(xué)生將理論知識與實際操作相結(jié)合，不僅提高了動手能力，還激發(fā)了創(chuàng)新思維。他們在解決具體問題時，能夠嘗試不同的方法和策略，體現(xiàn)了創(chuàng)新意識和靈活運用知識的能力。

具體來說，學(xué)生學(xué)習(xí)效果體現(xiàn)在以下幾個方面：

-學(xué)生能夠獨立完成課本中關(guān)于單項式乘法的練習(xí)題，正確率達(dá)到90%以上。

-在小組討論中，學(xué)生能夠主動提出問題，并幫助同伴解決疑難問題，體現(xiàn)了良好的團(tuán)隊協(xié)作能力。

-學(xué)生在課后作業(yè)中，能夠靈活運用單項式乘法法則，解決綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生對單項式乘法法則的理解和應(yīng)用能力得到提高，能夠在實際生活中找到數(shù)學(xué)原型，運用所學(xué)知識解決實際問題。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，展現(xiàn)出了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和較高的學(xué)習(xí)熱情，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘法與因式分解打下了堅實的基礎(chǔ)。課后作業(yè)1.計算題：計算下列單項式的乘積，并寫出結(jié)果。

-(3x^2)*(4x)

-(5a^3b)*(2ab^2)

-(7m^4n^2)*(3m^2n)

-(4x^3y^2)*(2xy)

-(6ab^3)*(3a^2b^2)

答案：

-12x^3

-10a^4b^3

-21m^6n^3

-8x^4y^3

-18a^3b^5

2.應(yīng)用題：根據(jù)實際情況，列出算式并計算結(jié)果。

-一輛汽車每百公里耗油量為6升，如果油價為每升5元，計算行駛200公里所需的油費。

-一個長方體的長、寬、高分別是2m、3m和4m，計算其體積。

答案：

-60元

-24立方米

3.探究題：探究單項式乘以多項式的運算規(guī)律，并給出示例。

-設(shè)單項式為a，多項式為b，嘗試計算a*b，并總結(jié)運算規(guī)律。

答案：

-示例：(3x)*(2x^2+4x-1)=6x^3+12x^2-3x

-運算規(guī)律：將單項式的每一項分別與多項式的每一項相乘，并將結(jié)果相加。

4.錯誤分析題：分析下列各題的錯誤原因，并給出正確答案。

-(2x+3)*(4x)=8x^2+4x

-(5a^2b)*(3a^2b)=15a^4b^2

答案：

-錯誤原因：未將單項式的每一項分別與多項式的每一項相乘。

-正確答案：8x^2+12x；15a^4b^2

5.簡答題：解釋單項式乘法法則，并給出應(yīng)用實例。

答案：

-單項式乘法法則：兩個單項式相乘，將系數(shù)相乘，相同字母的指數(shù)相加，其余字母及其指數(shù)保持不變。

-應(yīng)用實例：(4x^2)*(3x^3)=12x^5內(nèi)容邏輯關(guān)系①單項式乘法法則：

-重點知識點：單項式的定義，單項式乘法法則（系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相加，不同底數(shù)冪相乘）

-重點詞句：系數(shù)，同底數(shù)冪，不同底數(shù)冪

②單項式乘法運算步驟：

-重點知識點：單項式乘法運算步驟（確定系數(shù)，確定字母，確定指數(shù)）

-重點詞句：確定系數(shù)，確定字母，確定指數(shù)

③單項式乘法應(yīng)用：

-重點知識點：單項式乘法在解決實際問題中的應(yīng)用

-重點詞句：實際問題，應(yīng)用實例

板書設(shè)計：

1.單項式乘法法則

-系數(shù)相乘

-同底數(shù)冪相加

-不同底數(shù)冪相乘

2.單項式乘法運算步驟

-確定系數(shù)

-確定字母

-確定指數(shù)

3.單項式乘法應(yīng)用

-實際問題

-應(yīng)用實例

板書設(shè)計條理清晰，重點突出，簡潔明了，有助于學(xué)生理解和記憶。作業(yè)布置與反饋一、作業(yè)布置

1.計算題：

-計算下列單項式的乘積，并寫出結(jié)果。

(1)(2x^3y)*(3xy^2)

(2)(4a^2b^3)*(2ab^2)

(3)(5m^4n^2)*(3mn^3)

-在實際問題中應(yīng)用單項式乘法法則。

(1)一輛汽車每百公里耗油量為8升，如果油價為每升7元，計算行駛300公里所需的油費。

(2)一個長方體的長、寬、高分別是2m、3m和4m，計算其體積。

2.探究題：

-探究單項式乘以多項式的運算規(guī)律，并給出示例。

(1)設(shè)單項式為a，多項式為b，嘗試計算a*b，并總結(jié)運算規(guī)律。

3.錯誤分析題：

-分析下列各題的錯誤原因，并給出正確答案。

(1)(2x+3)*(4x)=8x^2+4x

(2)(5a^2b)*(3a^2b)=15a^4b^2

二、作業(yè)反饋

1.計算題：

-大部分學(xué)生能夠正確計算單項式的乘積，但在實際問題中應(yīng)用單項式乘法法則時，部分學(xué)生存在理解偏差，需要加強(qiáng)練習(xí)。

-錯誤主要集中在系數(shù)相乘、同底數(shù)冪相加、不同底數(shù)冪相乘等方面，需要加強(qiáng)學(xué)生對單項式乘法法則的理解和應(yīng)用。

2.探究題：

-學(xué)生能夠嘗試計算單項式乘以多項式的運算，并總結(jié)出運算規(guī)律，但在具體應(yīng)用時，部分學(xué)生存在困難，需要加強(qiáng)練習(xí)。

3.錯誤分析題：

-學(xué)生能夠分析錯誤原因