2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)2.8 有理數(shù)的混合運算教學(xué)設(shè)計（新版）蘇科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.8有理數(shù)的混合運算教學(xué)設(shè)計（新版）蘇科版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊——有理數(shù)的混合運算

2.教學(xué)年級和班級：七年級1班

3.授課時間：2024年9月20日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析及數(shù)學(xué)運算。通過有理數(shù)的混合運算，使學(xué)生能夠理解有理數(shù)運算的規(guī)則和方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。在解決實際問題時，能夠運用所學(xué)的有理數(shù)運算知識，形成解決問題的邏輯推理過程，提升邏輯推理能力。同時，通過運用數(shù)學(xué)知識對現(xiàn)實問題進(jìn)行建模，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。在運算過程中，能夠直觀地理解和想象運算過程，提高直觀想象能力。通過對有理數(shù)數(shù)據(jù)的分析，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的規(guī)律，提升數(shù)據(jù)分析能力。最后，通過實際的混合運算，使學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)運算的方法，提高數(shù)學(xué)運算能力?？傊竟?jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生在解決實際問題時，能夠靈活運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，形成解決問題的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是掌握有理數(shù)的混合運算規(guī)則，包括加、減、乘、除四種運算。學(xué)生需要理解并熟練運用這些規(guī)則，能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運算。

具體來說，重點內(nèi)容包括：

（1）理解有理數(shù)混合運算的順序，即先算乘除，后算加減，同一級運算按照從左到右的順序進(jìn)行。

（2）掌握有理數(shù)混合運算的運算律，包括結(jié)合律、交換律和分配律，并能夠靈活運用這些運算律簡化運算過程。

（3）能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運算，包括解決實際問題，將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并準(zhǔn)確計算出結(jié)果。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的難點主要在于學(xué)生對于有理數(shù)混合運算規(guī)則的理解和應(yīng)用，以及解決實際問題時運算的準(zhǔn)確性。具體來說，難點內(nèi)容包括：

（1）有理數(shù)混合運算的順序：學(xué)生容易混淆乘除和加減的順序，導(dǎo)致運算錯誤。例如，對于表達(dá)式3+2×4，學(xué)生可能會直接計算3+2得到5，然后乘以4，得到20，而正確的計算順序應(yīng)該是先算2×4得到8，然后加上3，得到11。

（2）運算律的應(yīng)用：學(xué)生對于運算律的理解和運用不夠靈活，無法正確簡化運算過程。例如，對于表達(dá)式(3+2)×4，學(xué)生可能會直接計算3+2得到5，然后乘以4，得到20，而正確的運用分配律可以將表達(dá)式簡化為3×4+2×4，即12+8，得到20。

（3）解決實際問題：學(xué)生對于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式的過程不夠熟練，導(dǎo)致運算錯誤。例如，對于問題“小明有5個蘋果，每次吃掉2個，然后再吃掉剩下蘋果的一半，問小明最后剩下多少個蘋果？”，學(xué)生需要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式5-2-(5-2)×1/2，然后進(jìn)行準(zhǔn)確計算。

針對以上難點，教師需要采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點，例如通過具體的例子進(jìn)行講解，讓學(xué)生親自動手進(jìn)行運算，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)和總結(jié)運算規(guī)律，以及提供實際問題的解決模板，幫助學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過這些方法，學(xué)生能夠更好地理解和掌握有理數(shù)的混合運算，提高運算的準(zhǔn)確性。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：在講解有理數(shù)混合運算的規(guī)則和運算律時，教師可以通過講解法向?qū)W生傳授知識。通過清晰的講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)混合運算的順序和規(guī)則，以及如何靈活運用運算律簡化運算過程。

2.討論法：在解決實際問題時，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論。學(xué)生可以相互交流自己的想法和運算方法，共同解決問題。這種方法可以培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

3.實踐法：教師可以引導(dǎo)學(xué)生親自動手進(jìn)行有理數(shù)的混合運算。通過實際操作，學(xué)生能夠更好地理解和掌握運算規(guī)則，提高運算的準(zhǔn)確性。同時，教師可以提供一些練習(xí)題和實際問題，讓學(xué)生在實踐中解決問題，增強(qiáng)解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：教師可以利用多媒體設(shè)備展示有理數(shù)混合運算的動畫或圖片，生動形象地展示運算過程，幫助學(xué)生直觀地理解和想象運算過程。同時，教師可以使用多媒體設(shè)備展示一些例題和練習(xí)題，方便學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)。

2.教學(xué)軟件：教師可以利用教學(xué)軟件進(jìn)行互動教學(xué)。教學(xué)軟件可以提供一些游戲和練習(xí)題，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。同時，教學(xué)軟件還可以進(jìn)行即時反饋，幫助學(xué)生及時糾正錯誤，提高學(xué)習(xí)效果。

3.教學(xué)工具：教師可以使用一些教學(xué)工具，如計算器、紙牌等，進(jìn)行實際操作演示。通過這些工具的使用，學(xué)生能夠更好地理解有理數(shù)混合運算的規(guī)則和過程，提高運算的準(zhǔn)確性。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞有理數(shù)混合運算課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)混合運算的知識點。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解有理數(shù)混合運算課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出有理數(shù)混合運算課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解有理數(shù)混合運算的規(guī)則和運算律，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握有理數(shù)混合運算技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗有理數(shù)混合運算的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)混合運算的規(guī)則和運算律。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握有理數(shù)混合運算技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)混合運算的規(guī)則和運算律，掌握有理數(shù)混合運算技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)有理數(shù)混合運算課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與有理數(shù)混合運算相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的有理數(shù)混合運算知識點和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生能夠掌握有理數(shù)混合運算的規(guī)則和運算律，包括加、減、乘、除四種運算的順序和法則。他們能夠理解和運用有理數(shù)混合運算的運算律，如結(jié)合律、交換律和分配律，以簡化運算過程。

2.技能提升：學(xué)生能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運算，包括解決實際問題。他們能夠?qū)⑽淖謹(jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并準(zhǔn)確計算出結(jié)果。通過實踐活動，學(xué)生的動手能力和解決問題的能力得到提升。

3.思維發(fā)展：通過有理數(shù)混合運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)抽象能力得到鍛煉和發(fā)展。他們能夠理解和運用數(shù)學(xué)概念，形成解決問題的邏輯推理過程。

4.問題解決：學(xué)生能夠運用所學(xué)的有理數(shù)混合運算知識解決實際問題。他們能夠運用數(shù)學(xué)模型對現(xiàn)實問題進(jìn)行建模，并利用有理數(shù)混合運算的規(guī)則和方法解決問題。

5.合作交流：在小組討論和合作活動中，學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力得到培養(yǎng)。他們能夠與他人合作，共同解決問題，并能夠有效地進(jìn)行交流和溝通。

6.學(xué)習(xí)興趣：通過生動有趣的導(dǎo)入和實際案例的講解，學(xué)生對有理數(shù)混合運算產(chǎn)生濃厚的興趣。他們能夠積極參與課堂活動，主動探索和學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算的知識。

7.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生能夠自主進(jìn)行課前預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)。他們能夠獨立思考和解決問題，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣。

8.反思總結(jié)：學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。他們能夠發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升和學(xué)習(xí)效果的提高。典型例題講解例題1：計算下列混合運算：

3+2×4-1/3

解答：

首先，根據(jù)混合運算的順序，先算乘除，后算加減。

3+2×4-1/3

=3+8-1/3

=11-1/3

=102/3

例題2：計算下列混合運算：

(2+3)×4-5×(2-1)

解答：

首先，根據(jù)混合運算的順序，先算括號內(nèi)的運算。

(2+3)×4-5×(2-1)

=5×4-5×1

=20-5

=15

例題3：計算下列混合運算：

8×(2+3)-4×(1+2)

解答：

首先，根據(jù)混合運算的順序，先算括號內(nèi)的運算。

8×(2+3)-4×(1+2)

=8×5-4×3

=40-12

=28

例題4：計算下列混合運算：

(1/2)×4-(3/4)×2

解答：

首先，根據(jù)混合運算的順序，先算乘除，后算加減。

(1/2)×4-(3/4)×2

=2-3/2

=2-1.5

=0.5

例題5：計算下列混合運算：

2+3×(4-1)/2

解答：

首先，根據(jù)混合運算的順序，先算括號內(nèi)的運算，然后算乘除，后算加減。

2+3×(4-1)/2

=2+3×3/2

=2+9/2

=2+4.5

=6.5板書設(shè)計1.有理數(shù)混合運算的順序

-先算乘除

-后算加減

-同一級運算按照從左到右的順序進(jìn)行

2.有理數(shù)混合運算的運算律

-結(jié)合律：a×b=b×a,a+b=b+a

-交換律：a×b=b×a,a+b=b+a

-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c,a×(b-c)=a×b-a×c

3.有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用

-將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式

-準(zhǔn)確計算出結(jié)果

-解決實際問題

在板書設(shè)計中，可以采用簡潔明了的文字和符號，將重點知識點清晰地展示給學(xué)生。同時，可以通過藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計，如使用顏色、圖形等，增加學(xué)生的興趣和記憶。例如，可以采用不同顏色的筆來區(qū)分有理數(shù)混合運算的順序和運算律，或者通過圖形來表示乘除和加減的關(guān)系。這樣的板書設(shè)計能夠幫助學(xué)生更好地理解和記憶有理數(shù)混合運算的知識點。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動式教學(xué)：通過組織課堂活動，如小組討論、角色扮演、實驗等，增加學(xué)生的參與度和互動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

2.多元化教學(xué)手段：利用多媒體設(shè)備、教學(xué)軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段，豐富教學(xué)形式，提高教學(xué)效果和效率。

3.個性化教學(xué)：關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和需求，進(jìn)行個性化教學(xué)和指導(dǎo)。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對有理數(shù)混合運算的規(guī)則和運算律的理解不夠深入，容易混淆運算順序和法則