2025屆江蘇省江都區(qū)曹王中學數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題含解析

2025屆江蘇省江都區(qū)曹王中學數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，有、、三個地點，且，從地測得地在地的北偏東的方向上，那么從地測得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東2．如果單項式與是同類項，那么，分別為（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，23．下面的幾何體為棱柱的是（）A． B．C． D．4．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機前的安檢B．學校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學生的課外讀書時間D．了解一批燈泡的使用壽命5．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-106．如圖，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．8．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，則xy＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．29．單項式與是同類項，那么、的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、210．小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，很快補好了這個常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，同學們，你們能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是()A．1 B．2 C．3 D．411．我國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)，若氣溫升高時，氣溫變化記作，那么氣溫下降時，氣溫變化記作（）A． B． C． D．12．在同一平面直角坐標中，關(guān)于下列函數(shù)：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關(guān)于y軸對稱 D．③和④的圖象關(guān)于x軸對稱二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡：3m－2(n－2m)+3n=_______________；14．如果多項式是關(guān)于的三次三項式，則__________．15．一個角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是__．16．已知，點A、點B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，b如圖所示，則線段AB的長度可以用代數(shù)式表示為______．17．單項式與單項式是同類項，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（∠MON=90）.(1)將圖①中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC?請說明理由；(2)將圖①中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，如果∠BOC=60，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．19．（5分）先化簡，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．20．（8分）關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)．（1）求m的值；（2）求這兩個方程的解．21．（10分）如圖①是一張長為18，寬為12的長方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體盒子（如圖②），請回答下列問題：（1）折成的無蓋長方體盒子的容積；（用含的代數(shù)式表示即可，不需化簡）（2）請完成下表，并根據(jù)表格回答，當取什么正整數(shù)時，長方體盒子的容積最大？12345160________216________80（3）從正面看折成的長方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請說明理由．22．（10分）小明將，代入代數(shù)式中，得到正確答案，而小華看錯了，的值，將，代入原式，也得出了正確答案，你能說明這其中的理由嗎？23．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點，，對應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，6，點是數(shù)軸上的一個動點．（1）設(shè)點對應(yīng)的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等，則的值是；②若點在點的左側(cè)，則，（用含的式子表示）；（2）若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動，點以每秒12個單位長度的速度向右運動，在運動過程中，點和點分別是和的中點，設(shè)運動時間為．①求的長（用含的式子表示）；②當時，請直接寫出的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】作AC⊥BC，,根據(jù)余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因為所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測得地在地的北偏西.故選:B【點睛】考核知識點：方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解，注意：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．解：單項式與是同類項，則a=3，b=1．故選D．3、D【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案．【詳解】解：A.沒有兩個面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；B.側(cè)面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；C.相鄰兩個四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；D.符合棱柱的定義，此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的知識點是認識棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關(guān)鍵．棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；棱柱的兩個底面平行且全等．4、D【解析】A.∵旅客上飛機前的安檢非常重要，∴適合用全面調(diào)查；B.∵學校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試，比較重要，∴適合用全面調(diào)查；C.∵了解全校學生的課外讀書時間工作量不大，∴適合用全面調(diào)查；D.∵了解一批燈泡的使用壽命具有破壞性，∴不適合用全面調(diào)查；故選D.【點睛】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．應(yīng)該選用哪種方式要從重要性，破壞性，工作量等幾個方面綜合考慮.5、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【詳解】因為，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點：理解一元一次方程的解的意義.6、C【分析】由題意設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為4x，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故選：C．【點睛】本題考查了角的計算以及角的平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是得出∠BOD∠BOC=2x．7、B【分析】利用分式方程的定義逐項判斷即可．【詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．8、B【分析】根據(jù)實數(shù)x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，從而可以求得xy的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x＋1＝0，則x＝?1，y?2＝0，則y＝2，∴xy＝(?1)2＝1．故選：B．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值．9、A【分析】根據(jù)同類項的定義，即可求出a、b的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，故選：A．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題．10、C【詳解】設(shè)所缺的部分為x，則2y-y-x，把y=-代入，求得x=1．故選C．11、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：如果溫度升高3℃記作+3℃，那么溫度下降10℃記作-10℃．

故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．12、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行，據(jù)此逐一分析即可；【詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關(guān)于x軸對稱，

故A、B、D正確，C錯誤，

故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，當一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關(guān)于x軸對稱．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7m+n【分析】先去括號，再合并同類項.【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【點睛】此題考查整式的加減計算，正確去括號是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】直接利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出a，b的值進而得出答案．【詳解】解：∵多項式是關(guān)于的三次三項式，∴a+2=0，b=3，

則a=-2，

故a+b=-2+3=1．

故答案為：1【點睛】此題主要考查了多項式的次數(shù)和項，熟練掌握概念正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．15、19°21′．【分析】根據(jù)余角的定義列式進行計算即可．【詳解】一個角是70°39′，則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案為19°21′．【點睛】本題考查了余角和補角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關(guān)鍵．16、b﹣a【詳解】解：∵點A、點B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，b，由圖可知a＜b，∴AB=|a-b|=b-a．故答案為：b-a．17、5【分析】根據(jù)同類項即可求得m,n的值，即可求解.【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴m=3,n=2∴5故答案為5.【點睛】此題主要考查同類項的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類項的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根據(jù)等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根據(jù)題意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．試題解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因為∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM與∠NOC之間存在的數(shù)量關(guān)系是：∠BOM=∠NOC+30°．點睛：本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，根據(jù)等角的余角相等證得∠AON=∠NOC是解題的關(guān)鍵．19、xy﹣5，﹣2.【解析】試題分析：去括號，合并同類項，化簡，代入求值.試題解析：原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，當x=﹣1，y=1時，原式=﹣1×1﹣5=﹣2．20、（1）（2）【解析】試題分析：（1）先求出第一個方程的解，然后根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式得到關(guān)于m的方程，再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入兩個方程的解計算即可．解：（1）由x﹣2m=﹣3x+1得：x=m+1，依題意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解為x=×6+1=3+1=1，…解得方程2﹣m=x的解為x=2﹣6=﹣1．考點：解一元一次方程．21、（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由見解析【分析】本題考查的是長方體的構(gòu)造：（1）根據(jù)題意，分別表示出來長方體的長、寬、高，即可寫出其體積；（2）根據(jù)給到的x的值求得體積即可；（3）列出方程求得x的值后，即可確定能否為正