山東省青島市超銀中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

山東省青島市超銀中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知線段，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，則的長為（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.52．一個角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，這個角的度數(shù)是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°3．下列說法錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．在，-1，0，-3.2這四個數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）A． B．-1 C．0 D．-3.25．某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產(chǎn)鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)片，則可列方程（）A． B．C． D．6．下列說法：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)；⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．在梯形的面積公式S=12(a+b)h中，已知S=48，h=12，b=6，則aA．8 B．6 C．4 D．28．某商店進(jìn)行年終促銷活動，將一件標(biāo)價(jià)為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元9．如圖為魔術(shù)師在小華面前表演的經(jīng)過：假設(shè)小華所寫數(shù)字為a，那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為（）A．2 B．3 C． D．10．當(dāng)時，代數(shù)式的值為6，那么當(dāng)2時，這個代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．111．下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．12．的絕對值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2019年國慶70周年閱兵式上邀請了包括優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、人民滿意的公務(wù)員、時代楷模、最美人物、大國工匠、優(yōu)秀農(nóng)民工等近l500名各界的先進(jìn)模范人物代表參加觀禮，將1500用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14．因式分解：_______________．15．實(shí)數(shù)滿足，那么_____________．16．如圖，下列結(jié)論：①與是內(nèi)錯角；②與是同位角；③與是同旁內(nèi)角；④與不是同旁內(nèi)角，其中正確的是___________（只填序號）．17．分解因式：am2﹣9a=_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知（1）計(jì)算的值；（2）計(jì)算；（3）猜想___________．（直接寫出結(jié)果即可）19．（5分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出今年“五·一”長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（1）今年“五·一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計(jì)明年“五·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計(jì)有多少萬人會選擇去景點(diǎn)旅游？20．（8分）如下表，在的幻方的九個空格中，填入9個數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出的值并把表格填完整．43121．（10分）張老師在講“展開與折疊”時，讓同學(xué)們進(jìn)行以下活動，你也一塊來參與吧！有一個正方體的盒子：（1）請你在網(wǎng)格中畫出正方體的展開圖（畫出一個即可）；（2）該正方體的六個面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字，且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù)．①把3，，11，5，，分別填入你所畫的展開圖中；②如果某相對兩個面上的數(shù)字分別是和，求的值．22．（10分）以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使．將一個直角三角板（其中）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則____；（2）如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，則所在的射線是否為的平分線？請說明理由；（3）如圖③，將含角的直角三角板從圖①的位置開始繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)的時間為秒，在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在三角板的一條邊與垂直？若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，請說明理由．23．（12分）如圖①，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點(diǎn)，線段OM、ON同時開始旋轉(zhuǎn)，線段OM以30度/秒繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，線段ON以10度/秒的速度繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到與OB重合時，線段OM、ON都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)OM的旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）若∠AOB＝140°，當(dāng)t＝2秒時，∠MON＝，當(dāng)t＝4秒時，∠MON＝；（2）如圖②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分線，求t為何值時，兩個角∠NOB與∠COM中的其中一個角是另一個角的2倍．（3）如圖③，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，總有∠COM＝3∠CON，請直接寫出的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC＝AC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN＝BC，而MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB，從而可以求出MN的長度．【詳解】∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，∴MC＝AC，∵點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，∴CN＝BC，MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB＝4.1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離．不管點(diǎn)C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C點(diǎn)在哪個位置MN始終等于AB的一半．2、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個角的補(bǔ)角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x°，則180-x=3（90-x），解得x=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補(bǔ)角，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角，難度適中．3、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．若，將等式的兩邊同時減去2，則，故本選項(xiàng)正確；B．若，當(dāng)c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，不能得到，故本選項(xiàng)錯誤；C．若，將等式的兩邊同時乘（-3），則，故本選項(xiàng)正確；D．若，將等式的兩邊同時乘2，則，故本選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題解析：-3.2是負(fù)分?jǐn)?shù)，故選D．5、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架．由題意得：，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系．6、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】解：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，這個說法正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，這個說法正確；③經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線，這個說法正確；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M不一定是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)锳、M、B三點(diǎn)不一定在一條直線上，所以這個說法錯誤；所以正確的說法有三個．故選C．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.7、D【解析】把S,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=12得:48=12×12解得:a=2,故答案為:2.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.8、B【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，然后根據(jù)：這件羽絨服的進(jìn)價(jià)×（1＋15%）＝這件羽絨服的標(biāo)價(jià)×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為420元．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)題意，將x=2代入代數(shù)式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可．【詳解】解：當(dāng)x=2時，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，

當(dāng)x=-2時，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵．11、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項(xiàng)．A、C、D選項(xiàng)繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項(xiàng)是：圓柱體；C選項(xiàng)是：球；D選項(xiàng)是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．12、A【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可解決本題．【詳解】，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.5×1【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：1500=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.14、(x+3y)(x-3y)【解析】根據(jù)平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)15、5【分析】利用一次項(xiàng)的系數(shù)分別求出常數(shù)項(xiàng)，把6分成4+2，然后分別組成完全平方公式，再利用偶次方的非負(fù)性，可分別求出x、y的值，然后即可得出答案【詳解】解：∵，

∴，

即(x?2)2+2(y+1)2=0，

∴x=2，y=-1，

∴4+1=5

故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是注意用完全平方公式分組因式分解的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值．16、①②③.【分析】根據(jù)內(nèi)錯角、同位角及同旁內(nèi)角的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】與是內(nèi)錯角，①正確；與是同位角，②正確；與是同旁內(nèi)角，③正確；與是同旁內(nèi)角，④錯誤；故答案為：①②③.【點(diǎn)睛】本題主要考查了內(nèi)錯角、同位角及同旁內(nèi)角的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、a(m+3)(m﹣3)．【解析】==.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-4；（2）0；（3）0【分析】（1）根據(jù)已知條件可求出的值；（2）根據(jù)上面的規(guī)律可計(jì)算出的值；（3）根據(jù)（1）、（2）的計(jì)算進(jìn)行猜想．【詳解】（1）=+==（2）??由上可得，====0（3）由（2）的規(guī)律猜想：分兩種情況：①當(dāng)n為偶數(shù)時，==0；②當(dāng)n為奇數(shù)時，=-=0故．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律解決問題．19、（1）該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為50萬人，景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，景點(diǎn)接待游客數(shù)為12萬人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）明年“五·一”節(jié)選擇去景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為9.6萬人．【分析】（1）用A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，用30%×360°即可得出A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘B景點(diǎn)所占的百分比即可求出B景點(diǎn)的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）先求出E景點(diǎn)所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案．【詳解】（1）該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：（萬人），景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：，景點(diǎn)接待游客數(shù)為：（萬人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）∵景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比為：，∴明年“五·一”節(jié)選擇去景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為：（萬人）【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，能夠從圖中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．20、x=5，填表見解析.【分析】先依據(jù)同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等列出方程，然后可求得x的值．【詳解】解：由題意得，解得．∴同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個數(shù)的和為：4+x+x+1=1．表格補(bǔ)充如下：492357816【點(diǎn)睛】主要考查了有理數(shù)的加法，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系列出方程．21、（2）見解析（2）①見解析②x＝-2【分析】（2）根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)即可畫出；（2）①根據(jù)正方體展開圖中兩面之間有一個面是對面，可得答案；②根據(jù)對面上的數(shù)互為相反數(shù)，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（2）如圖：（2）如圖，把3，，22，5，，分別填入如下：②由某相對兩個面上的數(shù)字分別為和得+（）=2．解得x＝-2．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體對面上的文字，利用對面上的數(shù)互為相反數(shù)得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．22、（1）30；（2）是，證明見解析；（3）存在，或【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；（2）由平分求出，根據(jù)角的和差求出，，從而推出∠COD=∠DOB，即可得出結(jié)論；（3）分DE⊥OC于點(diǎn)M時，OE⊥OC時，OD⊥OC時，三種情況分別列方程求解．【詳解】解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案為：30；（2）所在的射線是的平分線理由如下：平分所在的射線平分；（3）①當(dāng)DE⊥OC于點(diǎn)M時由題意可知，直角三角板中∠D=60°∴此時∠COD=30°，∠BOD=∠BOC-