2025屆甘肅省嘉峪關(guān)市名校數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

2025屆甘肅省嘉峪關(guān)市名校數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．直線有兩個(gè)端點(diǎn) B．射線有兩個(gè)端點(diǎn) C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角2．若x＝|﹣3|，|y|＝2，則x﹣2y＝（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣13．不改變式子的值，把式子中括號(hào)前“”變成“”結(jié)果應(yīng)是（）A． B．C． D．4．下列四個(gè)平面圖形中，不能折疊成無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的是()A． B． C．. D．.5．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作法，下列結(jié)論不一定成立的是（）．A． B． C． D．6．以下是各種交通標(biāo)志指示牌，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．一商家進(jìn)行促銷活動(dòng)，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價(jià)”.現(xiàn)購(gòu)買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折9．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．3610．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則它的余角等于__________．12．代數(shù)式的值為7，則代數(shù)式的值為______．13．某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個(gè)半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是______．14．已知，則的余角為____________15．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，AC=4cm，則線段BC的長(zhǎng)度是__________16．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，則a的值是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．18．（8分）計(jì)算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：甲、乙兩位同學(xué)完成的過(guò)程如下：老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤．（1）甲同學(xué)的解答從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；錯(cuò)誤的原因是_________________________；乙同學(xué)的解答從第_______________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_________________________；（2）請(qǐng)重新寫出完成此題的正確解答過(guò)程．19．（8分）計(jì)算：（1）－23÷×（－）2－︱－4︱；（2）（3）解方程：20．（8分）如圖，已知為直線上一點(diǎn)，與互補(bǔ)，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求的度數(shù).21．（8分）某品牌電視機(jī)的原價(jià)2500元，商場(chǎng)先降價(jià)10%，再打八折出售．現(xiàn)在這種品牌電視機(jī)的售價(jià)是多少元？22．（10分）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，規(guī)定向東為正，每次行駛的路程記錄如下（6x16，單位：km）第一次第二次第三次第四次（1）寫出這輛出租車每次行駛的方向：第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；（2）經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，求這輛出租車此時(shí)距離A地多少km？（結(jié)果可用含x的式子表示）23．（10分）已知：線段厘米．（1）如圖一，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以4厘米/分的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以6厘米/分的速度運(yùn)動(dòng)．求：①幾分鐘后兩點(diǎn)相遇？②幾分鐘后兩點(diǎn)相距20厘米？（2）如圖二，厘米，，現(xiàn)將點(diǎn)繞著點(diǎn)以20度/分的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)的速度．24．（12分）國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：①稿費(fèi)不高于800元的不納稅；②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅．試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅元；（2）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】A.∵直線沒(méi)有端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸，故不正確；B.∵射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，故不正確；C.∵有六邊相等且六個(gè)角也相等的多邊形叫做正六邊形，故不正確；D.∵有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.2、D【分析】由已知可得x＝3，y＝±2，再將x與y的值代入x﹣2y即可求解．【詳解】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，∴x＝3，y＝±2，∴x﹣2y＝﹣1或7；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)；熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確求出x與y的值是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則即可得.【詳解】去括號(hào)法則：括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)；括號(hào)前是正號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，熟記法則是解題關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結(jié)構(gòu)，且對(duì)折后相對(duì)的面相同，都能折疊成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結(jié)構(gòu)，少一個(gè)側(cè)面，一個(gè)側(cè)面重復(fù)，不能折疊無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．【詳解】選項(xiàng)A、B、D都能折疊成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，選項(xiàng)C中，上下兩底的長(zhǎng)與側(cè)面的邊長(zhǎng)不符，所以不能折疊成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要是考查長(zhǎng)方體展開圖的特征，長(zhǎng)方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長(zhǎng)方體的展開圖還要看相對(duì)的面是否相同．5、B【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的的作圖方法解答．【詳解】解：作圖的步驟：

①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；

②任意作一點(diǎn)O′，作射線O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O'A'于點(diǎn)C'；

③以C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D'；

④過(guò)點(diǎn)D'作射線O'B'．

∴∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角；∴A.，正確；B.OC不一定等于CD，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?基本作圖，作一個(gè)角等于已知角的作法，熟悉作一個(gè)角等于已知角的作法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析判斷即可得出答案.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形是圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合的圖形是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【詳解】如圖：∵小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90?＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價(jià)格列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據(jù)題意可得：

x+0.5x=2x?，解得：y=7.5

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、A【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時(shí)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，計(jì)算正確；B、，計(jì)算正確；C、，計(jì)算正確；D、，計(jì)算錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角的概念．12、3【分析】先求得＝1，然后依據(jù)等式的性質(zhì)求得2a2＋2a＝2，然后再整體代入即可．【詳解】∵代數(shù)式的值為1，∴＝1．∴2a2＋2a＝2．∴＝2?3＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可；【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．14、【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵，∴的余角為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15、6cm或14cm【分析】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),則AC+BC=AB,即BC=AB-AC;當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),

則BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分別代入計(jì)算即可．【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),

則AC+BC=AB,

即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm;

當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),

則BC=AB+AC=10cm+4cm=14cm,故答案為:6cm或14cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離:連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．16、1【分析】把x=2代入轉(zhuǎn)換成含有a的一元一次方程，求解即可得【詳解】由題意可知2×（a+1）?4a=0∴2a+2?4a=0∴2a=2∴a=1故本題答案應(yīng)為：1【點(diǎn)睛】解一元一次方程是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其解法是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x2﹣3y+2，1．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2＝x2﹣3y+2，當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣時(shí)，原式＝(﹣2)2﹣3×(﹣)+2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn)．本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．18、（1）一；去分母時(shí)；方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，“5”項(xiàng)漏乘；二；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“－”各項(xiàng)符號(hào)應(yīng)變號(hào)，小括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)未變號(hào)；（2）見解析【分析】（1）檢查甲、乙兩同學(xué)的解題過(guò)程，找出出錯(cuò)的步驟，以及錯(cuò)誤的原因；（2）寫出正確的解題過(guò)程即可．【詳解】（1）一；去分母時(shí)，方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，“5”項(xiàng)漏乘；二；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“－”各項(xiàng)符號(hào)應(yīng)變號(hào)，小括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)未變號(hào)；（2）【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（3）先兩邊同時(shí)乘以12去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握這些運(yùn)算法則．20、(1)∠COD＝∠AOB；(2)18°【分析】（1）根據(jù)∠AOC+∠COD＝180°，∠AOC+∠AOB＝180°，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線得到∠AOC＝2∠COM＝144°，再求得∠AOB＝36°，即可求出答案.【詳解】（1）∠COD＝∠AOB．.理由如下：如圖，∵點(diǎn)O在直線AD上，∴∠AOC+∠COD＝180°，又∵∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，∴∠AOC+∠AOB＝180°，∴∠COD＝∠AOB；（2）∵OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線，∴∠AOC＝2∠COM，∠AON＝∠AOB，∵∠MOC＝72°，∴∠AOC＝2∠COM＝144°，∴∠AOB＝∠COD＝180°－∠AOC＝36°，∴∠AON＝36°＝18°.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，同角的補(bǔ)角相等，根據(jù)圖形理解各角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、現(xiàn)在電視機(jī)的售價(jià)是1800元．【分析】根據(jù)題意即可列式求解．【詳解】解：2500×（1-10%）×80%=2500×90%×80%=1800(元)答：現(xiàn)在電視機(jī)的售價(jià)是1800元．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)打折銷售的關(guān)系式列式求解．22、（1）東，西，東，西；（2）．【分析】（1）以A為原點(diǎn)，根據(jù)代數(shù)式的符號(hào)即可判定車的行駛方向；（2）將四次行駛路程（包括方向）相加，然后判斷出租車距離A地的距離．【詳解】解：（1）根據(jù)代數(shù)式的符號(hào)可得：第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；故依次填：東、西、東、西；（2）x+（﹣x)+（x﹣4）+2（6﹣x）＝8﹣x∴經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，這輛出租車此時(shí)距離A地（8﹣x）km．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、整式的加減等知識(shí)點(diǎn)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題成為解答本題的關(guān)鍵．23、（1）①6分鐘；②4分鐘或8分鐘；（2）22厘米/