2025屆山西省晉城高平市數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆山西省晉城高平市數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知線段，點是直線上一點，，若點是線段的中點，則線段的長度是（）A． B．或C． D．或2．如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．3．-2的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．4．下列四個命題中，假命題為（）A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩點確定一條直線C．同角的補角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等5．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率B．調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D．調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量6．在，，，，中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．若與互為補角，且是的3倍，則為（）A．45° B．60° C．90° D．135°8．把方程1-=-去分母后,正確的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).9．多項式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項是()A．4 B．2 C．-3 D．310．有一個幾何體模型，甲同學：它的側(cè)面是曲面；乙同學：它只有一個底面，且是圓形.則該模型對應的立體圖形可能是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓錐 D．圓柱11．2018年12月8日，嫦娥四號探測器發(fā)射升空，經(jīng)過約38萬公里、26天的漫長飛行，2019年1月3日，嫦娥四號進入距月面15公里的落月準備軌道，開始實施動力下降并在月球背面預選區(qū)域成功完成軟著陸．其中的數(shù)據(jù)38萬公里用科學記數(shù)法表示為（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米12．兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果（）A．商為正數(shù) B．商為負數(shù) C．商為-1或無意義 D．商為1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊后，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為______．14．若是2的相反數(shù)，，則______．15．要使分式有意義，那么x應滿足的條件是________．16．甲組有33個人，乙組有27個人，從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，求變化后乙組有______人.17．在數(shù)軸上，點O為原點，點分別表示數(shù)，現(xiàn)將點A向右平移2個單位長度得到點C，若，則的值為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知、、三點在同一條直線上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.19．（5分）已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a.（1）則第二邊的邊長為，第三邊的邊長為；（2）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡；（3）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個三角形的周長.20．（8分）列方程解應用題某建筑公司有甲.乙兩個施工隊，甲隊的技術(shù)人員人數(shù)是乙隊技術(shù)人員人數(shù)的2倍.今年公司進行人員調(diào)整，從甲施工隊調(diào)出10名技術(shù)人員到乙施工隊，結(jié)果兩隊技術(shù)人員相等了.（1）原來甲.乙兩施工隊各有多少技術(shù)人員（2）若這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導:技術(shù)人員:工人=0.2:1:10，那么這個公司有多少人員？21．（10分）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀念館同時出發(fā)，終點是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運動手環(huán)記錄時間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結(jié)束時間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結(jié)束時間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結(jié)束時間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是多少米？22．（10分）（1）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？（2）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅：②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？23．（12分）已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，試求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意分點C在線段AB上或點C在線段AB延長線上兩種情況進一步分別求解即可．【詳解】如圖1，當點C在線段AB上時，∵，，∴,∵是線段的中點，，∴,∴PC=AC?AP=2cm；如圖2，點C在線段AB延長線上時，∵是線段的中點，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長度為2cm或10cm．故選：B．【點睛】本題主要考查了線段的計算，根據(jù)題意明確地分情況進一步求解是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求解．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選A．【點睛】本題考查相反數(shù)，掌握概念是關(guān)鍵，難度不大．4、D【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補角的性質(zhì)分別判斷后即可確定錯誤的選項．【詳解】解：A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B．兩點確定一條直線是真命題；C．同角的補角相等是真命題；D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補角的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)進行判斷．5、D【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷即可．【詳解】A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【分析】根據(jù)負數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負數(shù)作答.【詳解】在，，，，中，化簡為：，，，，，所以有2個負數(shù).故選A.【點睛】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負數(shù).7、A【分析】首先根據(jù)∠α與∠β互為補角，可得∠α＋∠β=180°，再根據(jù)∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再進行等量代換進而計算出∠β即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互為補角，∴∠α＋∠β=180°，∵a是∠β的3倍，∴∠α=3∠β，∴3∠β＋∠β=180°，解得：∠β=45°．故選：A．【點睛】此題主要考查補角定義即如果兩個角的和等于180°(平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．8、D【解析】本題考查的是去分母根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以最簡公分母4，等式仍然成立，注意各項都要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號.在方程1-=-的兩邊同時乘以最簡公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故選D.思路拓展：去分母的關(guān)鍵是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號．9、C【分析】根據(jù)常數(shù)項的定義解答即可.【詳解】多項式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項是-3.故選C.【點睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).10、C【分析】根據(jù)圓錐的特點可得答案．【詳解】解：側(cè)面是曲面，只有一個底面是圓形的立體圖形可能是圓錐．故選：C．【點睛】本題考查了認識立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵．11、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將38萬千米用科學記數(shù)法表示為：3.8×108米．故選A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、C【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的除法可得不為0的兩個相反數(shù)相除等于-1，0除以0無意義，故答案選C．考點：相反數(shù)；有理數(shù)的除法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65°【解析】∵把一張長方形紙片沿AB折疊，∴∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）2=65°.14、-2或1【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求出x,根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出y,即可求出x－y的值．【詳解】∵是1的相反數(shù),∴x=﹣1,∵,∴y=±4,當y=4時,x－y=﹣1+4=1．當y=﹣4時,x－y=﹣1－4=﹣2．故答案為:﹣2或1．【點睛】本題考查相反數(shù),絕對值,有理數(shù)加減運算,關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)解出x,y．15、【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得答案．【詳解】由題意得：，

解得：，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．16、15【解析】根據(jù)從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】設變化后乙組有x人，33+(27?x)=3x，解得，x=15，即變化后乙組有15人，故答案為：15.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系.17、或2【分析】先由已知條件得CO的長，再根據(jù)絕對值的含義得關(guān)于a的方程，解得a即可．【詳解】∵點B表示數(shù)3，∴CO=2BO=1．由題意得：，∴，∴或2．故答案為：或2．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點所表示的數(shù)及絕對值方程，解一元一次方程，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，∠DOE=90°，理由見解析.【分析】（1）由角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)，在由平角和角平分線的定義求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）設∠AOC=，然后依照（1）的方法進行推導得出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（3）∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，∠DOE=90°，理由如下：設∠AOC=，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=∴∠DOE=∠COD+∠COE=故∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，始終等于90°.【點睛】本題考查與角平分線相關(guān)的角度計算，熟練掌握角平分線與平角的定義是解題的關(guān)鍵.19、(1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.【詳解】解：（1）∵三角形的第一條邊長為2a＋5b，第二條邊比第一條邊長3a－2b，第三條邊比第二條邊短3a，∴第二條邊長＝(2a＋5b)＋(3a－2b)＝2a＋5b＋3a－2b＝5a＋3b，第三條邊長＝(5a＋3b)－3a＝5a＋3b－3a＝2a＋3b；（2）周長：（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，∴a－5＝0，b－3＝0，即a＝5，b＝3，∴周長：9a＋11b＝45＋33＝78.點睛：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．20、(1)甲隊有40名技術(shù)人員，乙隊有20名技術(shù)人員；（2）總?cè)藬?shù)是672；【分析】（1）根據(jù)題意設原來乙隊技術(shù)員有x人，從而可以用x的代數(shù)式表示出甲隊的技術(shù)人員，然后列出方程即可求解；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和人員人數(shù)比例，進行分析即可求得這個公司有多少人員．【詳解】解：（1）設乙隊技術(shù)員有x人，則甲隊技術(shù)人員為2x人，列方程得2x-10=x+10,解得x=20，∴2x=40，所以甲隊有40名技術(shù)人員，乙隊有20名技術(shù)人員；（2）由（1）可知，這個公司的技術(shù)人員有：40+20=60（人），∵這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導：技術(shù)人員：工人=0.2：1：10，∴這個公司的領(lǐng)導有：60×0.2=12（人），工人有：60×10=600（人），∴這個公司一共有：12+60+600=672（人），答：這個公司有672人．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識進行分析解答．21、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是6000米.【分析】（1）分別根據(jù)小莉和爸爸的出發(fā)到途中的時間變化和步數(shù)變化,求出每人速度，再根據(jù)途中和結(jié)束的時間內(nèi)步數(shù)變化求出時間，最后確定兩人結(jié)束的時間；（2）由總路程等于步數(shù)乘以每步的長度，根據(jù)兩人路程相等列方程求解；（3）根據(jù)爸爸的步數(shù)乘以每步的長度計算總路程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得小莉的速度為=187.5步/分，∴途中到結(jié)束所用時間為分，∴a=7:40;爸爸的速度為步/分，∴途中到結(jié)束所走的步數(shù)為步，∴b=4168+3000=7168步；（2）設小莉的每步跑xm，根據(jù)題意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）(7168-2168)×1.2=6000米答：渡江勝利紀念館到綠博園的