2025屆廣東省華南師范大第二附屬中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆廣東省華南師范大第二附屬中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．2．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或3．已知-25b和7是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下面的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5．下列語(yǔ)句正確的是()A．延長(zhǎng)線段到，使 B．反向延長(zhǎng)線段，得到射線C．取射線的中點(diǎn) D．連接A、B兩點(diǎn)，使線段過(guò)點(diǎn)6．就世界而言，中國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重干旱、缺水的國(guó)家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均資源最匱乏的國(guó)家之一，因此節(jié)約用水勢(shì)在必行．用科學(xué)技術(shù)法表示290000為（）A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×1047．筆記本的單價(jià)是元，鋼筆的單價(jià)是元，甲買3本筆記本和2支鋼筆，乙買4本筆記本和3支鋼筆，買這些筆記本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（）A． B． C． D．8．如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°9．已知關(guān)于的方程的解是，則代數(shù)式的值為（）A．-5 B．5 C．7 D．-710．如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，則旋轉(zhuǎn)角度是（）A．25° B．15° C．65° D．40°11．下列方程去括號(hào)正確的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝512．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知多項(xiàng)式3x2+my﹣8與多項(xiàng)式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，則nm+mn＝___．14．寫(xiě)出單項(xiàng)式的一個(gè)同類項(xiàng)：______．15．關(guān)于x方程的解是，那么m的值是______．16．當(dāng)x＝________時(shí)，代數(shù)式2x＋3與2－5x的值互為相反數(shù)．17．已知關(guān)于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，AB=20，EB=1．（1）求線段DB的長(zhǎng)．（2）求線段CD的長(zhǎng)．19．（5分）如圖，∠1=∠2，AD∥BE，求證：∠A=∠E．20．（8分）學(xué)校購(gòu)買一批教學(xué)儀器，由某班學(xué)生搬進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32箱，這個(gè)班有多少名學(xué)生？這批教學(xué)儀器共有多少箱？21．（10分）已知，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用，表示，且點(diǎn)距離原點(diǎn)10個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，將點(diǎn)先向右平移35個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)在數(shù)軸上標(biāo)出、的位置，并求出、之間的距離；(2)已知線段上有點(diǎn)且，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)滿足時(shí)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，…點(diǎn)能移動(dòng)到與或重合的位置嗎?若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．若能，第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合?22．（10分）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中23．（12分）某市組織學(xué)術(shù)研討會(huì)，需租用客車接送參會(huì)人員往返賓館和觀摩地點(diǎn)，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號(hào)的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比座的貴元．（1）會(huì)務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車，一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會(huì)人員發(fā)生了變化，因此會(huì)務(wù)組需重新確定租車方案，方案：若只租用座的客車，會(huì)有一輛客車空出個(gè)座位；方案：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛①請(qǐng)計(jì)算方案的費(fèi)用；②如果你是會(huì)務(wù)組負(fù)責(zé)人，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有其他方案嗎？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)題意得n＜m，?n＞m，則?n＞m＞0＞?m＞n，以此可做出選擇．【詳解】∵n＜0，m＞0，∴n＜m，∵m＋n＜0，∴?n＞m，∴?n＞m＞0＞?m＞n．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題目中的已知關(guān)系，比較出m，n，?m，?n這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系．2、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)?，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.3、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義建立關(guān)于m、n的式子，分別求解再代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，理解定義并準(zhǔn)確求解出參數(shù)是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)即可求解．【詳解】從左邊看，第一排三個(gè)正方形，第二排兩個(gè)，第三排一個(gè)．即故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義．5、B【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義解答即可，直線：在平面內(nèi)，無(wú)端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸的線，射線：在平面內(nèi)，有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，線段：在平面內(nèi)，有兩個(gè)端點(diǎn)，不延伸．【詳解】A.延長(zhǎng)線段到，使，故錯(cuò)誤；B.反向延長(zhǎng)線段，得到射線，正確；C.取線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D.連接A、B兩點(diǎn)，則線段不一定過(guò)點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，正確掌握三者的概念是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】290000=2.9×1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法．7、A【分析】先分別用代數(shù)式表示出甲和乙花的錢數(shù)，然后求和即可．【詳解】解：甲花的錢為：元，乙花的錢為：元，則甲和乙一共花費(fèi)為：元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出小紅和小明花的錢數(shù)．8、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)，正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵．9、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【詳解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確求出a的值.10、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可.【詳解】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，因?yàn)辄c(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，所以旋轉(zhuǎn)角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換，了解什么是旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】先根據(jù)乘法分配律將3乘到括號(hào)里，然后再根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)即可.【詳解】解：由2x﹣3(4﹣2x)＝1，去括號(hào)得：2x﹣12+6x＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則.括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).若括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)利用乘法分配律先將數(shù)與括號(hào)里的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào).12、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【詳解】?6的相反數(shù)是：6，故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含x與y求出m與n的值，即可求出原式的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：（1x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+1）x2+（m﹣2）y﹣15，根據(jù)結(jié)果不含x與y，得到n+1＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，則原式＝9﹣6＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握并運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義寫(xiě)一個(gè)即可，答案不唯一．【詳解】解：∵的字母部分是，因此的同類項(xiàng)即字母部分為即可，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的定義．15、1【解析】根據(jù)一元一次方程解的定義可知能是方程左右相等，把代入方程解關(guān)于m的方程即可．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、【解析】直接根據(jù)題意列等式計(jì)算.【詳解】根據(jù)題意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生相反數(shù)的知識(shí)，兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個(gè)性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.17、1．【分析】把x的值代入進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)定義DB的長(zhǎng)；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差即可求解．【詳解】（1）∵點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，∴DB=2EB=2×1=6；（2）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴∵CD=CB-DB，∴CD=10-6=4【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離。解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義的線段的和差，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．19、見(jiàn)解析【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出，得出內(nèi)錯(cuò)角相等∠E=∠3，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、這個(gè)班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱【分析】設(shè)這個(gè)班有x名同學(xué)，就有教學(xué)儀器為（8x＋16）或（9x?32）箱，根據(jù)教學(xué)儀器的數(shù)量不變建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)班有x名同學(xué)，由題意，得8x＋16＝9x?32，解得：x＝1．故這批教學(xué)儀器共有：8×1＋16＝400箱．答：這個(gè)班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱．【點(diǎn)睛】本題考查列方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，根據(jù)教學(xué)儀器的總箱數(shù)不變建立方程是關(guān)鍵．21、（1）A、B位置見(jiàn)解析，A、B之間距離為30；（2）2或-6；（3）第20次P與A重合；點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合．【分析】（1）點(diǎn)距離原點(diǎn)10個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，得到點(diǎn)B表示的數(shù)，再根據(jù)平移的過(guò)程得到點(diǎn)A表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示出A、B的位置，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，求出A、B之間的距離即可；（2）設(shè)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，得到方程，求解即可；（3）根據(jù)第一次點(diǎn)P表示-1，第二次點(diǎn)P表示2，點(diǎn)P表示的數(shù)依次為-3，4，-5，6…，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)距離原點(diǎn)10個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-10，∵將點(diǎn)先向右平移35個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為20，∴數(shù)軸上表示如下：AB之間的距離為：20-（-10）=30；（2）∵線段上有點(diǎn)且，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-4，∵，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，則，解得：x=2或-6，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為2或-6；（3）由題意可知：

點(diǎn)P第一次移動(dòng)后表示的數(shù)為：-1，

點(diǎn)P第二次移動(dòng)后表示的數(shù)為：-1+3=2，

點(diǎn)P第三次移動(dòng)后表示的數(shù)為：-1+3-5=-3，

…，

∴點(diǎn)P第n次移動(dòng)后表示的數(shù)為（-1）n?n，

∵點(diǎn)A表示20，點(diǎn)B表示-10，當(dāng)n=20時(shí)，（-1）n?n=20；

當(dāng)n=10時(shí)，（-1）n?n=10≠-10，

∴第20次P與A重合；點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，絕對(duì)值，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的綜合應(yīng)用，正確分類是解題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意：數(shù)軸上各點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．22、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）；（2），當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費(fèi)用為1200元，方案2的