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2025屆福建省福州市第三十中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列平面圖形中不能圍成正方體的是()A. B. C. D.2.列等式表示:“的2倍與10的和等于18”,下列正確的是()A. B. C. D.3.當(dāng)時,代數(shù)式的值為6,那么當(dāng)2時,這個代數(shù)式的值是()A. B. C. D.14.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則代數(shù)式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于()A.c+b B.b﹣c C.c﹣2a+b D.c﹣2a﹣b5.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值,其中錯誤的是()A.0.1(精確到0.1) B.0.05(精確到百分位)C.0.05(精確到千分位) D.0.0502(精確到0.0001)6.如圖,數(shù)軸上、、三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、、,滿足且.那么下列各式正確的是()A. B. C. D.7.已知為整數(shù)),若的值不超過為整數(shù)),那么整數(shù)能夠取的最大值(用含的式子表示)是()A. B. C. D.8.已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),則下列單項(xiàng)式中,與它們是同類項(xiàng)的是()A. B. C. D.9.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時,從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時,已知水流的速度是3km/h,則船在靜水中的速度是()km/h.A.27 B.28 C.30 D.3610.在數(shù)軸上表示、兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示,則下列判斷正確的是()A. B. C. D.11.成都某學(xué)校團(tuán)委為了解本校七年級500各學(xué)生的平均每晚的睡眠時間,隨機(jī)選擇了該年級100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.關(guān)于下列說法:①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查②每個學(xué)生是個體③100名學(xué)生是總體的一個樣本④總體是該校七年級500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間共中正確的說法有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.如圖,已知兩直線與被第三條直線所截,下列等式一定成立的是()A. B. C.=180° D.=180°二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.規(guī)定一種新的運(yùn)算:a?b=a×b+a-b,則2?3=______.14.如果,那么________________.15.已知關(guān)于x的不等式組只有四個整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范是______.16.的倒數(shù)是______________.17.《九章算術(shù)》中記載:“今有人共買雞,人出九,盈十一:人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何?”譯文:“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞,如果每人出九錢,那么多了十一錢;如果每人出六錢,那么少了十六錢,問:有幾個人共同出錢買雞?雞的價錢是多少?”設(shè)有個人共同買雞,根據(jù)題意列一元一次方程____________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知:A=﹣4x2+2x﹣8,B=﹣1(1)求A﹣B的值,其中x=;(2)若B+2A﹣C=0,求C.19.(5分)學(xué)校開展“書香校園”活動以來,受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)校為了了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成下列不完整的統(tǒng)計圖:借閱圖書的次數(shù)次次次次次及以上人數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:(1),;(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中“次”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);(3)若該校共有名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的人數(shù).20.(8分)某班為了開展乒乓球比賽活動,準(zhǔn)備購買一些乒乓球和乒乓球拍,通過去商店了解情況,甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價48元,乒乓球每盒定價12元,經(jīng)商談,甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施:甲店每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副,乒乓球盒(不少于5盒).(1)請用含的代數(shù)式分別表示去甲、乙兩店購買所需的費(fèi)用;(2)當(dāng)需要購買40盒乒乓球時,通過計算,說明此時去哪家商店購買較為合算;(3)當(dāng)需要購買40盒乒乓球時,你能給出一種更為省錢的方法嗎?試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用.21.(10分)已知將一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD,∠AOB=90°,∠COD=30°)如圖1擺放,點(diǎn)O、A、C在一條直線上.將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時針方向轉(zhuǎn)動,變化擺放如圖位置(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)O、A、C在同一條直線上時,則∠BOD的度數(shù)是多少?(2)如圖2,若要OB恰好平分∠COD,則∠AOC的度數(shù)是多少?(3)如圖3,當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時,作射線OM平分∠AOC,射線ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動,∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說明理由.22.(10分)化簡、求值2(a2b+2b3-ab2)+3a3-(2ba2-3ab2+3a3)-4b3,其中a=-3,b=223.(12分)如圖,直線、相交于,平分,于點(diǎn),,求、的度數(shù).
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可.【詳解】解:根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四,田、凹應(yīng)棄之”,
只有A選項(xiàng)不能圍成正方體.
故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖,熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四,田凹應(yīng)棄之”是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】要明確給出文字語言中的運(yùn)算關(guān)系,先求倍數(shù),然后求和.【詳解】解:依題意得:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,找到所求的量的等量關(guān)系.3、C【分析】根據(jù)題意,將x=2代入代數(shù)式可先求出8a+2b的值,然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可.【詳解】解:當(dāng)x=2時,原式=8a+2b+1=6,即8a+2b=5,
當(dāng)x=-2時,原式=-8a-2b+1=-(8a+2b)+1=-5+1=-1.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值,掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)數(shù)軸得到b<a<0<c,根據(jù)有理數(shù)的加法法則,減法法則得到c-a>0,a+b<0,根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡計算.【詳解】由數(shù)軸可知,b<a<0<c,∴c-a>0,a+b<0,則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸,絕對值的性質(zhì),能夠根據(jù)數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小,掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不為0的數(shù)字起,后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字,精確到哪位,就是對它后邊一位進(jìn)行四舍五入.【詳解】A:0.05019精確到0.1是0.1,正確;B:0.05019精確到百分位是0.05,正確;C:0.05019精確到千分位是0.050,錯誤;D:0.05019精確到0.0001是0.0502,正確本題要選擇錯誤的,故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù),近似數(shù)和精確數(shù)的接近程度可以用精確度表示.一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就稱這個數(shù)精確到哪一位,精確度就是精確程度.6、B【分析】由可得,再根據(jù)可得a,b,c都為正數(shù),即可判斷.【詳解】解:∵,∴,又∵,可得a,b,c都大于0,則ac>0,A、C、D都不符合,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸,解決本題的關(guān)鍵是確定題中三個數(shù)的正負(fù).7、C【分析】先根據(jù)科學(xué)計數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算得到=2.018,又因?yàn)槿舻闹挡怀^,列不等式求解即可.【詳解】解:∵=2.018,的值不超過為整數(shù)),∴2.018≤,即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)計數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確的運(yùn)用科學(xué)計數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得a、b的值,再根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得答案.【詳解】由與是同類項(xiàng),得a+1=3,b?2=4.解得a=2,b=6.即3xy與?2xy,A.?5xy,故A是同類項(xiàng),B.相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng),故B錯誤;C.相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng),故C錯誤;D.相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng),故D錯誤;故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng),解題關(guān)鍵在于掌握其定義9、A【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x,則順流時的速度為(x+3)km/h,逆流時的速度為(x-3)km/h,根據(jù)往返的路程相等,可得出方程,解出即可.【詳解】解:設(shè)船在靜水中的速度是x,則順流時的速度為(x+3)km/h,逆流時的速度為(x-3)km/h,由題意得,2(x+3)=2.5(x-3),解得:x=27,即船在靜水中的速度是27千米/時.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,設(shè)出未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系建立方程.10、B【分析】由數(shù)軸知,a>0,b<0,b的絕對值大于a的絕對值,根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可.【詳解】解:∵a>0,b<0,|a|<|b|,∴ab<0,a+b<0,∴,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算和絕對值意義,從數(shù)軸上判斷a,b符號和絕對值的大小是解答的關(guān)鍵.11、B【解析】樣本的容量指一個樣本所含個體的數(shù)目.即抽取學(xué)生的數(shù)量是樣本的容量.【詳解】解:①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查,正確;②每個學(xué)生的睡眠時間是個體,故錯誤;③100名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間是總體的一個樣本,故錯誤;④總體是該校七年級500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間,正確,正確的有2個,故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體,樣本,樣本的容量的概念,熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.12、D【解析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知,A,B,C成立的條件題目并沒有提供,而D選項(xiàng)中鄰補(bǔ)角的和為180°一定正確.【詳解】與是同為角,與是內(nèi)錯角,與是同旁內(nèi)角,由平行線的性質(zhì)可知,選項(xiàng)A,B,C成立的條件為時,故A、B、C選項(xiàng)不一定成立,∵與是鄰補(bǔ)角,∴∠1+∠4=180°,故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三線八角的識別及平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的概念.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算,先得出2?3的算式,然后計算可得.【詳解】2?3=2×3+2-3=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算,解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運(yùn)算法則,得出需要計算的算式.14、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),先求出a、b,然后即可得到答案.【詳解】解:∵,∴,,∴,,∴;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì),正確求出a、b的值.15、-3<a≤-2【解析】分析:求出不等式組中兩不等式的解集,根據(jù)不等式取解集的方法:同大取大;同小取??;大大小小無解;大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集,由不等式組只有四個整數(shù)解,根據(jù)解集取出四個整數(shù)解,即可得出a的范圍.詳解:由不等式①解得:由不等式②移項(xiàng)合并得:?2x>?4,解得:x<2,∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個整數(shù)解,即為1,0,?1,?2,可得出實(shí)數(shù)a的范圍為故答案為點(diǎn)睛:考查一元一次不等式組的整數(shù)解,求不等式的解集,根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解覺得實(shí)數(shù)的取值范圍.16、-.【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答.【詳解】解:∵∴=1.故答案為-.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義,掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解答本題的關(guān)鍵.17、【分析】設(shè)有x個人共同買雞,根據(jù)等量關(guān)系9×買雞人數(shù)-11=6×買雞人數(shù)+1列方程即可.【詳解】解:設(shè)有x個人共同買雞,根據(jù)題意可得:9x-11=6x+1,
故答案為:9x-11=6x+1.【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,找出等量關(guān)系列出方程是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)﹣x2﹣1;(2)【分析】(1)把A與B代入原式,去括號合并得到最簡結(jié)果,再將x的值代入計算即可求出值;
(2)把A與B代入已知等式,即可求出C.【詳解】(1)∵A=-4x2+2x-8,B=x-1,
∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1;
(2)由B+2A-C=0,得到C=2A+B,
∵A=-4x2+2x-8,B=x-1,
∴C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、(1);(2)扇形統(tǒng)計圖中“次“所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為;(3)該校名學(xué)生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人.【分析】(1)從兩個統(tǒng)計圖中“1次”的有13人,占調(diào)查人數(shù)的26%,可求出調(diào)查人數(shù),進(jìn)而計算a的值,計算出“3次”所占的百分比,即可確定b的值;
(2)“3次”占調(diào)查人數(shù)的1%,因此所占的圓心角的度數(shù)占360°的1%;
(3)樣本估計總體,樣本中“4次及以上”占調(diào)查人數(shù)的,可求出總體中“4次及以上”的人數(shù).【詳解】解:(1)13÷26%=50人,a=50-7-13-10-3=17,10÷50=1%,即,b=1,
故答案為:17,1.
(2)360°×1%=72°,
答:扇形統(tǒng)計圖中“3次“所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為72°.(3)人答:該校名學(xué)生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人.【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的意義,理清統(tǒng)計圖表之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.20、(1)到甲店購買所需費(fèi)用:12+180(元),到乙店購買所需費(fèi)用:10.8x+216(元);(2)乙商店;(3)到甲店購買5副乒乓球拍,并贈送5盒乒乓球.再到乙店購買35盒乒乓球,費(fèi)用為618元.【分析】(1)按照對應(yīng)的方案的計算方法分別列出代數(shù)式即可;
(2)把x=40代入求得的代數(shù)式求得數(shù)值,進(jìn)一步比較得出答案即可;
(3)根據(jù)兩種方案的優(yōu)惠方式,可得出先甲店購買5副球拍,送5盒乒乓球,另外35盒乒乓球再乙店購買即可.【詳解】(1)到甲店購買所需費(fèi)用:48×5+12(-5)=12+180(元)到乙店購買所需費(fèi)用:(48×5+12)×0.9=10.8+216(元)(2)當(dāng)=40時,12+180=12×40+180=660元10.8+216=10.8×40+216=648元<660元答:去乙商店購買較為合算(3)購買方法:到甲店購買5副乒乓球拍,并贈送5盒乒乓球.再到乙店購買35盒乒乓球.所需費(fèi)用為:48×5+35×12×0.9=618元.【點(diǎn)
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