2025屆安徽省滁州市南譙區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆安徽省滁州市南譙區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．厘米2．如果與是同類項(xiàng)，那的值為（）A． B． C． D．3．?dāng)?shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)．一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A．核 B．心 C．學(xué) D．?dāng)?shù)4．下列四個數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A． B．0 C． D．5．已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，則∠BOE的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．150° D．40°7．如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)8．某校學(xué)生乘船游覽青云湖時，若每船坐12人，將有11人無船可坐；若每船坐14人，會有1人獨(dú)乘1只船，則他們這次租用的船只數(shù)為（）．A．5； B．8； C．12； D．149．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上運(yùn)算符號，使結(jié)果最小，這個運(yùn)算符號是（）A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號10．據(jù)官方數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，70周年國慶閱兵網(wǎng)上總觀看人次突破513000000，最高同時在線人數(shù)突破600萬．將513000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×109二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在線段、角、長方形、圓這四個圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是_________．12．若，，且a>b，則a-b=___________.13．計(jì)算：14．．如圖，點(diǎn)在直線上，平分，平分，若，則的度數(shù)為__________．15．如果是關(guān)于x的方程的解，那么a的值為_____________．16．隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系．去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運(yùn)輸量達(dá)8200000噸，將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡：18．（8分）已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，試求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．19．（8分）一列火車勻速行駛，通過300米的隧道需要20分鐘．隧道頂端有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10分鐘，求火車的速度和火車的長度．解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米相等關(guān)系：火車通過隧道行駛的路程=根據(jù)題意列方程為：解得；x=答：解法二：設(shè)火車的長度為y米相等關(guān)系：火車全通過頂燈的速度=根據(jù)題意列方程為：解得；y=答：20．（8分）如圖，在△ABC中，，，D是BC的中點(diǎn)，E點(diǎn)在邊AB上，△BDE與四邊形ACDE的周長相等．（1）求線段AE的長．（2）若圖中所有線段長度的和是，求的值．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．請作出關(guān)于軸的對稱圖形,再作出關(guān)于軸的對稱圖形;若點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，則點(diǎn)在上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_;點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距高之和最短，請畫出圖形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_．22．（10分）解下列方程23．（10分）如圖，在△ABD和△FEC中，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，試說明：△CDM是等腰三角形．24．（12分）元旦節(jié)期間，各大商場紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法：百盛：1．若一次購物不超過500元（不含500），不予優(yōu)惠．2．若一次購物滿500元（含500），但不超過1000元（不含1000），所有商品享受9折優(yōu)惠．3．若一次購物超過1000元（含1000），超過部分享受6折；武商：1、若一次購物不超過500元，不予優(yōu)惠．2、若一次購物滿500元，則所有商品享受8折．問（1）王老師想到百盛買件標(biāo)價(jià)為1800元的衣服，她應(yīng)該付多少錢？（2）請問當(dāng)我們購買多少錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠？（3）王老師元旦節(jié)打算消費(fèi)3000元購買自己想要的商品，她有三個種打算：①到百盛武商各消費(fèi)1500元；②全到百盛去消費(fèi)；③全到武商去消費(fèi)．假設(shè)王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會如何選擇？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯誤；B.正確的書寫方式是，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由題意，得n=3，m+1＝1．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．3、B【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì),找到對應(yīng)面即可解題.【詳解】解：由正方體的性質(zhì)可知,素和心相對,數(shù)和養(yǎng)相對,核和學(xué)相對,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的對應(yīng)面,屬于簡單題,熟悉正方體的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)負(fù)的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義-1是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，是正數(shù).故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，本題熟記負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項(xiàng)的對錯.【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項(xiàng)錯誤；B、|a|>|b|，故B選項(xiàng)錯誤；C、ab＜0，故C選項(xiàng)錯誤；D、-a＞b，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運(yùn)用相關(guān)知識進(jìn)行判斷．6、A【分析】首先根據(jù)∠AOC=80°，求得∠BOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得∠COE的度數(shù).則∠BOE的度數(shù)可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【詳解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故選A．7、D【解析】試題分析：尋找規(guī)律：∵3＝（2＋1）×1，15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，∴根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)?！郙=m(n+1)。故選D。8、C【解析】試題分析：設(shè)這次租用的船只數(shù)為x，根據(jù)總?cè)藬?shù)相等可列方程為：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故選C．9、A【分析】將運(yùn)算符號填入算式中，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，則這個運(yùn)算符號為加號．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】513000000＝5.13×108，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、角【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐個判斷即可得．【詳解】線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，長方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故答案為：角．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．12、8或2【解析】先由絕對值的性質(zhì)求得a、b的值，然后根據(jù)a＞b，確定出a、b的取值情況，最后代入計(jì)算即可．解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1．∵a＞b，∴a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1．當(dāng)a=3，b=﹣1時，a﹣b=3﹣（﹣1）=3+1=8；當(dāng)a=﹣3，b=﹣1時a﹣b=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=2．故答案為8或2．“點(diǎn)睛”本題主要考查的是絕對值、有理數(shù)的減法，由a＞b得到a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1是解題的關(guān)鍵．13、-1【分析】先同時計(jì)算乘方、乘法、除法，再將結(jié)果相加減．【詳解】，=-8-12+4+1，=-1．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合計(jì)算，依據(jù)運(yùn)算的順序正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14、【分析】由，所以設(shè)則利用角平分線的定義與平角的含義列方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：，所以設(shè)則平分，平分，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平角的含義，角的和差關(guān)系，一元一次方程的幾何應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：把x=1代入方程得3+a﹣2=0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．16、8.2×106【解析】分析：由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：8200000=8.2×106.點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】原式去括號、合并同類項(xiàng)即可得化簡結(jié)果．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號和合并同類型的方法是解題的關(guān)鍵．18、（1）m=-5（2）37【解析】（1）依題意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）6m+4-12m+3=-6m+7當(dāng)m=-5時，原式=37.19、解法一：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：火車通過隧道的速度；；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米.【分析】解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米，則火車的長度為10x米，火車從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（10x+300）米，再根據(jù)通過時間20分鐘，可表示出火車通過隧道所行駛的路程為20x米，便可列出方程求解；解法二：設(shè)火車的長度為y米，根據(jù)燈照在火車上的時間可表示出火車的速度為每分鐘米，火車從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（y+300）米，根據(jù)通過時間20分鐘可表示出火車的速度為每分鐘米，根據(jù)火車行駛速度不變可列出方程.【詳解】解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米，根據(jù)火車通過隧道行駛的路程等于火車長度加上隧道長度可列方程：20x=10x+300，解得x=30，10x=300，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；故答案為：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：設(shè)火車的長度為y米，根據(jù)火車全通過頂燈的速度等于火車通過隧道的速度可列方程：，解得y=300，=30，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米．故答案為：火車通過隧道的速度；；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題注意理解火車“完全通過”隧道的含義，即：火車所走的路程，等于隧道的長度加火車長度，注意整個過程中火車的平均速度不變，便可列出方程求解，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）．【分析】（1）由△BDE與四邊形ACDE的周長相等可得，根據(jù)線段的和差關(guān)系列方程即可得答案；（2）找出圖中所有的線段，再根據(jù)所有線段長度的和是，求出，即可得解．【詳解】（1）∵△BDE與四邊形ACDE的周長相等，∴，∵，∴，設(shè)cm，則，解得：，∴．（2）圖中共有8條線段．它們的和為．∵圖中所有線段長度的和是，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的周長和線段及解一元一次方程，正確理解各線段的和差關(guān)系及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）（－a＋2，－b）；（3）圖詳見解析，（2,0）【分析】（1）分別作點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1，B1，C1，連接這三點(diǎn)即可得到，再作點(diǎn)A1，B1，C1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A2，B2，C2，連接這三點(diǎn)即可得到；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸對稱的變換特點(diǎn)即可求解；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接B′A交x軸于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q即為所求．【詳解】（1）如圖，為所求；為所求；（2）點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，在上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)在上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)故答案為：；（3）如圖，Q為所求，（2,0）故答案為：（2,0）．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為得去分母得去括號得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為得【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、見解析【分析】根據(jù)全等三角