福建省龍巖市上杭三中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

福建省龍巖市上杭三中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式計算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝02．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．3．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為（）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C． D．4．已知，則的值為（）A．2 B．1 C．-2 D．-15．﹣18A．18 B．﹣8 C．8 D．-6．已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米7．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為1，則輸出的值為（）A．5 B．8 C．10 D．168．《九章算術(shù)》是我國古代的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中的許多數(shù)學(xué)問題是世界上記載最早的，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載:原文:今有共買班①，人出半，盈四；人出少半，不足三問人數(shù)、進價各幾何?注釋:①琺jin:像玉的石頭．譯文:今有人合伙買班石，每人出錢，會多錢；每人出錢，又差錢，問人數(shù)琎價各是多少?設(shè)琎價是錢，則依題意有（）A． B．C． D．9．2020年6月23日，中國第55顆北斗號導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，標(biāo)志著擁有全部知識產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成．據(jù)統(tǒng)計：2019年，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達345000000000元．將345000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元10．如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，那么這個三角形點陣中前幾行的點數(shù)之和可能是（）A．513 B．514 C．511 D．510二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把，0，-5，-（-3），0.5，∣-4∣用“＜”連接起來為：____．12．如圖，，的平分線與的平分線交于點，則_______．13．如圖，數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，化簡的結(jié)果是__________．14．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是___．15．有理數(shù)2019的倒數(shù)為___________.16．觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,推測22020的個位數(shù)字是______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在數(shù)軸上原點表示數(shù)0，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，并且滿足．（1）點表示的數(shù)為________，點表示的數(shù)為________；（2）若動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動；同時動點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動．設(shè)運動的時間為秒，并且兩點在點相遇．試求值及點所表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點運動到達點后按原速立即返回，點繼續(xù)按原速原方向運動，點離開點多少秒后，兩點的距離為4個單位長度？18．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知點，，，請按下列要求操作：（1）請在圖中畫出；（2）將向上平移5個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到．在圖中畫出，并直接寫出點、、的坐標(biāo)．19．（8分）如圖，已知點P、Q分別在∠AOB的邊OA、OB上，按下列要求畫圖：（1）畫直線PQ；（2）過點P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點C；（3）過點Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點D．20．（8分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學(xué)生進行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整．（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)．21．（8分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價之和為420元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問上衣和褲子的標(biāo)價各多少元？22．（10分）與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，的倒數(shù)是它本身，求的值．23．（10分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點F，交AB于點E．求證：BF＝FC．24．（12分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標(biāo)價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，每本按標(biāo)價的8折賣．（1）小明要買20本練習(xí)本，到哪個商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習(xí)本，買多少本時到兩個商店付的錢一樣多？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】（A）3x與3y不是同類項，不能合并，故A錯誤；（B）x＋x＝2x，故B錯誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項正確.故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，2、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程．【詳解】設(shè)這個物品的價格是x元，根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可得：.故選D.【點睛】考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．4、C【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再把a，b的值代入計算即可．【詳解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故選：C．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：兩個非負數(shù)的和為2，則這兩個數(shù)均為2．5、B【解析】由倒數(shù)的定義求解即可.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義知:（-可得﹣18的倒數(shù)是故選B.【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).6、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時間要化為秒．【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的代數(shù)式．7、D【解析】把x=1代入題中的運算程序中計算即可得出輸出結(jié)果．【詳解】解：把x=1代入運算程序得：（1+3）2=1．故選：D.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.8、C【分析】設(shè)琎價是錢，根據(jù)“（物品價格＋多余的4元）÷每人出錢數(shù)＝（物品價格?少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程.【詳解】設(shè)琎價是錢，則依題意有故選C.【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．9、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，則345000000000元=3.45×1011元．故選：C．【點睛】本題主要考查利用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解答本題的關(guān)鍵，這里還需要注意n的取值．10、C【分析】首先由題意可知這個三角點陣中的數(shù)，從第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可計算出第n行的規(guī)律．【詳解】解：由圖可知：從第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2個點，即，第3行有4個點，即，第4行有8個點，即，……∴第n行有個點，∵∴，故答案為：C．【點睛】本題考查了圖形的規(guī)律探究問題，根據(jù)前4行的點數(shù)特點，得出這個點陣每一行與行數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先化簡，，，再比較有理數(shù)的大小．【詳解】解：，∵，∴．故答案是：．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)比較大小的方法．12、90°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：，．又的平分線與的平分線交于點，，，．故答案為：90°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．13、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，∴，，，∴===；故答案為：.【點睛】本題主要綜合考查了數(shù)軸和絕對值．利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)就是按從小到大的順序．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．14、【分析】由一元一次方程的定義可得：且，從而可得答案．【詳解】解：方程是關(guān)于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：，，，故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．15、【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可；【詳解】∵∴2019的倒數(shù)為：故答案是：【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．16、6【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律末尾數(shù)字是2，4，8，6的循環(huán)，2020÷4=505，所以可以得到答案.【詳解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128它們的尾數(shù)2，4，8，6每四個一個循環(huán)2020÷4=505根據(jù)規(guī)律得到22020的個位數(shù)字是6故答案是：6【點睛】此題主要考查了規(guī)律題尾數(shù)特征，根據(jù)已知數(shù)據(jù)總結(jié)出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），5；（2），；（3）6秒或14秒【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性，解得m、n的值，即可解題；（2）分別寫出點P、Q所表示的數(shù)，再根據(jù)相遇時，點P、Q表示同一個數(shù)解題即可；（3）分兩種情況討論，當(dāng)在右邊時，或當(dāng)在左邊時，結(jié)合數(shù)軸上兩點間的距離解題即可．【詳解】（1）點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為5，故答案為：-10；5；（2）點P表示的數(shù)是：，點Q表示的數(shù)是：，根據(jù)題意得，解得，此時點表示的數(shù)是；（3）從運動到時，距離點4，點到達點時，相距10，當(dāng)在右邊時，解得當(dāng)在左邊時，解得綜上所述，當(dāng)或時，兩點的距離為4個單位長度．【點睛】本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上的動點，涉及絕對值、解一元一次方程等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）見解析，，，【分析】（1）根據(jù)點，，先描點，再依次連接各點，即可畫出圖形；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，找出各點經(jīng)過兩次平移后的對應(yīng)點，再依次連接可得，再寫出點、、的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；根據(jù)題意可得：，，．【點睛】本題考查了平移與坐標(biāo)變換，掌握平面直角坐標(biāo)中平移與坐標(biāo)變換的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析；．【分析】（1）根據(jù)題意過P、Q兩點作直線；（2）過點P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點C；（3）過點Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點D．【詳解】（1）（2）（3）如圖所示．【點睛】此題很簡單,只要熟知直線、射線、線段的概念和性質(zhì)即可作圖．20、(1)抽取了50個學(xué)生進行調(diào)查;(2)B等級的人數(shù)20人;(3)B等級所占圓心角的度數(shù)=144°．【解析】試題分析：（1）用C等級的人數(shù)除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級的人數(shù)得到B等級的人數(shù)，然后畫出折線統(tǒng)計圖；（3）用360°乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數(shù)．試題解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個學(xué)生進行調(diào)查；（2）B等級的人數(shù)=50-15-10-5=20（人），畫折線統(tǒng)計圖；（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°．考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖．21、上衣標(biāo)價250元，褲子標(biāo)價170元．【分析】設(shè)上衣標(biāo)價x元，則褲子標(biāo)價（420﹣x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進而求出褲子的標(biāo)價即可．【詳解】設(shè)上衣標(biāo)價x元，則褲子標(biāo)價（420﹣x）元，∵上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，∴褲子標(biāo)價：420﹣250＝170（元），答：上衣標(biāo)價250元，褲子標(biāo)價170元．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．22、1或1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的特點和倒數(shù)的定義可得，由的倒數(shù)是它本身可確定x的值，然后把、和x的值代入所求式子計算即可．【詳解】解：因為互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的倒數(shù)是本身，所以，因為，所以當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式．所以原式的值為1或1．【點睛】本題考查了互為相反