北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章第19課時(shí)圓的對(duì)稱性課件

第三章圓第19課時(shí)圓的對(duì)稱性·下冊(cè)·目錄010203040506溫故知新知識(shí)重點(diǎn)對(duì)點(diǎn)范例課本母題母題變式創(chuàng)新設(shè)計(jì)1.

已知☉O的半徑為5cm，當(dāng)線段OA＝5cm時(shí)，點(diǎn)A在（

B

）A.☉O內(nèi)B.☉O上C.☉O外D.

無法確定2.

到定點(diǎn)O的距離等于2cm的點(diǎn)的集合是以

?為圓心，

?為半徑的圓（

C

）A.

點(diǎn)O，4cmB.

點(diǎn)O，1cmC.

點(diǎn)O，2cmD.

點(diǎn)O，8cmBC溫故知新

（限時(shí)3分鐘）A.

圓既是軸對(duì)稱圖形，又是

中心

?對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是

任意一條過圓心的直線

?，對(duì)稱中心是

圓心

?.中心任意一條過圓心的直線圓心知識(shí)重點(diǎn)3.

下列說法不正確的是（

C

）A.

圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸B.

圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形C.

當(dāng)圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)89°57'時(shí)，不會(huì)與原來的圓重合D.

圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條，對(duì)稱中心只有一個(gè)C對(duì)點(diǎn)范例B.

（1）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦

相等

?；（2）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量

都分別相等

?.相等

都分別相等知識(shí)重點(diǎn)

圖X3－19－1A對(duì)點(diǎn)范例A.30°B.40°C.50°D.60°知識(shí)點(diǎn)1圓的對(duì)稱性【例1】圖X3－19－2是由一個(gè)圓、一個(gè)半圓和一個(gè)三角形組成的圖形，請(qǐng)你以直線AB為對(duì)稱軸，把原圖形補(bǔ)充成軸對(duì)稱圖形.（用尺規(guī)作圖，不要求寫作法和證明，但要保留作圖痕跡）課本母題圖X3－19－2思路點(diǎn)撥：確定半圓的圓心作出圓的另一半，利用SSS在對(duì)稱軸的下方作出三角形的對(duì)稱圖形是解題關(guān)鍵.解：如答圖X3－19－1所示.答圖X3－19－15.某單位搞綠化，要在一塊圓形空地上種植四種顏色的花，為了便于管理和美觀，相同顏色的花集中種植，且每種顏色的花所占的面積相同.現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)谌鐖DX3－19－3所示圓中畫出三種設(shè)計(jì)方案（只畫示意圖，不寫作法）.母題變式圖X3－19－3解：如答圖X3－19－3，答案不唯一.答圖X3－19－3知識(shí)點(diǎn)2圓心角與弧的關(guān)系

課本母題圖X3－19－4思路點(diǎn)撥：連接OC，根據(jù)等邊三角形的判定及圓心角、弧、弦的關(guān)系進(jìn)行分析即可.解：四邊形AOBC是菱形.理由如下：如答圖X3－19－2，連接OC.答圖X3－19－2

圖X3－19－4

圖X3－19－5母題變式

知識(shí)點(diǎn)3弧與弦的關(guān)系【例3】（課本P72習(xí)題）如圖X3－19－6，A，B，C，D是☉O上的四點(diǎn)，AB＝DC，△ABC與△DCB全等嗎？為什么？課本母題思路點(diǎn)撥：根據(jù)全等三角形的判定及圓心角、弧、弦的關(guān)系進(jìn)行分析即可.圖X3－19－6解：△ABC與△DCB全等.

圖X3－19－6

圖X3－19－7母題變式

如答圖X3－19－4，連接OC.答圖X3－19－4

創(chuàng)新設(shè)計(jì)8.

（創(chuàng)新題—課本P73習(xí)題）如圖X3－19－8，在☉O中，AB，CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn).（1）如果∠AOB＝∠COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？圖X3－19－8

又∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴OE＝OF.

圖X3－19－9（1）若D，E分別是半徑OA，OB的中點(diǎn)，如圖X3－19－9①，求證：CD＝CE；解：（1）如答圖X3－19－5，連接CO.

答圖X3－19－5（2）如圖X3－19－9②，☉O的半徑為4，∠AOB＝90°，點(diǎn)P是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，O不重合），將射線CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，與OB相交于點(diǎn)Q，連接PQ，求出PQ的最小值.解：（2）當(dāng)CP⊥OA時(shí)，∵∠AOB＝90°，∠PCQ＝90°，∴∠CQO＝90°，即CQ⊥OB.

∵∠AOC＝∠BO