北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第三章第26課時切線長定理課件

第三章圓第26課時切線長定理·下冊·目錄01溫故知新02知識重點03對點范例04課本母題05母題變式06創(chuàng)新設(shè)計

圖X3－26－1D溫故知新

（限時3分鐘）A.8B.7C.10D.62.

如圖X3－26－2，AB是☉O的直徑，AC是☉O的切線，A為切點，BC與☉O交于點D，連接OD.若∠C＝50°，則∠AOD的度數(shù)為（

C

）圖X3－26－2CA.40°B.50°C.80°D.100°（1）過圓外一點畫圓的兩條切線，它們的切線長

相等

?，這一點和圓心的連線

平分

?兩條切線的夾角；（2）切線和切線長是兩個不同的概念：切線是

直線

?，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和

切點

?，可以度量.相等

平分

直線

切點

知識重點3.

如圖X3－26－3，AB，AC，BD是☉O的切線，切點分別是P，C，D.若AB＝5，AC＝3，則BD的長是（

C

）圖X3－26－3C對點范例A.4B.3C.2D.1知識點1切線長定理的應(yīng)用（求邊長）【例1】（課本P96習(xí)題）如圖X3－26－4，☉O是△ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)為切點，且AB＝9cm，BC＝14cm，CA＝13cm，求AF，BD，CE的長.課本母題圖X3－26－4思路點撥：根據(jù)切線長定理，列出方程求解即可.

圖X3－26－44.

如圖X3－26－5，PA，PB是☉O的切線，CD切☉O于點E，PA＝6，∠P＝60°.求：圖X3－26－5母題變式（1）△PCD的周長；解：（1）根據(jù)切線長定理，得CA＝CE，DE＝DB，PB＝PA＝6.∴△PCD的周長為PD＋CD＋PC＝PD＋DE＋CE＋PC＝PD＋DB＋CA＋PC＝PB＋PA＝12.（2）∠COD的度數(shù).

圖X3－26－5知識點2切線長定理的應(yīng)用（求角度）【例2】（課本P96習(xí)題）如圖X3－26－6，PA和PB是☉O的兩條切線，A，B為切點，∠P＝40°.點D在AB上，點E和點F分別在PB和PA上，且AD＝BE，BD＝AF，求∠EDF的度數(shù).課本母題圖X3－26－6思路點撥：先根據(jù)切線長定理和三角形內(nèi)角和定理得到∠PAB＝∠PBA＝70°，再根據(jù)三角形的全等得到∠AFD＝∠BDE，進(jìn)而求出∠EDF的度數(shù).

圖X3－26－65.

如圖X3－26－7，P為☉O外一點，PA，PB為☉O的切線，切點分別為A，B，直線PO交☉O于點D，E，交AB于點C.母題變式圖X3－26－7答圖X3－26－1（1）求證：∠ADE＝∠PAE；∵PA是☉O的切線，∴∠OAP＝90°.∵DE是☉O的直徑，∴∠DAE＝90°.∴∠OAP＝∠DAE.∴∠DAO＝∠PAE.∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADE.∴∠ADE＝∠PAE.解：（1）證明：如答圖X3－26－1，連接OA.圖X3－26－7（2）若PA＝8，PE＝4，求直徑DE的長.

答圖X3－26－1圖X3－26－7創(chuàng)新設(shè)計6.

（創(chuàng)新題）如圖X3－26－8，AB，BC，CD分別與☉O切于點E，F(xiàn)，G，且AB∥CD.連接OB，OC，延長CO交☉O于點M，過點M作MN∥OB交CD于點N.圖X3－26－8（1）求證：MN是☉O的切線；（1）證明：∵AB，BC，CD分別與☉O切于點E，F(xiàn)，G，

圖X3－26－8

（2）當(dāng)OB＝6cm，OC＝8cm時，求☉O的半徑及MN的長.由（1）知，△BOC