2022-2023學(xué)年云南省瀘西縣逸圃初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．三個等邊三角形的擺放位置如圖，若∠3＝60°，則∠1＋∠2的度數(shù)為（）A．90° B．120° C．270° D．360°2．一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000109是（）A．1.09×10﹣7 B．0.109×10﹣7 C．0.109×10﹣6 D．1.09×10﹣64．如圖，，，，則的長度為（）A． B． C． D．5．下列運算中，計算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（a2b）2＝a2b2 D．（π﹣1）0＝16．若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．7．立方根是－3的數(shù)是（）．A．9 B．－27 C．－9 D．278．如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別是50cm，30cm，10cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只壁虎，它想到B點去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，至少需爬()A．13cm B．40cm C．130cm D．169cm9．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定10．下列運算正確的是（）A． B． C．α8α4=α2 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在等腰中，若，則__________度．12．如圖，直線與軸正方向夾角為，點在軸上，點在直線上，均為等邊三角形，則的橫坐標為__________．13．如圖，已知中，，，垂足為點D，CE是AB邊上的中線，若，則的度數(shù)為____________．14．若分式的值為0，則的值是_______．15．如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,點D在AC上，DC＝4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段16．分解因式：3a2+6a+3=_____．17．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，則∠B=______度．18．如下圖，在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點A坐標是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標是________．三、解答題(共66分)19．（10分）小紅家有一個小口瓶（如圖5所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了．她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把兩根長木條的中點固定在一起，木條可以繞中點轉(zhuǎn)動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由．（木條的厚度不計）20．（6分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．21．（6分）如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點A與C重合，D與G重合.若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：（1）CF的長；（2）求三角形GED的面積.22．（8分）如圖，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B的對應(yīng)點B1的坐標；（2）求△A1B1C1的面積S．23．（8分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務(wù)的收費方案．甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元．（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護費用較少．24．（8分）八年級（1）班研究性學(xué)習小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）全校共有學(xué)生1500人，請估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少．25．（10分）在如圖所示的直角坐標系中，（1）描出點、、，并用線段順次連接點、、，得；（2）在直角坐標系內(nèi)畫出關(guān)于軸對稱的；（3）分別寫出點、點的坐標．26．（10分）為了了解400名八年級男生的身體發(fā)育情況，隨機抽取了100名八年級男生進行身高測量，得到統(tǒng)計表：估計該校八年級男生的平均身高為______________cm．身高(cm)人數(shù)組中值2215045160281705180

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵圖中是三個等邊三角形，∠3=60°，

∴∠ABC=180°-60°-60°=60°，∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，

∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1，

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

∴60°+（120°-∠2）+（120°-∠1）=180°，

∴∠1+∠2=120°．

故選B.【點睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60°是解答此題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)第1~4組的頻數(shù)求得第5組的頻數(shù)，再根據(jù)即可得到結(jié)論．【詳解】解：第5組的頻數(shù)為：，∴第5組的頻率為：，故選：A．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵．3、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000109是1.09×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、B【分析】由△ABC≌△EBD，可得AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，根據(jù)EC＝BC﹣BE計算即可．【詳解】解：∵△ABC≌△EBD，∴AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，∴EC＝BC﹣BE＝7﹣4＝3（cm），故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，線段的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．5、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、非零的零次冪是1，對各項分析判斷后利用排除法求解故選：D．【詳解】A、a2?a3＝a5，故此選項錯誤；B、（a2）3＝a6，故此選項錯誤；C、（a2b）2＝a4b2，故此選項錯誤；D、（π﹣1）0＝1，正確．故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方運算，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】兩邊都除以3，得x＞﹣y，兩邊都加y，得：x+y＞0，故選A．7、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號相同．由于立方根和立方為互逆運算，因此只需求－3的立方即可．【詳解】解：立方根是－3的數(shù)是=?1．

故選：B．【點睛】了解立方根和立方為互逆運算，是理解立方根的關(guān)鍵.8、C【解析】將臺階展開,如圖所示,因為BC=3×10＋3×30＝120,AC=50,由勾股定理得:cm,故正確選項是C.9、B【詳解】通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，故選B．10、D【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的概念和運算法則進行求解即可．【詳解】解：A．兩項不是同類項，不能合并，錯誤；B．，錯誤；C．，錯誤；D．，正確【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．二、填空題(每小題3分,共24分)11、40°或70°或100°．【分析】分為兩種情況：（1）當∠A是底角，①AB=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠A=∠C=40°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B；②AC=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B=40°；（2）當∠A是頂角時，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B．【詳解】（1）當∠A是底角，①AB=BC，∴∠A=∠C=40°，∴∠B=180°-∠A-∠C=100°；②AC=BC，∴∠A=∠B=40°；（2）當∠A是頂角時，AB=AC，∴∠B=∠C=（180°-∠A）=70°；故答案為：40°或70°或100°．【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能進行分類討論，并求出各種情況的時∠B的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．12、【分析】分別求出的坐標，得到點的規(guī)律，即可求出答案.【詳解】設(shè)直線交x軸于A，交y軸于B，當x=0時，y=1；當y=0時，x=，∴A(,0)，∴B（0,1），∴OA=,OB=1，∵是等邊三角形，∴∵∠BOA=，∴OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=AA2=4，∴OA1=,OA2=2，OA3=4,∴A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），∴的橫坐標是.【點睛】此題考查點坐標的規(guī)律探究，一次函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)幾種圖形的性質(zhì)求出A1，A2，A3的坐標得到點坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、【分析】本題可利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求證邊等，并結(jié)合直角互余性質(zhì)求解對應(yīng)角度解題即可．【詳解】∵∠ACB=，CE是AB邊上的中線，∴EA=EC=EB，又∵∠B=，∴∠ACE=∠A=，∵，∴∠DCB=．故．故填：．【點睛】本題考查直角三角形性質(zhì)，考查“斜中半”定理，角度關(guān)系則主要通過直角互余性質(zhì)求解即可．14、－2【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-4=1，且x﹣2≠1，求解即可.【詳解】由題意得：x2-4=1，且x﹣2≠1，解得：x=﹣2故答案為：－2【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．15、13.【解析】∵CD沿CB平移7cm至EF∴EF//CD,CF=7∴BF=BC-CF=5,EF=CD=4,∠EFB=∠C∵AB=AC,∴∠B=∠C∴EB=EF=4∴C考點：平移的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).16、3（a+1）2【分析】首先提取公因式，然后應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】3a2＋6a＋3＝．故答案為．考點：分解因式．17、120【分析】根基三角形全等的性質(zhì)得到∠C=∠C′=24°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出答案.【詳解】∵，∴∠C=∠C′=24°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=36°，∴∠B=120°，故答案為：120.【點睛】此題考查三角形全等的性質(zhì)定理：全等三角形的對應(yīng)角相等，三角形的內(nèi)角和定理.18、（-a，b）【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可．【詳解】點A第一次關(guān)于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關(guān)于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關(guān)于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4=504余3，∴經(jīng)過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標為（-a，b）．故答案為（-a，b）．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．三、解答題(共66分)19、見解析.【分析】連接AB、CD，由條件可以證明△AOB≌△DOC，從而可以得出AB=CD，故只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑．【詳解】解：連接AB、CD，∵O為AD、BC的中點，∴AO=DO，BO=CO．在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC．∴AB=CD．∴只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑．20、，．【分析】利用除法法則變形，約分后計算得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】，當時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）5（2）【分析】(1)設(shè)CF=，則BF=，在Rt△ABF中，利用勾股定理構(gòu)造方程，解方程即可求解；(2)利用折疊的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得到∠AEF=∠EFC=∠EFA，求得AE和DE的長，過G點作GM⊥AD于M，根據(jù)三角形面積不變性，得到AGGE=AEGM，求出GM的長，根據(jù)三角形面積公式計算即可．【詳解】(1)設(shè)CF=，則BF=，

在Rt△ABF中，，

∴，

解得：，

∴CF=5；(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠EFC=∠EFA，AF=CF=5，AG=CD=4，DE=GE，∠AGE=∠C=90，∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，AD=BC=8，

∴∠AEF=∠EFC，∴∠AEF=∠EFC=∠EFA，

∴AE=AF=5，

∴DE=AD-AE=8-5=3，過G點作GM⊥AD于M，

則AGGE=AEGM，∵AG=4，AE=5，GE=DE=3，∴GM=，∴S△GED=DEGM=．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積不變性，靈活運用折疊的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點來分析、判斷、推理是解題的關(guān)鍵．22、(1)B1（﹣2，﹣2）(2)1【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點，分別找出A、B、C三點的對稱點坐標，然后描出對稱點，再連接可得△A1B1C1，根據(jù)圖形可直接寫出點B1的坐標即可；（2）利用矩形的面積減去周圍多余小三角形的面積即可．試題解析：（1）如圖△A1B1C1即為所求作，B1（﹣2，﹣2）；（2）△A1B1C1的面積:S=4×5﹣（2×2+2×5+3×4）=1．23、（1）y=5x+1．（2）乙.【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）綠化面積是1200平方米時，求出兩家的費用即可判斷；試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，則有，解得，∴y=5x+1．（2）綠化面積是1200平方米時，甲公司的費用為61元，乙公司的費用為5500+4×200=6300元，∵6300＜61∴選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護費用較少．24、（1）參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為100人；（2