2024年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷

巴中市2024年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷(全卷滿分150分,120分鐘完卷)姓名:

_____________座位號(hào):□□準(zhǔn)考證號(hào):□□□□□□□□注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)分別填寫(xiě)在試卷、答題卡規(guī)定的位置上.2.選擇題填涂時(shí)，必須使用2B鉛筆按規(guī)范填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆作答;作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用05毫米黑色墨跡簽字筆描清楚3、必須在題目所指示的答題卡的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效，在試題卷上答題無(wú)效，考試結(jié)束后，考生將本試券和答題卡一并交回.4.不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無(wú)精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值第I卷選擇題(共48分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑)1.在0,1,—1,π中最小的實(shí)數(shù)是()A.0B.-1C.1D.π2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD3.函數(shù)y=x+2A.x＞0B.x＞-2C.x≥-2D.x≠-24.下列運(yùn)算正確的是()A.3a+b=3abBC.a?÷a2=a?a≠05.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A.ab＞0B.a+b＜0C.|a|＞|b|D.a-b＜06.如圖，直線m∥n，一塊含有30°的直角三角板按如圖所示放置.若∠1=40°,則∠2的大小為()A.70°B.60°C.50°D.40°7.如圖,∠ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AC=4.若∠ABCD的周長(zhǎng)為12,則△COE的周長(zhǎng)為()A.4B.5C.6D.88.某班學(xué)生乘汽車從學(xué)校出發(fā)去參加活動(dòng)，目的地距學(xué)校60km，一部分學(xué)生乘慢車先行0.5h，另一部分學(xué)生再乘快車前往，他們同時(shí)到達(dá).已知快車的速度比慢車的速度每小時(shí)快20km,求慢車的速度?設(shè)慢車的速度為xkm/h,則可列方程為()A.60x-60x+20C.60x+20-60x=129.一組數(shù)據(jù)-10,0,11,17,17,31,若去掉數(shù)據(jù)11，下列會(huì)發(fā)生變化的是()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差10.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問(wèn)：水深幾何?”這是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的“葭生池中”問(wèn)題.即AC=5,DC=1,BD=BA,則BC=()A.8B.10C.12D.1311.如圖，是用12個(gè)相似的直角三角形組成的圖案.若OA=1，則OG=()A.125B.C.D.12.如圖,在△ABC中,D是AC的中點(diǎn),CE⊥AB,BD與CE交于點(diǎn)O,且BE=CD.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.BD的垂直平分線一定與AB相交于點(diǎn)EB.∠BDC=3∠ABDC.當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí),△ABC是等邊三角形D.當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí),S第Ⅱ卷非選擇題(共102分)二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，將正確案直接寫(xiě)在題卡相應(yīng)的位置上)13.27的立方根是14.從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線.15.已知方程x2-2x+k=0的一個(gè)根為-2，則方程的另一個(gè)根為16.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形.若四邊形ABCO為菱形,則∠ADC的大小為.17.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,DE⊥AC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)DE與BC交于點(diǎn)F.若AB=3,BC=4,則點(diǎn)F到BD的距離為.18.若二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱.則下列說(shuō)法正確的序號(hào)為.(少選得1分，錯(cuò)選得①ba=2②當(dāng)32≤a≤5③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，不等式(am2+bm-a+b≥0一定成立④P(x?,y?),Q(x?,y?)為該二次函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn),且:x?＜x?.當(dāng)x?+x?+2＞三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共84分.請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上)19.(1)(5分)計(jì)算:2(2)(5分)求不等式組2x-6＜(3)(6分)先化簡(jiǎn),再求值:1-3x+2÷20.(10分)為了解全校學(xué)生對(duì)籃球、足球、乒乓球、羽毛球四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，在全校隨機(jī)抽取了m名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，每名學(xué)生只選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)填寫(xiě)問(wèn)卷.將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題.(1)求m=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名?(3)學(xué)校羽毛球隊(duì)計(jì)劃從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)加入球隊(duì).請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.21.(10分)某興趣小組開(kāi)展了測(cè)量電線塔高度的實(shí)踐活動(dòng).如圖所示，斜坡BE的坡度i=1:3,BE=6m,在B處測(cè)得電線塔CD頂部D的仰角為45°，在E處測(cè)得電線塔CD頂部D的仰角為(1)求點(diǎn)B離水平地面的高度AB.(2)求電線塔CD的高度(結(jié)果保留根號(hào)).22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M在直線OB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)S△BPO=23.(12分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),連接AD、BD,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:DF是⊙O的切線.(2)求證:BD=ED.(3)若DE=5,CF=4,求AB的長(zhǎng).24.(12分)綜合與實(shí)踐(1)操作與發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形都可以剪開(kāi)拼成一個(gè)矩形，拼接示意圖如圖1、圖2.在圖2中,四邊形ABCD為梯形,AB∥CD,E、F是AD、BC邊上的點(diǎn).經(jīng)過(guò)剪拼,四邊形GHJK為矩形.則△EDK≌(2)探究與證明探究將任意一個(gè)四邊形剪開(kāi)拼成一個(gè)平行四邊形，拼接示意圖如圖3、圖4、圖5.在圖5中，E、F、G、H是四邊形ABCD邊上的點(diǎn).OJKL是拼接之后形成的四邊形.①通過(guò)操作得出：AE與EB的比值為。②證明：四邊形OJKL為平行四邊形.(3)實(shí)踐與應(yīng)用任意一個(gè)四邊形能不能剪開(kāi)拼成一個(gè)矩形?若能，請(qǐng)將四邊形ABCD剪成4塊，按圖5的方式補(bǔ)全圖6，并簡(jiǎn)單說(shuō)明剪開(kāi)和拼接過(guò)程.若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.(14分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3a≠0經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0)