北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)更大的數(shù)數(shù)一數(shù)10個(gè)一是10，10個(gè)十是100，10個(gè)一百是1000，10個(gè)一千是一萬，10個(gè)一萬是十萬。相同的數(shù)字在不同的數(shù)位上所表示的意義是不同的，比如3在十萬位上，就表示3個(gè)十萬；3在千位上，就表示3個(gè)千；3在十位上，就表示3個(gè)十。不相同的數(shù)字在相同的數(shù)位上所表示的意義是不同的，比如萬位上是5，就表示5個(gè)萬；萬位上是9，就表示9個(gè)萬；萬位上是8，就表示8個(gè)萬。練習(xí)題：填空題。10個(gè)一百是（），10個(gè)一萬是（）。一千一千地?cái)?shù)：八萬五千、八萬六千、（）、（）、（）、（）、九萬一千、（）。十萬十萬地?cái)?shù)：三十萬、四十萬、（）、（）、（）、八十萬、（）、（）、（）、一百二十萬。500986301中，5在（）位上，表示（），8在（）位上，表示（），3在（）位上，表示（）。把100張紙摞在一起的高度大約是1厘米，一萬張紙摞在一起大約是（）厘米，五萬張紙摞在一起大約是（）厘米，十萬張紙摞在一起大約是（）厘米。認(rèn)識(shí)更大的數(shù)個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都是計(jì)數(shù)單位。個(gè)位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……都是數(shù)位。2.相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10.3.數(shù)級(jí)分為個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)……每一級(jí)有4個(gè)計(jì)數(shù)單位。4.數(shù)位順序表數(shù)級(jí)……億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)練習(xí)題－、填空題。從個(gè)位起，向左數(shù)第8位是（）位，計(jì)數(shù)單位是（）；第11位是（）位，計(jì)數(shù)單位是（）。個(gè)、十、百、千、萬……都是（），每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是（）。百萬位的左邊是（）位，右邊是（）位。千位的右邊是（）位，左邊是（）位。（）個(gè)十萬是一百萬，（）個(gè)十萬是一千萬，（）個(gè)一千萬是一億。一萬枚2分錢硬幣大約10千克，十萬枚枚2分錢硬幣大約（）千克，一千萬枚2分錢硬幣大約（）千克。說一說52864371是由幾個(gè)千萬，幾個(gè)百萬，幾個(gè)十萬，幾個(gè)萬，幾個(gè)千，幾個(gè)百，幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的？人口普查讀數(shù)時(shí)，先分級(jí)，再?gòu)母呒?jí)往低級(jí)一級(jí)一級(jí)地讀。即：從左往右一級(jí)一級(jí)往下讀，億級(jí)、萬級(jí)的數(shù)都按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法去讀，最后在末尾加一個(gè)“億”字或“萬”字，每級(jí)末尾的0都讀，中間不管有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0.寫數(shù)時(shí)，要從高位開始寫起，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在哪一位上寫0占位。讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位起。練習(xí)題。讀一讀，比一比。4605300讀作（）46005300讀作（）90002323讀作（）900230023讀作（）寫出下面各數(shù)。六千四百萬零五十六寫作（）八億四千萬三千八百七十寫作（）七十萬七千零七寫作（）三千億寫作（）判斷。一個(gè)數(shù)萬級(jí)上的數(shù)字是23，千位上的數(shù)字是8，十位上的數(shù)字是6，這個(gè)數(shù)寫作238060（）含有兩級(jí)的數(shù)，先寫萬級(jí)，再寫個(gè)級(jí)，哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在哪一位上寫0（）含有三個(gè)數(shù)級(jí)的數(shù)一定是12位數(shù)。（）在整數(shù)數(shù)位順序表中，每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10（）讀數(shù)和寫數(shù)都要從低位開始。（）國(guó)土面積知識(shí)點(diǎn)比較兩個(gè)數(shù)的大小，先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大；如果位數(shù)相同，從高位開始比較。把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要去掉末尾的4個(gè)0，再加一個(gè)萬字即可。把整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要去掉末尾的8個(gè)0，再加一個(gè)億字即可。練習(xí)題把下面的數(shù)改寫成用“萬”或“億”做單位的數(shù)。800000＝2530000＝640000000＝9000000000＝520000000000＝100000000＝把下面的數(shù)按從小到大的順序排列。630000363000003630000060300036300000三百六十萬6300萬3006000603000000三億六千萬Ο里最大能填幾。9686>9Ο86Ο6830<1000003Ο905>36400用6、9、1、2和四個(gè)0這八個(gè)數(shù)字，按要求寫出八位數(shù)。最大的八位數(shù)（）最小的八位數(shù)（）最接近9000萬的數(shù)（）最接近7000萬的數(shù)（）近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1.求近似數(shù)的方法是四舍五入法，0到4得舍掉，5到9得向前進(jìn)一。2.把一個(gè)數(shù)四舍五入到萬位，要看千位上的數(shù)字，千位上的數(shù)字是0、1、2、3、4的話，就要舍掉，千位上的數(shù)字是5、6、7、8、9的話，就要向前進(jìn)一。3.把一個(gè)數(shù)四舍五入到億位，要看千萬位上的數(shù)字，千萬位上的數(shù)字是0、1、2、3、4的話，就要舍掉，千萬位上的數(shù)字是5、6、7、8、9的話，就要向前進(jìn)一。4.如果末尾的數(shù)字是舍掉的話，這個(gè)數(shù)的近似數(shù)就比原數(shù)小；如果末尾的數(shù)字是進(jìn)一的話，這個(gè)數(shù)的近似數(shù)就比原數(shù)大。5.一個(gè)數(shù)省略“萬位”后面的數(shù)是10萬，這個(gè)數(shù)最大是104999（10照抄，再在后面加上4999），這個(gè)數(shù)最小是95000（10減1，再在后面加上5000）。6.一個(gè)數(shù)省略“億位”后面的數(shù)是10億，這個(gè)數(shù)最大是1049999999（10照抄，再在后面加上49999999），這個(gè)數(shù)最小是950000000（10減1，再在后面加上50000000）。練習(xí)題：按要求填表。四舍五入到十位四舍五入到百位四舍五入到千位四舍五入到萬位45467235107649941填空題。1.一個(gè)數(shù)省略萬后面的尾數(shù)后的近似數(shù)是8萬，這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。2.由7個(gè)十億，5個(gè)千萬，4個(gè)萬和5個(gè)百組成的數(shù)是（），四舍五入到億位約是（）億。3.36Ο945≈37萬，Ο里面最大能填數(shù)字（），最小能填數(shù)字（）。從結(jié)繩計(jì)數(shù)說起知識(shí)點(diǎn)：1.表示物體個(gè)數(shù)的0，1，2，3……都是自然數(shù)，一個(gè)物體也沒有，用0表示。2.0是最小的自然數(shù)，自然數(shù)有無數(shù)個(gè)。3.自然數(shù)的計(jì)數(shù)方法是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10.4.我們現(xiàn)在使用的從0到9的10個(gè)數(shù)字，可以表示任意一個(gè)數(shù)，這種數(shù)字被稱為印度－阿拉伯?dāng)?shù)字。練習(xí)題：找規(guī)律，填一填。200230034004（）（）（）70507000（）（）6850（）填空題。1.最小的自然數(shù)是（），自然數(shù)有（）個(gè)。2.在60036026中，左邊第一個(gè)6在（）位上，表示（），中間的6在（）位上，表示（），右邊的6在（）位上，表示（）。3.與最小的五位數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)字分別是（）和（）。4.最小的十位數(shù)是（），它減去（）就等于最大的九位數(shù)。三、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是185，這五個(gè)自然數(shù)分別是多少？二線與角線的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1.線的種類種類端點(diǎn)長(zhǎng)度讀法線段2個(gè)有一定的長(zhǎng)度，不能向兩個(gè)方向無限延伸兩種讀法射線1個(gè)沒有一定的長(zhǎng)度，可以向一個(gè)方向無限延伸一種讀法直線0個(gè)沒有一定的長(zhǎng)度，可以向兩個(gè)方向無限延伸兩種讀法2.直線上兩點(diǎn)之間的部分就是線段。3.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。4.過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線。過兩點(diǎn)可以畫一條直線，過兩點(diǎn)可以畫兩條射線。5.手電筒的光線和燈光發(fā)出的光線都可以看成射線，地平線可以看成直線。練習(xí)題：動(dòng)手畫一畫。1.過Ａ點(diǎn)畫一條直線。2.畫一條4厘米的線段。3.畫一條射線ＡＢＡ.選擇。1.直線上兩點(diǎn)之間的部分是（）Ａ直線Ｂ射線Ｃ線段2.小明畫了一條長(zhǎng)2分米的（）Ａ直線Ｂ射線Ｃ線段填空題。1.線段有（）個(gè)端點(diǎn)，射線有（）個(gè)端點(diǎn)，直線有（）個(gè)端點(diǎn)。2.過一點(diǎn)可以畫（）條直線，過兩點(diǎn)可以畫（）條射線。3.線段是（）或（）的一部分。相交與垂直知識(shí)點(diǎn)：1.在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交與平行。2.當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直。3.兩條直線相交，其中一個(gè)角是直角，那么其他三個(gè)角都是直角，這兩條直線就互相垂直。4.長(zhǎng)方形或者正方形中，兩組對(duì)邊互相平行，四組鄰邊互相垂直。5.一條直線的垂直線有無數(shù)條，但過直線外一點(diǎn)只能畫1條垂直于這條直線的垂線。練習(xí)題：我會(huì)填。1.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線就（），兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就（）。2.從直線外一點(diǎn)到直線的所有線段中，（）最短。3.長(zhǎng)方形中，對(duì)邊互相（），鄰邊互相（）。4.垂直是（）的一種。二、我會(huì)畫。畫一畫，過Ａ點(diǎn)畫出已知直線的垂線和平行線。Ａ.Ａ. 平移和平行知識(shí)點(diǎn)：1.在同一個(gè)平面內(nèi)，永不相交的兩條直線就互相平行。2.一條直線的平行線有無數(shù)條，但過直線外一點(diǎn)只能畫1條平行于這條直線的平行線。3.用三角尺平移的方法可以畫出一組平行線。4.兩條平行線之間的所有垂線段的長(zhǎng)度都是相等的。練習(xí)題：我會(huì)填。1.電梯上下運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象屬于（），平移就是平行移動(dòng)，平移前后的線是（）的。2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（）。3.長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊互相（）。4.過直線外一點(diǎn)，畫這條直線的平行線，可以畫（）條。5.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是（）和（）的。二、判斷。1.兩條平行線之間的所有垂線段的長(zhǎng)度都是相等的。（）2.不相交的兩條直線叫做平行線。（）3.過直線外一點(diǎn)，可以畫無數(shù)條與這條直線平行的線。（）4.兩點(diǎn)之間的線有無數(shù)條，但只有一條線段。（）三、右邊圖形中有幾組平行線？旋轉(zhuǎn)與角知識(shí)點(diǎn)：1.從一點(diǎn)引出兩條射線所形成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，兩條射線叫做角的邊。角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與兩邊張開的大小有關(guān)。開口越大，角越大。2.角從小到大可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。銳角小于90o，直角等于90o，鈍角大于90o小于180o，平角等于180o，周角等于360o。3.1個(gè)周角＝2個(gè)平角＝4個(gè)直角1個(gè)平角＝2個(gè)直角4.當(dāng)角的兩條邊互相垂直時(shí)，這個(gè)角是直角；當(dāng)角的一條邊與另一條邊成一條直線時(shí)，這個(gè)角是平角；當(dāng)角的一條邊與另一條邊重合時(shí)，這個(gè)角是周角。5.鐘表上，1時(shí)、2時(shí)、10、11時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘卿J角；3時(shí)、9時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘侵苯牵?時(shí)、5時(shí)、7時(shí)、8時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘氢g角；6時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘瞧浇牵?2時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘侵芙?。練?xí)題：判斷。1.一條射線就是一個(gè)周角。（）2.小于180度的角就是鈍角。（）3.2個(gè)直角可以拼成一個(gè)平角。（）4.兩個(gè)銳角有可能組成銳角、直角、鈍角或平角。（）5.角的大小與角的兩條邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與角的兩邊叉開的大小有關(guān)。（）6.平角的兩條邊在一條直線上。（）二、填空。1.2時(shí)整，鐘表上時(shí)針和分針組成的角是（）角，所夾的角是（）度。2..從一點(diǎn)引出兩條(

)所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)叫做角的(

)，這兩條射線叫做角的(

)。

3.角的兩邊在一條直線上，這樣的角叫做(

)角，它有(

)度，它等于(

)個(gè)直角。

4.1周角=(

)平角=(

)直角=(

)個(gè)45°的角

5.時(shí)鐘在5時(shí)的時(shí)候，它的時(shí)針和分針成(

)角。

6.∠1與∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=(

)。

7.∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=(

)。三、將直角、銳角、平角、鈍角、周角從大到小排列起來。（）>（）>（）>（）>（）角的度量（一）知識(shí)點(diǎn)：1.將圓平均分成360份，其中的1份所對(duì)的角的大小叫做上度（記作1o），通常用1o作為度量角的單位。2.度量角的工具是量角器。3.度量角的大小，常用的單位是1o.4.量角的方法：用量角器量角的時(shí)候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合，零刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。（注意區(qū)分內(nèi)外圈刻度）練習(xí)題：我會(huì)填。1.用量角器角的時(shí)候，把量角器放在角的（），使量角器的（）和角的（）重合，（）刻度線和角的（）重合，角的（）所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。2.1周角＝（）1平角＝（）1直角＝（）3.將圓平均分在（）份，其中的1份所對(duì)的廈叫作（），記作（），通常用（）做為度量角的單位。二、開心拓展1.指針從3的位置，順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到5的位置，指針轉(zhuǎn)了（）度。2.指針從2的位置，順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到8的位置，指針轉(zhuǎn)了（）度。3.指針從3的位置，逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到1的位置，指針轉(zhuǎn)了（）度。角的度量（二）知識(shí)點(diǎn)：1.度量角的大小通常用量角器。零刻度線中心點(diǎn)2.量角器是把半圓平均分成180份。量角器有一個(gè)中心點(diǎn)，兩條零刻度線。量角器的讀數(shù)排列方法有兩種，分為內(nèi)圈刻度和外圈刻度。3.畫角的方法：（1）畫一條射線，使量角器的中心點(diǎn)和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合。（2）在量角器相應(yīng)刻度的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，注意區(qū)分內(nèi)外圈刻度。（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的一點(diǎn)，再畫一條射線。4.一副三角尺的度數(shù)分別有30o、60o、90o、45o，利用這四個(gè)度數(shù)通過相加或相減的方法可以再畫出120o、75o、150o、105o、135o、15o。練習(xí)題：畫出下面各角。25o75o90o115o60o150o判斷。1.量角的度數(shù)時(shí)，只要讓量角器的0刻度線和角的一條邊重合就可以了。（）2.讀角的時(shí)候，對(duì)照量角器內(nèi)圈的刻度讀數(shù)就是角的度數(shù)。（）3.量角器上的讀數(shù)有兩種排列方式。（）4.2個(gè)直角可以拼成1個(gè)周角。（）5.用一副三角板可以畫出140o的角。（）6.將一張圓形的紙對(duì)折3次后展開，最小的角是45o.（）三、乘法衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間知識(shí)點(diǎn)：三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法：列豎式計(jì)算時(shí)，首先就對(duì)齊數(shù)位，相乘時(shí)，用第二個(gè)因數(shù)哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)去乘，所得到的積的末位就與那個(gè)數(shù)位對(duì)齊。練習(xí)題：列豎式計(jì)算。125×56＝208×47＝450×19＝32×448＝解決問題。1.實(shí)驗(yàn)小學(xué)為希望小學(xué)捐款，平均每班捐285元，全校26個(gè)班共捐款多少元？2.一份稿件有5876個(gè)字，張老師每分鐘能打142個(gè)字，他45分鐘能把這份稿件打完嗎？有多少名觀眾知識(shí)點(diǎn)：三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法：把算式中的乘數(shù)分別看成成它最接近的整百或整十的數(shù)，相乘所得的積就是估算的結(jié)果。估算時(shí)采用的方法不同，得到的結(jié)果也不一樣。練習(xí)題：下面各數(shù)你是怎么估計(jì)的？1.汽車每小時(shí)行駛68千米，大約是（）千米。2.水果店今天新進(jìn)水果987千克，大約是（）千克。3.希望小學(xué)有學(xué)生1867人，大約是（）人。二、仔細(xì)想，認(rèn)真填。1.估算108×48時(shí)，可以把108看成（），48看成（），乘積是（）。2.估算724÷79時(shí)，可以把724看成（），79看成（），商是（）。三、生活中的數(shù)學(xué)。1.一列火車共有12節(jié)車廂，每節(jié)車廂可容納118人，這列火車大約可以容納多少名乘客？2.下面是一個(gè)水果店七天的水果銷售情況，你能估計(jì)一下這個(gè)水果店七天大約售出水果多少千克嗎？再請(qǐng)你估計(jì)一下這個(gè)水果店一個(gè)月的銷售情況？日期1234567銷售量（千克）294305298304301288299神奇的計(jì)算工具1.兩千多年前，中人人用算籌計(jì)算。一千多年前，中國(guó)人開始廣泛使用算盤，使計(jì)算的速度快多了。1822年，第一臺(tái)能按一定程序自動(dòng)控制的計(jì)算機(jī)誕生了。1946年，美國(guó)人發(fā)明了世界上第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)，每秒可以運(yùn)算5000多次?，F(xiàn)在世界上運(yùn)算最快的計(jì)算機(jī)每秒可以運(yùn)算54902億次。2.顯示屏清除鍵運(yùn)算符號(hào)鍵數(shù)字鍵練習(xí)題：判斷。1.計(jì)算器上有9個(gè)數(shù)字鍵。（）2.計(jì)算器在開機(jī)后，顯示屏上出現(xiàn)1（）3.要計(jì)算器上輸入472時(shí)，要按2、7、4的順序輸入。（）二、你知道這幾個(gè)鍵的作用嗎？連一連。ＯＮ/Ｃ+-*/=6789ＣＥ四則運(yùn)算鍵等號(hào)鍵開機(jī)及清屏鍵清除鍵數(shù)字鍵比一比，用計(jì)算器計(jì)算，看誰算得快。78965+1200000＝630214+578946-23156＝345×24＝258×322+894＝有趣的算式知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)計(jì)算器計(jì)算的結(jié)果，對(duì)算式和得數(shù)進(jìn)行分析、比較，從而探索出規(guī)律，直接寫出算式的得數(shù)。練習(xí)題：解決問題。1.根據(jù)上面算式的規(guī)律，直接寫出下面算式的得數(shù)。9×6＝549×9＝8199×96＝950498×9＝882999×996＝（）987×9＝88839999×9996＝（）9876×9＝（）98765×9＝（）987654×9＝（）2.根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，接下去寫出兩個(gè)算式。37037×3＝11111137037×6＝22222神奇的數(shù)字“１”和“9”。用計(jì)算器算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？11×99＝（）111×999＝（）11111×9999＝（）不計(jì)算，你能寫出下面各題的積嗎？11111×99999＝（）111111×999999＝（）1111111×9999999＝（）運(yùn)算律買文具知識(shí)點(diǎn)：四則混合運(yùn)算順序：1.只有加減運(yùn)算或者只有乘除運(yùn)算時(shí)，按從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算。2.在既有加減又有乘除的算式里，要先算乘除法，再算加減法。3.如果有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。4.如果有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。練習(xí)題：一、先說一說下面計(jì)算題的運(yùn)算順序，再算一算。12×（152-83）÷8

97-7×12+88

200÷

［（172-72）÷25］

［234-（12+9）］×8我會(huì)填。四則混合運(yùn)算順序：1.只有加減運(yùn)算或者只有乘除運(yùn)算時(shí)，按從（）的順序進(jìn)行計(jì)算。2.在既有加減又有乘除的算式里，要先算（），再算（）。3.如果有小括號(hào)，要先算（），再算（）。4.如果有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算（），再算（），最后算（）。加法交換律和乘法交換律知識(shí)點(diǎn)：1.兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律。加法交換律用字母表示是：a+b=b+a2.兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。乘法交換律用字母表示是：a×b=b×a3.利用加法交換律和乘法交換律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，還可以對(duì)加法或者乘法進(jìn)行驗(yàn)算。4.25×4＝100125×8＝1000練習(xí)題：用豎式計(jì)算下面各題，并運(yùn)用加法交換律和乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。678+286＝169+503＝28×15＝124×45＝簡(jiǎn)便運(yùn)算。456+288+344125×21×825×47×4加法結(jié)合律1.三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，和把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，得數(shù)是相同的。這就叫做加法結(jié)合律。加法結(jié)合律用字母表示是：(a+b)+c=a+(b+c)2.一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的——這叫做減法性質(zhì)。減法性質(zhì)用字母表示是：a-b-c=a-(b+c)練習(xí)題：觀察下面每個(gè)算式的特點(diǎn)并計(jì)算。275+267+725336+589+16641268+257+732+7431000-256-344783-328-172194+257+206+743解決問題。1.爸爸買了一個(gè)微波爐花了626元，買了一個(gè)電飯煲花了358元，還買了一臺(tái)電視機(jī)花了2374元，爸爸一共花了多少元？2.一列動(dòng)車從合肥出發(fā)開往上海，車上有1256人，到南京站下車147人，上車144人，到了蘇州站下車253人，又上車186人，現(xiàn)在車上有多少人？（用兩種方法解答）乘法結(jié)合律知識(shí)點(diǎn)：1.三個(gè)數(shù)相乘，把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，和把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，得數(shù)是相同的，這叫做乘法結(jié)合律，乘法結(jié)合律用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c)2.在進(jìn)行連乘計(jì)算時(shí)，我們要先觀察算式，然后根據(jù)算式中因數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，如果其中兩個(gè)因數(shù)的積是整十、整百、整千時(shí)，我們就可以用乘法結(jié)合律，先把這兩個(gè)數(shù)相乘，再與另一個(gè)數(shù)相乘，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。練習(xí)題：觀察下面式子的特點(diǎn)并計(jì)算。86×25×4（48×4）×5032×12525×32×12576×2525×（40×27）125×34×857×25×40乘法分配律知識(shí)點(diǎn)：1.兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律，乘法分配律用字母表示是：(a+b)×c=a×c+b×c2.在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮?。妆叮愠猓e也擴(kuò)大（縮?。妆丁＞毩?xí)題：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。98×25×40201×19125×88（25+125）×841×137-41×37138×51-138203×19（20+4）×25解決問題。1.一張辦公桌525元，一把辦公椅175元，學(xué)校準(zhǔn)備了40000元要買56套桌椅，夠不夠？2.糧店購(gòu)進(jìn)面粉和大豆各40袋，每袋面粉25千克，每袋大豆125千克，糧店購(gòu)進(jìn)面粉和大豆共多少千克？方向與位置知識(shí)點(diǎn)：北1.表示方向：上北下南，左西右東，東南東北，西南西北表示位置：前后、左右、上下西東南2.要描述清楚行走的路線，必須抓住三要素－－方向、距離和途經(jīng)的地方。練習(xí)題：說一說小紅上學(xué)和回家的路線。小紅家55米超市90米科技館62米學(xué)校確定位置知識(shí)點(diǎn)：1.用數(shù)對(duì)來確定位置，兩個(gè)數(shù)字就能確定一個(gè)點(diǎn)的位置，第一個(gè)數(shù)字表示列，第三個(gè)數(shù)字表示行，比如數(shù)對(duì)（2，4）就表示物體的位置是第2列第4行。2.物體移動(dòng)過程中數(shù)對(duì)的變化：橫向移動(dòng)時(shí)，數(shù)對(duì)中的第2個(gè)數(shù)字即行數(shù)不變；縱向移動(dòng)時(shí)，數(shù)對(duì)中的第1個(gè)數(shù)字即列數(shù)不變。練習(xí)題：一、填空1、豎排叫做（），橫排叫做（）。確定第幾列一般從（）往（）數(shù)，確定第幾行一般從（）往（）數(shù)。2、小明在班上坐在第4列第5行，用數(shù)對(duì)表示是（，）；小強(qiáng)坐的位置用數(shù)對(duì)表示是（3，6），他做在第（）列第（）行。二、看圖并回答問題。下面是某校教學(xué)大樓的平面圖，以層數(shù)為行，每層的教室為列，每一層為一個(gè)年級(jí)的5個(gè)班級(jí)。第6行六（1）六（2）六（3）六（4）六（5）第5行五（1）五（2）五（3）五（4）五（5）第4行四（1）四（2）四（3）四（4）四（5）第3行三（1）三（2）三（3）三（4）三（5）第2行二（1）二（2）二（3）二（4）二（5）第1行一（1）一（2）一（3）一（4）一（5）第1列第2列第3列第4列第5列（1）用數(shù)對(duì)表示二年級(jí)各班的位置。（2）某班的位置是（x，4），可能是哪幾個(gè)班？某班的位置是（4，x），可能是哪幾個(gè)班？除法買文具知識(shí)點(diǎn)：1.三位數(shù)除以兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位夠除，商寫在十位上；如果前兩位不夠除，要看前三位，商寫在個(gè)位上。2.三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。3.有余數(shù)的，余數(shù)一定比除數(shù)小。4.被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)練習(xí)題：列豎式計(jì)算。90÷30＝48÷20=85÷40=89÷30=840÷60=480÷80=800÷40=932÷30=參觀花圃知識(shí)點(diǎn)：三位數(shù)除以兩位數(shù)，當(dāng)除數(shù)是非整十?dāng)?shù)時(shí)，要先用“四舍五入”法把除數(shù)看成最接近的整十?dāng)?shù)，再試商。三位數(shù)除以兩位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)前兩位夠除以除數(shù)時(shí)，商是兩位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)前兩位數(shù)不夠除以除數(shù)時(shí)，商是一位數(shù)。商是兩位數(shù)時(shí)，余數(shù)不夠商1，就商0，也就是說商的個(gè)位補(bǔ)0占位。練習(xí)題：下面括號(hào)里最大能填幾？90×（）<54743×（）<27867×（）<21038×（）<85先說說商是幾位數(shù)，再用豎式計(jì)算。99÷31＝78÷27＝585÷42＝408÷58＝秋游知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，用“四舍”法試商時(shí)，因?yàn)榘殉龜?shù)看小了，商容易偏大，需要把商調(diào)小。用“五入”法試商時(shí)，因?yàn)榘殉龜?shù)看大了，商容易偏小，需要把商調(diào)大。練習(xí)題：填空題。括號(hào)最大能填幾？40×（）<28160×（）<35370×（）<50030×（）<21779×（）<32559×（）<560最小的四位數(shù)除以最小的兩位數(shù)，商是（）。在計(jì)算414÷78時(shí)，應(yīng)把除數(shù)看作（）來試商。先說一說商是幾位數(shù)，再列豎式計(jì)算并驗(yàn)算。587÷66＝444÷28＝814÷82＝商不變的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），商不變。這就是商不變的規(guī)律。運(yùn)用商不變的規(guī)律，能進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的簡(jiǎn)便運(yùn)算。練習(xí)題：判斷。1.被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大5倍，商也擴(kuò)大5倍。（）2.除數(shù)縮小10倍，要使商不變，被除數(shù)要擴(kuò)大10倍。（）3.兩個(gè)數(shù)的商是36，如果被除數(shù)和除數(shù)都乘以8，則商還是36.（）4.因?yàn)?2÷4＝3，所以1212÷44＝33.（）二、我會(huì)填。1.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），商（）。2.把被除數(shù)和除數(shù)末尾的0都劃去一個(gè)，商的結(jié)果（）。3.兩個(gè)數(shù)的商是33，如果被除數(shù)和除數(shù)都同時(shí)除以4，那么商是（）。三、你能用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算嗎？7500÷1255000÷125400÷25＝路程、時(shí)間與速度知識(shí)點(diǎn)：速度＝路程÷時(shí)間時(shí)間＝路程÷速度路程＝速度×?xí)r間單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量要想使航天飛船繞著地球運(yùn)動(dòng)，發(fā)射飛船時(shí)的最小速度是7.9千米/秒，這個(gè)速度叫做第一宇宙速度。練習(xí)題：一、填一填。路程5600千米120千米160分米930米時(shí)間12秒70時(shí)2分12時(shí)15分速度30米/秒6千米/時(shí)85千米/時(shí)我會(huì)填。1.汽車每小時(shí)行駛70千米，行駛420千米需要（）小時(shí)。2.小紅3小時(shí)走了20千米，小軍2小時(shí)走了20千米，（）比（）快。3.一輛汽車5小時(shí)行駛350千米，平均每小時(shí)行駛多少千米？這道題已知（）和（），求（），列式是（）。4.淘氣買了5支圓珠筆，每支圓珠筆1.6元，一共花了多少錢？這道題已知（）和（），求（），列式是（）。三、生活中的數(shù)學(xué)。1.兩地相隔670千米，一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)80千米的速度行駛了7小時(shí)，離乙地還有多遠(yuǎn)？2.一輛汽車行駛360千米用了4小時(shí)，如果以同樣的速度繼續(xù)行駛3小時(shí)，一共行駛了多少千米？生活中的負(fù)數(shù)溫度知識(shí)點(diǎn)：1.溫度計(jì)相當(dāng)于一個(gè)豎直擺放的數(shù)軸，0攝氏度是分界點(diǎn)，0以上為零上溫度，用正數(shù)表示；0以下為零下溫度，用負(fù)數(shù)表示。2.溫度分為零上溫度、零攝氏度、零下溫度。零攝氏度寫作℃，是溫度計(jì)的分界點(diǎn)。3.溫度的單位是℃，叫做攝氏度。4.+5℃讀作零上五攝氏度，-3℃讀作零下三攝氏度。5.溫度的比較：零上溫度相比較，數(shù)字大的溫度高；零下溫度相比較，數(shù)字大的溫度低；零上溫度與零下溫度相比較，零上溫度>0℃>零下溫度。6.人的正常體溫是37℃。練習(xí)題：下面是四個(gè)城市在某年11月15日的氣溫情況，請(qǐng)根據(jù)下面表格中的溫度回答。長(zhǎng)春上海北京香港最高氣溫1℃11℃9℃20℃最低氣溫-12℃2℃-3℃6℃1.哪個(gè)城市的最高氣溫最高？是多少攝氏度？2.哪個(gè)城市的最低氣溫最低？是多少攝氏度？3.把四個(gè)城市的最高氣溫按從大到小的順序排列起來。4.把四個(gè)城市的最低氣溫按從小到大的順序排列起來。5.哪個(gè)城市的溫差最大？哪個(gè)城市的溫度最??？你能讀出下面的溫度嗎？5℃-1℃+3℃0℃1.4℃-4℃我會(huì)填。1.溫度可以分為（）、（）、（）。2.某地最高氣溫是8℃，最低氣溫是-4℃，那么這一天的溫差為（）。3.某地早晨的氣溫是-4℃，到中午升高了3℃，那么中午的氣溫是（）。4.用+7℃表示（），用-3℃表示（）。正負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1.像10、200、8844.43……都是正數(shù)，可以在正數(shù)前面添上“+”號(hào)，如+10、+200、+8844.43。寫正數(shù)時(shí)前面可以寫上“+”，號(hào)，也可以不寫。2.像-1000、-500、-127、-100……都是負(fù)數(shù)。寫負(fù)數(shù)時(shí)前面一定要寫上“-”號(hào)。3.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。4.正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反的意義。在日常生活中，為了區(qū)分具有相反意義的量，通常確定一種意義的量為正，另一種與之相反意義的量規(guī)定為負(fù)。5.整數(shù)分為正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。正數(shù)>0>負(fù)數(shù)。6.正數(shù)>0>負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)之間進(jìn)行比較時(shí)，負(fù)數(shù)的數(shù)字越大，數(shù)值越小。練習(xí)題：填空。1.世界第一高峰珠穆朗瑪峰，高出海平面（）米，記作（）米。海平面以下150米，記作（）米。2.收入200元，記作（）元，讀作（）；支出180元，記作（）元，讀作（）。3.小明向南走了45米，記作+45米，那小紅向北走了21米，記作（）。4.把下面的數(shù)字按從大到小的順序排列。+255600-45-54-100100分一分，填一填。+6-6+142.3-110-33.355正數(shù)