新七年級數(shù)學(xué)（人教版）第12講 解一元一次方程-合并同類項與移項（人教版）（原卷版）

第12講解一元一次方程——合并同類項與移項【人教版】·模塊一化系數(shù)為1·模塊二解一元一次方程——移項·模塊三課后作業(yè)模塊一模塊一化系數(shù)為1【考點1化系數(shù)為1】【例1.1】方程2x=7的系數(shù)化為1，正確的是（

）A．x=7+2 B．x=72 C．x=2【例1.2】把x的系數(shù)化為1，正確的是（

）A．15x=3得x=35 B．3x=1得x=3 C．0.2x=3得x=3【例1.3】解方程：﹣5x＝4，得（）A．x＝54 B．x＝45 C．x＝﹣45 【變式1.1】方程12A．x=?8 B．x=?18 C．x=?1【變式1.2】解方程：7【考點2合并同類項】【例2.1】對于方程－x＋6x－2x＝10，下列合并同類項正確的是(

)A．5x＝10B．4x＝10C．3x＝10D．2x＝10【變式2.1】下列各方程合并同類項中，不正確的是(

)A．由4x?2x=4，得2x=4 B．由2x?3x=3，得?x=3C．由5x?2x+3x=12，得x=12 D．由?7x+2x=5，得?5x=5【考點3解一元一次方程——合并同類項】【例3.1】解方程：(1)x?7x=?6(2)4x?1.5x=?0.5x?9．【例3.2】請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，鴨有多少請算清．根據(jù)詩的內(nèi)容，設(shè)共有x只鴨子，可列方程：________________，得合并同類項，得________，兩邊乘________，得x=________．【例3.3】三個連續(xù)奇數(shù)的和是15，那么其中最大的奇數(shù)是（

）A．5 B．7 C．9 D．11【變式3.1】解方程：3x－x＝8【變式3.2】一件服裝以120元的價格銷售，虧損20%，則這件服裝的進(jìn)價是________元．模塊二模塊二解一元一次方程——移項移項:把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.【考點1移項】【例1.1】方程x?3=3A．x+32x=1?3 B．x?32x=1+3【例1.2】在下面的移項中，正確的是（

）A．若x?4=8，則x=8?4B．若3s=2s+5，則?3s?2s=5C．若5w?2=4w+1，則5w?4w=1+2D．若8+x=2x，則8?2x=2x?x【變式1.1】下列方程移項、系數(shù)化為1正確的是（

）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3C．由7x＝﹣4，得x＝﹣7D．由12y＝2，得y【變式1.2】如圖表示解方程3x＋3＝x－5的流程，其中“移項”這一步驟的依據(jù)是_______________．【變式1.3】解方程2x－1＝x＋3，移項，得2x________＝3________.【考點2解一元一次方程——移項】【例2.1】若代數(shù)式2m與3?m的值相同，則m等于（

）A．3 B．2 C．1 D．0【例2.2】當(dāng)x=2時，ax+3的值是5，當(dāng)x=?2時，代數(shù)式ax+3的值是（

）A．?5 B．1 C．?1 D．2【例2.3】解方程：(1)3x+10=4x+15(2)3x?4=4x+1【變式2.1】已知方程3x+1=2x?1和方程2x+a=3a+2的解互為倒數(shù)，那么a的值是_________．【變式2.2】方程7x=4x?3的解是x=________．【變式2.3】解方程：(1)3x=x?2(2)8?x=3x+2．【考點3列方程解決實際問題】【例3.1】《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)，羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元，求人數(shù)和羊價各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為（）A．5x+45=7x+3 B．5x+45=7x?3C．5x?45=7x+3 D．5x?45=7x?3【例3.2】如圖，天平兩邊盤中標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若A物體的質(zhì)量為20克，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，B物體的質(zhì)量為（

）A．10克 B．15克 C．20克 D．30克【例3.3】一根長24米的鐵絲圍成一個長是寬的2倍的長方形，求這個長方形的寬．【變式3.1】某筐內(nèi)有蘋果、雪梨、香蕉三種水果共450個，它們的數(shù)量比為1：3：5，則蘋果有______個．【變式3.2】某商場將一種商品以每件60元的價格售出，盈利20%，那么該商品的進(jìn)貨價是多少？模塊三模塊三課后作業(yè)1．下列變形正確的是（）A．由3+x=5，得x=5+3 B．由7x=?4，得x=?C．由3=x?2，得x=3+2 D．由12y=02．已知方程ax?2=x的解是x=2，則關(guān)于x的方程ax?2=4a的解為（A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=83．新年將至，小明的母親準(zhǔn)備為小明網(wǎng)購一件羽絨服，某服裝電商銷售某新款羽絨服，標(biāo)價為250元，若按標(biāo)價的8折出售，仍可獲利50元，設(shè)這款羽絨服進(jìn)價為x元，根據(jù)題意可列方程為（

）A．250×0.8?x=50 B．250?0.8x=50C．250×0.2?x=50 D．250?0.2x=504．把數(shù)軸上的點A向右移動8個單位長度得到點B，若A點表示的數(shù)與B點表示的數(shù)互為相反數(shù)，則A點表示的數(shù)是（

）A．8 B．4 C．?4 D．?5．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和可能是①57②63③70④105⑤140，其中正確的可能有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．比?a的3倍大5的數(shù)等于a的2倍，依題意列出的方程是______．7．若代數(shù)式a+3的值為2，則a等于________．8．若3a?5=2，則a=________；若4x=?12y，則x=________；若x%=2.5，則9．若n+1與n?5互為相反數(shù)，則n的值為___________．10．方程2x+▲=5x，▲處是被墨水蓋住的常數(shù)，已知方程的解是x=2，那么▲處的常數(shù)是______．11．如圖①，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即18+8=26．如圖②，當(dāng)y=303時，b的值為______．12．定義新