新七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）第07講 整式（人教版）（解析版）

第07講整式【人教版】·模塊一用字母表示數(shù)·模塊二單項(xiàng)式·模塊三多項(xiàng)式·模塊四課后作業(yè)模塊一模塊一用字母表示數(shù)【考點(diǎn)1用字母表示數(shù)的書寫】【例1.1】1．下列各式中，符合書寫要求的是（

）．A．x×5 B．4m×n C．123x【答案】D【分析】根據(jù)的書寫規(guī)范，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】解：x×5應(yīng)表示為：5x，故選項(xiàng)A不符合要求；4m×n應(yīng)表示為：4mn，故選項(xiàng)B不符合要求；123x?1故選：D．【例1.2】下列各式：①113x；②2·5；③20A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)書寫規(guī)范要求逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：根據(jù)書寫規(guī)范要求可知：①中應(yīng)寫為43x；②數(shù)與數(shù)相乘不能用“?”連接；符合書寫規(guī)范要求的有：③20%x；④故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了書寫規(guī)范：①數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面；②字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用·示．一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來寫；③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來；④除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線；⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；⑥當(dāng)1與任何字母相乘時(shí)，1省略不寫；當(dāng)?1乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上?號(hào)．【變式1.1】下列式子：①x÷y；②113a；③?x【答案】2【分析】根據(jù)的書寫要求判斷各項(xiàng)即可．【詳解】解：①x÷y應(yīng)表示為xy；②113a應(yīng)表示為43綜上分析可知，格式書寫正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了書寫要求：（1）在中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．【考點(diǎn)2用字母表示數(shù)的實(shí)際應(yīng)用】【例2.1】某商品原價(jià)為a元，先提高20%，然后連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)10%．則該商品的價(jià)格是（）A．a(chǎn)元 B．0.972a元 C．0.968a元 D．0.96a元【答案】B【分析】根據(jù)題目要求列出a1+20【詳解】依題意，該商品經(jīng)過一次20%的升價(jià)，再經(jīng)過兩次10a1+20故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，較為簡(jiǎn)單；另外本題為選擇題，在化簡(jiǎn)計(jì)算時(shí)可采用尾數(shù)判別法（即1.2×0.9×0.9的結(jié)果應(yīng)有三位小數(shù)且尾數(shù)是2）可快速選出答案．【例2.2】體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元．則500?2x?3y表示的實(shí)際意義為？體育委員買了2個(gè)足球、3個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi)？【答案】500?2x?3y表示體育委員小金買了2個(gè)足球、3個(gè)籃球后，剩余的經(jīng)費(fèi)；500?2x?3y元【分析】根據(jù)500?2x?3y結(jié)合一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元得出表示的意義即可；根據(jù)體育委員買了2個(gè)足球、3個(gè)籃球，列出即可．【詳解】解：∵體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元，∴500?2x?3y表示體育委員小金買了2個(gè)足球、3個(gè)籃球后，剩余的經(jīng)費(fèi)；體育委員買了2個(gè)足球、3個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi)為500?2x?3y元．【例2.3】若x、y分別表示1﹣9中一個(gè)數(shù)字，小明想用x、y來組成一個(gè)兩位數(shù)且把x放在y的右邊，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為_____．【答案】10y+x【分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法即可求解．【詳解】解：由題意可知，這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10y+x．故答案為10y+x．【變式2.1】某產(chǎn)品的成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加了14%，現(xiàn)因庫(kù)存積壓，按銷售價(jià)的八折出售，那么該產(chǎn)品的實(shí)際售價(jià)為（

）A．(1+14%)(1+0.8)a元 B．C．(1+14%)(1?0.8)a元 D．【答案】B【分析】根據(jù)售價(jià)與成本價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系得到銷售價(jià)，再根據(jù)銷售價(jià)的八折得到實(shí)際售價(jià)．【詳解】解：∵產(chǎn)品的成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加了14%，∴產(chǎn)品銷售價(jià)為：1+14%a∵因庫(kù)存積壓，按銷售價(jià)的八折出售，∴產(chǎn)品的實(shí)際售價(jià)為：0.81+14%故選B．【變式2.2】某工廠第一年生產(chǎn)b件產(chǎn)品，第二年比第一年增產(chǎn)了30%，則第二年生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為()A．0.3b B．b C．1.3b D．2.3b【答案】C【詳解】【分析】第一年生產(chǎn)b件產(chǎn)品，第二年比第一年增產(chǎn)了30%，則第二年生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為:b（1+30%）.【詳解】第一年生產(chǎn)b件產(chǎn)品，第二年比第一年增產(chǎn)了30%，則第二年生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為:b（1+30%）=1.3b故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列含有字母的式子.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解增長(zhǎng)率.【變式2.3】．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為c米，寬為x米，則長(zhǎng)為（

）A．(c?2x)米 B．c?2x2C．c?x2米 D．（c【答案】B【詳解】設(shè)長(zhǎng)為y,則2(x+y)=c，解得y=c?2x2【變式2.4】字母表示圖中陰影部分的面積為_____．【答案】a【分析】圖中陰影部分的面積＝正方形的面積?圓形的面積．【詳解】其中正方形的邊長(zhǎng)是a，圓的半徑是a2∴S陰＝a2?π?（a2）2＝a故答案為：a2【點(diǎn)睛】此題要能從圖中看出陰影部分的面積是哪些圖形組合成的，然后再利用已知面積的圖形差求陰影的面積：陰影部分的面積＝正方形的面積?圓形的面積．模塊二模塊二單項(xiàng)式單項(xiàng)式（1）單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)（要包括前面的符號(hào)）；（3）單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母指數(shù)的和（只與字母有關(guān)）.【考點(diǎn)1單項(xiàng)式的定義】【例1.1】下列各式中，不是單項(xiàng)式的是（

）A．2x3 B．2023 C．a(chǎn) 【答案】D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知，2x3,2003,a故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)或字母的積叫單項(xiàng)式．（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）．【例1.2】對(duì)于15a，下列解釋不合理的是（

）A．家雞的市場(chǎng)價(jià)為15元/千克，a千克家雞需15a元B．家雞的市場(chǎng)價(jià)為a元/千克，買15千克的家雞共需15a元C．等邊三角形的邊長(zhǎng)為5a，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15aD．制作某種電器需要15道工序，已知完成每一道工序所需時(shí)間是a小時(shí)，則完成這15道工序所需的時(shí)間為15a小時(shí)【答案】D【分析】根據(jù)實(shí)際情況，即可列判斷．【詳解】解：A，B，C都正確，故選項(xiàng)不符合題意；完成一道工序所需時(shí)間是a時(shí)，完成15道工序，每道工序所有的時(shí)間不一定相同，因而所需的總費(fèi)用不一定是15a小時(shí)．故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了表示的實(shí)際意義，此類問題應(yīng)結(jié)合實(shí)際，根據(jù)的特點(diǎn)解答．【例1.3】下列：①a+1，②?3ab7，③5，④?2a+5b，⑤a，⑥A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一進(jìn)而判斷即可得到答案．【詳解】解：①a+1、④?2a+5b不是單項(xiàng)式；⑥1a②?3ab7、③5、⑤所以單項(xiàng)式有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的判斷，解題關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義：只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，注意單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式．【變式1.1】下列各式中是單項(xiàng)式的是（）A．m+n B．2x?3y C．2xy【答案】C【分析】單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．【詳解】A.m+B.2x?3y不是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2xyD.5a+故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．【變式1.2】下列各式：?15a2b2，12x?1，﹣25，【答案】?1【分析】數(shù)與字母的積的形式的是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式的定義知，單項(xiàng)式有：?1【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，這是判斷是否是單項(xiàng)式的關(guān)鍵．【考點(diǎn)2單項(xiàng)式的系數(shù)】【例2.1】單項(xiàng)式mn的系數(shù)為______【答案】1【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)的概念得出答案．【詳解】單項(xiàng)式mn的系數(shù)為：1.故答案為1.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.【例2.2】單項(xiàng)式?2xy2A．3 B．23 C．?23【答案】C【分析】單項(xiàng)式的系數(shù)指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)（包括正負(fù)號(hào)）；【詳解】解：∵單項(xiàng)式?2xy2∴單項(xiàng)式的系數(shù)是?2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，牢記其定義是解題關(guān)鍵．【變式2.1】單項(xiàng)式?2【答案】?【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，即可得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?23π故答案為?2【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)知識(shí)，熟練掌握單項(xiàng)式系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)3單項(xiàng)式的次數(shù)】【例3.1】單項(xiàng)式?2xyA．1 B．2 C．3 D．?2【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?2xy故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義：一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．【例3.2】下列中，次數(shù)是3的單項(xiàng)式是（）A．?a3b B．3a2b2【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)及定義逐個(gè)判斷即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，?a3ax23a故選C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義及次數(shù)：數(shù)與字母的積叫單項(xiàng)式，所有字母指數(shù)和為單項(xiàng)式的次數(shù)．【例3.3】單項(xiàng)式?22x?yA．3 B．4 C．5 D．7【答案】C【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義得出答案，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式?22x?y故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，理解單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．【變式3.1】下列說法中正確的有（）①?7xy2的系數(shù)是②?xy3與③ab2c④?m3的系數(shù)是⑤?32m⑥13πrA．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)概念，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)即可．【詳解】解：①?7xy2的系數(shù)是?7②?xy3的系數(shù)為?1，x3③ab2c④?m3的系數(shù)是⑤?32m⑥13πr2∴說法正確的一共有C個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的相關(guān)概念，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．【變式3.2】下列判斷錯(cuò)誤的的是（）A．2x2y2是二次單項(xiàng)式 C．?dāng)?shù)字3是單項(xiàng)式 D．2πr的系數(shù)是2π【答案】A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)即為單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)即為單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)和，單個(gè)數(shù)字或者字母也是單項(xiàng)式，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、2xB、單項(xiàng)式a的系數(shù)和次數(shù)都是1，說法正確，不符合題意；C、數(shù)字3是單項(xiàng)式，說法正確，不符合題意；D、2πr的系數(shù)是2π，說法正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，熟記相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．【變式3.3】已知式子4xm?2是關(guān)于x的3次單項(xiàng)式，則【答案】5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵4xm?2是關(guān)于x的∴m?2=3，∴m=5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，熟練掌握所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．【變式3.4】如果單項(xiàng)式19xy2n+1和【答案】1【分析】根據(jù)19xy2n+1和?x【詳解】∵19xy∴2n+1+1=2+2，∴n=1，∴n2022故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．模塊三模塊三多項(xiàng)式1.多項(xiàng)式（1）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式；（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù).2.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式（整式是，但是不一定是整式）.【考點(diǎn)1多項(xiàng)式】【例1.1】下列式子中，屬于多項(xiàng)式的是（

）A．a(chǎn)?2b B．?2ab C．2+3a 【答案】A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和以及多項(xiàng)式是整式逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A中式子是多項(xiàng)式，符合題意；B中式子是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，不符合題意；C中式子不是整式，不是多項(xiàng)式，不符合題意；D中式子是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義，理解多項(xiàng)式的特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．【例1.2】下列式子﹣12x2y，m4n27，x2+y2﹣1，﹣5，x，2﹣y中有a個(gè)單項(xiàng)式，b【答案】16【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式可得a、b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】整式-12x2y，mx2+y2-1，2-y是多項(xiàng)式，共2個(gè)，則a=4，b=2，ab=16，故答案為16．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式概念．【變式1.1】下列式子：2a2b,3xy?2A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，結(jié)合各式進(jìn)行判斷即可．【詳解】2a2b，3，abx+yz2x根據(jù)多項(xiàng)式的定義，3xy?2y故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是理解多項(xiàng)式的定義．注意：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．【變式1.2】在下列式子：3x?2y，?8b9，b?3y36，0.2，5mn?n?7【答案】243x?2y、b?3y36、5mn?n?7、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念即可求出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有2個(gè)：?8b多項(xiàng)式有4個(gè)：3x?2y，b?3y36，5mn?n?7【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式之間的聯(lián)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．【考點(diǎn)2多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)】【例2.1】下列判斷中正確的是（

）A．9x2?y+5xy2是四次三項(xiàng)式C．9x2?y+5xy2【答案】D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)判斷即可．【詳解】A．9x2B．單項(xiàng)式πx2yC．9x2D．a(chǎn)的次數(shù)與系數(shù)都是1，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式和單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是知道π是數(shù)，不是字母．【例2.2】任意寫出一個(gè)含有字母m，n的三次四項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為6，常數(shù)項(xiàng)為-8的式子為___________．【答案】6m【分析】根據(jù)題意，結(jié)合三次四項(xiàng)式、最高次項(xiàng)的系數(shù)為6，常數(shù)項(xiàng)?8可寫出所求多項(xiàng)式，只要符合題意即可．【詳解】解：∵一個(gè)含有字母m,n三次四項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為6，常數(shù)項(xiàng)為?8，此多項(xiàng)式是：6m故答案是：6m【點(diǎn)睛】本題考查了列，多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式中系數(shù)、最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的概念．【例2.3】若多項(xiàng)式x2﹣2kxy﹣3y2+12xy﹣x﹣100中不含xy項(xiàng)，則k【答案】1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式x2﹣2kxy﹣3y2+12xy﹣x﹣100中不含xy項(xiàng)，得出xy【詳解】解：∵x2﹣2kxy﹣3y2+12∴﹣2k+12∴k＝14故答案為：14【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式相關(guān)定義，得出xy項(xiàng)得系數(shù)和為0是解題關(guān)鍵．【變式2.1】下列關(guān)于多項(xiàng)式-3a2b+ab﹣2的說法中，正確的是(

)A．最高次數(shù)是5 B．最高次項(xiàng)是-3a2b C．是二次三項(xiàng)式 D．二次項(xiàng)系數(shù)是0【答案】B【分析】直接利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、多項(xiàng)式-3a2b+ab﹣2的次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、多項(xiàng)式-3a2b+ab﹣2的最高次項(xiàng)是-3a2b，故此選項(xiàng)正確；C、多項(xiàng)式-3a2b+ab﹣2是三次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式-3a2b+ab﹣2的二次項(xiàng)系數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．【變式2.2】按某種標(biāo)準(zhǔn)，單項(xiàng)式5x2y和多項(xiàng)式A．3x3+2xy4 B．x【答案】C【分析】觀察單項(xiàng)式5x2y和多項(xiàng)式a2b+2ab2-5，發(fā)現(xiàn)它們的次數(shù)都是3次，因此可以屬于同一類，然后找出四個(gè)選項(xiàng)中的三次多項(xiàng)式即可．【詳解】∵單項(xiàng)式5x2y和多項(xiàng)式a2b+2ab2-5的次數(shù)都是3次，又∵多項(xiàng)式3x3+2xy4的次數(shù)為4；x2-2的次數(shù)為2；abc-1的次數(shù)為3；m2+2mn+n2的次數(shù)為2；∴多項(xiàng)式abc-1的次數(shù)與單項(xiàng)式5x2y和多項(xiàng)式a2b+2ab2-5的次數(shù)相同．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)的定義．能夠通過觀察發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式5x2y和多項(xiàng)式a2b+2ab2-5的次數(shù)相同是解題的關(guān)鍵．【變式2.3】在下列給出的四個(gè)多項(xiàng)式中，為三次二項(xiàng)式的多項(xiàng)式是（）A．a(chǎn)2﹣3 B．a(chǎn)3+2ab﹣1 C．4a3﹣b D．4a2﹣3b+2【答案】C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)即可得出答案．【詳解】解：A選項(xiàng)是二次二項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)是三次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)是三次二項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，掌握多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)3整式】【例3.1】對(duì)于下列四個(gè)式子：①3π；②a+b2；③2x；④1A．① B．② C．③ D．④【答案】C【分析】直接利用整式的定義分析得出答案．整式的定義是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．【詳解】①3π，②a+b2，③2x，④1故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的定義．【例3.2】將下列的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線上．①a2b+ab2+b3；②a+b2；③?xy2（1）單項(xiàng)式：_______________；（2）多項(xiàng)式：_______________；（3）整式：_________________；（4）二項(xiàng)式：_______________．【答案】③④⑨①②⑤①②③④⑤⑨②⑤【分析】根據(jù)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式，二項(xiàng)式的定義即可求解．【詳解】（1）單項(xiàng)式有：③?xy2（2）多項(xiàng)式有：①a2b+ab2+（3）整式有：①a2b+ab2+b3，②a+b（4）二項(xiàng)式有：②a+b2，⑤?x+故答案為：（1）③④⑨；（2）①②⑤；（3）①②③④⑤⑨；（4）②⑤【點(diǎn)睛】本題考查了整式，關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式，二項(xiàng)式的定義．【變式3.1】在①x2y；②a2?ab+1A．①③是單項(xiàng)式 B．②是二次三項(xiàng)式 C．②④是多項(xiàng)式 D．①④是整式【答案】D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念解題即可．【詳解】根據(jù)題意得：①是整式，是單項(xiàng)式；②不是整式；③是分式；④是整式，是多項(xiàng)式；選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式以及整式的概念，解題時(shí)牢記概念是關(guān)鍵．【變式3.2】在式子①2x+5，②?1，③a2+2ab+b2，④xyz，⑤1x+1y，⑥x+y2，⑦2【答案】①②③④⑥⑦⑧②④①③⑥⑦⑧【分析】根據(jù)整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義，結(jié)合所給各式進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：所給式子中整式有：①②③④⑥⑦⑧；單項(xiàng)式有：②④⑦；多項(xiàng)式有：①③⑥⑧．故答案為①②③④⑥⑦⑧、②④、①③⑥⑦⑧．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式及整式的知識(shí)，掌握三者的定義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)考察類題目.【考點(diǎn)4整式的求值】【例4.1】在如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的x值為?2A．32 B．?32 C．9【答案】C【分析】將x=?23代入【詳解】解：∵x=?2∴將x=?23代入得：?1故選：C．【例4.2】當(dāng)x=2或x=?2時(shí)，2xA．相等 B．互為倒數(shù)C．互為相反數(shù) D．既不相等也不互為相反數(shù)【答案】A【分析】分別把x=2或x=?2代入2x【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，2x當(dāng)x=?2時(shí)，2x∴當(dāng)x=2或x=?2時(shí)，2x故選A．【例4.3】公安人員在破案時(shí)常常根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)作案人員留下的腳印推斷犯人的身高，如果用a（單位：cm）表示腳印的長(zhǎng)度，b（單位：cm）表示身高，則a與b的關(guān)系近似為b=7a?3.07．(1)某人腳印的長(zhǎng)度為24.5cm(2)在某次案件中，抓獲了兩名可疑人員，一個(gè)身高為1.87m，另一個(gè)身高為1.80m，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的腳印的長(zhǎng)度為【答案】(1)他的身高約為168.43(2)身高為1.80m【分析】（1）將a=24.5代入b=7a?3.07即可求解；（2）將a=26.3代入b=7a?3.07，求出b的值，身高與b的值更接近的人作案的可能性大一些．【詳解】（1）解：當(dāng)a=24.5時(shí)，b=7a?3.07=7×24.5?3.07=168.43cm所以他的身高約為168.43cm（2）解：當(dāng)a=26.3時(shí)，b=7a?3.07=7×26.3?3.07=181.03cm因?yàn)?.80m比1.87m更接近所以身高為1.80m【變式4.1】若x?3y=?2，則值一定為7的是（

）A．?2x+6y+3 B．x+3y+2 C．2x?6y?3 D．x+y+5【答案】A【分析】利用整體代入求值可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：∵x?3y=?2，∴?2x+6y+3=?2x?3y而x+3y+2無法求值，故B選項(xiàng)不符合題意；2x?6y?3=2x?3yD選項(xiàng)無法求值，不符合題意，故選A．模塊四模塊四課后作業(yè)1．下列語句正確的是（）A．－5是一次單項(xiàng)式 B．a(chǎn)可以表示負(fù)數(shù)C．?5a2b的系數(shù)是5，次數(shù)是2 【答案】B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、字母表示數(shù)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、?5是單項(xiàng)式，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、當(dāng)a<0時(shí)，a表示負(fù)數(shù)，則此項(xiàng)正確，符合題意；C、?5a2b的系數(shù)是?5D、a2+2ab+1含有三項(xiàng)，且a2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、字母表示數(shù)，掌握理解各概念是解題關(guān)鍵．2．多項(xiàng)式x3?2xy?y+2中的二次項(xiàng)是（A．?2xy B．2xy C．x3 D．【答案】A【分析】直接利用多項(xiàng)式中各項(xiàng)確定方法得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式x3?2xy?y+2中的二次項(xiàng)是：故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式各項(xiàng)的確定方法是解題關(guān)鍵．3．單項(xiàng)式?πA．?13，4次 B．π3，4次 C．?π3【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式式?πx2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．4．多項(xiàng)式13x2A．5 B．3 C．7 D．8【答案】A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，即可求解．【詳解】解：多項(xiàng)式13故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5．對(duì)于下列式子：①ab；②x2?xy?1x；③1a；④xA．①③是單項(xiàng)式 B．①的系數(shù)是0 C．①⑤是整式 D．②④是多項(xiàng)式【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、①ab是單項(xiàng)式，③1aB、①ab是單項(xiàng)式，系數(shù)是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、①ab和⑤13D、②x2?xy?1故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式的定義的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的辨析能力，是一道比較容易出錯(cuò)的題目．6．若單項(xiàng)式?4a2b的系數(shù)為x，次數(shù)為y【答案】?1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)即為單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)即為單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式?4a2b的系數(shù)為x∴x=?4,y=3，∴x+y=?1，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)以及次數(shù)的概念，熟記相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．7．?13a【答案】?13【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、多項(xiàng)式的有關(guān)概念解答即可．【詳解】解：?13a1?2x是1與?2x這二項(xiàng)的和，故答案為：?13，1，【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系、多項(xiàng)式的有關(guān)概念．單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式的和組成，要連同該項(xiàng)前面的符號(hào)一起回答．8．3個(gè)連續(xù)奇數(shù)中，n為最大的奇數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為_________.【答案】3n-6.【分析】依題意寫出這三個(gè)奇數(shù)，即可求解.【詳解】∵3個(gè)連續(xù)奇數(shù)中，n為最大的奇數(shù)，∴這3個(gè)數(shù)為n-4,n-2,n，故這3個(gè)數(shù)的和為3n-6.故填：3n-6.【點(diǎn)睛】此題主要考查，解題的關(guān)鍵是熟知奇數(shù)的定義.9．把下列對(duì)應(yīng)的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線上①a2b+ab?b2，②a+b2，③xy23(1)單項(xiàng)式________；(2)多項(xiàng)式________；(3)整式________．【答案】③⑤⑦①②①②③⑤⑦【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式的定義即可求解．【分析】(1)解：?jiǎn)雾?xiàng)式③⑤⑦；故答案為：③⑤⑦；(2)多項(xiàng)式①②；故答案