國培校本研修冊

培計劃（2016）旬陽縣

初中數(shù)學(xué)鄉(xiāng)村教師工作坊學(xué)員

研

修

報

告

冊

骨干一組汪延俊

2016年10月28日

目錄

計劃篇一一方案設(shè)計

1.“國培計劃(2016)”一一旬陽縣鄉(xiāng)村教師工作坊(初中數(shù)學(xué))培訓(xùn)項目第

一小組研修計劃......................................................2

2.基于活動課教學(xué)重難點解決策略之反比例函數(shù)活動課小組對學(xué)劃.......6

3.研修計劃單.....................................................8

4..研修任務(wù)單.....................................................9

5.研修優(yōu)化單....................................................10

6.基于單元教學(xué)重難點解決策略《反比例函數(shù)數(shù)學(xué)活動》教學(xué)設(shè)

計............................................................12

7.基于單元教學(xué)重難點解決策略《反比例函數(shù)數(shù)學(xué)活動》學(xué)習(xí)指

南............................................................19

8.基于活動課教學(xué)重難點解決策略之反比例函數(shù)活動課課時教學(xué)設(shè)計.....22

成果篇一一成果案例

1.基于單元教學(xué)重難點解決策略的檢測題及質(zhì)量分析報告..........26

2.三實踐三反思課例研究報告

一一關(guān)于《26反比例函數(shù)數(shù)學(xué)活動》一課三上點滴.....29.

3.關(guān)于《18.平行四邊形數(shù)學(xué)活動一折紙中的數(shù)學(xué)》教學(xué)中課堂練習(xí)目標(biāo)有

效性觀察報告..........................................31

4.“國培計劃(2016)”一旬陽縣初中數(shù)學(xué)工作坊暨送教下鄉(xiāng)培訓(xùn)感想...34

5.“國培計劃(2016)”一旬陽縣初中數(shù)學(xué)工作坊暨送教下鄉(xiāng)培訓(xùn)感想.…?…35

6.2016年國培計劃一一鄉(xiāng)村教師工作坊研修總結(jié)..................36

1

“國培計劃（2016）”一一旬陽縣鄉(xiāng)村教師工作坊

（初中數(shù)學(xué)）培訓(xùn)項目第一小組研修計劃

一、指導(dǎo)思想

為認真貫徹落實《“國培計劃（2016）”一一旬陽縣鄉(xiāng)村教師工作坊（初中數(shù)學(xué)）培訓(xùn)

項目實施方案》的文件精神，依據(jù)旬陽縣初中數(shù)學(xué)工作坊行動方案參考框架的相關(guān)要求，立

足教師發(fā)展實際需要，依托鄉(xiāng)村教師工作坊，結(jié)合我組實際，以基于單元教學(xué)重難點解決策

略為主線，以基于單元教學(xué)重難點解決策略的問題導(dǎo)語設(shè)計研究為突破口，采用線上集中研

修一一線下交流研討一一組學(xué)帶教一一集中展示研討一一反思規(guī)整構(gòu)建一一形成特色成果

的研修方式，以達到提升組內(nèi)每個教師的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師教學(xué)能力得到提升，促進教學(xué)

質(zhì)量穩(wěn)步和諧發(fā)展.

二、目標(biāo)任務(wù)

近期目標(biāo)

1.提高自身政治和職業(yè)道德素養(yǎng)。敬業(yè)愛崗，任勞任怨，教書育人，愛崗敬業(yè)，把自

身修養(yǎng)作為第一研修內(nèi)容，從小事做起不斷進取，超越自我。

2、結(jié)合基于單元重難點解決策略研討，確定組內(nèi)研修主題，個人研修具體章節(jié)主題，

制定小組及個人研修計劃，掌握初中數(shù)學(xué)重難點梳理、表達、分析、設(shè)計與實施技能，探索

運用重難點解決策略指導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)的有效途徑，初步學(xué)會重難點教學(xué)研究方法，能幫助

學(xué)生有效解決學(xué)習(xí)難點問題，完成一節(jié)基于單元教學(xué)重難點解決策略的教學(xué)設(shè)計及相應(yīng)的課

件、微課或課堂實錄，以及觀察報告等相關(guān)內(nèi)容。

3、理論與實踐相結(jié)合，提升自己的專業(yè)能力。通過參加線上網(wǎng)絡(luò)自學(xué)線下交流研討集

中展示等方式認真學(xué)習(xí)新理念，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科新知識，及時把握教學(xué)課改的前沿信息，并結(jié)

合單元重難點解決策略，努力運用于課堂教學(xué)實踐中，提升教學(xué)質(zhì)量。

4、基于單元教學(xué)重難點導(dǎo)語設(shè)計的重點研究，形成組內(nèi)共識，彰顯個人特色，以備全

面推廣。

長期目標(biāo)

1、具備較強的教學(xué)底功和一定的個人研修能力，能根據(jù)教學(xué)現(xiàn)狀，自主診斷，確立研

修主題，制定研修方案，實施研修步驟，并形成成果。

2、組域、縣域研修交流常態(tài)化，促使整體教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)中有升。

三、組內(nèi)現(xiàn)狀

2

我組共5人，其中我們學(xué)校三人，分別是我和汪延俊、吳勝勇，我們分別任初中三個學(xué)

段的課程，在一起共事已有十年有余，相對比較熟悉，另外兩位分別是桂花初中的劉利霞老

師和金寨初中的李蘭寧老師。

針對縣域初中數(shù)學(xué)基于單元教學(xué)重難點策略研究這個大的主題，結(jié)合我們組導(dǎo)語研究這

個小的主題，我們小組又分為三個對學(xué)小組，細化研究主題。第一小組是我和劉老師，主要

研究基于單元教學(xué)重難點策略描述性概念課導(dǎo)語研究；第二小組是我和李老師，主要研究基

于單元教學(xué)重難點策略活動課導(dǎo)語研究；第三小組是汪延俊和吳勝勇老師。主要研究基于單

元教學(xué)重難點策略推導(dǎo)性性概念課導(dǎo)語研究；

四、研修方式

按照方案中“六段一線”的總體研修模式，采取集中面授、網(wǎng)絡(luò)研修與實踐反思相結(jié)合

的混合式研修方式，先根據(jù)研修主題選課程，然后三實踐三反思進行磨課，最后一起集中交

流展示形成經(jīng)驗。具體操作如下：

L坊學(xué)。按照工作坊主持人選擇的主題，全體組員根據(jù)需求選擇并細化主題；在工作坊

主持人的示范引領(lǐng)下，熟悉研修內(nèi)容，明白研修任務(wù)，逐步深入開始研修。

2.組學(xué)。以組長為核心，引領(lǐng)示范，整體推進小組學(xué)習(xí)任務(wù)。

3.對學(xué)。按三個小組的具體研修主題交流研討。資源共享，達成共識。

五、研修的階段及內(nèi)容

階段培訓(xùn)形內(nèi)容預(yù)期成果

式

第一階段參加集1.線下完成：(1)本學(xué)年度學(xué)科教師(1)小組、個體研修計

啟研修中面授任教情況統(tǒng)計表，加入項目群，熟知劃;(2)前測單、研修

做示范2天分組情況(2)制定小組及個人研修計表單和優(yōu)化單。

10月1日前戈U:(3)認真領(lǐng)會方案方案，明確任(3)一份基于單元教學(xué)

務(wù)，開始動手操作。重難點的教學(xué)設(shè)計案例

2.線上：熟悉平臺操作，進入網(wǎng)絡(luò)學(xué)(4)組內(nèi)做一期研修計

習(xí)劃簡報。通報組員線上研

修情況。

二階段網(wǎng)絡(luò)研1.線下：在坊主和組長的帶領(lǐng)下，圍組員提交：所選單元一個

全坊研修+現(xiàn)繞選定的主題任務(wù)，分工協(xié)作，完成課時的基于單元教學(xué)重

3

磨課型場實踐4個研修微任務(wù)，主要對活動課進行難點解決策略的教學(xué)設(shè)

10月15日前課題研討。計及相應(yīng)的課件、學(xué)習(xí)指

2.線上：（1）完成網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)階段性南（對學(xué)派對，每兩人一

任務(wù)；（2）發(fā)布活動：共劃《整式加個課時的同課異構(gòu)或兩

減》重難點解決策略。組內(nèi)發(fā)布《平個課時的異課同構(gòu)）

行四邊形》重難點解決策略。

第三階段網(wǎng)絡(luò)研L完成網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)階段性任務(wù)；

.1、小組提交：（1）針

分組研修+現(xiàn)2.以小組為單位，在本組組長的帶領(lǐng)

對上述校本教學(xué)實施，提

破難點場實踐下，圍繞本組確定的專題，分工協(xié)作，

交一堂研討課（課堂實

10月30日前完成一節(jié)基于單元教學(xué)重難點解決策

錄）；（2）小組課例觀

略的描述性概念課導(dǎo)語設(shè)計微課，重

察、評課議課記錄。

點對這節(jié)導(dǎo)語設(shè)計進行評議。

2.坊員提交：（1）優(yōu)秀

教學(xué)設(shè)計；（2）基于單

元學(xué)習(xí)難點解決策略的

一堂課堂教學(xué)實錄/微課

1.線上：組長指導(dǎo)結(jié)對學(xué)員，圍繞選

第四階段結(jié)對提交一堂課堂實錄/

網(wǎng)絡(luò)研定的問題，完成1個研修微任務(wù)；

結(jié)對研微課，線上以發(fā)布資源形

修+現(xiàn)2.線下：圍繞選定問題，完成一項解

抓重點式提交，線下以小組為單

場實踐決學(xué)習(xí)難點的推導(dǎo)性概念課導(dǎo)語設(shè)計

11月15日前位向坊主提交。

的課堂實錄/微課

1.線下：（1）對各組提交的研討課進

第五階段行現(xiàn)場觀察和一課三評（做課者反思

1.優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計和研討

享經(jīng)驗集中面性自評、組員幫扶式互評、組際間引

課（視頻）

促眾籌授1天領(lǐng)式促評）；（2）小組長分享小組磨

2.解決教學(xué)重難點的評

11月30日前課經(jīng)驗

課稿或課例觀察報告。

2.線上：圍繞方案主題發(fā)布活動：

第六階段網(wǎng)絡(luò)研結(jié)合小組磨課經(jīng)驗，利用QQ群共同打

小組精品研討課

磨精品修+現(xiàn)磨本坊精品

4

綻精彩場實踐

12月15日前+

以小組為單位，收集、整

理、編輯研修成果，主要

第七階段包括研修計劃、教學(xué)設(shè)

集中

展成果計、評課稿、研究報告、

面授交流小組精品課；進行年度工作總結(jié)

助發(fā)展研修總結(jié)等，并按照計劃

1天

12月15日前設(shè)計、實施研究、反思總

結(jié)三個類型進行歸類整

理、發(fā)給坊主。

六、具體要求

1、高度重視、積極配合。國培計劃給我們搭建了這樣一個學(xué)習(xí)、交流、展示、提升自

我的平臺，因此，全體組員要為自己成為國培計劃中的一員而驕傲，認真貫徹落實省市縣

的國培精神，團結(jié)一心、眾志成城，克難奮進，積極配合，將國培的學(xué)習(xí)與實踐當(dāng)成自己的

精神食糧，珍惜本次培訓(xùn)研修機會，升華師德修養(yǎng)，內(nèi)化專業(yè)知識，深化課改理念，強化教

育教學(xué)技能。，

2、明確任務(wù)，履行職責(zé)。各組員要認真研讀方案中的具體要求，領(lǐng)會方案的內(nèi)涵所在,

在任務(wù)表單中找出自己的研修專題，按照階段任務(wù)安排，結(jié)合自己的工作實際，制定研修計

劃，分階段、分步驟完成研修任務(wù)，及時向組長、坊主提供資料，絕不推諉扯皮，敷衍了事。

3、認真學(xué)習(xí)，加強協(xié)作。一是線上的網(wǎng)絡(luò)研修按時跟進，爭取每個組員達到優(yōu)秀格次;

二是線下的交流與研討不走形式，按照方案詳細解讀，理清各塊之間，各任務(wù)之間關(guān)系，做

實做細研修內(nèi)容。同時對于疑難問題及時交流溝通，形成組內(nèi)統(tǒng)一意見，團結(jié)協(xié)作完成本次

培訓(xùn)任務(wù)。，

4、努力實踐，反思改進。按照基于單元重難點解決策略研修主線，對自己的研修主題

進行詳細思考，研修主題課程課型設(shè)計參照《初中數(shù)學(xué)課堂“三部五環(huán)”教學(xué)模式研究》（附

件2）各類課型模式要求進行；教學(xué)設(shè)計格式按坊主提供的樣例來做。教學(xué)模式解讀應(yīng)按照

“單元名稱、單元教學(xué)重難點、單元教學(xué)重難點在學(xué)科教學(xué)中的地位作用、單元教學(xué)重難點

的育人價值、單元教學(xué)重難點在教與學(xué)中的困難，課時教學(xué)目標(biāo)（重難點）、課時教學(xué)課型、

課時教學(xué)教學(xué)方法、課時教學(xué)學(xué)法指導(dǎo)、課時教學(xué)教學(xué)流程、解決課時教學(xué)重難點的主要教

5

學(xué)問題設(shè)計及教學(xué)進程”來做。來進行課例研究嚴(yán)格遵循“三實踐三反思三優(yōu)化”流程，聚

焦課堂，優(yōu)化提高。。

5、交流研討，提升自我。充分利用每一次交流研討機會，找出我們小組及組員存在

的突出問題，及時改正，優(yōu)化措施，提升自我。

培訓(xùn)項目第一小組

2016年10月

基于活動課教學(xué)重難點解決策略之

反比例函數(shù)活動課小組對學(xué)計劃

仁河中心校汪延俊吳勝勇

一、小組自我診斷

在學(xué)生掌握了反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用反比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實世界中

的實際問題的基礎(chǔ)上，作為它們的一個綜合實踐運用而開展的反比例函數(shù)數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，

是對應(yīng)用反比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實世界中的實際問題的又一次鞏固。它是數(shù)學(xué)知識向生活

和實踐的繼續(xù)延伸，更重要的是體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單獨依賴模仿

與記憶，動手實踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”這一重要思想。是對

今后的學(xué)習(xí)、工作的一種模擬實踐。但真正做到把現(xiàn)實中的實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)模型

數(shù)學(xué)與物理學(xué)科間的知識整合仍較難，需引導(dǎo)學(xué)生對“杠桿原理”的理解，準(zhǔn)確運用反比例

函數(shù)概念的內(nèi)涵，建立數(shù)學(xué)模型，逐步實現(xiàn)把現(xiàn)實中的實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的問題。

二、研修主題

1.在反比例函數(shù)活動過程中體會實際問題與數(shù)學(xué)之間的密切聯(lián)系。

2.體會建模思想、數(shù)形結(jié)合思想在研究實際問題中的作用。

3.在數(shù)學(xué)活動中提高學(xué)生間相互合作的意識。

三、小組研修安排

以《陜西教師工作坊研修方案》、《旬陽縣初中數(shù)學(xué)工作坊行動方案參考》、學(xué)校的教

學(xué)教研工作和《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo)，革新教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的有效性為重點，

以鄉(xiāng)村教師工作坊的遠程培訓(xùn)為抓手，按照“四三二三”研修模式，在工作坊主持人（指

導(dǎo)老師）幫助下確定小組研修主題、打磨研修內(nèi)容、制作微課。

1、2016.8.30一一9.5、深度學(xué)習(xí)《旬陽縣初中數(shù)學(xué)工作坊行動方案參考框架》，了解

6

項目目標(biāo)任務(wù)、對象內(nèi)容、方式方法、組織管理、規(guī)劃進程等、診斷問題，確定主題：結(jié)合

片區(qū)校本研修、教學(xué)常規(guī)檢查，了解鄉(xiāng)村初中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中存在的問題，并對問題進

行歸因分析。做到理現(xiàn)狀，明問題；知項目，明任務(wù)；定主題，建團隊；定計戈U,明職責(zé)。

2、2016.9.5——9.15、結(jié)合在學(xué)科教學(xué)中存在的教學(xué)問題：（1）對反比例函數(shù)的定

義理解不深刻，不透徹，忽視定義中的系數(shù)不為0的條件；（2）利用反比例函數(shù)的性質(zhì)時

不分象限；（3）用反比例函數(shù)及決實際問題的能力與方法技巧；（4）反比例函數(shù)建模意識

欠缺等；撰寫個人教學(xué)問題自我診斷書一篇，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)研修培訓(xùn)各階段主題研修任務(wù)，制定

個人研修計劃，聚焦自己教學(xué)問題，選擇第14章第一單元教學(xué)內(nèi)容，針對教學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)

課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合任教年級實際，以二次備課成果為載體，確定教學(xué)重難點，撰寫基于單元教

學(xué)重難點解決策略的課時教學(xué)設(shè)計（1課時），設(shè)計一個關(guān)于本單元優(yōu)化的主題活動，參與

活動：（1）完成同步網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)；（2）完成并提交：所選單元一個課時的基于單元教學(xué)

重難點解決策略的教學(xué)設(shè)計及相應(yīng)的課件、學(xué)習(xí)指南（對學(xué)派對，每兩人一個課時的同課異

構(gòu)或兩個課時的異課同構(gòu)）

3、2016.9.16——30、研課型，精設(shè)計；悉實踐，破難點；創(chuàng)微課，優(yōu)觀察；強眾籌，

深優(yōu)化。

4、2016.10.1——10.20、依據(jù)小組研磨經(jīng)驗，對自己的教學(xué)設(shè)計進行實踐、完善，并

將完善后的課程錄制成微課視頻（15——20分）。

5、2015.10.21一一在觀摩小組展評的基礎(chǔ)上，對自己提交成果進行優(yōu)化打磨；參與活

動《突出重（難）點，優(yōu)效研討，提高效益》活動。

6、2016.1022------11.3按照教學(xué)設(shè)計三優(yōu)化，教學(xué)實施三實踐三反思，即：“三三

三”課例研修基本模式，結(jié)合學(xué)校進度確定課題，打磨課程，生成精品課件及視頻；擬定討

論問題，確定觀察任務(wù)；結(jié)合課堂觀察，圍繞單元或課時教學(xué)重難點解決策略有效性問題，

按照“教學(xué)設(shè)計三特色、教學(xué)實施兩亮點，教學(xué)優(yōu)化三構(gòu)想”進行即興點評；上傳精品課件

及視頻整理撰寫線下點評稿，通過協(xié)作文檔、討論工具或撰寫日志、話題的形式發(fā)布。

6、2016.11.5——2016.11.20,制作單元檢測題、做好單元檢測及分析。

7、2016.11.21——2016.12＞打磨前期各項成果、做好微課視頻錄制及相應(yīng)的教（案）

學(xué)（案）設(shè)計、課件制作

所需支持

微課制作的相關(guān)技術(shù)指導(dǎo)。

7

研修計劃單

學(xué)段學(xué)科年級教材版本章節(jié)

本次研修，自己選定的重難點

初中數(shù)學(xué)九年級人教版第26章

是什么？

重難點問題名稱反比例函數(shù)數(shù)學(xué)活動

自我診斷

想一想，自己在教學(xué)中，是“眉毛胡子一把我在教學(xué)中，基本兼顧了教學(xué)重難點的突破，

抓”，還是聚焦教學(xué)內(nèi)容的重點與學(xué)生學(xué)習(xí)但在有些課中，可能就沒有很好的兼顧，有

的難點進行教學(xué)？時甚至出現(xiàn)眉毛胡子一把抓的現(xiàn)象。

我這次選定的是《反比例函數(shù)活動課》重難

說一說，在本次研修中，自己選定的重難點

點突破策略，在教學(xué)時，學(xué)生對于反比例函

教學(xué)中，有哪些經(jīng)驗或者較有效的一招是什

數(shù)模型的建立產(chǎn)生了困難，我是通過制作配

么（舉例說明即可）

套微課讓學(xué)生觀看來突破的。

說一說，在本次研修中，自己選定的重難點主要問題就是數(shù)學(xué)模型的建立，學(xué)生感覺吃

教學(xué)中，存在的主要問題是什么力。

我的打算

提示：說一說，自己打算如何安排研修時間、如何提高研修的實效以完成自己的研修任務(wù)

通過擬定研修計劃，結(jié)合線上線下學(xué)習(xí)實踐，再通過教研組的反復(fù)磨課來提升自己的教學(xué)能

力，從而達到完成本次研修的目的。

8

研修任務(wù)單

學(xué)段學(xué)科年級教材版本章節(jié)

本次研修，

初中數(shù)學(xué)九年級人教版第26章

自己選定的重難點是什么？

重難點問題名稱反比例函數(shù)數(shù)學(xué)活動

自我診斷

想一想，自己在教學(xué)中，是“眉毛胡子一把大部分時間都是以教學(xué)內(nèi)容的重點與學(xué)

抓”，還是聚焦教學(xué)內(nèi)容的重點與學(xué)生學(xué)習(xí)生學(xué)習(xí)的難點進行教學(xué)的，但有些課型就有

的難點進行教學(xué)？點含糊了！

我選的是反比例函數(shù)活動課的重難點突

說一說，在本次研修中，自己選定的重難點

破策略。對于活動課來說，數(shù)學(xué)模型的建立

教學(xué)中，有哪些經(jīng)驗或者較有效的一招是什

是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個難點，我是根據(jù)相

么（舉例說明即可）

關(guān)內(nèi)容做成微課，讓學(xué)生加強理解的。

說一說，在本次研修中，自己選定的重難點對數(shù)學(xué)活動課的重難點把握不準(zhǔn)，在突

教學(xué)中，存在的主要問題是什么破重難點時有點駕馭不好。

我的打算

「說一說，自己打算如何安排研修時間、如何提高研修的實效以完成自己的研修任

務(wù)

通過聽專家講座，線上學(xué)習(xí)，線下實踐，同伴交流來充實提高自己。

9

研修優(yōu)化單

妙招名稱關(guān)于反比例函數(shù)模型建立的微課

針對的

學(xué)段學(xué)科教材版本章節(jié)

重難點問題名稱

妙招針對的重難點問題

反比例函數(shù)數(shù)學(xué)活

初中數(shù)學(xué)人教版第26章動中數(shù)學(xué)模型的建

立

介紹妙招生成的背景，針對工作中的什么困惑？

《反比例函數(shù)》數(shù)學(xué)活動課是在學(xué)生掌握了反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)

及應(yīng)用反比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實世界中的實際問題的基礎(chǔ)上，作為它們的

背景介紹

一個綜合實踐運用而開展的反比例函數(shù)數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是對應(yīng)用反比例函

數(shù)的知識解決現(xiàn)實世界中的實際問題的又一次鞏固。學(xué)生存在的主要困難是

實際問題的數(shù)學(xué)模型的建立，不能準(zhǔn)確運用相關(guān)數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

詳細描述您的妙招是什么，如何準(zhǔn)備？

為了讓學(xué)生能順利突破這個教學(xué)中的重難點，我除了反復(fù)優(yōu)化我的教學(xué)設(shè)計

妙招描述

外，專門就學(xué)生存在的困難制作了有關(guān)反比例函數(shù)模型建立方面的微課，通

過課前和課后觀看，來解決教學(xué)重難點的突破問題。

介紹妙招在課堂中的使用方法（如什么時機使用，教師應(yīng)注意什么）

實施過程我的微課是安排在學(xué)生課前處理學(xué)習(xí)指南時進行觀摩的，若確實有困難的學(xué)

生還可以利用課外時間反復(fù)觀看，以加強理解運用。

設(shè)計一套測試或練習(xí)題，用于檢驗學(xué)生是否化解了“重難點”。這套題分:

易、中、難三個層次，每個層次1-3道題（圍繞該重難點）

進階練習(xí)

分層檢測題

題組一（易）：

2

如圖，在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上，有點耳，R,呂，

x

它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4.分別過這些點作X軸與y軸的垂線，圖

中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1,S2,S3,則

SI+S2+S3=---------

題組二(中)：

在壓力不變的情況下，某物體承

受的壓強P(pa)

是它的受力面積S(m?)的反比例函

數(shù)，其圖象如圖所示.

(1)求P與S之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求當(dāng)S=0.5m2時物體承受的壓強尸.

題組三(難)：

為預(yù)防“手足口病”，某校對教室進行“藥熏消毒”.己知藥物燃燒階

段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時間x(分鐘)成正比例；

燃燒后，y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教

室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg.據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)求藥物燃燒時y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)(2)求藥物燃燒后y與X的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那

么從消毒開始，經(jīng)多長時間學(xué)生才可以回教室？

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基于單元教學(xué)重難點解決策略

反比例函數(shù)數(shù)學(xué)活動

義務(wù)教育教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》九年級下冊第26章活動：1.能把現(xiàn)

教材實中的實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)模型。2.數(shù)學(xué)與物理學(xué)科間的知識整合。

學(xué)生對“杠桿原理”的理解。

遵照“數(shù)學(xué)化”思想，將教學(xué)模式整合其中，按照“三部五環(huán)”教學(xué)模

式，組織教學(xué)活動，設(shè)計教學(xué)流程，提出要求、明確任務(wù)一一分項落實、分

組承擔(dān)一一分頭行動、分組匯總一一課堂交流、評價反思反思矯正、總

設(shè)計理念

結(jié)提升。引導(dǎo)學(xué)生自探、自悟、自得、從而生成知識、生成智慧，把教室變

為“學(xué)室”，把課堂變成“學(xué)堂”，讓學(xué)生在操做中聯(lián)系實際，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

生活化、活動化、多樣化。

在數(shù)學(xué)活動方面學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具有積極參與、自覺合作等習(xí)慣，經(jīng)歷前

章節(jié)的數(shù)學(xué)活動礪練，積累了運用相應(yīng)章節(jié)內(nèi)容從事數(shù)學(xué)活動、解決實際問

題的能力，能夠在自己喜歡的實踐活動中探究、發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，觀察、概

括、推理等能力以及提高學(xué)生間相互合作的意識初步形成。從認知結(jié)構(gòu)上看，

學(xué)情分析

通過在學(xué)生學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用反比例函數(shù)的知識

解決現(xiàn)實世界中的實際問題的基礎(chǔ)上所呈現(xiàn)的內(nèi)容，是對應(yīng)用反比例函數(shù)的

知識解決現(xiàn)實世界中的實際問題又一次鞏固。因此，本次活動重在引導(dǎo)學(xué)生

充分而有效參與，以此提高活動質(zhì)量。

在新教材的每一章的后面都安排有活動課，這樣安排一方面是鞏固已學(xué)

知識，使數(shù)學(xué)知識向生活和實踐繼續(xù)延伸，更重要的是為了體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)所

倡導(dǎo)的“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單獨依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探究與

合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”這一重要思想。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指

出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供

知識分析

參與的機會，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。在教學(xué)中就

要努力挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)資源，為他們創(chuàng)建一個發(fā)現(xiàn)、探究的思維空間，

使學(xué)生能更好地去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造。學(xué)生通過本章的內(nèi)容后，已經(jīng)對的學(xué)習(xí)的

反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用反比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實世界中的

實際問題基礎(chǔ)上所呈現(xiàn)的內(nèi)容，是對應(yīng)用反比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實世界中

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的實際問題的又一次鞏固，而且在生產(chǎn)生活中有著極為廣泛的應(yīng)用。

知識與

技能學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的實際應(yīng)用。

過程與培養(yǎng)學(xué)生把現(xiàn)實中的實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的能力。

學(xué)

方法

習(xí)

經(jīng)歷實際問題探索得出結(jié)論，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問

目

題的能力.在學(xué)習(xí)探討的過程中體驗數(shù)學(xué)問題的探索性與創(chuàng)造性，

標(biāo)情感態(tài)度

通過學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及與他人合作的

與價值觀

能力及學(xué)生數(shù)學(xué)類比和數(shù)學(xué)建模思想。在合作中體驗成功的喜悅，

樹立信心。

教學(xué)重點培養(yǎng)學(xué)生把現(xiàn)實中的實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的能力

小組分工后如何引導(dǎo)學(xué)生去實踐、去思考、去分析、去運用數(shù)學(xué)建模思

教學(xué)難點

想，通過探究得出的結(jié)論。

按照“三部五環(huán)”教學(xué)模式組織教學(xué)，將“活動-參與”整合其中，在合

作探究活動的學(xué)習(xí)中，注重幫助學(xué)有困難的學(xué)生能跨越障礙，學(xué)有余力的同

學(xué)體會成功的愉悅，讓學(xué)生經(jīng)歷由實際到問題的提出、到問題的分析、到實

驗探究、到概括歸納、到問題的解決，最后到知識技能的形成全過程，增加

學(xué)生的參與機會，增強學(xué)生的主體參與意識，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主

教學(xué)方法

體，從而逐步從“學(xué)會”向“會學(xué)”邁進。在教學(xué)手段上使用多媒體輔助教

學(xué)，增大了課堂容量，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生感受信息技術(shù)與數(shù)學(xué)整合的

優(yōu)越性，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。讓學(xué)生的興趣在實際問題的探究

中產(chǎn)生，讓學(xué)生的思考在實驗操作中形成，把學(xué)生個人的理解溶在集體討論

中加深。

可以分為“創(chuàng)設(shè)情境”、“合作交流”、“意義建構(gòu)”三個層次進行.

“意義建構(gòu)”是整個學(xué)習(xí)過程的最終目標(biāo)，即反比例函數(shù)的定義、反比例函

數(shù)的圖象和性質(zhì)及實際問題與反比例函數(shù)這些內(nèi)容，是對反比例函數(shù)和實際

學(xué)法指導(dǎo)

問題關(guān)系的建模思想的升化，從而感受學(xué)習(xí)不是知識經(jīng)驗從外到內(nèi)的輸入過

程，而是學(xué)習(xí)者通過新舊知識經(jīng)驗之間充分的相互作用，通過主動探究而“生

成”自己的知識的過程。

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教學(xué)資源1.PPT課件、實物投影。2.安排學(xué)生預(yù)習(xí)教材。

依據(jù)新課程評價理念，采用發(fā)展性評價與過程評價相結(jié)合原則，讓學(xué)生

本人、同伴、教師都參與到評定過程中，力求評價具有全面性、公平性、公

正性,從而讓學(xué)生能正確認識自我、評價自我、完善自我。

探究實踐活動評價表

第組姓名

教學(xué)評價

項II成績

自評或他評

ABCD

個人自評

小組互評

教師總評

活動流程活動內(nèi)容及目的

活動1.提出要求、明確任務(wù)（3-5便于學(xué)生間互相幫扶活動有

分鐘）效開展

（1）問題探路，引入課題

（2）組建小組，明確分工

活動2.分項落實、分組承擔(dān)（2-掌握實際問題轉(zhuǎn)化為反比例

15分鐘）函數(shù)的方法，掌握數(shù)學(xué)類比和數(shù)

教學(xué)流程1、現(xiàn)實中的實際問題轉(zhuǎn)化為反比例學(xué)建模思想。

函數(shù)模型。

2、學(xué)生對“杠桿原理”的理解。

活動3.分頭行動、分組匯總（10—反比例函數(shù)在生活中的廣泛

12分鐘）應(yīng)用

按照“個人自評、組內(nèi)互評、

活動4.課堂交流、評價反思（3—5教師總評”的程序評價活動情況，

分鐘）綜合歸納活動內(nèi)容、過程及結(jié)果，

豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

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活動5.反思矯正、總結(jié)提升（2-3分類推薦、分層要求，將探

分鐘）究興趣由課內(nèi)延伸到課外。

教學(xué)程序

媒體使用與

問題與情境師生互動

教學(xué)評價

活動1.提出要求、明確任務(wù)（3—5分鐘）【教師活動】【設(shè)計意

問題1：在本章反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們已1.出示問題1,引導(dǎo)圖】

經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義、反比例了函數(shù)的圖象學(xué)生回答通過問題

和性質(zhì)及實際問題與反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，對反比2.談話誘導(dǎo)：今天我情境，激發(fā)學(xué)生

例函數(shù)有了一定的認識，本節(jié)課我們將繼續(xù)加強和們將通過一個活動引領(lǐng)探究的興趣。

鞏固這些知識，在生活中的運用。大家進一步運用反比例“動手實踐，自

請同學(xué)們舉出一些實際生活中的反比例關(guān)函數(shù)解決實際問題，體主探究與合作

系？會數(shù)學(xué)建模思想（揭示交流是學(xué)生學(xué)

1、小組建立并板書課題）。習(xí)數(shù)學(xué)的重要

將不同能力的學(xué)生搭配分組，分成5組，每3.組建學(xué)習(xí)小組，確方式”，但40

組8——10人，選舉組長。定小組長，明確組內(nèi)分分鐘內(nèi)無法保

2.小組協(xié)商分工工，提出活動要求。證學(xué)生能完成

【學(xué)生活動】所有的探究和

主持人：操作員：

1.學(xué)生思考回答。思考，所以本節(jié)

觀察員：統(tǒng)計員：

2.推舉學(xué)習(xí)小組長，活動課安排小

中心發(fā)言人：通過小組分工，各小組成員按各

協(xié)調(diào)組內(nèi)分工。組分工合作的

自職責(zé)參與后面活動.

3.明確活動要求，做辦法。

好相應(yīng)的準(zhǔn)備?！久襟w使

3、教師安排學(xué)生預(yù)習(xí)教材活動，明確活動要

HJ]

求。

出示問題，

安排小組分工

及活動要求。

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活動2.分項落實、分組承擔(dān)（12—15分鐘）【教師活動】【設(shè)計意

請同學(xué)們合作完成下面的活動：1.全班同學(xué)一起圖】

1、請同學(xué)們完成下表，再按照表中的數(shù)據(jù)再討論，完成給學(xué)生提

紙上畫出10個面積相等的長方形，其中NA為102.組織學(xué)生交流探供探究與交流

個長方形的公共角。究結(jié)果；以五人小組為的空間，讓學(xué)生

單位展示各組探究的結(jié)“做中學(xué)”.發(fā)

果后，師生共同總結(jié)展學(xué)生運用數(shù)

3.引導(dǎo)學(xué)生分享活學(xué)的能力。聯(lián)系

動成果。實際對學(xué)生開

展情感教育、審

【學(xué)生活動】美教育。由淺入

1.各組在教師的安深，由實踐到理

排下分工探究論，培養(yǎng)學(xué)生樹

在畫完的10個長方形后，取/A的10個對角

參與交流并記錄立數(shù)學(xué)意識，能

的頂點，然后把這10個點用平滑的曲線連接起來。2.

這條曲線是反比例函數(shù)的一支嗎，為什么？探究結(jié)果夠用數(shù)學(xué)的眼

光去發(fā)現(xiàn)、去思

2、全班同學(xué)分成5個小組，每個小組選擇一

個優(yōu)秀成果在全班展示。考研究。

【媒體使

用】

出示探究

表格，展示各組

探究結(jié)果，總結(jié)

探究結(jié)論。

2、請全班同學(xué)分成幾個【教師活動】師出示【設(shè)計意

10（小組，合作完成下面的活動：多媒體課件圖】

數(shù)學(xué)活動2：1.由第一個活動導(dǎo)用數(shù)學(xué)的

如右圖,取一根長100厘米的勻質(zhì)木桿，用細入第二個活動。眼光觀察事物，

繩綁在木桿的中點0并將其吊起來，在中點的左側(cè)2.引導(dǎo)學(xué)生完成活常常能引起“探

距離中點25厘米）處掛一個重9.8牛頓的物體，在動2。究”問題的興

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中點右側(cè)用一個彈簧秤與中點0的距離L（單位：3.師總結(jié)：在此活動趣；研究解決問

厘米），看彈簧秤的示數(shù)F（單位：牛頓）中，彈簧秤的示數(shù)F就題之前，要設(shè)計

有什么變化，填表：是距離L反比例函數(shù)，方案，并盡量考

k慮周全；在解決

即F=L問題過程中，又

05050505根據(jù)已知條件得要根據(jù)需要調(diào)

k=9.8x25=245整原來的方案；

以L為橫坐標(biāo)，以F為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，則問題得到解決

245以后，要總結(jié)經(jīng)

F=L驗，相互交流。

4.引導(dǎo)學(xué)生分享活同時，在過程

動成果。中，要學(xué)會互相

在坐標(biāo)系內(nèi)描出以上表中的數(shù)對為坐標(biāo)各點，幫助，團結(jié)協(xié)

用平滑曲線連接這些點.【學(xué)生活動】作，還要發(fā)揮自

這條曲線是反比例函數(shù)圖像的一支嗎？為什1.每個小組看彈簧己的聰明才智

么？點（50,4.9）在這條曲線上嗎？秤的示數(shù)的變化。和創(chuàng)造能力。通

2.完成表格。過這節(jié)課的學(xué)

3.與其他小組進行習(xí)，大家一定會

活動3.分頭行動、分組匯總（10-12）分交流。感到學(xué)好數(shù)學(xué)

1.比較一下自己畫的圖像看看和別人畫的圖