工程設計土木工程橋梁設計計算書范本

目錄

1設計材料與結構尺寸1

1.1設計材料1

1.2結構尺寸2

2主梁內力計算3

2.1恒載作用內力計算3

2.1.1.橋面鋪裝和人行道重力3

2.1.2,橫隔梁重力3

2.1.3.主梁重力3

2.1.4.恒載作用下總重力3

2.2活載作用內力計算4

2.2.1.主梁的荷載橫向分布系數4

2.2.2.活載作用內力計算12

2.3內力組合19

3配筋計算與強度驗算21

3.1縱向主筋的配置21

3.2截面復核23

3.3鋼筋的配置23

3.4腹筋設計24

3.5斜截面承載力復核33

3.6裂痕寬度驗算40

3.7主梁變形驗算41

4行車道板的計算42

4.1行車道板內力計算43

4.1.1恒載內力43

4.1.2活載內力43

4.1.3荷載組合45

4.2配筋與強度驗算46

5橫梁的計算47

5.1確定作用在中橫隔梁上的計算荷載48

5.2繪制跨中橫隔梁的內力影響線48

5.2.1計算彎矩影響線坐標值49

5.2.2繪制剪力影響線50

5.3截面內力計算及復核51

5.4截面配筋及強度驗算53

5.4.1正彎矩計算配筋53

5.4.2負彎矩計算配筋55

5.4.3剪力計算配筋55

6結束語56

7參考文獻57

1設計材料與結構尺寸

1.1設計材料

1.標準跨徑：山=25m(墩中心距離)。

2.計算跨徑:L=24,50m(支座中心距離)。

3.預制長度：L'=24.95m(主梁預制長度)。

4.橋面凈空：凈-7+2*1.0m人行道

5.設計荷載汽車一20級掛車一100級

人群荷載3&N/m2橫隔梁5根，肋寬15cm。

6.材料：(1)鋼筋；其技術目的見表1

(2)混凝土；目的見表2T型主梁，欄桿人行道為C25,橋面鋪裝為C30

鋼筋技術目的表表1

種類彈性模量抗拉設計強度抗壓設計強度標準強度

I級2.1X1O5195195235

II級2.0xlO5280280335

混凝土技術目的表表2

設計強度標準強度

彈性模量

軸心抗拉軸心抗壓軸心抗壓軸心抗拉

C2511.51.2316.71.782.8x104“

C3013.81.3920.12.013.0xIO’孫。

7.設計根據

1、《橋梁工程》教材，劉齡嘉主編，人民交通出版社。

2、《大路磚石及混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTJ022-85)。

3、《大路橋涵設計通用規(guī)范》(JTG-D60-2004)。

4、《大路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTG-D60-2004)。

5、《大路橋梁荷載橫向分布計算》

8.計算方法：極限形態(tài)法

1.2結構尺寸

本橋按二級大路橋涵凈空設計，行車道寬為7.0m,人行道寬為1.0m,全橋

每跨用5根預制的鋼筋混凝土T型梁，每根梁行車道板寬1.80m,沿主梁縱向布

置5根橫隔梁。圖3-1為橋梁橫斷面布置及主梁普通構造

4

圖（1）橋梁橫斷面圖（尺寸單位：cm）比例1:50

包§

圖（2）T型梁尺寸圖（尺寸單位：cm）比例1:50

2450

2495

圖（3）橋梁縱斷面圖（單位:cm）比例：1:50

2主梁內力計算

2.1恒載作用內力計算

2.L1.橋面鋪裝和人行道重力

人行道和欄桿的重力取(兩側)12.14%%；

橋面鋪裝為|x(0.08+0.12)x7x25=17.5kN/m。

為了簡化計算將人行道，欄桿和橋面鋪裝的重力均勻安排給每根主梁，得

gi=(12.14+17.5)+5=5.93k％

2.1.2.橫隔梁重力

根據結構尺寸一塊預制橫隔梁的體積為：

10-6x1(122.25-11.5)x15x80=0.132m3

在主梁上有10塊橫隔梁，邊梁上有5塊橫隔梁預制塊。將其產生的重力

沿主梁縱向均勻分攤，則中主梁橫隔梁產生的重力為：

g2=0.132x10+24.5x25=1.35k%?

邊主梁橫隔梁產生的重力為：g?=0132X5:24.5X25=0.674%

2.1.3.主梁重力

.__ccc1.8x0.20.13—0.115r"kN/

g3=1.4X25X0.2+2X(--—X---------)=7.024klym

2.1.4.恒載作用下總重力

邊主梁g=g|+g2+g3=13624^%

中主梁g=g|+g2+g3=14.304%%

根據總的恒載集度可計算出荷載內力見表3

恒載內力表3

M(kN?m)Q(kN)

主梁g(W)L(m)

跨中［婕-gl--gpQ支點乂/Q支點

43224

中主梁14.30424.51073.25804.94175.2287.61

邊主梁13.62424.51022.23766.67166.8983.45

2.2活載作用內力計算

2.2.1.主梁的荷載橫向分布系數

本例中拆卸式簡支T梁的跨中荷載橫向分布系數接受比擬正交異性板法

（G-M）進行。

（1）主梁的抗彎和抗扭慣矩I和IT

求主梁截面的重心地位，主梁截面見圖（4）

圖（4）截面形心位置（尺寸單位：cm）比例1:50

行車道板均勻厚度：/i=-x(11.5+13)=l2.25cm

2

1225140

(180-20)xl2.25x*+140x20x

截面重心地位氏=22=43.70cm

160x12.25+140x20

i12251

/=—x(l80-20)x12.253+(180-20)x12.25x(43.7———)2+—x20x1403

12212

+140x20(——43.7尸=9279352.19c〃林

T型截面抗扭慣矩近似等于各個矩形截面的抗扭慣性矩之和，即

i-rx=q姐

式中：q-為矩形截面抗扭剛度系數，可由表4查出；

““一為相應各矩形的寬度與厚度

矩形截面抗扭剛度系數表4

t/b10.90.80.70.60.50.40.20.1<0.1

C0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2910.3121/3

查表可得人=111^=0.068<0」c=1

418013

t20

2=0.1566G=0300

K-140-12.25

單位抗彎慣矩及抗扭慣矩為:

927935219

X=51551.96cm4

~h180

2先丁23…

⑵橫隔梁的抗彎慣矩和抗扭慣矩Iy和3

行車道板有效寬度的計算，橫隔梁截面見圖22橫隔梁長度取為兩邊主梁

的軸線間距，即/=4xl80=720c〃z

表5

c/l0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50

A/c0.9830.9360.8670.7890.7100.6350.5680.5900.4590.416

c297

c=0.5x(609-15)=297cmh=122.25cm,b=15cm,—=——=0.4125

I720

根據c/l比值經過查表5可求得/l/c=0.497/l=cx0.497=147.46cm

求橫隔梁重心地位

2入h1"+h'b?

22=24.64cm

2入hi+h'b'

24

Iy=*x2/lxh?+22hl(ay-￥+^h^b'+h'b'(；-ay)=6008453.132cm

=q/；+c262g=+c(/z-

IT。］cQ附2

12.25

A=0.0201<0.1查表得

b'609

由于連續(xù)橋面板的單寬抗扭慣矩只要獨立寬扁板的一半，故取c=-

t6

b'_15

h^h,-122.25-12.25=0.1364查表得Q=0.304

334

ITy=1x609x12.25+0.304x(122.25-12.25)x15=299443.96t7?

單位抗彎慣矩及抗扭慣矩為

'=9866.1()s/

4/cm

JT,=2=491.70的；

瓦/cm

(3)計算抗彎參數0和扭彎參數a

一

Lp擒喘

式中：8—橋寬的一半；4一計算跨徑

G(J+J)

且：a=1r.v也根據《公預規(guī)》取G=0.43E

得：a=0.027則：祈=0.164

（4）計算荷載橫向分布系數影響線坐標

已知6=0.278查G—M法圖表，可得表6

各梁K值計算表6

荷載地位

梁位

b3/4b1/2b1/4b0-l/4b-1/2b-3/4b-b校核

00.880.941.001.071.111.061.000.940.898.005

l/4b1.681.521.331.281.060.860.640.390.218.025

Kol/2b2.562.141.761.370.960.660.24-0.19-0.497.975

3/4b3.342.762.121.530.950.37-0.13-0.63-1.28.040

b4.173.272.471.680.870.18-0.55-1.12-1.168.055

00.960.981.001.021.041.031.000.990.968.020

l/4b1.021.031.041.051.030.970.940.890.867.890

Kil/2b1.221.171.141.051.000.910.860.830.737.935

3/4b1.381.291.181.060.980.890.830.770.718.045

b1.551.451.241.080.950.830.770.680.598.070

用內插法求個梁位處的值，見圖(6)

b3bib}b0-；b4bTb-b

,112.5,112.5_

112.5U2.5112.5112.5112.5112.5

22.5；I45?67.5?

①②③④⑤

90?180?180_180|」8090_

圖(6)各梁處K值計算(尺寸單位:cm)

1號，5號主梁：

225

K=K,+(/r-K.

b)X^-=0.2K,+0.8K3

hb?b11253b

44H4

2號，4號主梁:

K'=K.-(K,-K.)x^—=Q.6K,+0.4/T.

海白2112.5京%

3號主梁K'=Ko（這里Ko指列表梁位在0點的K值）

列表計算各主梁的橫向分布影響線人計算結果見表7

梁荷載地位

號b3/4bl/2bl/4b0-l/4b-l/2b-3/4b-b

；

K=0.2Klb+0.8Ki3b1.4141.3221.1921.0640.9740.8780.8180.7520.686

Ki=0.2Kob+0.8Ko3b3.5062.8622.1901.5600.9340.332-0.214-0.728-1.292

1△=K；-Ki-2.092-1.540-.0998-0.4960.0400.5461.0321.4801.978

號△Va-0.343-0.253-0.164-0.0810.0070.0890.1690.2430.324

(=KJ)+△Va3.1632.6092.0261.4790.9410.422-0.045-0.485-0.968

Ka

2至0.6330.5220.5040.2960.1880.084-0.009-0.097-0.194

格=0.2K叫％

IA+01.1401.1141.1001.0501.0120.9340.8920.8540.785

嗎和

K$=0.2Ko,b+02.2081.8921.5881.3341.0000.7400.4000.042-0.210

2△=K；-KJ-1.068-0.778-0.488-0.2840.0120.1940.4920.8120.992

號△Va-0.175-0.128-0.008-0.0470.0020.0320.0810.1330.163

Ka=&+△疝2.0331.7641.5081.2871.0020.7720.4810.175-0.047

"2產學0.4070.3530.3020.2570.2000.1540.0960.035-0.009

3K；=QQ0.9600.9801.0001.0201.0401.0301.0000.9900.960

號%=Ko.o0.8800.9401.0001.0701.1101.0601.0000.9400.890

△=K；-Ki0.0800.0400.000-0.050-0.070-0.0300.0000.0500.070

3△Va0.0130.0070.000-0.008-0.011-0.005-0.0000.0080.001

△

號Ka=K[+Va0.8930.9471.0001.0621.0991.0551.0000.9480.901

K?0.1790.1890.2000.2120.2200.2110.2000.1900.180

⑸繪制荷載橫向分布影響線，求荷載橫向分布系數

按《橋規(guī)》規(guī)定：汽車荷載距人行道邊緣距離不小于0.5m；掛車不小于Imo

針對各主梁進行荷載最不利地位布置，可計算各主梁荷載橫向分布系數見圖（7）

O

n3i.II-IIIIJIIJ

3空素[]「g8

圖（7}各主梁塔中荷載橫向分布系數計算（尺寸單-位：cm）

汽車一20級mi汽帶2Q

mi汽=0.509m2汽=0.43m3^=0.367

掛車一100級mi掛32rli

4

mi掛=0.312m2掛=0.238m3掛=0,212

人群荷載

mi人=0.568m2人=0.376m3=0.368

支點處荷載橫向分布系數計算

100700100

-90一180180_180

90

100掛一100

130180

Hi

6

9CO

OCO

Z

CM

CM

CQ6

<Z>[--OO

9CO

北二O6七

OOO.

O8o

<O

8

OV

Ok

O6

U<o

圖（8）各主梁靠近支點處荷載橫向分布系數計算（尺寸一單位：cm）

利用G—M法計算所得荷載橫向分布系數，適用于跨中，因此還需接受杠桿

法計算靠近支點處的荷載橫向分布系數見圖(8)。

汽車一20級m［汽帶2%

叫，汽=°5°9m；,汽=0.43m3,汽=0367

掛車—100級m：拄=：2曲

m；掛=0509mm3,掛=0367

2,掛“3

人群荷載

m；,人=0509m..=0.43m；.=0.367

，，人3,八

各主梁荷載橫向分布系數匯總在表8中

各主梁荷載橫向分布系數表8

荷載跨中一1/4跨“，支點加0

I號梁2號梁3號梁I號梁2號梁3號梁

汽車-200.5090.4300.3670.3530.5000.639

掛車-1000.3120.2380.2120.1030.4720.500

人群0.5680.3760.3681.222-0.2220.000

荷載橫向分布系數沿橋垮方向的變化按下述方法進行，跨中部分接受不變的

跨中荷載分布系數“，從第一根內橫隔梁起向支點荷載橫向分布系數乃過度，

圖（9.1）為1號主梁橫向分布系數沿橋垮的變化。在實踐運用中，當求跨中1/4

截面處的剪力和彎矩時，為簡化計算均接受不變的根,；在計算梁端支點剪力時，

在次要荷載所在端需考慮荷載橫向分布系數沿橋垮的變化，而離次要荷載較遠的

一端，由于相應影響線豎標值的分明減小，則可近似地取用不變的”.來簡化計

算。同理圖（9.2）圖（9.3）分布為2、3號梁的橫向分布變化。

ml汽

堆

ml人

8

9

9

0.

28616

6A

圖（9.I）I號梁荷載橫向分布系數沿跨中的變化（尺寸單位：cm）

圖（9.2）2號梁荷載橫向分布系數沿跨中的變化（尺寸單位：cm）

3汽

圖（9.3）3號梁荷載橫向分布系數沿跨中的變化（尺寸單位：cm）

222.活載作用內力計算

1）汽車荷載沖擊系數

計算跨徑IW5m時，M=0.3,1245M時，M=0

5<K45m時接受內插法計算

1+U=1.154

2）活載彎矩

由汽車和掛車作用在一片主梁上上產生的內力數值，可以按截面內力計算的

普通公式進行M=（1+u）4SnriiPiyi

250KN250KN250KN250KN

140KN140KN

700140

LC

Z

0.425LO

LO

12251225

圖(10)跨中彎矩計算(尺寸單位：cm)

250KN250KN250KN250KN

120KN120KN30KN

140300

6666

5SSW6寸

..寸

8寸g.8.7

612.25J1837.5

圖(11)1/4跨彎矩計算(尺寸單位：cm)

根據圖(10)中影響線最不利荷載地位可得汽車一20級荷載作用下1號主

梁跨中彎矩

Mqi=1278.01(kN?m)

掛車一100級荷載作用下1號主梁跨中彎矩為

Mgi=1505.41(kN?m)

根據圖(11)中影響線及最不利荷載地位，可得汽車一20級荷載作用1號

主梁1/4跨中彎矩為

Mqi=1078.26(kN?m)

掛車一100級荷載作用下1號主梁1/4跨彎矩為

Mgi=1183.73(kN?m)

由人群荷載產生的彎矩可按下式計算

Mri=mrqrW

(式中qr—每米橋長的人群荷載qr=3*l=3.0(kN/m)

W—影響線面積，對于跨中彎矩w=75.03m2,對于1/4跨彎矩w=56.28m2)

由人群荷載產生的一號主梁跨中彎矩為

Mr=127,85(kN?m)

由人群荷載產生的一號主梁1/4跨彎矩為

Mr=196.78(kN?m)

3)活載剪力(圖(12)圖(13))

由于汽車或掛車作用而產生的內力仍可按截面內力的普通公式進行，即

Q=(l+U)€SmiPiYi

250KN250KN250KN250KN

140KN14OKN120KN120KN

140140

z

LO

c6c

COC3>

<3>ui

oo

Ico

z

§<=>

123123

圖C12)跨中剪力計算(尺寸單位：cm)

250KN250KN250KN250KN

120=400_p20_

140KN140KN120KN120KN30KN

140700140300

T1T

§8

S8

Z

.OQ

00.0

co

O6

9IG

OO

OOO

612.5.一1837.5

圖(13)1/4跨剪力計算(尺寸單位：cm)

250KN250KN250KN250KN

1201400|120

140KN140KN120KN120KN30KN

140700140300

oo

C''"

oIooooS

§SSzzW3

=占=oO

2450

圖(14)支點處剪力計算(尺寸單位：cm)

由汽車一20級荷載作用下1號主梁跨中剪力

Qqi=94.84(kN)

由掛車一100級荷載作用下1號主梁跨中剪力

Qgi=115.28(kN)

由汽車一20級荷載作用下1號主梁1/4跨剪力

Qqi=177.13(kN)

由掛車一100級荷載作用下1號主梁1/4跨剪力

Qgi=193.28(kN)

由汽車一20級荷載作用產生的1號主梁支點處剪力可由圖(14)中荷載最

不利地位求出，這時應計入支點周圍荷載橫向分布系數的變化，即

Qqi=213.17(kN)

由掛車一100級荷載作用下1號主梁支點處剪力

Qgi=178.604(kN)

由人群荷載產生的剪力可按下式計算

Qr=nrirqrW

當計算支點剪力時應考慮靠近支點處荷載橫向分布系數的變化，即

Qrt=rnrqrW+1*^(mo-mi)

qry

式中：L一計算跨徑mo一支點處荷載橫向分布系數歹一三角形荷載重心地

位

對于跨中剪力：w=3.0625(kN)

對于1/4跨剪力：w=6.89(kN)

對于支點處剪力：w=12.25(kN)

y=0.196

因此，由人群荷載產生1號梁跨中剪力：Qn=5.22(kN)

1/4跨剪力：Qri=11.74(kN)

支點處剪力：Qn=26.38(kN)

同理計算2號梁活載內力

根據圖(10)中影響線及最不利荷載地位可得

汽車一20級荷載作用下2號主梁跨中彎矩

Mq2=1079,96(kN?m)

掛車一100級荷載作用下2號主梁跨中彎矩

Mg2=1084.35(kN?m)

汽車一20級荷載作用下2號主梁1/4跨彎矩

Mq2=942.8(kN?m)

掛車一100級荷載作用下2號主梁1/4跨彎矩

Mg2=902.97(kN?m)

由人群荷載產生的2號主梁跨中彎矩Mr=85.53(kN?m)

由人群荷載產生的2號主梁1/4跨彎矩Mr=64.16(kN?m)

2號主梁活載剪力(圖(12)圖(13))

汽車一20級荷載作用下2號主梁跨中剪力

Qq2=80.12(kN)

掛車一100級荷載作用下2號主梁跨中剪力

Qq2=87.94(kN)

汽車一20級荷載作用下2號主梁1/4跨剪力

Qq2=149.61(kN)

掛車一100級荷載作用下2號主梁1/4跨剪力

Qq2=147.44(kN)

由汽車一20級荷載作用下產生的2號主梁支點處剪力作用可由圖(14)中

荷載最不利地位求出，這時應計入支點周圍荷載橫向分布系數的變化，即

Qq2=230.69(kN)

掛車一100級荷載作用下2號主梁支點處剪力

Qq2=310.14(kN)

由人群荷載產生2號主梁跨中剪力：Qr2=3.45(kN)

1/4跨剪力:Qr2=3.45(kN)

支點處剪力：Qr2=3.45(kN)

計算3號梁活載內力

根據圖(10)中影響線及最不利荷載地位可得

汽車一20級荷載作用下3號主梁跨中彎矩

Mq3=944.06(kN?m)

掛車一100級荷載作用下3號主梁跨中彎矩

Mg3=1022.9(kN?m)

根據圖(11)中影響線及最不利荷載地位可得

汽車一20級荷載作用下3號主梁1/4跨彎矩

Mq3=796.51(kN?m)

掛車一100級荷載作用下3號主梁1/4跨彎矩

Mg3=804.32(kN?m)

3號主梁活載剪力(圖(12)圖(13))

汽車一20級荷載作用下3號主梁跨中剪力

Qq3=70.06(kN)

掛車一100級荷載作用下3號主梁跨中剪力

Qq3=78.33(kN)

汽車一20級荷載作用下3號主梁1/4跨剪力

Qq3=130.83(kN)

掛車一100級荷載作用下3號主梁1/4跨剪力

Qq3=131.33(kN)

由汽車一20級荷載作用下產生的3號主梁支點處剪力作用可由圖(14)中

荷載最不利地位求出，這時應計入支點周圍荷載橫向分布系數的變化，即

Qq3=239.2(kN)

掛車一100級荷載作用下3號主梁支點處剪力

Qq3=311.49(kN)

由人群荷載產生2號主梁跨中剪力：Qr3=3.38(kN)

1/4跨剪力：Qr3=7.61(kN)

支點處剪力:63=10.43(kN)

下面把1號2號3號梁活載內力匯總于表9中

主梁活載內力匯總表9

梁彎矩M(kN?m)剪力Q(kN)

荷載類別

號

跨中1/4跨支點跨中1/4跨

汽車一20級1278.011078.26213.1794.84177.13

1

掛車一100級1505.411183.73178.60115.28193.28

號

人群127.8596.7826.385.2211.74

汽車一20級1079.96942.8230.6980.12149.61

2

掛車一100級1084.35902.97310.1487.94147.44

號

人群85.5364.168.753.457.86

汽車一20級944.06796.51239.270.06130.83

3

掛車一100級1022.9804.32311.4978.33131.33

號

人群82.8362.1310.433.387.61

2.3內力組合

根據《公預規(guī)》規(guī)定，按承載力量極限形態(tài)設計時，當恒載與活載產生同號內力,

則：

荷載組合I：Sj=1.2SG+1.4SQ-￡

荷載組合HI：S，=1.2SG+1」S&I

此外對于同好內力狀況，還應按《公預規(guī)》規(guī)定的方法對荷載效應予以進步，根

據以上所得計算結果，內力組合如表10。

各主梁內力組合表10

梁序彎矩M(kN?m)剪力（kN）

荷載類別

號號跨中1/4跨跨中1/4跨支點

1恒載1022.23766.67083.45166.89

2汽車一201278.011078.2694.84177.13213.17

3人群127.8596.785.2211.7426.38

4掛一1001505.411183.73115.28193.28178.60

5汽+人1405.861175.04100.06188.87239.76

61.2X恒1226.68920.000100.14200.27

1

71.4（汽+人）1968.201645.06140.08264.42335.66

號

81.1X掛1655.951302.10126.81212.61196.46

梁

9S,'=6+73194.882565.06140.08364.56535.93

10s；"=6+82882.632222.10126.81312.75396.73

117/9X100%61.60%64.13%100%72.53%62.63%

128/10X100%57.45%58.6%100%67.98%49.52%

13進步后的可3290.732642.01144.28375.50552.01

14進步后的S：2940.282266.54129.53319.01404.66

1恒載1073.25804.94087.61175.22

2汽車一201079.96942.8080.12149.61230.69

2

3人群85.5364.163.457.868.75

號

4掛一1001084.35902.9787.94147.44310.14

梁

5汽+人1165.491006.9683.57157.47239.44

61.2X恒1287.9965.930105.13210.26

71.4（汽+人）1631.691409.74117.00220.46335.22

81.1X掛1192.79993.0796.73162.18341.15

2

9Sj'=6+72919.592375.67117.00325.59545.48

號

10s!"=6+82480.691959.0096.73267.31551.41

梁

117/9X100%55.89%59.34%100%67.71%61.45%

128/10X100%48.08%50.69%100%60.67%61.87%

13進步后的S；3007.182446.94120.51335.36561.84

14進步后的S；"2530.301998.1898.66272.66562.44

1恒載1073.25804.94087.61175.22

2汽車一20944.06796.5190.06130.83239.20

3人群82.8362.133.387.6110.43

4掛一1001022.90804.3278.33131.33311.492

5汽+人1026.89858.6473.44138.44249.63

61.2X恒1287.90965.930105.13210.26

3

71.4（汽+人）1437.651202.10102.86193.82349.48

號

81.1X掛1125.19884.7586.16144.46342.64

梁

9s/=6+72725.552168.03102.82298.95559.74

10sJ"=6+82413.091850.6886.16249.59552.90

117/9X100%52.75%55.45%100%64.83%62.44%

128/10X100%46.63%47.81%100%57.88%61.97%

13進步后的S；2807.322233.07105.90307.92576.53

14進步后的S；"2461.351887.6987.88