新人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)簡(jiǎn)易方程《解方程（三）》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《解方程（三）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第69頁(yè)例4及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識(shí)，能把a(bǔ)x看成一個(gè)整體，解形如ax±b＝c（a≠0）的方程。2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握解方程的基本書寫格式和檢驗(yàn)方法。3．在學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學(xué)重點(diǎn)理解在解方程的過程中，把一個(gè)式子看成一個(gè)整體，會(huì)解形如ax±b＝c（a≠0）的方程。教學(xué)難點(diǎn)理解解形如ax±b＝c（a≠0）的方程的方法。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知師：我們已經(jīng)學(xué)過了依據(jù)等式的性質(zhì)解基本的方程，并知道了通過轉(zhuǎn)化可以把不會(huì)解的方程轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程，從而求解。下面看這兩道題。課件出示：解方程（帶※號(hào)的寫出檢驗(yàn)過程）。3.5x＝10.5 ※43－x＝24教師指名學(xué)生說說是怎么做的，強(qiáng)調(diào)解方程的過程中的書寫格式規(guī)范。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解稍復(fù)雜的方程。揭示課題：解方程（三）。二、探究新知（一）探索形如ax±b＝c（a≠0）的方程的解法課件出示：師：看圖列方程，求出方程的解，并完成【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。師：觀察圖片，你們知道了哪些信息？預(yù)設(shè)：從圖中可以看出有3盒鉛筆，每盒有x支，盒子外有4支鉛筆，盒子內(nèi)外一共有40支鉛筆。師：你們找的等量關(guān)系是什么？怎樣列方程？預(yù)設(shè)：數(shù)量關(guān)系式是3個(gè)盒子里的鉛筆支數(shù)＋盒子外的鉛筆支數(shù)＝40，列出的方程是3x＋4＝40。師：這個(gè)方程是幾步運(yùn)算？怎樣解呢？預(yù)設(shè)：3x＋4＝40中含有乘法和加法兩步運(yùn)算?？梢韵劝?x看成一個(gè)整體，讓方程的左右兩邊同時(shí)減去4，求出3x的值，再求x的值，x＝12，經(jīng)檢驗(yàn)正確。追問1：你能結(jié)合情境圖說說你是怎么想到把3x看成一個(gè)整體的嗎？學(xué)生可能會(huì)想到：把3盒未知支數(shù)的鉛筆看成一部分，先求出這部分共有多少支鉛筆，再求1盒有多少支。（如果學(xué)生想不到這層，教師可提示學(xué)生思考如下問題）師：假如知道1盒鉛筆有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會(huì)怎么算？預(yù)設(shè)：先算出3盒鉛筆一共有多少支，再加上外面的4支。師：在這里，我們也是先把3盒鉛筆的支數(shù)看成了一個(gè)整體，先求這部分有多少支。解方程時(shí)，也就是先把誰(shuí)看成一個(gè)整體？（3x）追問2：說說你在解方程時(shí)分了幾大步？依據(jù)是什么？要達(dá)到什么目的？預(yù)設(shè)：在解方程時(shí)分了兩大步，第一步把3x看成一個(gè)整體，根據(jù)等式的性質(zhì)1，左右兩邊同時(shí)減去4，變成3x＝36；第二步根據(jù)等式的性質(zhì)2，左右兩邊同時(shí)除以3，得出x＝12。師：還有其他方法嗎？預(yù)設(shè)：找到的數(shù)量關(guān)系式是40－3個(gè)盒子里的鉛筆支數(shù)＝盒子外的鉛筆支數(shù)，所以列出的方程是40－3x＝4。也是先把3x看成一個(gè)整體，分成了三大步解的。課件出示：學(xué)生通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)方法二沒有方法一簡(jiǎn)便，所以在列方程時(shí)，盡量順著思路列加法或乘法的方程比較簡(jiǎn)便。教師適時(shí)評(píng)價(jià)。（二）拓展類推，提升認(rèn)識(shí)出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。師：觀察這兩個(gè)方程，它們各有幾步運(yùn)算？可以先把什么看成一個(gè)整體？教師指名學(xué)生回答。預(yù)設(shè)1：觀察方程6x－35＝13，如果知道x的值，就要先算乘法，再算減法，所以可以把6x看成一個(gè)整體，先讓方程的左右兩邊同時(shí)加35，得出6x的值，再求x。師：在解含有兩步運(yùn)算的方程時(shí)，我們可以先思考，如果知道x的值，運(yùn)算順序是怎樣的？根據(jù)運(yùn)算順序，把應(yīng)該先算卻算不出來的那部分式子看成一個(gè)整體，先求這個(gè)整體的值，然后再求x的值。接著看第二個(gè)方程的解法。預(yù)設(shè)2：觀察方程3x－12×6＝6，如果知道x的值，就要先同時(shí)算兩個(gè)乘法，再算減法，所以先計(jì)算出12×6＝72，把原方程轉(zhuǎn)化成3x－72＝6，接下來就與第一個(gè)方程的解法一樣了，也是先把3x看成一個(gè)整體來解方程。師：你們真有辦法，能想到解含有三步運(yùn)算的方程，先根據(jù)運(yùn)算順序把能算的算出來，轉(zhuǎn)化成含有兩步運(yùn)算的方程，非常好。（三）小結(jié)解形如ax＋b＝c或ax－b＝c（a≠0）的方程時(shí)，把a(bǔ)x看成一個(gè)整體，先根據(jù)等式的性質(zhì)1求出ax的值，再根據(jù)等式的性質(zhì)2求出x的值。三、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：解形如ax＋b＝c或ax－b＝c（a≠0）的方程時(shí)，把a(bǔ)x看成一個(gè)整體，先根據(jù)等式的性質(zhì)1求出ax的值，再根據(jù)等式的性質(zhì)2求出x的值。預(yù)設(shè)2：在