新人教小學五年級數(shù)學上冊小數(shù)除法《靈活取商的近似值解決問題》示范教學設計

《靈活取商的近似值解決問題》教學設計教學內容教科書第39頁例10及相關內容。教學目標1．在具體情境中，能結合實際情況用“進一法”和“去尾法”取商的近似值。2．培養(yǎng)靈活解決問題的能力，體會求商的近似值的應用價值。3．在解決問題的過程中感受數(shù)學解題策略的巧妙，體驗學習數(shù)學的樂趣。教學重點根據(jù)實際情況用“進一法”和“去尾法”取商的近似值。教學難點根據(jù)具體情況靈活選擇取商的近似值的方法。教學準備多媒體課件。教學過程一、新課導入課件出示：王鵬買6個練習本花了9.4元，每個練習本多少錢？教師指名學生匯報解答過程。預設：9.4÷6＝1.5666…≈1.57（元），9.4÷6＝1.5666…≈1.6（元）。師：為什么有兩種不同的答案呢？預設：因為是求練習本的單價，所以可以根據(jù)實際情況用“四舍五入”法取近似值。師：但是實際生活中，在很多情況下我們不能機械地使用“四舍五入”法求商的近似值，而是要根據(jù)實際情況確定是“舍”還是“入”。這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題：靈活取商的近似值解決問題）二、探究新知（一）探究用“進一法”解決問題課件出示：1．閱讀與理解師：你知道了哪些信息？預設：一共有2.5kg香油，要分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶子最多可裝0.4kg，要求需要準備幾個瓶子。師：你能解決這個問題嗎？2．分析與解答出示【學習任務一】。師：需要準備幾個瓶子呢？你們是怎么做的？反饋交流，學生可能會有以下幾種解法：方法一：2.5÷0.4＝6.25（個）；方法二：2.5÷0.4＝6.25（個）≈6（個）；方法三：2.5÷0.4＝6.25（個）≈7（個）。師：哪種方法最合理？為什么？預設1：瓶子的個數(shù)應該是整數(shù)，所以6.25個肯定不對。預設2：6個瓶子只能裝0.4×6＝2.4（kg）香油，還有2.5－2.4＝0.1（kg）香油沒有裝進去，因此6個瓶子也不對；剩余的0.1kg香油也需要用一個瓶子裝，所以要準備7個瓶子才能裝完。教師板書正確算法。師小結：因為6個瓶子只能裝2.4kg香油，還有0.1kg香油沒有裝，雖然很少，但也需要再多用1個瓶子，所以需要7個瓶子才能裝完。3．回顧與反思師：如果剛才計算的結果是6.05個，需要幾個瓶子呢？6.49個，6.01個，6.92個呢？你能得出什么結論？預設：不管是6點幾個，最后都需要7個瓶子才能裝下所有的香油。所以這道題還可以在求近似數(shù)時保留到個位：2.5÷0.4≈6（個），6＋1＝7（個）。師：通過解決這個問題，你有什么收獲？學生相互說一說自己的收獲。師：在解決實際問題時，有時不適合用“四舍五入”法求商的近似數(shù)。像例題這種“分裝”問題，不管小數(shù)部分是多少，都要向前一位進1取整數(shù)。在數(shù)學上，我們把這種取近似值的方法叫作“進一法”。師：想一想生活中哪些地方還會用到“進一法”取商的近似值？預設：求“至少需要幾個箱子”“至少需要幾條船”“至少需要幾輛車”“用汽車運沙子至少要運幾次”等等，都應采用“進一法”取商的近似值。（二）探究用“去尾法”解決問題師：接下來，我們帶著解決這道題的經(jīng)驗，再來解決一個問題。課件出示：王阿姨用一根25m長的絲帶包裝禮盒，每包裝一個禮盒要用1.5m絲帶。這根絲帶可以包裝多少個禮盒？出示【學習任務二】。反饋交流，學生可能會有以下幾種解法：方法一：25÷1.5＝16.666…（個）。方法二：25÷1.5＝16.666…（個）≈17（個）。方法三：25÷1.5＝16.666…（個）≈16（個）。師：哪種方法最合理？為什么？預設：包裝禮盒的個數(shù)不可能為小數(shù)，所以包裝16.666…個禮盒肯定不對；如果可以包裝17個禮盒，17×1.5＝25.5（m），25.5m比25m多，說明絲帶不夠，因此17個禮盒也不對；包裝16個禮盒后，剩下的絲帶不夠再包裝1個禮盒了，需要將得數(shù)的小數(shù)點后面的尾數(shù)舍去，只取整數(shù)16個。教師板書正確算法。師：不管是16點幾個，最后都只能包裝16個禮盒。像這樣，不管小數(shù)部分是多少，都要舍去尾數(shù)取整數(shù)，我們把這種取近似值的方法叫作“去尾法”。師：生活中哪些地方還會用到“去尾法”取商的近似值？預設：求“最多可以做幾件衣服”“最多可以做幾個蛋糕”“一瓶藥最多可以吃幾天”“這些錢最多可以買幾本書”等等，都應采用“去尾法”取商的近似值。（三）對比分析師：比較一下這兩道題，思考“進一法”與“去尾法”有什么相同點與不同點？這兩種方法與“四舍五入”法相比，有什么不同之處？預設1：這兩道題都是要根據(jù)實際情況取商的近似值。不同點是：“進一法”不管小數(shù)部分是多少，都要進一取整數(shù)；“去尾法”不管小數(shù)部分是多少，都要舍去尾數(shù)取整數(shù)。預設2：“進一法”和“去尾法”與“四舍五入”法相比，取近似值的標準不同?！斑M一法”和“去尾法”要根據(jù)實際情況確定是“舍”還是“入”?！八纳嵛迦搿狈ㄐ枰鶕?jù)舍去的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)字確定是“舍”還是“入”。師小結：在實際生活中，要根據(jù)實際情況選擇合適的方法取商的近似值。三、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？預設1：在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況取商的近似值。預設2：求“至少需要幾個箱子”“至少需要幾條船”“至少需要幾輛車”“用汽車運沙子至少要運幾次”等等，應采用“進一法”取商的近似值。預設3：求“最多可以做幾件衣服”“最多可以做幾個蛋糕”“一瓶藥最多可以吃幾天”“這些錢最多可以買幾本書”等等，應采用“