2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除4 整式的乘法第1課時(shí) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除4整式的乘法第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教案（新版）北師大版主備人備課成員教材分析《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除4整式的乘法第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教案（新版）北師大版》旨在讓學(xué)生掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則，理解整式乘法的運(yùn)算規(guī)律。本節(jié)課內(nèi)容與教材緊密關(guān)聯(lián)，以課本中單項(xiàng)式乘法法則為基礎(chǔ)，通過(guò)具體實(shí)例和練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。課程設(shè)計(jì)注重實(shí)用性，針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的知識(shí)水平，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單到復(fù)雜地運(yùn)用單項(xiàng)式乘法法則，培養(yǎng)其邏輯思維和運(yùn)算能力。教學(xué)內(nèi)容包括：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法的基本概念、計(jì)算步驟、常見(jiàn)題型及解題技巧，旨在使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用單項(xiàng)式乘法解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)是通過(guò)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生以下能力：一是邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象能力，使學(xué)生理解并掌握整式乘法的運(yùn)算規(guī)律，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型；二是數(shù)學(xué)建模與問(wèn)題解決能力，讓學(xué)生運(yùn)用單項(xiàng)式乘法解決具體問(wèn)題，培養(yǎng)其將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境的能力；三是數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)新能力，通過(guò)探索不同題型的解題方法，激發(fā)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)新意識(shí)。課程旨在使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，提升學(xué)科核心素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）單項(xiàng)式乘法的概念：確保學(xué)生理解單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式相乘的法則，并能準(zhǔn)確表示乘積。

（2）單項(xiàng)式乘法運(yùn)算步驟：學(xué)生需要掌握將單項(xiàng)式的系數(shù)相乘，相同字母的冪相加，以及合并同類項(xiàng)的完整過(guò)程。

（3）實(shí)際例題的解答：通過(guò)典型例題的講解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法，并得出正確答案。

舉例：如單項(xiàng)式3x^2與4x^3相乘，學(xué)生需理解其乘積為12x^5的過(guò)程。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）合并同類項(xiàng)：學(xué)生容易在合并同類項(xiàng)時(shí)出錯(cuò)，如漏加或錯(cuò)加字母的指數(shù)。

（2）系數(shù)與字母分離：在乘法過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)將系數(shù)與字母的乘積分開(kāi)處理，導(dǎo)致錯(cuò)誤。

（3）符號(hào)處理：在單項(xiàng)式乘法中，正負(fù)號(hào)的組合容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，學(xué)生需要掌握符號(hào)的運(yùn)算規(guī)則。

（4）多項(xiàng)式乘法的前期準(zhǔn)備：本節(jié)課的單項(xiàng)式乘法是多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)，學(xué)生需理解其在多項(xiàng)式乘法中的應(yīng)用。

舉例：對(duì)于難點(diǎn)（1），當(dāng)處理類似5x^2y與-3x^2y的乘法時(shí)，學(xué)生應(yīng)能夠正確合并同類項(xiàng)，得到-15x^4y^2。

對(duì)于難點(diǎn)（2），在處理(-2a^2b)(3ab^2)時(shí)，學(xué)生應(yīng)先計(jì)算系數(shù)-2與3的乘積，再合并字母a和b的冪，得到-6a^3b^3。

對(duì)于難點(diǎn)（3），在乘法中遇到負(fù)數(shù)時(shí)，如(-4x^2)(-2x^3)，學(xué)生需要理解兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)的規(guī)則，并正確處理字母冪的相加。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.硬件資源：

-多媒體教學(xué)設(shè)備（如投影儀、計(jì)算機(jī)）

-黑板與粉筆

-學(xué)生練習(xí)冊(cè)與紙張

-計(jì)算器（可選，用于核對(duì)答案）

2.軟件資源：

-教學(xué)課件（含單項(xiàng)式乘法法則、例題、練習(xí)題）

-電子版教材或PDF文檔

-教學(xué)輔助軟件（如幾何畫(huà)板、數(shù)學(xué)公式編輯器）

3.課程平臺(tái)：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)（發(fā)布作業(yè)、反饋學(xué)習(xí)情況）

-課堂互動(dòng)軟件（如投票、答題系統(tǒng)）

4.信息化資源：

-網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)教育資源（教學(xué)視頻、習(xí)題庫(kù)）

-電子白板或智能平板（用于實(shí)時(shí)演示和互動(dòng)）

5.教學(xué)手段：

-傳統(tǒng)講授與示范

-小組合作學(xué)習(xí)

-互動(dòng)提問(wèn)與討論

-個(gè)別輔導(dǎo)與答疑

-課堂練習(xí)與即時(shí)反饋

-課后作業(yè)與在線復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括單項(xiàng)式乘法的基本概念和法則的PPT，以及相關(guān)的視頻資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘”課題，設(shè)計(jì)問(wèn)題，如“單項(xiàng)式乘法的步驟有哪些？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)系統(tǒng)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)資料下載和作業(yè)提交情況，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，初步理解單項(xiàng)式乘法的概念和規(guī)則。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，獨(dú)立思考并記錄疑問(wèn)，如對(duì)乘法步驟的疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記、問(wèn)題和思考通過(guò)系統(tǒng)提交，為課堂討論做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用教學(xué)管理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)資源的共享和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前接觸單項(xiàng)式乘法的知識(shí)點(diǎn)，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)生活中的實(shí)例（如面積的計(jì)算）引入單項(xiàng)式乘法，激發(fā)學(xué)生興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解單項(xiàng)式乘法的規(guī)則，結(jié)合具體例題，如3x^2*4x^3，解釋每個(gè)步驟。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生相互解答預(yù)習(xí)中的疑問(wèn)，通過(guò)角色扮演等活動(dòng)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題，進(jìn)行一對(duì)一解答或集中解答，確保學(xué)生理解難點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，對(duì)講解的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考，提出自己的疑問(wèn)。

-參與課堂活動(dòng)：在小組討論中積極發(fā)表見(jiàn)解，通過(guò)角色扮演等活動(dòng)，實(shí)踐單項(xiàng)式乘法的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：對(duì)不懂的問(wèn)題大膽提問(wèn)，與同學(xué)和老師進(jìn)行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)講解和實(shí)例，幫助學(xué)生深入理解單項(xiàng)式乘法的規(guī)則。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論和角色扮演，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用能力。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生全面掌握單項(xiàng)式乘法的知識(shí)點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置適量的單項(xiàng)式乘法練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：推薦與單項(xiàng)式乘法相關(guān)的拓展學(xué)習(xí)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站的相關(guān)文章。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生個(gè)性化反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固單項(xiàng)式乘法的知識(shí)點(diǎn)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，進(jìn)一步探索和深化對(duì)單項(xiàng)式乘法的理解。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和改進(jìn)措施。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：通過(guò)反思，幫助學(xué)生識(shí)別學(xué)習(xí)中的不足，促進(jìn)自我提升。

作用與目的：

-鞏固課堂上學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

-拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的深度和廣度。

-培養(yǎng)學(xué)生自我反思和總結(jié)的能力，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)教育期刊文章：選擇與單項(xiàng)式乘法相關(guān)的論文或教學(xué)案例分析，幫助學(xué)生從教育理論角度理解教學(xué)方法。

-數(shù)學(xué)故事書(shū)籍：推薦一些包含數(shù)學(xué)元素的書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)島歷險(xiǎn)記》等，通過(guò)故事形式讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味性。

-數(shù)學(xué)游戲與應(yīng)用軟件：介紹一些數(shù)學(xué)游戲和應(yīng)用軟件，如“數(shù)獨(dú)”、“數(shù)學(xué)華容道”等，讓學(xué)生在游戲中提高邏輯思維能力。

-實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：搜集一些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如購(gòu)物折扣、面積計(jì)算等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-歷史上的數(shù)學(xué)成就：介紹一些與單項(xiàng)式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史，如古代數(shù)學(xué)家的成就，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)期刊文章，了解不同的教學(xué)策略和方法，提高自己的學(xué)習(xí)效果。

-建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事書(shū)籍，從故事中汲取數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

-引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)游戲和應(yīng)用軟件，提高自己的邏輯思維和運(yùn)算能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

-建議學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史，從中汲取數(shù)學(xué)智慧，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)：

-本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，包括系數(shù)相乘、相同字母的冪相加、合并同類項(xiàng)等。

-通過(guò)具體例題的講解，學(xué)生掌握了單項(xiàng)式乘法的步驟和技巧，并能將其應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

-強(qiáng)調(diào)了在單項(xiàng)式乘法中，正確處理正負(fù)號(hào)和合并同類項(xiàng)的重要性。

-學(xué)生通過(guò)小組討論和角色扮演等活動(dòng)，加深了對(duì)單項(xiàng)式乘法的理解和應(yīng)用能力。

-最后，提出了拓展學(xué)習(xí)的建議，鼓勵(lì)學(xué)生在課后通過(guò)相關(guān)資源繼續(xù)深化對(duì)單項(xiàng)式乘法的認(rèn)識(shí)。

2.當(dāng)堂檢測(cè)：

-設(shè)計(jì)以下題目進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式乘法知識(shí)點(diǎn)的掌握情況：

1.單項(xiàng)式乘法的基本步驟是什么？

2.如何合并同類項(xiàng)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

3.在單項(xiàng)式乘法中，如何處理正負(fù)號(hào)？

4.請(qǐng)計(jì)算以下乘法：3x^2*4x^3、-2a^2b*3ab^2、-5x*-2x。

5.解釋在生活中的一個(gè)例子，如何運(yùn)用單項(xiàng)式乘法解決問(wèn)題。

-檢測(cè)方式：

1.閉卷測(cè)試：學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè)題目，以評(píng)估其對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

2.口頭提問(wèn)：教師隨機(jī)抽取學(xué)生回答問(wèn)題，了解學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式乘法的理解情況。

3.小組討論：學(xué)生分組討論檢測(cè)題目，促進(jìn)相互學(xué)習(xí)，共同解決問(wèn)題。

-檢測(cè)目的：

1.了解學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生的問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

3.為教師提供反饋，以便調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)質(zhì)量。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我采用了生活實(shí)例導(dǎo)入的方式，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，理解單項(xiàng)式乘法的應(yīng)用，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義。

2.通過(guò)小組合作和角色扮演的活動(dòng)，學(xué)生不僅在理論學(xué)習(xí)上得到了鞏固，還在實(shí)際操作中提高了解決問(wèn)題的能力，這是我在教學(xué)方法上的一次創(chuàng)新嘗試。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論中參與度不高，可能是因?yàn)槲覍?duì)小組活動(dòng)的引導(dǎo)不夠到位，導(dǎo)致學(xué)生未能充分融入到討論中。

2.在教學(xué)方法上，我注意到在講解單項(xiàng)式乘法的過(guò)程中，可能過(guò)于依賴PPT和板書(shū)，未能充分利用互動(dòng)提問(wèn)和即時(shí)反饋來(lái)提高學(xué)生的課堂參與度。

（三）改進(jìn)措施

針對(duì)上述問(wèn)題，我計(jì)劃采取以下改進(jìn)措施：

1.在今后的教學(xué)中，我將加強(qiáng)對(duì)小組活動(dòng)的引導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能參與到討論中來(lái)，提高課堂互動(dòng)性。

2.我將增加課堂上的即時(shí)互動(dòng)，通過(guò)提問(wèn)和回答的方式，讓學(xué)生更多地參與到教學(xué)過(guò)程中，以提高他們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

3.對(duì)于教學(xué)方法，我打算結(jié)合更多的實(shí)際操作和案例解析，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，同時(shí)加強(qiáng)課堂上的個(gè)別輔導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。板書(shū)設(shè)計(jì)①系數(shù)相乘：將單項(xiàng)式中的系數(shù)相乘

②字母相乘：將相同字母的冪相加

③合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)合并，得到最終結(jié)果

2.單項(xiàng)式乘法步驟

①確定系數(shù)：找到單項(xiàng)式中的系數(shù)，并進(jìn)行相乘

②確定字母：找到單項(xiàng)式中的字母，并將相同字母的冪相加

③合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)合并，得到最終結(jié)果

3.單項(xiàng)式乘法示例

①計(jì)算：3x^2*4x^3

②結(jié)果：12x^5

4.單項(xiàng)式乘法應(yīng)用

①面積計(jì)算：計(jì)算矩形的面積

②速度計(jì)算：計(jì)算物體的速度

5.注意事項(xiàng)

①正確處理正負(fù)號(hào)

②合并同類項(xiàng)時(shí)注意字母和指數(shù)的匹配

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，同時(shí)具有藝術(shù)性和趣味性?？梢允褂脠D形、顏色等元素來(lái)增加視覺(jué)效果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。典型例題講解例題1：

計(jì)算：2x^3*3x^2

答案：6x^5

例題2：

計(jì)算：-4a^2b*5ab^2

答案：-20a^3b^3

例題3：

計(jì)算：-2x^2y*3xy^2