2025屆黑龍江鐵力市四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆黑龍江鐵力市四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線2．如圖，A是直線l外一點，點B，E，D，C在直線l上，且，D為垂足，如果量得，，，，則點A到直線l的距離為（）A．11cm B．7cm C．6cm D．5cm3．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．54．5的相反數(shù)是（）．A．0.2 B．5 C． D．5．如圖為成都市部分區(qū)縣森林覆蓋率統(tǒng)計圖．其中，森林蓋率高于50%的城市有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．如圖，數(shù)軸上點所對應(yīng)的數(shù)分別為，且都不為0，點是線段的中點，若，則原點的位置（）A．在線段上 B．在線段的延長線上C．在線段上 D．在線段的延長線上7．“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點擊率，2400000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是A． B． C． D．8．將“守初心擔(dān)使命”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“守”相對的字是（）A．心 B．擔(dān) C．使 D．命9．下列說法中，正確的是()A．0是最小的有理數(shù)B．任一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C．-a是負(fù)數(shù)D．0的相反數(shù)是它本身10．下列說法正確的是（）A．畫射線OA＝3cm B．線段AB和線段BA不是同一條線段C．點A和直線l的位置關(guān)系有兩種 D．三條直線相交有3個交點二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小何買了5本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費_____元（用含a，b的代數(shù)式表示）．12．已知，則它的余角等于__________．13．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度數(shù)是____.14．已知射線OP是∠AOB的角平分線，若∠AOB=100°，則∠AOP的度數(shù)等于_____________°．15．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=．16．________°________′________″．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．18．（8分）已知線段、、，用尺規(guī)求做線段（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（8分）一個角的余角的3倍比它的補(bǔ)角小10゜，求這個角的度數(shù)．20．（8分）某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.(1)求大小兩種貨車各多少輛.(2)如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛(3)按照上表的分配方案，若設(shè)總費用為W，求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W(wǎng))21．（8分）如圖，已知直線AB和CD相交于點，，平分，，求的度數(shù)．22．（10分）下表是某班5名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試成績.根據(jù)信息完成下表，并回答問題.五人中分?jǐn)?shù)最高的是誰？分?jǐn)?shù)最低的是誰？誰的分?jǐn)?shù)與全班平均分最接近？姓名王芳劉兵張昕李聰江文成績8984與全班平均分之差－1+20－223．（10分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數(shù)及AB的長．24．（12分）一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件．（1）現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設(shè)某公司租賃這批儀器x小時，有兩種付費方式．方式一：當(dāng)0＜x＜10時，每套儀器收取租金50元；當(dāng)x＞10時，超時部分這批儀器整體按每小時300元收費；方式二：當(dāng)0＜x＜15時，每套儀器收取租金60元，當(dāng)x＞15時，超時部分這批儀器整體按每小時200元收費．請你替公司謀劃一下，當(dāng)x滿足，選方式一節(jié)省費用一些；當(dāng)x滿足，選方式二節(jié)省費用一些．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理．【詳解】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．

故選：A．【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．2、D【分析】根據(jù)點到直線的垂線段的長度是點到直線的距離可知AD的長度是點A到直線l的距離，從而得解．【詳解】∵AD=5cm，∴點A到直線l的距離是5cm．

故選D．【點睛】本題主要考查了點到直線的距離的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】將代入得到關(guān)于a的方程，再解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：將代入得：，解得：a=3，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．4、C【分析】僅符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù)．【詳解】5的相反數(shù)是，故選：C．【點睛】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)概念，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、B【分析】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣可得答案．【詳解】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣，故選：B．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握條性統(tǒng)計圖的讀法.6、A【分析】根據(jù)中點的定義得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，則有|a+b|=|b|-|a|＞0，根據(jù)絕對值的意義得a與b異號，并且|b|＞|a|，于是有b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點B離原點比點A離原點要遠(yuǎn)，即可判斷原點的大致位置．【詳解】解：∵C為AB之中點，

∴b-c=c-a，即a+b=2c，

∴，∴|a+b|-|b|+|a|=0，∴|a+b|=|b|-|a|＞0，

∴a與b異號，并且|b|＞|a|，即b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點B離原點比點A離原點要遠(yuǎn)，

∴原點在點A與點C之間．

故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減：有括號先去括號，然后合并同類項．7、B【解析】解：將2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4×1．故選B．點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中和“守”相對的字是“擔(dān)”，故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、D【解析】A選項，因為沒有最小的有理數(shù)，所以A錯誤；B選項，因為0的絕對值是0，不是正數(shù)，所以B錯誤；C選項，因為當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，-a是正數(shù)，所以C錯誤；D選項，因為0的相反數(shù)就是0，所以D正確；故選D.10、C【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項即可作出判斷.A.射線有一個端點，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個交點，故錯誤；C.點A和直線L的位置關(guān)系有兩種：點在直線上和點在直線外，本選項正確.考點：平面圖形的基本概念點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（5a+10b）．【分析】由題意得等量關(guān)系：小何總花費本筆記本的花費支圓珠筆的花費，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：小何總花費：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系．12、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角進(jìn)行計算即可．【詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：【點睛】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角的概念．13、52°或16°【分析】分為兩種情況：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部，OC在∠AOB的外部時，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，當(dāng)OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案為：52°或16°．14、1【分析】本題按照角平分線的定義，可直接得出答案．【詳解】∵OP是∠AOB的角平分線，∴．故填：1．【點睛】本題考查角平分線的定義，注意計算仔細(xì)即可．15、1【解析】試題分析：把x=1，代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求解．解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，解得：a=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的解．16、28201【分析】根據(jù)角度的換算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】28°20′1″故答案為：28，20，1．【點睛】本題考查了角度的換算問題，掌握角度的換算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x＝1．【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系數(shù)化為1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括號得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移項得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18、見詳解【分析】按照線段的尺規(guī)作圖法作出線段的和與差即可．【詳解】先畫一條射線AM，然后以A為圓心，a的長度為半徑畫弧交AM于點C，然后以C為圓心，b的長度為半徑畫弧交AM于點D，然后以D為圓心，c的長度為半徑畫弧交AM于點B，則AB即為所求線段，如圖：【點睛】本題主要考查利用尺規(guī)作圖作線段的和與差，掌握線段的尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．19、這個角的度數(shù)是50°.【解析】根據(jù)題意，先設(shè)這個角的度數(shù)為x，再列方程進(jìn)行計算.【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x°.由題意，得.解得.答：這個角的度數(shù)是50°.【點睛】此題重點考察學(xué)生對一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.20、(1)大貨車8輛，小貨車12輛；(2)見解析；(3).【分析】(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20-x）輛，依據(jù)大小貨車共運240噸白砂糖列方程求解即可；（2）已知安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大車有a輛，則小車有（10-a）輛；繼而可表示出調(diào)往B的大小貨車數(shù)量；（3）依據(jù)（1）的運算結(jié)果，得出前往B地的大、小車輛的輛數(shù)，分別乘以各自的運費，即為總運費.【詳解】(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車(20-x)輛,，20-x=12(輛),答：大貨車8輛，小貨車12輛(2)前往A地前往B地大貨車/輛a8-a小貨車/輛10-a2+a(3).【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用及列函數(shù)關(guān)系式，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵，難度一般．21、34°【分析】首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線的概念求得∠AOE，再利用角的關(guān)系求得∠AOC，根據(jù)上述結(jié)論，即求得了∠BOD．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，

∴∠EOF=62°，

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=124°，

∴∠AOC=34°，

∴∠BOD=∠AOC=34°．【點睛】此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．22、92，90，88，－6；劉兵，李聰，張昕【分析】由表格中數(shù)據(jù)可得出，平均分為90分，把表格完成，可以得出分?jǐn)?shù)最高的是劉兵，分?jǐn)?shù)最低的是李聰，張昕的分?jǐn)?shù)與全班平均分最接近．【詳解】完成表格得姓名王芳劉兵張昕李聰江文成績8992908488與全班平

均分之差-1+20-6-2故答案為分?jǐn)?shù)最高的是劉兵，分?jǐn)?shù)最低的是李聰，張昕的分?jǐn)?shù)與全班平均分最接近．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表格的應(yīng)用，可以從中得出每個學(xué)生與平均分的關(guān)系．23、∠ASB=90°，AB=180千米．【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】解：如圖：