浙江省紹興市元培中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

浙江省紹興市元培中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度A． B． C． D．2．如圖，下邊的圖形是立方體的展開圖的是（）A． B． C． D．3．用四舍五人法按要求對0.05802分別取近似值得到下列結(jié)果，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到百分位）C．0.058（精確到千分位） D．0.058（精確到0.0001）4．有理數(shù)p，q，r，s在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若，，，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．105．下列各數(shù)：，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．在數(shù)軸上有一點A，它所對應(yīng)表示的數(shù)是3，若將點A在數(shù)軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點B，此時點B所對應(yīng)表示的數(shù)（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．47．預(yù)計到2025年我國高鐵運營里程將達(dá)到38000公里.將數(shù)據(jù)38000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．8．如圖，C，D，E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB9．某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是，則h米高度的氣溫用含h，t的代數(shù)式表示正確的是（）A． B． C． D．10．如圖為成都市部分區(qū)縣森林覆蓋率統(tǒng)計圖．其中，森林蓋率高于50%的城市有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是_______.12．某正方體每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是______.13．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．14．按圖中的程序計算，若輸出的值為-1，則輸入的數(shù)為______．15．已知a+b＝2，則多項式2﹣3a﹣3b的值是_____．16．某商場將一件玩具按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價,銷售時按標(biāo)價打八折銷售,結(jié)果相對于進(jìn)價仍獲利20元，則這件玩具的進(jìn)價是_______元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2019年11月11日24時，天貓雙11成交額達(dá)到2684億元．同一天，各電商平臺上眾品牌網(wǎng)上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費者．某品牌標(biāo)價每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700元一律打八折超過700元，但不超過900元一律打六折超過900元其中900元部分打五折，超過900元的部分打三折優(yōu)惠（1）王教授一次性購買該商品12件，實際付款________元．（2）李阿姨一次性購買該商品若干件，實際付款480元，請認(rèn)真思考求出李阿姨購買該商品的件數(shù)的所有可能．18．（8分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.（1）計算2A－B；（2）通過計算比較A與B的大小.19．（8分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）（2）﹣x＝3﹣20．（8分）如圖是由6個棱長為1的小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結(jié)果）21．（8分）如圖，點O為原點，A．B為數(shù)軸上兩點，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為___、___；(2)點A．B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A．B相距1個單位長度?(3)點A．B以(2)中的速度同時向右運動，點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OB?mOP為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．22．（10分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數(shù)為a+b2．如：如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數(shù)為-2+8（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為．（2）求當(dāng)t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；（3）求當(dāng)t為何值時，PQ＝12（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．23．（10分）某商場開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案如下兩種：方案一AB每件標(biāo)價90元100元每件商品返利按標(biāo)價的30%按標(biāo)價的15%例如買一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所購商品一律按標(biāo)價的20%返利（1）某單位購買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，求x的值．24．（12分）如圖，是的角平分線，，是的角平分線，（1）求；（2）繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)秒（），為何值時；（3）射線繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，射線繞點以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)，若射線同時開始旋轉(zhuǎn)秒（）后得到，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C．【點睛】此題主要考查了點到直線的距離的概念．點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．2、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．同時注意圖示中的圖形的位置關(guān)系．【詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開圖．故選D．【點睛】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．3、D【分析】取近似數(shù)的時候，精確到哪一位，只需對下一位的數(shù)字四舍五入．根據(jù)其作出判斷．【詳解】A、0.05802精確到0.1為：0.1，不符合題意；B、0.05802精確到百分位為：0.06，不符合題意；C、0.05802精確到千分位為：0.058，不符合題意；D、0.05802精確到0.0001為：0.0580，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了近似數(shù)．近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．4、C【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，將|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9轉(zhuǎn)化為兩點間的距離，進(jìn)而可得q、r兩點間的距離，即可得答案．【詳解】解：根據(jù)絕對值的幾何意義，由|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9得：|p?q|＝|p?s|－|q?s|＝3，|r?s|＝|p?s|－|p?r|＝2∴|q?r|＝|p?s|－|p?q|－|r?s|＝12－3－2＝1．故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想表示出數(shù)軸上兩點間的距離．5、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對題目進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0.333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；＝4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2π，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）共3個．故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.6、B【解析】由數(shù)軸的特點可知，將數(shù)3在數(shù)軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點B，點B=3?8+4=?1；故選B7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：38000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.8×104，

故選：C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，選項A，AC＝AB?AB＝4AC，選項正確選項B，CE＝2CD?CE＝AB，選項正確選項C，AE＝3AC?AE＝AB，選項正確選項D，因為AD＝2AC，CB＝3AC，所以，選項錯誤故選D．【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點即為AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出hm高空的氣溫，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，hm高空的氣溫是：，故選B．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．10、B【分析】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣可得答案．【詳解】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣，故選：B．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握條性統(tǒng)計圖的讀法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.12、國【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解:正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“國”是相對面;故答案為:國．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．13、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.點睛：（1）一個代數(shù)式的絕對值和平方都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)非負(fù)數(shù)都為0.14、14【解析】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.【詳解】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1，解得：x=14故答案為14【點睛】根據(jù)程序列出方程是關(guān)鍵.15、-1．【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式a+b和2﹣3a﹣3b，可以發(fā)現(xiàn)，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整體代入a+b＝2，求出結(jié)果．【詳解】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因為a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣1故答案為﹣1．【點睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，應(yīng)考慮a+b為一個整體，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．16、100【分析】設(shè)進(jìn)價為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.【詳解】設(shè)進(jìn)價為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故進(jìn)價為100元.【點睛】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應(yīng)用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）540；（2）李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【分析】（1）先計算出王教授一次性購物的總金額，然后根據(jù)總金額所處的范圍發(fā)現(xiàn)處于第三檔，按照第三檔的優(yōu)惠措施進(jìn)行計算即可得出答案；（2）分三種情況進(jìn)行討論：一次性購物的總金額可能少于或等于700；可能超過700元，但不超過900元；也可能超過900元，每種情況根據(jù)相應(yīng)的優(yōu)惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【詳解】解:（1）王教授一次項購物的總金額為（元）∴王教授實際付款為：(元)(2)設(shè)李阿姨購買該商品件，當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時少于或等于700元可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時超過700元，但不超過900元時可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時超過900元時可列方程解得綜上所述，李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵．18、（1）3x2－5x+1；（2）A＞B【分析】（1）將A與B代入2A－B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）將A與B代入A-B中，去括號合并后判斷差的正負(fù)即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）2A－B=2(2x2－5x－1)－(x2－5x－3)=4x2－10x－2－x2+5x+3=3x2－5x+1（2）A－B=2x2－5x－1－(x2－5x－3)=2x2－5x－1－x2+5x+3=x2+2∵x2≥0,∴x2+2＞0∴A－B＞0∴A＞B【點睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.19、（1）x＝11；（1）x＝﹣1．【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1即可；（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1即可；【詳解】（1）5x+40﹣5＝11x﹣41，則5x﹣11x＝﹣35﹣41，故﹣7x＝﹣77，解得：x＝11；（1）去分母得：4（1﹣x）﹣11x＝36﹣3（x+1），則4﹣4x﹣11x＝36﹣3x﹣6，則﹣13x＝16，解得：x＝﹣1．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）圖見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)該幾何體畫出三視圖即可；（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積．【詳解】解：（1）根據(jù)該幾何體畫出三視圖即可，（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積，，，，∴，答：該幾何體表面積為1．【點睛】本題主要考察了物體的三視圖的畫法及表面積的計算，解題的關(guān)鍵在于正確畫出該幾何體的三視圖，并依據(jù)三視圖求出表面積．21、（1）A、B對應(yīng)的數(shù)分別為?10、5；（2）2或秒；（3）當(dāng)m=3時，4AP+3OB?mOP為定值55.【分析】（1）根據(jù)題意求出OA、OB的長，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)解答；（2）分點A在點B的左側(cè)、點A在點B的右側(cè)兩種情況，列方程解答；（3）根據(jù)題意列出關(guān)系式，根據(jù)定值的確定方法求出m即可．【詳解】(1)設(shè)OA=2x，則OB=x，由題意得，2x+x=15，解得，x=5，則OA=10、OB=5，∴A、B對應(yīng)的數(shù)分別為?10、5，故答案為?10；5；(2)設(shè)x秒后A.B相距1個單位長度，當(dāng)點A在點B的左側(cè)時，4x+3x=15?1，解得，x=2，當(dāng)點A在點B的右側(cè)時，4x+3x=15+1，解得,x=，答：2或秒后A.B相距1個單位長度；(3)設(shè)t秒后4AP+3OB?mOP為定值，由題意得,4AP+3OB?mOP=4×[7t?(4t?10)]+3(5+3t)?7mt=(21?7m)t+55，∴當(dāng)m=3時，4AP+3OB?mOP為定值55.【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.22、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇點表示的數(shù)為4；（3）當(dāng)t=1或3時，PQ=12AB；（4）點P在運動過程中，線段MN【解析】（1）根據(jù)題意，可以用含t的代數(shù)式表示出點P和點Q；（2）根據(jù)當(dāng)P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數(shù)相等，可以得到關(guān)于t的方程，然后求出t的值，本題得以解決；（3）根據(jù)PQ=12AB，可以求得相應(yīng)的t（4）根據(jù)題意可以表示出點M和點N，從而可以解答本題．【詳解】（1）由題意可得，t秒后，點P表示的數(shù)為：-2+3t，點Q表示的數(shù)為：8-2t，故答案為：-2+3，8-2t；（2）∵當(dāng)P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數(shù)相等，∴-2+3t=8-2t，解得：t=2，∴當(dāng)t=2時，P、Q相遇，此時，-2+3t=-2+3×2=4，∴相遇點表示的數(shù)為4；（3）∵t秒后，點P表示的數(shù)-2+3t，點Q表示的數(shù)為8-2t，∴PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又PQ=1∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，∴當(dāng)t=1或3時，PQ=12（4）點P在運動過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：∵點M表示的數(shù)為：-2+-2+3t點N表示的數(shù)為：8+∴MN=3t∴點P在運動過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點間的距離、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程和數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，x的值為1．【解析】試題分析：（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案，求出所省的錢數(shù)；

（2）分別表述出方案一和方案二所需付款，根據(jù)兩方案的實際付款一樣，求出x的值．試題解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣11%）=3190（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3190＜3760，3760﹣3190=170（元），∴選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）設(shè)某單位購買A商品x件，則方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣11%）（2x﹣1）=233x﹣81，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，當(dāng)x=a件時兩方案付款一樣可得，233x﹣81=232x﹣80，解得：x=1，答：某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，x的值為1．24、（1）∠COE=20°；（2）當(dāng)=11時，；（3）m=或【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和垂直定義即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=45°，即可求出∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠BOC，從而求出∠COE；（2）先分別求出OC與OD重合時、OE與OD重合時和OC與OA重合時運動時間，再根據(jù)t的取值范圍分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出t即可；（3）先分別求出OE與OB重合時、OC與OA重合時、OC為OA的反向延長線時運動時、OE為OB的反向延長線時運動時間，再根據(jù)m的取值范圍分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出m即可；【詳解】解：（1）∵，是的角