內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟兩旗一縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟兩旗一縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）A． B． C． D．2．如圖，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．65° B．50° C．40° D．90°3．如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，那么這個三角形點陣中前幾行的點數(shù)之和可能是（）A．513 B．514 C．511 D．5104．如圖，是一個正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成5．已知，，，下列說法正確的是（）A． B．C． D．6．長城總長約6700010米，用科學(xué)計數(shù)法表示是()（保留兩個有效數(shù)字）A．67×105米 B．6.7×106米 C．6.7×105米 D．0.67×107米7．如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為A．15° B．30° C．45° D．60°8．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．09．如圖，從邊長為的大正方形紙片中剪去一個邊長為的小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A． B．C． D．10．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項B．單項式﹣x2的系數(shù)是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項式D．不是整式11．絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（）A．7 B．-7 C．0 D．512．下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的倒數(shù)是（__________）．14．如果是關(guān)于、的五次四項式，則_____________。15．如圖，點O是直線AD上的點，∠AOB，∠BOC，∠COD三個角從小到大依次相差25°，則這三個角中最小角的度數(shù)是_____．16．若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項，則m的值為______.17．如圖，已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,AB=5，則點B到直線AC的距離等于__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．19．（5分）數(shù)學(xué)迷小虎在解方程這一題時，去分母過程中，方程右邊的-1漏乘了6，因而求得方程的解為x=-2，請你幫小虎同學(xué)求出a的值，并且正確求出原方程的解．20．（8分）解方程．（1）（2）21．（10分）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？22．（10分）某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖(不完整)如下：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是；（4）估計該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有人愛好“書畫”．23．（12分）一隊學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營訓(xùn)練，他們以6千米/時的速度行進(jìn)，在他們走了一段時間后，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，以10千米/時的速度按原路追上去，用了15分鐘追上了學(xué)生隊伍，問通訊員出發(fā)前，學(xué)生走了多少時間？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項是否符合原圖的特征．【詳解】A、兩個圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確．故選D．【點睛】此題易錯易混點：學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．2、D【分析】利用角平分線的定義得出∠COD=25°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度數(shù)是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故選D．3、C【分析】首先由題意可知這個三角點陣中的數(shù)，從第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可計算出第n行的規(guī)律．【詳解】解：由圖可知：從第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2個點，即，第3行有4個點，即，第4行有8個點，即，……∴第n行有個點，∵∴，故答案為：C．【點睛】本題考查了圖形的規(guī)律探究問題，根據(jù)前4行的點數(shù)特點，得出這個點陣每一行與行數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】解答本題，從相對面入手，分析及解答．具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對應(yīng)..【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成．故選D．【點睛】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.5、B【分析】根據(jù)1°＝60′把∠1＝17°18′化成度數(shù)再進(jìn)行解答即可．【詳解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正確，故選：B．【點睛】此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知1°＝60′．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）中n的值是易錯點；有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】6700010=6.70001×106≈6.7×106，

故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法．解題關(guān)鍵在于掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．7、C【解析】∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故選C．8、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．9、B【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時注意平方差公式的運用.【詳解】解：長方形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）,故選B.【點睛】此題考查了平方差公式的幾何背景，圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運用平方公式進(jìn)行計算，要熟記公式．10、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項，故本選項不合題意；

B．單項式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項式，故本選項不合題意；

D.是整式，故本選項不合題意．

故選：B．【點睛】此題考查多項式，單項式，同類項的定義，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】由于大于2且小于5的整數(shù)為3，1，根據(jù)絕對值的意義，要求絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)，即求絕對值等于3，1的整數(shù)，是-1，-3，3，1，再將它們相加即可．【詳解】解：絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)有：-1，-3，3，1．則-1-3+3+1=2．故選C．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)絕對值確定所有的整數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．12、A【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A中圖案不是軸對稱圖形，B中圖案是軸對稱圖形，C中圖案是軸對稱圖形，D中圖案是軸對稱圖形，故選A．考點：軸對稱圖形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù)．14、-2【解析】根據(jù)題意可得n-4≠0，|n-1|=3從而求解.【詳解】解：∵是關(guān)于、的五次四項式，∴n-4≠0，|n-1|=3，解得n=-2故答案為：-2.【點睛】本題考了多項式的知識，解題關(guān)鍵是掌握多項式次數(shù)的判斷，得出n的值，15、35°【分析】由題意可知，三個角之和為180°，又知三個角之間的關(guān)系，故能求出各個角的大?。驹斀狻扛鶕?jù)題意：設(shè)∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴這三個角的度數(shù)是35°，60°，85°，故答案為35°【點睛】本題考查角與角之間的運算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)而求解．16、2【分析】根據(jù)同類項定義可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.【詳解】若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項，則m+1＝3，解得m＝2.故答案是：2.【點睛】考查了同類項的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程．17、1【解析】根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”求解.【詳解】解：根據(jù)垂線段、點到直線距離的定義可知，點B到直線AC的距離等于BC的長度，即為1．【點睛】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離是直線外的點到直線的垂線段的長度是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】先算乘方，再算括號里面的減法，再算乘法，最后算減法即可．【詳解】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序與符號的判定是解題的關(guān)鍵．19、a=-1；x=-1．【分析】先按迷小虎的方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程并解原方程即可．【詳解】按小虎的解法解方程：，得，又∵小虎解得x＝－2，∴3a+1＝－2，即a=-1，把a(bǔ)＝－1代入原方程，得，解得，即原方程正確的解為．【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．20、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再移項，接著合并同類項，最后化一次項系數(shù)為1；（2）先兩邊同時乘以6去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后化一次項系數(shù)為1．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法．21、這個班有1名學(xué)生．【分析】可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：這個班有1名學(xué)生．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵．22、（1）126；（2）見解析；（3）；（4）1【分析】（1）根據(jù)觀察扇形統(tǒng)計圖，可知“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為360度的，即可求解；（2）根據(jù)愛好“電腦”的人數(shù)和對應(yīng)的百分比，可求出興趣活動小組的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去愛好“電腦”、“音樂”、“書畫”的人數(shù)即可求解；（3）用愛好“書畫”的認(rèn)識除以總?cè)藬?shù)，即可求解；（4）根據(jù)愛好“書畫”的占樣本的百分比，乘全校的總?cè)藬?shù)，即可求解．【詳解】解：（