2025屆山東省威海市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2025屆山東省威海市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運(yùn)部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A． B．C． D．2．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有立方根C．任何一個數(shù)都有平方根和立方根D．任何數(shù)的立方根都只有一個3．在數(shù)中，負(fù)數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．44．若與是同類項，則、的值是()A． B． C． D．5．2020年12月30日，連云港市圖書館新館正式開館．小明同學(xué)從家步行去圖書館，他以5km/h的速度行進(jìn)24min后，爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明．爸爸從出發(fā)到途中與小明會合用了多少時間?設(shè)爸爸出發(fā)后與小明會合，那么所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．下列說法中，錯誤的是（）A．經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線B．經(jīng)過兩點只能作一條直線C．射線AB和射線BA是同一條射段D．兩點之間，線段最短7．若方程的解為-1，則的值為()A．10 B．-4 C．-6 D．-88．單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項，則m＋n的值是()A．2 B．5 C．4 D．39．兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)（）A．互為相反數(shù)B．絕對值相等的數(shù)C．異號兩數(shù)，其中絕對值大的數(shù)是正數(shù)D．異號兩數(shù)，其中絕對值大的數(shù)是負(fù)數(shù)10．吳興區(qū)自2003年成立以來，本著“生態(tài)吳興、經(jīng)濟(jì)強(qiáng)區(qū)、科技新城、幸福家園”的總戰(zhàn)略，全區(qū)的經(jīng)濟(jì)實力顯著增強(qiáng).2018年，全區(qū)實現(xiàn)年財政總收入億元，將億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點，點N在AB上，MN＝3cm，那么線段NB的長為（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm12．借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（）A．75o B．105o C．145o D．165o二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．珠穆朗瑪峰高出海平面的高度約為8844.43m，記為+8844.43m；吐魯番盆地低于海平面155m，記為______．14．設(shè)有三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則的值為____．15．化簡：____________．16．如圖，，點M為CD上一點，MF平分∠CME．若∠1＝57°，則∠EMD的大小為_____度．17．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項，則k=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為8，點對應(yīng)的數(shù)為，為原點.（1）兩點的距離是_____；（2）若點以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，則2秒時，兩點的距離是_____；（3）若點都以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，而點不動，秒時，中有一點是三點所在線段的中點，求的值．19．（5分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2a＋b20．（8分）借助有理數(shù)的運(yùn)算，對任意有理數(shù)，，定義一種新運(yùn)算“”規(guī)則如下：例如，．（1）求的值；（2）我們知道有理數(shù)加法運(yùn)算具有交換律和結(jié)合律，請你探究這種新運(yùn)算“”是否也具有交換律和結(jié)合律？若具有，請說明理由；若不具有，請舉一個反例說明．21．（10分）[閱讀理解]射線是內(nèi)部的一條射線，若則我們稱射線是射線的伴隨線．例如，如圖1，，則，稱射線是射線的伴隨線：同時，由于，稱射線是射線的伴隨線．[知識運(yùn)用]（1）如圖2，，射線是射線的伴隨線，則，若的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，則的度數(shù)是．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖，如，射線與射線重合，并繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線與射線重合，并繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時，運(yùn)動停止，現(xiàn)在兩射線同時開始旋轉(zhuǎn)．①是否存在某個時刻（秒），使得的度數(shù)是，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；②當(dāng)為多少秒時，射線中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．22．（10分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個；(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數(shù)為2018個時，那么它是第幾個圖?23．（12分）計算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確找到等量關(guān)系從而列出方程.2、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，一個數(shù)的立方根只有一個，結(jié)合選項即可作出判斷．【詳解】A、一個數(shù)的立方根只有1個，故本選項錯誤；

B、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項錯誤；

C、負(fù)數(shù)只有立方根，沒有平方根，故本選項錯誤；D、任何數(shù)的立方根都只有一個，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念．3、B【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：=-8，=-，=2，

則負(fù)數(shù)有2個，

故選B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出ｍ、ｎ的值．【詳解】解：∵與是同類項，

∴m=1，3n=3，

解得：m=1，n=1．故選B．【點睛】本題考查了同類項的知識，掌握同類項中的兩個相同，①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同．5、D【分析】先把24分鐘化為小時，然后根據(jù)題意可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】解：由題意得：24min=h，∴；故選D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，正確，不合題意；B、經(jīng)過兩點只能作一條直線，正確，不合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射段，故此選項錯誤，符合題意；D、兩點之間，線段最短，正確，不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【分析】將代入原方程得到關(guān)于k的方程，求解即可.【詳解】將代入中,得，解得，故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解方程，明確方程的解的定義是本題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)同類項的定義，可得m，n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由題意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故選B.【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則求解．【詳解】解：∵兩個有理數(shù)的積為負(fù)，∴兩數(shù)異號；又∵它們的和為正數(shù)，∴正數(shù)絕對值較大．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法．有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將146.59

億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.4659×．

故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、A【分析】首先根據(jù)線段中點的性質(zhì)，得出AM=BM，然后根據(jù)MN，即可得出NB.【詳解】∵AB=10cm，M是AB中點，∴AM=BM=5cm∵M(jìn)N＝3cm，∴NB=MB-MN=5-3=2cm故選：A.【點睛】此題主要考查與線段中點有關(guān)的計算，熟練掌握，即可解題.12、C【分析】利用三角尺的各個角30°，45°，60°，90°進(jìn)行拼擺即可．【詳解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可畫出75°的角，故A不符合題意；60°＋45°=105°，一副三角尺可畫出105°的角，故B不符合題意；145°不能用一副三角尺畫出來，故C符合題意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可畫出165°的角，故D不符合題意．故選C．【點睛】本題考查的是利用三角尺畫角，要對三角尺的各個角的度數(shù)了解．屬于基礎(chǔ)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-155m【分析】根據(jù)相反意義的量解答即可．【詳解】∵高出海平面的高度約為8844.43m，記為+8844.43m，∴低于海平面155m，記為-155m．故答案為：-155m．【點睛】本題主要考查了相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．14、-1【分析】由題意三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，可知這兩個三數(shù)組分別對應(yīng)相等．從而判斷出、的值．代入計算出結(jié)果．【詳解】解：三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，這兩個三數(shù)組分別對應(yīng)相等．、中有一個是0，由于有意義，所以，則，所以、互為相反數(shù)．，∴∴，．∴．故答案是：-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的概念，分式有意義的條件，有理數(shù)的運(yùn)算等相關(guān)知識，理解題意是關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算法則求解即可．【詳解】，

故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，注意看清底數(shù)的符號是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根據(jù)∠EMD=180°-∠CME求出結(jié)果.【詳解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵M(jìn)F平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案為：66.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計算，理解圖形中角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】因為多項式不含ab的項，所以令ab項的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解．【詳解】解：∵多項式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的項，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案為：1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10；（2）8；（3）當(dāng)或時，中有一個點是三點所在線段的中點．【解析】（1）根據(jù)B點和D點表示的數(shù)及即可得出.（2）先求出2秒之后A點所表示的數(shù)，然后再求兩點間的距離即可.（3）分點是的中點，點是的中點和點是的中點3種情況討論即可.【詳解】（1）；（2）2秒之后，即點A表示-10，（3）解：根據(jù)題意，分三種情況討論：①當(dāng)點是的中點時，，則，解得.②當(dāng)點是的中點時，，則解得.③當(dāng)點是的中點時，，則解得，不合題意，舍去.綜上所述，當(dāng)或時，中有一個點是三點所在線段的中點.故答案為：（1）10；（2）8；（3）當(dāng)或時，中有一個點是三點所在線段的中點．【點睛】本題考查數(shù)軸、動點、一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．19、見解析【分析】先畫一條射線OP，再以點O為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交射線OP于點A，然后以點A為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交射線AP于點B，最后以點B為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交射線BP于點C，線段OC即為所求．【詳解】分以下四步：（1）畫一條射線OP（2）以點O為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交射線OP于點A（3）以點A為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交射線AP于點B（4）以點B為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交射線BP于點C則線段OC即為所求，如圖所示：【點睛】本題考查了作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，掌握線段的和差與畫法是解題關(guān)鍵．20、（1）7；（2）具有交換律，不具有結(jié)合律，理由見詳解【分析】（1）根據(jù)題中定義的新運(yùn)算，先求出中括號里的，然后用計算出來的結(jié)果再同4進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）通過交換兩個數(shù)的位置和三個數(shù)運(yùn)算時先讓兩個數(shù)結(jié)合可以驗證是否滿足交換律及結(jié)合律．【詳解】（1）（2）這種新運(yùn)算具有交換律，但不具有結(jié)合律，理由如下：∵，，∴不具有結(jié)合律，反例如下：而∴【點睛】本題主要考查定義新運(yùn)算，掌握新運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）①存在，當(dāng)秒或25秒時，∠COD的度數(shù)是20；②當(dāng)，，，時，OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．【分析】（1）根據(jù)伴隨線定義即可求解；

（2）①利用分類討論思想，分相遇之前和之后進(jìn)行列式計算即可；

②利用分類討論思想，分相遇之前和之后四個圖形進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）∵，射線是射線的伴隨線，根據(jù)題意，，則；∵的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，∴，，∴；故答案為：，；（2）射線OD與OA重合時，（秒），

①當(dāng)∠COD的度數(shù)是20°時，有兩種可能：

若在相遇之前，則，

∴；

若在相遇之后，則，

∴；

所以，綜上所述，當(dāng)秒或25秒時，∠COD的度數(shù)是20°；

②相遇之前：

（i）如圖1，OC是OA的伴