2025屆安徽省蚌埠實驗中學七年級數學第一學期期末質量檢測試題含解析

2025屆安徽省蚌埠實驗中學七年級數學第一學期期末質量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據統(tǒng)計，截止至2018年11月11日24點整，天貓雙十一全球購物狂歡節(jié)經過一天的狂歡落下帷幕，數據顯示在活動當天天貓成交額高達2135億元，請用科學計數法表示2135億()A． B． C． D．2．下列各組是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與－33．一道來自課本的習題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走，平路每小時走，下坡每小時走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小紅將這個實際問題轉化為二元一次方程組問題，設未知數，，已經列出一個方程，則另一個方程正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，如果∥，那么，，之間的關系為()A．B．C．D．5．-2017的絕對值是（）A． B． C．2017 D．-20176．如圖射線OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°，則射線OB的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．B、C都有可能7．已知，則代數式的值為（）A．1 B．5 C． D．8．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，則x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣19．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是（）A．大 B．偉 C．國 D．的10．已知，，的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．15二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．代數與互為相反數，則__________．12．將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點重合于點，并能使點自由旋轉，設，，則與之間的數量關系是__________．13．一個棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．14．有一種24點的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個1～13之間的自然數，將這四個數（每個數只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24，例如對1、2、3、4可做運算：，現(xiàn)有四個有理數7，-2，4，-4，運用上述規(guī)則寫出算式，使其運算結果等于24，你的算式是________．15．30.81度___度___分___秒．16．已知：點M是線段的中點，若線段，則線段的長度是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，已知P是線段AB上的一點，，C,D兩點從A,P同時出發(fā)，分別以2，1的速度沿AB方向運動，當點D到達終點B時，點C也停止運動，設AB=，點C，D的運動時間為．(1)用含和的代數式表示線段CP的長度．(2)當t=5時，，求線段AB的長．(3)當BC-AC=PC時，求的值．18．（8分）某人去水果批發(fā)市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質一樣，零售價都為6元／千克，批發(fā)價各不相同，A家規(guī)定：批發(fā)數量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．19．（8分）作為全國46個先行實施生活垃圾強制分類的試點城市之一，隨著“垃圾分類”話題的熱度居高不下，昆明市將如何實施城鄉(xiāng)垃圾分類工作也倍受市民的關注.根據垃圾分類工作的要求，昆明市2019年第一季度共生產環(huán)保垃圾箱2800個，第一個月生產量是第二個月的2倍，第三個月生產量是第一個月的2倍，試問第二個月生產環(huán)保垃圾箱多少個？20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標為（-3，2）.請按要求分別完成下列各小題：（1）把△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點A1的坐標是___.（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2，則點C2的坐標是；（3）△ABC的面積是多少？21．（8分）如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數量關系為______；（2）當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD?∠AEM＝90°；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度數．22．（10分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？23．（10分）如圖，數軸上有A，B兩點，AB＝18，原點O是線段AB上的一點，OA＝2OB．(1)求出A，B兩點所表示的數；(2)若點C是線段AO上一點，且滿足AC＝CO+CB，求C點所表示的數；(3)若點E以3個單位長度/秒的速度從點A沿數軸向點B方向勻速運動，同時點F以1個單位長度/秒的速度從點B沿數軸向右勻速運動，并設運動時間為t秒，問t為多少時，E、F兩點重合．并求出此時數軸上所表示的數．24．（12分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數及AB的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】用科學記數法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據同類項的定義：同類項的字母相同,并且相同字母的指數也相同，逐一判定即可.【詳解】A選項，與字母相同，但字母指數不同，不是同類項；B選項，與指數相同，但字母不同，不是同類項；C選項，與指數相同，但字母不同，不是同類項；D選項，都是常數項，是同類項；故選：D.【點睛】此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】根據未知數，，從乙地到甲地需，即可列出另一個方程.【詳解】設從甲地到乙地的上坡的距離為，平路的距離為，已經列出一個方程，則另一個方程正確的是：．故選B．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是等量關系列出方程.4、B【分析】如圖，過點E作EF∥AB，利用平行線的性質即可得出結論.【詳解】如圖，過點E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內錯角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故選B．考點：平行線的性質．5、C【分析】由絕對值的意義，即可得到答案．【詳解】解：；故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關鍵是掌握絕對值的意義進行解題．6、D【解析】根據OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°即可得到結論．【詳解】解：如圖，∵OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°，∴射線OB的方向是北偏西40°或南偏東80°，故選：D．【點睛】此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出∠AOB度數是解題關鍵．7、A【分析】根據非負數的性質求出a，b的值，然后代入代數式進行計算即可．【詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【點睛】本題考查了非負數的性質，掌握知識點是解題關鍵．8、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B9、D【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對．故選D．10、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．

故選：A．【點睛】本題考查了多項式的運算、去括號和添括號，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵，屬于基礎題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】解：根據題意得：+=0解得：故答案為：【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉的性質，即可求解．【詳解】如圖，由題意得：，，，．如圖，由題意得：，，，，．綜上所述，，故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的性質，靈活運用旋轉的性質是本題的關鍵．13、十【分析】根據一個n棱錐有2n條棱，進行填空即可．【詳解】根據一個n棱錐有2n條棱一個棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．【點睛】本題考查了棱錐的性質，掌握了棱錐的性質是解題的關鍵．14、=24【分析】根據“24點”游戲的規(guī)則，用運算符合將7，-2，4，-4連接，使其結果為24即可．【詳解】解：由題意可得：=24，故答案為：=24.【點睛】主要考查了有理數的混合運算，24點游戲是常見的一種蘊含數學運算的小游戲．要求能夠靈活運用運算順序和法則進行計算．15、30481【分析】根據度、分、秒是60進制，用小數部分乘以60，分別進行計算即可得解．【詳解】解：30.81=30度48分1秒．故答案為：30，48，1．【點睛】本題考查了度分秒的換算，關鍵在于要注意度分秒是60進制．16、【分析】由線段的中點的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：如圖，點M是線段的中點，線段，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的中點的含義，掌握線段的中點的含義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)CP=；(2)AB=30cm；(3).【解析】（1）根據已知條件即可得到結論；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到結論；（3）根據已知條件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到結論．【詳解】：（1）∵AB=a，AP=AB，

∴AP=a，

∵AC=2t，

∴CP=AP-AC=a-2t；

（2）∵CD=AB，

∴PC+PD=（AP+PB），

∴AP=2PC=AB，

∴a=2（a-2t），

當t=5時，

解得a=30，

∴AB=30cm；

（3）∵CB-AC=PC，

∴AC=PB，

∵AP=AB，

∴PB=AB，

∴AC=PC=PB=2t，

∴AB=6t，

∵PD=t，

∴．【點睛】本題考查了兩點之間的距離，一元一次方程的應用,解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．18、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）選擇B家更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據題意和表格可以得到他批發(fā)600千克獼猴桃時，在A、B兩家批發(fā)各需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（2）根據題意和表格可以得到他批發(fā)x千克獼猴桃時（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發(fā)個需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個式子，計算出結果，然后進行比較，即可解答本題．【詳解】解：（1）由題意可得，

當批發(fā)600千克獼猴桃時，在A家批發(fā)需要：6×600×92%=3312（元），

當批發(fā)600千克獼猴桃時，在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；

（2）由題意可得，

當他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批發(fā)需要：6×x×90%=（元），

當他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；

（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．

理由：當他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在A家批發(fā)需要：5.4×1800=9720（元），

當他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在B家批發(fā)需要：4.5×1800+1200=9300（元），

∵9720＞9300，

∴現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．【點睛】本題考查列代數式和代數式求值，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式，并且可以求相應的代數式的值．19、第二個月生產環(huán)保垃圾箱400個【分析】設第二個月生產環(huán)保垃圾箱個，根據“第一季度共生產環(huán)保垃圾箱2800個”列方程即可求出結論．【詳解】解：設第二個月生產環(huán)保垃圾箱個答：第二個月生產環(huán)保垃圾箱400個．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．20、（1）見解析；（2）圖詳見解析，（5,3）；（3）2.5【分析】（1）根據圖形平移的性質畫出△A1B1C1，得出點A1的坐標即可；

（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；根據點C2在坐標系中的位置，寫出此點坐標；

（3）根據△ABC的面積等于長方形的面積減去△ABC三個頂點上三角形的面積．【詳解】（1）如圖所示：

由圖可知A1（-3，-2）．

故答案為：A1（-3，-2）；

（2）如圖所示：

由圖可知C2（5，3）．

故答案為：C2（5，3）；

（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3

=6-1-1-．【點睛】此題考查作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱及平移的性質是解題的關鍵．21、（1）∠PFD＋∠AEM=90°；（2）見解析；（3）45°【分析】（1）過點P作PH∥AB，然后根據平行于同一條直線的兩直線平行可得PH∥AB∥CD，根據平行線的性質可得∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH，然后根據∠MPH＋∠NPH=90°和等量代換即可得出結論；（2）過點P作PG∥AB，然后根據平行于同一條直線的兩直線平行可得PG∥AB∥CD，根據平行線的性質可得∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG，然后根據∠NPG－∠MPG=90°和等量代換即可證出結論；（3）設AB與PN交于點H，根據三角形的內角和定理即可求出∠PHE，然后根據平行線的性質可得∠PFO=∠PHE，然后根據三角形外角的性質即可求出結論．【詳解】解：（1）過點P作PH∥AB∵AB∥CD，∴PH∥AB∥CD，∴∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH∵∠MPN=90°∴∠MPH＋∠NPH=90°∴∠PFD＋∠AEM=90°故答案為：∠PFD＋∠AEM=90°；（2）過點P作PG∥AB∵AB∥CD，∴PG∥AB∥CD，∴∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG∵∠MPN=90°∴∠NPG－∠MPG=90°∴∠PFD－∠AEM=90°；（3）設AB與PN交于點H∵∠P=90°，∠PEB＝15°∴∠PHE=180°－∠P－∠PEB＝75°∵AB∥CD，∴∠PFO=∠PHE=75°∴∠N=∠PFO－∠DON=45°．【點睛】此題考查的是平行線的判定及性質、三角形內角和定理和三角形外角的性質，掌握作平行線的方法、平行線的判定及性質、三角形內角和定理和三角形外角的性質是解決此題的關鍵．22、50或1【分析】分類討論：①AP是最長的一段，根據，可得PB的長，再根據線段的和差，可得答案；②PB是最長的一段，根據，可得AP的長再根據線段的和差，可得答案．【詳解】①AP是最長的一段，由題意，得，由線段的和差