2025屆浙江省臺(tái)州市第四協(xié)作區(qū)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆浙江省臺(tái)州市第四協(xié)作區(qū)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．四個(gè)圖形是如圖所示正方體的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．2．如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬?duì)面上的字是（）A．你 B．試 C．順 D．利3．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．4．下列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．5．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6．有m輛客車(chē)及n個(gè)人，若每輛客車(chē)乘40人，則還有10人不能上車(chē)，若每輛客車(chē)乘43人，則只有1人不能上車(chē)，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④7．一個(gè)人先從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°8．下列說(shuō)法正確的是（）A．射線PA和射線AP是同一條射線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．延長(zhǎng)射線AP D．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線9．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對(duì)頂角D．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行10．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價(jià)是()A．500元 B．400元 C．300元 D．200元11．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，可確定直線的條數(shù)是（）A．1條 B．3條 C．1條或2條 D．1條或3條12．已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角的余角是__________．14．用2，3，4，5這四個(gè)數(shù)字，使計(jì)算的結(jié)果為24，請(qǐng)列出1個(gè)符合要求的算式____________（可運(yùn)用加、減、乘、除、乘方）15．已知數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、2+b，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是以其余兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí)，則____．16．如圖，直角三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是______．17．如圖所示的整式化簡(jiǎn)過(guò)程，對(duì)于所列的每一步運(yùn)算，第2步依據(jù)是______（填“運(yùn)算率”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：19．（5分）下面是小彬同學(xué)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．任務(wù)1：填空：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是；②以上化簡(jiǎn)步驟中，第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是；任務(wù)2：請(qǐng)寫(xiě)出該整式正確的化簡(jiǎn)過(guò)程，并計(jì)算當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣時(shí)該整式的值．20．（8分）計(jì)算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）21．（10分）已知一次函數(shù)y=2x-3，試解決下列問(wèn)題：（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（2）判斷點(diǎn)C（-4，-8）是否在該一次函數(shù)圖象上，并說(shuō)明理由．22．（10分）某市要印刷高中招生的錄取通知書(shū)，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的8折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元?jiǎng)t6折優(yōu)惠．回答下列問(wèn)題：（1）印刷多少份時(shí)，兩廠所需費(fèi)用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書(shū)，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪個(gè)廠？需要多少費(fèi)用？23．（12分）為了豐富學(xué)生的課余生活，宣傳我縣的旅游景點(diǎn)，某校將舉行“我為松桃旅游代言”的活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你想去的景點(diǎn)是”的問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生只能去“（正大苗王成），（寨英古鎮(zhèn)），（盤(pán)石黔東草海），（烏羅潛龍洞）”四個(gè)景點(diǎn)選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.回答下列問(wèn)題：⑴本次共調(diào)查了多少名學(xué)生；⑵請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；⑶該學(xué)校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去盤(pán)石黔東草海的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】、折疊后與原正方體相同，與原正方體符和；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對(duì)的2個(gè)面上，與原正方體不符；

、雖然交于一個(gè)頂點(diǎn)，與原正方體不符；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對(duì)的2個(gè)面上，與原正方體不符．

故選：．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開(kāi)圖，解決此類(lèi)問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．2、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：“?！迸c“利”是相對(duì)面，

“你”與“試”是相對(duì)面，

“考”與“順”是相對(duì)面．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.4、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷A.屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；B.屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形，也屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確；C.屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；D.既不屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的問(wèn)題，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故該選項(xiàng)正確D.,不能計(jì)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車(chē)數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯(cuò)誤，④正確；根據(jù)客車(chē)數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯(cuò)誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．7、A【解析】根據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解答此類(lèi)題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．8、D【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、射線PA的端點(diǎn)是P，射線AP的端點(diǎn)是A，故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩點(diǎn)之間，線段最短，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、射線是無(wú)限的，不用延長(zhǎng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義，理解定理是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)垂線段最短、垂直的定義、對(duì)頂角的概念、平行公理判斷即可．【詳解】A、垂線段最短，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；C、相等的角不一定是對(duì)頂角，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；D、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、C【解析】解：設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=1．故選C．11、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，分三點(diǎn)共線和三點(diǎn)不共線兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖，由兩點(diǎn)確定一條直線可知：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，可確定一條直線；當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，注意分情況討論即可．12、D【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘法和乘方運(yùn)算得到a=12，b=16，c=-27，然后根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0進(jìn)行大小比較．【詳解】∵a=12，b=16，c=?27，∴b＞a＞c.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、25°26′【分析】先利用補(bǔ)交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是補(bǔ)角以及余角的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．14、2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【分析】根據(jù)運(yùn)用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2，3，4，5四個(gè)數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：①2×（3＋4＋5）＝24；②4×（3＋5﹣2）＝24；③52＋3﹣4＝24；④42＋3＋5＝24；⑤24＋3＋5＝24；⑥25÷4×3＝24（任取一個(gè)即可）．故答案為：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、-2，1,4【分析】分三種情況討論：當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，再利用數(shù)軸上線段中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的公式列方程求整體的值即可．【詳解】解：當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，綜上：或或故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，及線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的公式，方程思想，掌握分類(lèi)討論及公式是解題的關(guān)鍵．16、圓錐【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案．【詳解】解：直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)線面體，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵．17、加法交換律【解析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案．【詳解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2ab．第②步依據(jù)是：加法交換律．故答案為：加法交換律．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）﹣5a2﹣2a+1，6；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算得到答案；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，得到方程的解．【詳解】（1）（a﹣1a2）﹣（2a2+1a﹣1）＝a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1＝﹣5a2﹣2a+1，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝﹣5×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝﹣15；（2）去分母，得4x﹣（5x﹣1）＝6去括號(hào)，得4x﹣5x+1＝6移項(xiàng)，得4x﹣5x＝6﹣1合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣x＝1系數(shù)化為1，得，x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則和解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則和解分式方程的方法.19、任務(wù)1：①乘法對(duì)加法的分配律；②二；去括號(hào)沒(méi)變號(hào)；任務(wù)2：x2y；【分析】任務(wù)1：①第一步的依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律，據(jù)此填空解答；②根據(jù)乘法分配律、去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則對(duì)各步驟依次判斷可得答案；任務(wù)2：先去括號(hào)、再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：任務(wù)1：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律；故答案為：乘法對(duì)加法的分配律；②以上化簡(jiǎn)步驟中，第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)沒(méi)變號(hào)；故答案為：二，去括號(hào)沒(méi)變號(hào)；任務(wù)2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y＝x2y，當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣時(shí)，原式＝＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，屬于常考題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）1；（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行求解即可；（2）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減法即可得到答案．【詳解】（1）20﹣11+（﹣1）﹣（﹣11）＝20+（﹣11）+（﹣1）+11＝1；（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）＝1×4+8×（﹣）＝4+（﹣14）＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．21、（1）一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，－3）和兩點(diǎn)（2）點(diǎn)C（－4，－8）不在該一次函數(shù)圖象上【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【詳解】（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－3；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝.所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，－3）和兩點(diǎn).（2）點(diǎn)C（－4，－8）不在該一次函數(shù)圖象上.理由：當(dāng)x＝－4時(shí)，2×（－4）－3＝－11≠－8.【點(diǎn)睛】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：需要列兩個(gè)方程，聯(lián)立求解，可以得到k,值,從而得到函數(shù)解析式.22、（1）印刷1200份時(shí)，兩廠所需費(fèi)用相等；（2）應(yīng)當(dāng)選擇甲廠，需要費(fèi)用是4500元．【分析】（1）設(shè)印