《函數(shù)與它的表示法》第一課時課件

5.1函數(shù)與它的表示法第一課時

學(xué)習(xí)目標：1、通過實例了解函數(shù)的三種表示法.2、能根據(jù)三種表示方法的優(yōu)缺點確定不同的表示方法.1.在某一問題中，保持

的量叫常量，可以取

的量，叫做變量.

不變不同數(shù)值2.函數(shù)：在同一變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于x的每—個值，y都有______________與之對應(yīng)，我們就把y叫做x的函數(shù)，其中x叫做自變量.如果自變量x取a時，y的值是b，就把b叫做x=a時的函數(shù)值.唯一確定的值知識回顧閱讀課本第4－5頁，“觀察與思考”討論：函數(shù)的三種表示方法是什么?歸納：函數(shù)的三種表示方法是圖象法、列表法、解析法．合作探究一:函數(shù)的三種表示方法圖象法的優(yōu)點是直觀，能夠形象地反映出當(dāng)自變量的值變化時函數(shù)值的變化趨勢，所以常用來研究函數(shù)的性質(zhì)和變化趨勢．不足之處是不能準確地由已知自變量的值求出函數(shù)值．合作探究二:函數(shù)不同表示方法的特點列表法的優(yōu)點是已知表中給出的部分自變量的值時，可以不通過計算直接查出對應(yīng)的函數(shù)值．不足之處是只能表示出自變量的有限個離散值及其函數(shù)值．合作探究二:函數(shù)不同表示方法的特點解析法的優(yōu)點是全面、準確、方便，對于自變量在可以取值的范圍內(nèi)任取一個確定的值，都可以通過表達式計算求出它的函數(shù)值．不足之處是不夠形象直觀，而且不是每一個函數(shù)都可以寫出它的表達式．合作探究二:函數(shù)不同表示方法的特點1.小明今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．下列圖象中，能反映這一過程的是（）．D

A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米/p>

102030405015001000500C．x/分y/米O

1020304050D．x/分y/米O

102030405015001000500當(dāng)堂檢測2.李華和弟弟進行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時起跑，李華肯定贏．現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（）．Ａ．李華先到達終點 Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米 Ｄ．弟弟的速度是10米／秒s/米t/秒B3.甲，乙兩同學(xué)騎自行車從Ａ地沿同一條路到Ｂ地，已知乙比甲先出發(fā)．他們離出發(fā)地的距離s／km和騎行時間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：Ａ.他們都騎了２０km；Ｂ.乙在途中停留了０.５h；Ｃ.甲和乙兩人同時到達目的地；Ｄ.相遇后，甲的速度小于乙的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的是（）ＢA.1個B.２個D.４個C.３個s/kmt/h甲乙4.給出下列說法：①學(xué)校到景點的路程為55km；②甲組在途中停留了5min；③甲、乙兩組同時到達景點；④相遇后，乙組的速度小于甲組的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有

．①②1020304050607055s/km

t/min

O乙甲5.觀察這條曲線，思考下列問題：（1）從放水開始到放水10s時，飲料瓶內(nèi)水面下降的高度

是多少？從放水后10s到放水后20s呢？5mm

5mm（2）隨著放水時間t的逐漸增大，飲料瓶內(nèi)水面下降的高

度L的變化趨勢是怎樣的？逐漸增大（3）t每增大10s，L的變化情況相同嗎？不相同5.觀察這條曲線，思考下列問題：（4）估計當(dāng)t=55s，L的值是多少？你是怎樣估計的？估計當(dāng)t=55s時，L的值是25（mm），是從圖象上和表格中估計的.（5）你發(fā)現(xiàn)在水面下降高度L和放水時間t的變化過程

中,L是t的函數(shù)嗎？哪一個變量是自變量？它們之間的函數(shù)關(guān)系是如何表達的？

6.小亮步行從家去書店，用一段時間選擇自己需要的書籍，然后回家.小亮和家的距離與他離開家之后的時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：（1）小亮用多少時間走到書店？小亮家距書店多遠？（2）小亮在書店停留多長時間？回家用了多長時間？（3）小亮去書店和回家的步行

速度各是多少？（4）小亮從家里走出10分鐘

離家多遠？走出50分鐘離家多遠？（20分鐘）（900米）（20分鐘）（15分鐘）(45米/分、60米/分)（450米）（300米）1.表示函數(shù)關(guān)系的方法共有三種：課堂小結(jié)分別是（1）解