《機(jī)械能及其守恒定律》復(fù)習(xí)

《機(jī)械能及其守恒定律》復(fù)習(xí)功1、概念：力和力的方向上的位移的乘積。2、公式：W＝Flcosαα＜90°時(shí)，W為正α＝90°時(shí)，W＝0α＞90°時(shí)，W為負(fù)3、特點(diǎn)：功是過(guò)程量：做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程功是標(biāo)量：有正、負(fù)，注意正、負(fù)功的意義

1．一人乘電梯從1樓到20樓，在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則電梯支持力對(duì)人作功情況是 （）

A．加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做，減速時(shí)做負(fù)功

B．加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功

C．加速和勻速作正功，減速時(shí)做負(fù)功

D．始終做正功D2．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體在大小不同恒力F1和F2的作用下，在水平面上勻速移動(dòng)相同的距離（動(dòng)摩擦因數(shù)相同），則 （ACD

）

A．力F1做的功大于F2做的功

B．摩擦力對(duì)物體所做的功相同

C．合力對(duì)物體所做的功相同

D．物體的動(dòng)能增量相同F(xiàn)1sθmθF2ms

3．一個(gè)質(zhì)量為m、且質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方形木塊，放在粗糙的水平地面上，長(zhǎng)為2a，寬為a，若要把它從地面上直立起來(lái)，外力至少要做多少功？W=4、人的心臟每跳一次大約輸送8×10-5m3的血液，正常人血壓(可看作壓送血液的壓強(qiáng))的平均值約為1.5×104Pa，心跳約每分鐘70次，據(jù)此估測(cè)心臟工作的平均功率約為多少?

1.4w功率1、概念：功跟做功所用時(shí)間的比值。3、公式：5、應(yīng)用：機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題。P＝Fv：P為機(jī)車輸出功率，F(xiàn)為機(jī)車牽引力。P＝tW平均功率：瞬時(shí)功率：P＝FvcosαP＝＝Fvcosα

tW2、物理意義：表示做功的快慢4、單位：瓦特（W）或焦/秒（J/s）常用單位：千瓦（kW）1kW=103Wtvmot1在額定功率下啟動(dòng)的Ｖ－t圖象vt1tvv1vmot2恒定加速度啟動(dòng)的Ｖ－t圖象與恒定功率啟動(dòng)時(shí)的V-t圖象有類似之處嗎？1．如圖所示，質(zhì)量為m的小球A沿高度為h傾角為θ的光滑斜面以初速v0滑下.另一質(zhì)量與A相同的小球B自相同高度由靜止落下，結(jié)果兩球同時(shí)落地。下列說(shuō)法正確的是（）A．重力對(duì)兩球做的功相同B．落地前的瞬間A球的速度大于B球的速度C．落地前的瞬間A球重力的瞬時(shí)功率大于B球重力的瞬時(shí)功率D．兩球重力的平均功率相同hABABD

例2.質(zhì)量為1000kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開(kāi)始上坡，汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為2000N，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6×104w，開(kāi)始時(shí)以a=1m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2.

求：(1)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1；7s

(2)汽車所能達(dá)到的最大速率；8m/s

(3)若斜坡長(zhǎng)143.5m，且認(rèn)為汽車達(dá)到坡頂之前已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多少時(shí)間？22s（2012·福建）如圖，用跨過(guò)光滑定滑輪的纜繩將海面上一搜失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動(dòng)纜繩的電動(dòng)機(jī)功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，小船從A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t1，A、B兩點(diǎn)間距離為d,，纜繩質(zhì)量忽略不計(jì)。求：（1）小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過(guò)程克服阻力做的功Wf；（2）小船經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v1；（3）小船經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小a。（1）Wf=fd。（2）v1=（3）a=-。-。

二、動(dòng)能動(dòng)能定理

1、動(dòng)能——Ek

=mv2/2，式中v是物體的瞬時(shí)速度的大小，即瞬時(shí)速率（簡(jiǎn)稱速率）。

2、動(dòng)能定理——W總=ΔEk

應(yīng)用動(dòng)能定理的一般思維：

1.確定研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析

3、確定研究的物理過(guò)程（起點(diǎn)和終點(diǎn)），分析過(guò)程中有哪些力對(duì)研究對(duì)象作功，作了多少功，正功還是負(fù)功，求出總功；4、確定研究過(guò)程起點(diǎn)和終點(diǎn)的動(dòng)能，列出動(dòng)能定理表達(dá)式；

5、求解，必要時(shí)討論結(jié)果的合理性。例1:圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為。木箱在軌道端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過(guò)程。下列選項(xiàng)正確的是（）

A．m＝MB．m＝2MC．木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能BC例2:如圖所示，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為R．一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可以看作質(zhì)點(diǎn)）從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng)．已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．求：

（1）物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中在AB軌道上通過(guò)的總路程；R/μ（2）最終當(dāng)物體通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力；

（3）為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L′應(yīng)滿足什么條件？例3、一物體以初速度v0沿傾角為37o的斜面上滑，到達(dá)最高點(diǎn)后又下滑，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為v0/2，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。v0mgNfmgNfμ=0.45。分段列動(dòng)能定理方程例5、如圖，物體沿一斜面面從A點(diǎn)無(wú)初速下滑，滑至水平的B時(shí)，下滑的高度為H，若物體的質(zhì)量為m，則在下滑過(guò)程中，物體克服阻力所作的功是多少？W克f=mgH

若用一始終與軌道平行的拉力將物體從平面上又拉回斜面上高為h處，拉力至少要作多少功？

WF=2mgH若改變斜面傾角,仍從A點(diǎn)靜止釋放,是否還停在B點(diǎn)?是θhAB例6:如圖，光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點(diǎn)A。一質(zhì)量為m的小球在水平地面上的C點(diǎn)受水平向左的恒力F由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去恒力F，小球沿豎直半圓軌道運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B點(diǎn)，最后又落在水平地面上的D點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）已知A、C間的距離為L(zhǎng),(1)若軌道半徑為R，求小球到達(dá)圓軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN;(2)為使小球能運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B，求軌道半徑的最大值Rm；（3）軌道半徑R多大時(shí)，

小球在水平地面上的落

點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離最大？

最大距離Xm是多少？例7:如圖，將一質(zhì)量m=0.1kg小球自水平平臺(tái)頂端O點(diǎn)水平拋出，小球恰好與斜面無(wú)碰撞的落到平臺(tái)右側(cè)一傾角為α=53°的光滑斜面頂端A并沿斜面下滑，小球以不變的速率進(jìn)入粗糙BC部分，再進(jìn)入豎直圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=3.2m，斜面頂端高H=15m，豎直光滑圓軌道半徑R=5m．

若小滑塊與BC段的摩擦因數(shù)μ=0.5

g=10m/s2．

（1）小球水平拋出的初速度v0及斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x；(V0=6m/s,X=4.8m

（2）為使小滑塊能進(jìn)入圓軌道運(yùn)動(dòng)且不脫離圓軌道,求水平軌道BC的長(zhǎng)度X的范圍?

X≦15m或30m≦

X≦40m關(guān)于機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用1、條件：只有重力或彈力做功。2、表達(dá)式：EK1＋EP1＝EK2＋EP2或E1＝E2△EK＝-△EP△EA＝-△EB解題時(shí)必須選擇零勢(shì)能面解題時(shí)無(wú)須選擇零勢(shì)能面2.如圖所示,兩個(gè)3/4圓弧軌道固定在水平地面上,半徑R相同,均可視為光滑軌道.在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止彩放,小球距離地面的高度分別用hA和hB表示,則下列說(shuō)法正確的是（D

）A.若hA=hB=2R,則兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B.若hA=hB=3R/2,由于機(jī)械能守恒,兩小球在軌道上升的最大高度為3R/2C.適當(dāng)調(diào)整hA和hB,均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后,恰好落在軌道右端口處D.若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出,A小球的最小高度為5R/2,B小球在hB>2R的任何高度均可3.半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點(diǎn)，如圖所示。小車以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止時(shí)，小球在圓桶中上升的高度不可能的是(

B

)5:游樂(lè)場(chǎng)里的過(guò)山車沿軌道運(yùn)行可抽象為如圖模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道最低點(diǎn)相切，把小球從弧形軌道高為h處由靜止釋放，小球下滑后進(jìn)入圓軌道。已知圓軌道的半徑為R，不計(jì)摩擦和空氣阻力，求：當(dāng)h大小范圍多少時(shí)，小球不脫離能通過(guò)圓軌道？(大于等于5R/2或小于等于R)hR關(guān)于功能關(guān)系及其應(yīng)用1、重力做的功與重力勢(shì)能的變化的關(guān)系：2、彈力做的功與彈性勢(shì)能的變化的關(guān)系：3、合力做的功與動(dòng)能的變化的關(guān)系（動(dòng)能定理）：4、重力、彈力以外的力做的功與機(jī)械能的變化的關(guān)系：WG＝EP1－EP2WF＝EP1－EP2W合＝EK2－EK1W其＝E2－E15、系統(tǒng)內(nèi)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功W總＝－Ff

l相對(duì)

在數(shù)值上等于接觸面之間產(chǎn)生的內(nèi)能。練習(xí)質(zhì)量為m的物體在距地面h高處以g/3的加速度由靜止豎直下落到地面，下面說(shuō)法中正確的是(BCD)A、物體的重力勢(shì)能減少mgh/3B、物體的機(jī)械能減少2mgh/3C、物