2022陜西省初中學業(yè)水平考試數(shù)學全真模擬答案

2022陜西省初中學業(yè)水平考試全真模擬答案

一、選擇題

1.隨著信息技術的不斷發(fā)展，微信已經成為人們生活中不可或缺的應用工具.微信零

錢明細顯示-5的意思是（）

A.收入5元B.支出5元C.余額5元D.搶了5元紅包

2.下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

o酚

3.下列運算中,正確的是（）

A.a2+a2=a4B.a2-a3=a6C.2T=-2D.(-l)°=1

4.在第十三屆全國人民代表大會第五次會議上，國務院總理李克強在政府工作報告中

指出：2021年，我國經濟保持穩(wěn)定發(fā)展，并提出了2022年發(fā)展的主要預期目標，其中

之一是城鎮(zhèn)新增就業(yè)11000000人.數(shù)據(jù)“11000000”用科學記數(shù)法表示為（）

A.llx106B.l.lx107C.0.11x108D.l.lx108

5.如圖，在平分角的儀器中，AB=AD,BC=DC,將點A放在一個角的頂點，AB和

4。分別與這個角的兩邊重合，能說明2C就是這個角的平分線的數(shù)學依據(jù)是（）

A.SSSB.4SAC.SASD.AAS

6.要使式子早有意義，貝心的取值范圍是（）

A.x工0B.x>1C.x>一1且匯中0D.x>一1且％H0

試卷第1頁，總21頁

7.如圖，在AABC中，DE//AC,若4D=4,BD=8,CE=3,則BC的長為（）

A.4B.6C.8D.9

8.若關于％的不等式（a-l）x>1的解集是x<士，則a的取值范圍是（）

A.a>1B.a<1C.aH1D.a>0且aH1

9.八年級一班學生平均年齡是14歲,一年后該班學生到九年級時，下列說法正確的是

)

A.年齡的平均數(shù)不變B.年齡的中位數(shù)不變

C.年齡的眾數(shù)不變D.年齡的方差不變

10.有一組數(shù)據(jù)：|,夕蔣瑞,,根據(jù)此規(guī)律，第n個數(shù)是（）

A2n2n

A.-----c訴

2n+3B?篇D島

H.昆明的四月，正是櫻桃成熟的季節(jié)，李老師在周末從家里出發(fā)去櫻桃園摘櫻桃，

再按原路返回家中，李老師離家的距離s（m）與所用時間t（min）之間的函數(shù)關系如圖

所示，下列說法不正確的是（）

A.李老師家距離櫻桃園2400m

B.李老師從家去櫻桃園的平均速度是80m/min

試卷第2頁，總21頁

C.李老師在櫻桃園摘櫻桃耗時32min

D.李老師從櫻桃園返回家中的平均速度是60m/min

12.如圖，在RtAABC中，AA=90°,AB=AC=2,分別以8、C為圓心，長為

半徑作圓弧，分別交AB、BC、4c于點。、E、F,則圖中陰影部分的面積是()

A

二、填空題

十邊形的外角和度數(shù)為.

分解因式：x2-4X+4=.

如圖，AB//CD,EF1BD,垂足為F,乙1=40。，則42的度數(shù)為.

已知點4是反比例函數(shù)y=：(kf0)的圖象上一點，點4關于x軸的對稱點B在第一象

限，。是坐標原點，若S“OB=4,貝此的值為.

若關于x的一元二次方程/一6x+k-3=。有實數(shù)根，則k的取值范圍是.

在正方形ABCD中，AB=5,點E是以為直徑的圓上一動點，且AE=2BE,則DE

的長度為.

三、解答題

試卷第3頁，總21頁

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=/+以+c過點4(3,3)、B兩點(點Z在點

B的右側)，且直線A8〃x軸，AAOB的面積為爭

(1)求b的值；

(2)在y軸的負半軸上是否存在點C,使得△ABC是等腰三角形？若存在，求點C的坐標；

若不存在，請說明理由.

為落實《教育部辦公廳關于加強義務教育學校作業(yè)管理的通知》、進一步減輕中小學

生的課業(yè)負擔，規(guī)定中學生每天家庭作業(yè)時間少于1.5小時.某校為了解在“雙減”政策

下九年級學生平均每天家庭作業(yè)完成時間的落實情況，在九年級學生中隨機抽取部分

學生進行了一次問卷調查，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計表：

平均每天家庭作業(yè)時間X(小時)頻數(shù)頻率

50.05

0.54x<l200.20

Kx<1.5a0.35

1.5，x<225b

2。<2.5150.15

請根據(jù)表中的信息回答下列問題：

(l)a-；b-；

(2)小明同學說：“我平均每天家庭作業(yè)完成時間是此次抽樣調查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù).”

請直接寫出小明同學每天家庭作業(yè)時間所在范圍是.

(3)已知該校九年級學生有800人，請估計該校九年級學生平均每天家庭作業(yè)時間符合

作業(yè)管理要求的人數(shù).

恰逢“五一旅游周”，某景點為了吸引顧客，新設置了一項抽獎活動，每個游客都可以

憑門票參與抽獎，規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有2個紅球和1個白球，每個小

球除顏色外完全相同，并設置了兩種抽獎方式供游客選擇：①從盒子中任取一個小球,

不放回，再從盒子中任取一個小球，若取出的兩個小球的顏色不同，則可獲得獎品；

②從盒子中任取一個小球，記下顏色后放回盒子中，搖勻，再取出一個小球，若兩次

試卷第4頁，總21頁

取出的小球顏色不同，則可獲得獎品.如果你是該景點的游客，你會選擇哪種抽獎方

式？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

某商店準備購進A、B兩種商品，4商品每件的進價比B商品每件的進價多20元，用

3000元購進4商品的數(shù)量和用1800元購進B商品的數(shù)量相同，商店將4商品每件售價定

為80元，B商品每件售價定為45元.

(1)求人B兩種商品每件的進價各是多少元？

(2)若商店計劃用不超過1520元的資金購進人B兩種商品共40件，則該商店應該怎樣

購買48兩種商品，才能使得銷售完兩種商品后獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

如圖.4B是。。的直徑，點C是。。外一點，0c14B,CD切。。于點D,連接力。交

0c于點E

(1)求證：乙C=2Z.A；

(2)若BD=V10,tan?l=求/C的正弦值.

如圖，在矩形48C。中，AB=3,AD=4,對角線4C、8。相交于點。，點E是力。上

的點，連接8E交4c于點G,點P在對角線8。上，連接CP、PE,且/CPE=90。.

試卷第5頁，總21頁

(1)求證：AG-BG=CG-EG；

(2)求需的值；

(3)以線段PE、PC為鄰邊作矩形PEFC,設BP=x,求矩形PEFC的面積的最小值.

試卷第6頁，總21頁

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.【答案】B

【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別

【解析】

此題暫無解析

【解答】B

2.【答案】A

【考點】軸對稱圖形

中心對稱圖形

【解析】

此題暫無解析

【解答】A

3.【答案】D

【考點】塞的乘方與積的乘方

合并同類項

零指數(shù)基、負整數(shù)指數(shù)基

【解析】

此題暫無解析

【解答】D

4.【答案】B

【考點】科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)

【解析】

此題暫無解析

試卷第7頁，總21頁

【解答】B

5.【答案】A

【考點】全等三角形的判定

【解析】

此題暫無解析

【解答】

A

6.【答案】C

【考點】分式有意義、無意義的條件

二次根式有意義的條件

【解析】

此題暫無解析

【解答】C

7.【答案】D

【考點】相似三角形的性質與判定

【解析】

此題暫無解析

【解答】

D

8.【答案】B

【考點】解一元一次不等式

【解析】

此題暫無解析

【解答】B

9.

試卷第8頁，總21頁

【答案】D

【考點】中位數(shù)

眾數(shù)

方差

算術平均數(shù)

【解析】

此題暫無解析

【解答】D

10.【答案】C

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類

【解析】

此題暫無解析

【解答】c

11.【答案】C

【考點】一次函數(shù)的應用

【解析】

此題暫無解析

【解答】C

12.【答案】A

【考點】扇形面積的計算

求陰影部分的面積

【解析】

此題暫無解析

【解答】A

試卷第9頁，總21頁

二、填空題

【答案】360°

【考點】多邊形內角與外角

【解析】

此題暫無解析

【解答】

360°

【答案】【考點】因式分解-運用公式法

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：：x2-4x+4=(x-2)2.

故答案為：(X-2)2.

【答案】【考點】平行線的性質

【解析】

此題暫無解析

【解答】【答案】

一4

【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】

此題暫無解析

【解答】

—4

【答案】【考點】根的判別式

【解析】

試卷第10頁，總21頁

此題暫無解析

【解答】【答案】

5或

【考點】正方形的性質

圓周角定理

【解析】

此題暫無解析

【解答】

5或很

三、解答題

【答案】

解：(1)V4(3,3),4B〃x軸

VShAPB=^ABx3=^,

：.AB=5,

8(-2,3),

,b?5

..—=3--

22

解得：b=-1；

(2)設點C的坐標為(0,771)0<0)

BC2=22+(3—in)2=m2—6m+13,AC2=32+(3—m)2=m2—6m+18

AB2=(3+2)2=25

△ABC是等腰三角形，需分三種情況分析：

①40=48=5時，即m2-6m+18=25,解得：=-l,m2=7(舍去)，

此時點C的坐標為(0,-1)

②AC=BC時，即m2-6m+18=巾2-6巾+13,此方程無解；

試卷第11頁，總21頁

③BC—AB-5時，即m?—6m+13=25,解得：zn】=3—V21,m2=3+V21

(舍去)，

此時點c的坐標為(o,3-Vn),

綜上所述，滿足條件的點c的坐標為(0,-1)或(0,3-河).

【考點】二次函數(shù)綜合題

等腰三角形的判定

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解:(1)V4(3,3),軸

VS-PB午BX3號，

AB=5,

8(-2,3),

/.--2=23--

解得：匕=一1；

⑵設點C的坐標為(0,小)(m<0)

BC2=22+(3—m)2=m2—6m+13,AC2=32+(3—m)2=m2—6m+18

2

AB=(3+2)2=25

△ABC是等腰三角形，需分三種情況分析：

①4c=48=5時，即Tn?-6m+18=25,解得：mj=-l,m2=7(舍去)，

此時點C的坐標為(0,-1)

②AC=8c時，即譏2-6m+18=m2-6m+13,此方程無解；

③BC=4B=5時，即巾2-6m+13=25,解得：m1=3-VH,m2=3+^21

(舍去)，

此時點c的坐標為(0,3-VH),

試卷第12頁，總21頁

綜上所述，滿足條件的點C的坐標為（0,-1）或（0,3-VH）.

【答案】

35,0.25

（3）800X（0.05+0.20+0.35）=480（人），

該校九年級平均每天家庭作業(yè)時間符合作業(yè)管理要求的約有480人.

【考點】頻數(shù)與頻率

頻數(shù)（率）分布表

中位數(shù)

用樣本估計總體

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：⑴35；0.25；

（2）1<x<1.5

（3）800x（0.05+0.20+0.35）=480（人），

該校九年級平均每天家庭作業(yè)時間符合作業(yè)管理要求的約有480人.

【答案】

解：抽獎方式①所有可能出現(xiàn)的結果列表如下：

紅球1紅球2白球

紅球1（紅球1,紅球2）（紅球1,白球）

紅球2（紅球2,紅球1）（紅球2,白球）

白球（白球，紅球1）（白球，紅球2）

由表格可知共有6種等可能出現(xiàn)的結果，其中兩個小球顏色不同的有4種，P中獎=

4_2

6-?

抽獎方式②所有可能出現(xiàn)的結果列表如下：

試卷第13頁，總21頁

紅球1紅球2白球

紅球1（紅球1.紅球1）（紅球1,紅球2）（紅球白球）

紅球2（紅球2,紅球1）（紅球2,紅球2）（紅球2,白球）

白球（白球，紅球1）（白球，紅球2）（白球，白球）

由表格可知共有9種等可能出現(xiàn)的結果，其中兩個小球顏色不同的有4種,

P中獎=三、

A選擇抽獎方式①.

【考點】概率公式

列表法與樹狀圖法

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：抽獎方式①所有可能出現(xiàn)的結果列表如下：

紅球1紅球2白球

紅球1（紅球1,紅球2）（紅球1,白球）

紅球2（紅球2,紅球1）（紅球2,白球）

白球（白球，紅球1）（白球，紅球2）

由表格可知共有6種等可能出現(xiàn)的結果，其中兩個小球顏色不同的有4種，P中獎=

4_2

6-3-

抽獎方式②所有可能出現(xiàn)的結果列表如下：

紅球1紅球2白球

紅球1（紅球1,紅球1）（紅球1,紅球2）（紅球1,白球）

紅球2（紅球2,紅球1）（紅球2,紅球2）（紅球2,白球）

白球（白球，紅球1）（白球，紅球2）（白球，白球）

由表格可知共有9種等可能出現(xiàn)的結果，其中兩個小球顏色不同的有4種,

?D4

???中獎=q

試卷第14頁，總21頁

選擇抽獎方式①.

【答案】

解：（1）設B商品的進價為x元，則

翳=等，解得：x=30,

經檢驗x=30是分式方程的根,

/.%4-20=50,

???4商品的進價為50元，B商品的進價為30元；

（2）設該商店購買4商品m件，獲得的利潤為w,則

w=(80-50)wi+(45-30)(40-m)=15m+600,

50m+30(40-m)<1520,解得：m<16,

15>0,w隨m的增大而增大,

當時，或大=(元)，

m=i6w15x16+600=840

該商店購買4商品16件，B商品24件時，銷售完兩種商品獲得利潤最大，最大利潤

為840元.

【考點】分式方程的應用

一次函數(shù)的應用

一次函數(shù)的最值

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：（1）設B商品的進價為x元，則

鬻=噗解得：-3。,

經檢驗x=30是分式方程的根,

x4-20=50,

???4商品的進價為50元，B商品的進價為30元；

試卷第15頁，總21頁

(2)設該商店購買4商品m件，獲得的利潤為w,則

w=(80—50)m+(45—30)(40—m)=15m+600,

50m+30(40-m)<1520,解得：m<16,

15>0,w隨ni的增大而增大，

J當機=16時，w虛大=15x16+600=840(元)，

???該商店購買4商品16件，8商品24件時，銷售完兩種商品獲得利潤最大，最大利潤

為840元.

【答案】

解：⑴連接0，

???CD是。。的切線，

???乙ODC=90°.

乙C+乙COD=90°.

?.?0cl48,

???Z,BOC=90°,即4800+4。0。=90°,

???乙BOD=(C,

???乙BOD=2乙4

???ZC=2乙4

(2)V是。。的直徑，

JZ.ADB=90°

pn-1

在RtAABD中，tan4=^=泉

AD=3V10,AB=y/AD2+BD2=10,

試卷第16頁，總21頁

過點。作DG14B于點G,

AB-DG=AD-BD,即10DG=x倆,

解得：DG=3,

：.sinzDOG

OD5'

?.*zC=ADOG

..「3

??sine=

5

【考點】切線的性質

解直角三角形

圓與圓的綜合與創(chuàng)新

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：⑴連接。，

CD是。。的切線，

乙ODC=90°.

乙C+乙COD=90°.

OCLAB,

Z-BOC=90°,即4BOD+4COD=90°,

乙BOD=ZC,

乙BOD=2^A

ZC=244

試卷第17頁，總21頁

(2)???48是。。的直徑，

???AADB=90°

Dni

在RtAABD中，tan4=l=g,

AD=3V10,AB=>JAD2+BD2=10,

過點。作。G_L4B于點G,

AB-DG=AD-BD,即10CG=3同Xg,

解得：DG=3,

：.sinzDOG

OD5'

???乙C=LDOG

3

sinC=

5

【答案】

解：(1),??四邊形A8CD是矩形，

AD//BCfZ.BAD=Z.ADC=90°,

△AEG—△CBG

.AG__EG_

?*'CG~~BG

：.AG-BG=CG-EG

(2)連接CE,

,/4CPE=90°,4COE=90°

???E、P、C、。四點共圓，

J乙ECP=CEDP

試卷第18頁，總21頁

???乙EPC=/.BAD=90°

???AEPC?△BAD

,.,—PE=-A-B-=—3

PCAD4

（3）在RMABD中，BD=y/AB2+AD2=5

過點P作PHiBC于點兒則=/.BAD=90°

ADIIBC

/.Z.ADB=Z-CBD

：.LADB~XHBP

,ADABAD435

.?—=—=—,HnnU——=—=-

BHPHBP'1BHPHx

34

PH=^xtBH=^x

4

/.CH=BC-BH=

22

在Rtz\CPH中，CP2=P