2024浙江中考物理二輪重點(diǎn)專題研究 第6講 第3節(jié) 浮力相關(guān)計(jì)算（課件）

浮力相關(guān)計(jì)算第3節(jié)知識(shí)精講2重難點(diǎn)突破浙江近年真題及拓展1浙江近年真題及拓展命題點(diǎn)1漂浮、懸浮類相關(guān)計(jì)算1.(2021杭州35題7分)小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗。他先將一個(gè)重為10N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)，桶仍漂浮在水面。(不考慮撈出過程中帶出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)一題多設(shè)問(1)空桶漂浮在水面時(shí)所受浮力大小。解：空桶漂浮在水面時(shí)受到的浮力為F?。紾桶＝10N

(2)鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時(shí)，水池水面高度與鵝卵石未撈出時(shí)相比會(huì)________(選填“上升”“下降”或“不變”)。若此時(shí)桶排開水的體積為6.0×10－3m3，求桶內(nèi)鵝卵石的質(zhì)量。上升由于石塊密度大于水的密度，故將鵝卵石放入桶內(nèi)后可以排開更多的水，水面會(huì)升高。此時(shí)桶受到總的浮力為F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103

kg/m3

×10N/kg×6.0×10－3

m3＝60N，鵝卵石受到的重力為G＝ΔF?。紽浮′－F浮＝60N－10N＝50N，鵝卵石的質(zhì)量為m＝

＝5kg拓展設(shè)問(3)小金接著將桶內(nèi)的鵝卵石全部取出裝在網(wǎng)兜里，用繩子系住掛在桶下方，如圖所示，靜止時(shí)桶排開水的體積為4×10－3

m3，求鵝卵石的密度。2.5×104

kg/m32.(2022杭州35題6分)“蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_(tái)自主設(shè)計(jì)、自主集成研制、世界上下潛最深的作業(yè)型深海載人潛水器?！膀札?zhí)枴斌w積約為30米3，空載時(shí)質(zhì)量約22噸，最大荷載240千克。(1)“蛟龍?zhí)枴笨蛰d漂浮在水面時(shí)受到的浮力為多大？解：設(shè)“蛟龍?zhí)枴笨蛰d時(shí)質(zhì)量為m空，由于“蛟龍?zhí)枴逼?，則F?。紾＝m空g＝22×103

千克×10牛/千克＝2.2×105

牛(2)若“蛟龍?zhí)枴蹦炒螡M載時(shí)下沉是采用注水方式實(shí)現(xiàn)的，則至少注入多少立方米的水？(海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克)設(shè)“蛟龍?zhí)枴睗M載時(shí)至少需要注入水的質(zhì)量為m注水，體積為V注水，最大荷載質(zhì)量為m物

滿載時(shí)若要下沉，至少需要G總＝F浮總

則m注水g＋m空g＋m物g＝ρ海水gV排m注水＝ρ海水V排－m空－m物＝1.0×103

千克/米3×30米3－22×103

千克－240千克＝7.76×103

千克V注水＝

＝7.76米33.(2023杭州34題6分)小金學(xué)了浮力的知識(shí)后，想制造一臺(tái)浮力秤。他將一段密度為0.5×103

千克/米3，粗細(xì)均勻的木料，先進(jìn)行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示。這段木料長為40厘米，橫截面積為0.1米2，其上表面可以作為秤盤(g＝10牛/千克)，問：(1)質(zhì)量為0的刻度線的位置在哪里？解：方法1：將這段木料豎直漂浮于水中，水面與木塊相切處即零刻度線位置方法2：因?yàn)槟玖掀∷訤?。紾木又因?yàn)镕浮＝ρ水gV水，G木＝ρ木gV木所以ρ水gSh＝ρ木gSL所以h＝

L＝

×40cm＝20cm即離下表面豎直距離20cm處為零刻度線位置(2)距離上表面10厘米處的刻度對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為多少？設(shè)距離上表面10厘米處的刻度對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為mF浮′＝G木＋mgF浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gSh′＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×0.1m2×(0.4－0.1)m＝300NG木＝m木g＝ρ木V木g＝ρ木SLg＝0.5×103

kg/m3×0.1m2×0.4m×10N/kg＝200Nm＝

＝10kg即距離上表面10厘米處的刻度對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為10kg變式訓(xùn)練4.(2022紹興20題改編)有一面積很大的水池，水面上浮著一邊長為a、質(zhì)量為m的正方體均勻木塊，開始時(shí)木塊靜止，如圖甲所示?，F(xiàn)用力F將木塊勻速下壓，運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)隨深度H變化如圖乙所示，則正方體的密度為________，木塊全部浸沒時(shí)受到的壓力F為________。(水的密度為ρ水)ρ水mg5.(2022臺(tái)州14題4分)物塊在空氣中和浸沒在水中時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)如圖所示。下列判斷正確的是(g取10牛/千克)(

)A.物塊受到的浮力是1牛B.物塊的體積是2×10－4

米3C.物塊的密度是3×103千克/米3D.物塊浸沒在水中時(shí)，所受浮力隨深度增加而增大B其他地市真題展示(1)艦載機(jī)起飛時(shí)(如圖乙)，以艦載機(jī)為參照物，航母是________(選填“運(yùn)動(dòng)”或“靜止”)的。(2)在標(biāo)準(zhǔn)排水量時(shí)，航母所受的浮力為___________。(3)當(dāng)36架艦載機(jī)全部飛離航母后，航母排開海水的體積減小了________立方米。(結(jié)果保留一位小數(shù))6.(2020湖州30題5分)2023年12月17日，由我國自主建造的第一艘國產(chǎn)航母——山東艦(如圖甲)，正式交付海軍。該艦標(biāo)準(zhǔn)排水量為5萬噸，可同時(shí)停放36架殲—15艦載機(jī)，若每架艦載機(jī)質(zhì)量為25噸。(海水的密度取1.03×103千克/立方米)運(yùn)動(dòng)5×108

N873.87.(2023溫州31題7分)氣體的密度與壓強(qiáng)有關(guān)。為測量實(shí)驗(yàn)室內(nèi)空氣的密度，小明在實(shí)驗(yàn)室按如圖所示步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①如圖甲，將一打足氣的足球，放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為426毫升。②如圖乙，將500毫升裝滿水的量筒倒置于水槽中，用氣針和乳膠管將足球中的氣體慢慢排入該量筒，同時(shí)調(diào)整量筒的位置，當(dāng)量筒內(nèi)外水面都與500毫升刻度線相平時(shí)，停止排氣。共排氣10次。③如圖丙，拔除氣針和乳膠管，把排氣后的足球放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為420毫升。(1)圖乙中，當(dāng)量筒內(nèi)外水面都與500毫升刻度線相平時(shí)停止排氣，其目的是_________________________________________________________。使量筒內(nèi)的氣壓等于外界大氣壓(2)根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算實(shí)驗(yàn)室中空氣的密度。(g取10牛/千克)解：打足氣的足球的重力G1＝F浮1＝ρ水gV排1＝1×103千克/米3×10牛/千克×426×10－6

米3＝4.26牛排氣后的足球重力G2＝F浮2＝ρ水gV排2＝1×103千克/米3×10牛/千克×420×10－6

米3＝4.2牛排出空氣的質(zhì)量m氣＝

＝6×10－3千克排出空氣的體積V氣＝10×500毫升＝5000毫升＝5×10－3

米3則空氣的密度ρ氣＝

＝1.2千克/米3命題點(diǎn)2注水、排水類浮力相關(guān)計(jì)算(杭州2考)8.(2023杭州34題6分)如圖所示，將密度為0.6克/厘米3、高度為10厘米、底面積為20厘米2的圓柱體放入底面積為50厘米2的容器中，并向容器內(nèi)加水。(g取10牛/千克)(1)當(dāng)水加到2厘米時(shí)，求圓柱體對(duì)容器底的壓力大小。解：以圓柱體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析：F支＝G物－F?。溅盐飃V物－ρ水gV排＝(ρ物h物－ρ水h浸)gS柱＝(0.6×103

千克/米3×0.1米－1.0×103

千克/米3×0.02米)×10牛/千克×20×10－4

米2＝0.8牛因?yàn)槿萜鞯讓?duì)圓柱體的支持力和圓柱體對(duì)容器底的壓力是一對(duì)相互作用力所以圓柱體對(duì)容器底的壓力F壓＝F支＝0.8N(2)繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)圓柱體對(duì)容器底壓力為0時(shí)，求圓柱體在液面上方和下方的長度之比。因?yàn)閳A柱體對(duì)容器底壓力為0所以容器對(duì)圓柱體的支持力為0所以F?。紾物所以ρ水gh下S柱＝ρ物gh物S柱

所以

所以變式訓(xùn)練9.(2023杭州35題8分)有一足夠大的水池，在其水平池底中豎直放置一段圓木。圓木可近似看作一個(gè)圓柱體，底面積為0.8m2，高5m，密度為0.7×103kg/m3。(g＝10N/kg)(1)未向池內(nèi)注水時(shí)，圓木對(duì)池底的壓力和壓強(qiáng)分別為多大？解：圓木放在水平池底對(duì)池底的壓力F木＝G＝mg＝ρVg＝ρShg＝0.7×103

kg/m3×0.8m2×5m×10N/kg＝2.8×104

N圓木對(duì)池底的壓強(qiáng)p木＝

＝3.5×104

Pa(2)向水池內(nèi)緩慢注水，在水位到達(dá)1m時(shí)圓木受到水的浮力和圓木對(duì)池底的壓力分別為多大？圓木受到水的浮力F?。溅阉甮V排＝ρ水gSh1＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×0.8m2×1m＝8×103

N由于F浮<G，則圓木對(duì)池底的壓力F壓＝F支＝G－F浮＝2.8×104

N－8×103

N＝2×104

N(3)當(dāng)向水池內(nèi)注水深度達(dá)到4m時(shí)，圓木受到的浮力又為多大？設(shè)當(dāng)水深為h0時(shí)圓木恰好漂浮，由F?。紾得

ρ水gSh0＝ρ木gShh0＝

×5m＝3.5m水池水深h2＝4m>3.5m，此時(shí)圓木漂浮，則圓木受到的浮力F?。紾＝2.8×104

N10.(2020杭州35題6分)如圖甲、乙所示，水平桌面上有兩個(gè)高為30cm的柱形容器，現(xiàn)將兩個(gè)完全相同的圓柱形金屬塊(重120N、高20cm、底面積100cm2)分別置于柱形容器底部。其中，乙圖的金屬塊與容器底部之間用少量蠟密封(不計(jì)蠟的質(zhì)量)。取g＝10N/kg。(1)計(jì)算甲圖中金屬塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。解：甲圖中金屬塊的底面積S＝100cm2＝1×10－2

m2，所以金屬塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p＝

＝1.2×104

Pa(2)乙圖中，向容器內(nèi)加水至液面高度為10cm，求金屬塊對(duì)容器底部的壓力。(取大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105

Pa)因?yàn)橐覉D的金屬塊與容器底部之間用少量蠟密封，所以當(dāng)向容器內(nèi)加水至液面高度為10cm時(shí)，金屬塊對(duì)容器底部的壓力F乙＝G＋F大氣＝G＋p0S＝120N＋1.0×105

Pa×1×10－2

m2＝1120N(3)若向甲圖中容器內(nèi)加水，畫出從開始加水至容器裝滿水的過程中金屬塊對(duì)容器底部壓力F隨容器中液面高度h變化的圖像(需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))。1001202030知識(shí)精講重難點(diǎn)突破一、浮力的四種計(jì)算方法方法指導(dǎo)方法圖示公式阿基米德原理法

F?。紾排＝m排g＝ρ液gV排

方法圖示公式平衡法

F?。紾物＝m物g稱重法F?。紾物－F方法圖示公式壓力差法F?。紽下－F上例1遼寧號(hào)航空母艦，是中國海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦。已知航空母艦滿載時(shí)排水量為6.75×107kg，則航母所受浮力為__________N，航母上一架戰(zhàn)斗機(jī)質(zhì)量為2.7×104kg，則在一架飛機(jī)起飛后，航母排水的體積變化了______m3。(海水的密度近似取1×103kg/m3)例2某潛水艇總質(zhì)量為2.7×106kg，體積為3×103m3，當(dāng)它浮在海面上時(shí)，受到的浮力是____________N，若它要潛入到水下執(zhí)行任務(wù)時(shí)，需要向倉內(nèi)吸入重為__________N的海水。(海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg)6.75×108272.7×1073×106例3

(2022阜新)如圖所示，是物體浸入水中前后彈簧測力計(jì)的示數(shù)，由此可知水對(duì)物體的浮力是_______N，物體的質(zhì)量是________kg，物體的體積是__________m3，物體的密度是__________kg/m3。(g取10N/kg)10.41×10－44×103例4

(2020黔東南州改編)浸沒在水中的長方體金屬塊，上、下表面受到水的壓力分別為2N、10N，該金屬塊受到的浮力為________N，金屬塊的體積為________________m3。若保持金屬塊浸沒狀態(tài)，向上稍提升其所處的深度，金屬塊受到的浮力將________(選填“變大”“不變”或“變小”)。(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)88×10－4不變二、浮力相關(guān)計(jì)算中的受力分析方法指導(dǎo)模型受力分析力的關(guān)系F浮A＋F支＝GAGA＝F浮A模型受力分析力的關(guān)系F浮A＝FB＋GAF浮A＝F拉B＋GAF浮B＋F拉A＝GB模型受力分析力的關(guān)系F浮A＝F拉＋GAF拉＋F浮A＝GA例5(2021黔東南州改編)將邊長為0.1m均勻、實(shí)心的正方體木塊投入水槽中的水中，木塊靜止時(shí)有

的體積露出水面，如圖甲所示。(ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg)求：(1)木塊靜止時(shí)，受到水的浮力是多少？百變例題解：木塊的體積：V木＝(0.1m)3＝1×10－3

m3木塊受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×1×10－3

m3×(1－

)＝7.5N甲(2)木塊靜止時(shí)，木塊底部受到水的壓強(qiáng)是多少？(3)若在木塊上方放一金屬塊，木塊恰好沒入水中，如圖乙所示，求金屬塊的重力。木塊底部受到水的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×0.1m×(1－

)＝750Pa木塊全部浸沒在水中時(shí)受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×1×10－3

m3＝10N木塊與金屬塊的整體處于漂浮狀態(tài)，則F浮′＝G木＋G金屬由(1)可知，G木＝F?。?.5N金屬塊的重力G金屬＝F浮′－G木＝10N－7.5N＝2.5N乙變式物體下方掛物體若例5中木塊漂浮時(shí)水深0.2m，將一重為7N的物體用細(xì)繩系于木塊的下方，使其恰好浸沒在水中，如圖所示(水未溢出)，水槽底面積為5×10－2m2，不計(jì)繩重及其體積，求水對(duì)水槽底部的壓強(qiáng)。解：兩物體共同懸浮，所受浮力F浮總＝G木＋G物＝7.5N＋7N＝14.5N根據(jù)F?。溅阉甮V排得V排總＝

＝1.45×10－3

m3木塊漂浮時(shí)排開水的體積V＝

V木＝

×1×10－3m3＝0.75×10－3

m3故ΔV排＝V排總－V＝1.45×10－3m3－0.75×10－3m3＝0.7×10－3m3Δh＝

＝0.014m則水的深度為h′＝h＋Δh＝0.2m＋0.014m＝0.214m所以，p水＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.214m＝2.14×103Pa例6如圖所示，將一個(gè)邊長為10cm，重6N的正方體木塊用細(xì)線系在底面積為400cm2的圓柱形容器的底部，向容器中緩慢加水，細(xì)線重力及體積不計(jì)。(g取10N/kg)求：百變例題(1)當(dāng)加入水的高度為4cm時(shí)，木塊受到的浮力；解：當(dāng)加入水的高度為4cm時(shí)，木塊排開水的體積V＝(10×10×4)×10－6

m3＝4×10－4

m3木塊受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×4×10－4m3＝4N(2)當(dāng)木塊浸沒在水中時(shí)，細(xì)線的拉力；木塊浸沒在水中時(shí)受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV木＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×1×10－3

m3＝10N細(xì)線的拉力F拉＝F浮′－G＝10N－6N＝4N(3)剪斷細(xì)線后，當(dāng)木塊處于靜止時(shí)，露出水面的體積多大？因?yàn)槟緣K浸沒在水中時(shí)的浮力大于木塊的重力，所以剪斷細(xì)線后，木塊會(huì)上浮直至漂浮在水面上，則木塊漂浮時(shí)受到的浮力F浮″＝G＝6N由F?。溅阉甮V排得，此時(shí)木塊排開水的體積V排″＝6×10－4

m3則木塊露出水面的體積：V露＝V－V排″＝1.0×10－3m3－6×10－4

m3＝4×10－4

m3變式改為排水如圖所示，正方體木塊漂浮在水面上，有總體積的

露出水面，不可伸長的懸繩處于松弛狀態(tài)。已知繩子能承受的最大拉力為5N，木塊邊長