2024年江蘇中考數(shù)學(xué)一輪模擬卷（二）（含解析）

2024年江蘇中考數(shù)學(xué)一輪模擬卷（二）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分留意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．留意卷面潔凈一、單選題1．下列數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（

）A．2023 B． C． D．02．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

4．下列每組數(shù)分別表示3根小木棒的長(zhǎng)度（單位：cm），其中能搭成一個(gè)三角形的是（

）A．5，7，12 B．7，7，15 C．6，9，16 D．6，8，125．2023年5月21日，鹽城市家長(zhǎng)學(xué)?？傂Ｎ逶抡n堂正式開講，直播點(diǎn)擊量達(dá)105000人次．?dāng)?shù)據(jù)105000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．6．由六塊相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

7．小華將一副三角板（，，）按如圖所示的方式擺放，其中，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．8．如圖，關(guān)于的函數(shù)的圖象與軸有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，分別是，對(duì)此，小華認(rèn)為：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，有最小值；③點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，符合要求的點(diǎn)只有1個(gè)；④將函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)或3個(gè)單位長(zhǎng)度經(jīng)過(guò)原點(diǎn).其中正確的結(jié)論有（

）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題9．因式分解：x3y﹣4xy3＝．10．截至2020年11月17日凌晨，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器已在軌飛行116天，距離地球約63800000千米，請(qǐng)將63800000用科學(xué)記數(shù)法表示．11．如圖，已知圓錐的高為，高所在直線與母線的夾角為30°，圓錐的側(cè)面積為．12．已知關(guān)于x的不等式的解集為，則a的取值范圍為．13．如圖個(gè)外形大小相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知菱形的一個(gè)角為，A，B，C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D在上，若E也在格點(diǎn)上，且，則．

14．拋物線（p，q為常數(shù)）的頂點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為．該拋物線與x軸相交于不同的兩點(diǎn)，，且，則的值為．15．如圖是某風(fēng)車示意圖，其相同的四個(gè)葉片均勻分布，水平地面上的點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方．某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線恰好垂直照射葉片，此時(shí)各葉片影子在點(diǎn)M右側(cè)成線段，測(cè)得，垂直于地面的木棒與影子的比為2∶3，則點(diǎn)O，M之間的距離等于米．轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片外端離地面的最大高度等于米．16．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．連接點(diǎn)A、B，過(guò)O作于點(diǎn)C，則點(diǎn)C到y(tǒng)軸距離的最大值為．三、解答題17．（1）計(jì)算：；（2）解方程：．18．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．如圖，已知點(diǎn)A（4，a），B（﹣10，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝圖象的交點(diǎn)，且一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)C．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接AO，求△AOB的面積；（3）依據(jù)圖象，直接寫出不等式kx＋b≥的解集．20．當(dāng)前新冠肺炎疫情形勢(shì)照舊簡(jiǎn)單嚴(yán)峻，且病毒傳播方式趨于多樣化，為協(xié)作社區(qū)做好新冠疫情防控工作，提高防護(hù)意識(shí)，明明同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了她所在社區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)依據(jù)以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的信息，解答下列問(wèn)題：（1）明明同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并注明人數(shù)．（3）若該社區(qū)年齡在0~14歲的居民約有350人，請(qǐng)估量該轄區(qū)居民總?cè)藬?shù)是人．（4）為進(jìn)一步把握該社區(qū)中人員出入狀況，明明又隨機(jī)調(diào)查了128人．狀況如下表，那么年齡是60歲及以上老人出入的頻率是．（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）社區(qū)人員出入狀況統(tǒng)計(jì)表出入人員年齡段0~1415~4041~5960歲及以上消滅次數(shù)1855431221．如圖，五邊形是半徑為的圓內(nèi)接五邊形，為的中點(diǎn)．求證：．

22．如圖，在一坡角40°，坡面長(zhǎng)AC=100m的小山頂上安裝了一電信基站AB，在山底的C處，測(cè)得塔頂仰角為60°，求塔的高AB．(精確到0.1m)(以下供參考：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73)

23．如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后精確?????落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．該運(yùn)動(dòng)員身高1.9m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，設(shè)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為，豎直高度為．

(1)如圖，拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為______________，籃筐中心坐標(biāo)為______________．(2)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)運(yùn)動(dòng)員在這次跳投中，跳離地面的高度．24．如圖，有一塊三角形菜地，若從頂點(diǎn)修一條小路交于點(diǎn)，小路正好將菜地分成面積相等的兩部分．(1)畫出點(diǎn)的位置并說(shuō)明理由．(2)假設(shè)在菜地中有一點(diǎn)（如圖所示），上是否存在點(diǎn)，使折線將三角形的面積分為面積相等的兩部分．若存在，請(qǐng)畫出點(diǎn)的位置．25．今日是星期五，你知道再過(guò)天是星期幾嗎？大家都知道，一個(gè)星期有7天，要解決這個(gè)問(wèn)題，我們只需知道N﹣M被7除的余數(shù)是多少．假設(shè)今日是星期天，假如余數(shù)是1，那么再過(guò)這么多天就是星期一；假如余數(shù)是2，那么再過(guò)這么多天就是星期二；假如余數(shù)是3，那么再過(guò)這么多天就是星期三…因此，我們就用下面的探究來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．首先通過(guò)列出左側(cè)的算式，可以得出右側(cè)的結(jié)論：（1），明顯被7除的余數(shù)為2；（2），明顯被7除的余數(shù)為4；（3），明顯被7除的余數(shù)為1；（4），明顯被7除的余數(shù)為；（5），明顯被7除的余數(shù)為；（6），明顯被7除的余數(shù)為；（7），明顯被7除的余數(shù)為；…然后認(rèn)真觀看右側(cè)的結(jié)果所反映出的規(guī)律，我們可以猜想出210被7除的余數(shù)是．所以，再過(guò)天必是星期．26．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、．(1)求拋物線解析式和直線的解析式；(2)如圖（1），若點(diǎn)P是第四象限拋物線上的一點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖（2），點(diǎn)M是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），過(guò)點(diǎn)M作垂直于點(diǎn)H，求的最大值．

參考答案：1．B【分析】依據(jù)小于0的數(shù)即為負(fù)數(shù)解答可得．【詳解】是負(fù)數(shù)，和是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，嫻熟把握負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】依據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】點(diǎn)（1，2）所在的象限是第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；其次象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3．B【分析】依據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一推斷即可：把一個(gè)圖形圍著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．【詳解】解：把一個(gè)圖形圍著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．由定義可判定A、C、D選項(xiàng)的圖形不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B選項(xiàng)的圖形是中心對(duì)稱圖形，符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，熟知中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】依據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析推斷．【詳解】A、，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；C、，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；D、，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系，看能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法：看較小的兩個(gè)數(shù)的和能否大于第三個(gè)數(shù)．5．A【分析】確定值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：數(shù)據(jù)105000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，嫻熟把握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，留意全部的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】觀看圖形可知，該幾何體的俯視圖如下：

．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)潔組合體的三視圖的學(xué)問(wèn)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．7．C【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：如圖：設(shè)交于點(diǎn)，

∵，∴，∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)等學(xué)問(wèn)點(diǎn)，嫻熟把握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】結(jié)合函數(shù)圖象逐個(gè)分析即可．【詳解】由函數(shù)圖象可得：當(dāng)時(shí)，或；故①錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，有最小值；故②正確；點(diǎn)在直線上，直線與函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；

將函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)或3個(gè)單位長(zhǎng)度經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故④正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合．9．xy（x+2y）（x﹣2y）【分析】原式提取公因式xy，再利用平方差公式分解即可；【詳解】解：x3y﹣4xy3，＝xy（x2﹣4y2），＝xy（x+2y）（x﹣2y）．故答案為：xy（x+2y）（x﹣2y）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法因式分解．一般來(lái)說(shuō)，假如可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．10．【分析】利用大于0的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法規(guī)章進(jìn)行變化即可．【詳解】小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)7位，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，正確的數(shù)出小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位數(shù)是解題的關(guān)鍵．11．2π【詳解】試題分析：如圖，∠BAO=30°，AO=，在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=，∴BO=tan30°=1，即圓錐的底面圓的半徑為1，∴AB=，即圓錐的母線長(zhǎng)為2，∴圓錐的側(cè)面積=．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．12．【分析】依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，由不等式的解集為，可得：，據(jù)此求出a的取值范圍即可．【詳解】解：∵不等式的解集為∴∴a的取值范圍為：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的解集，不等式的性質(zhì)，嫻熟把握不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．13．【分析】將圓補(bǔ)充完整，利用圓周角定理找出點(diǎn)E的位置，再依據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出為等邊三角形，進(jìn)而即可得出的值．【詳解】解：將圓補(bǔ)充完整，找出點(diǎn)E的位置，如圖所示：∵所對(duì)的圓周角為、，∴圖中所標(biāo)點(diǎn)E符合題意，∵四邊形為菱形，且，∴為等邊三角形，∴，故答案為．

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形判定，依據(jù)圓周角定理，依據(jù)圓周角定理結(jié)合圖形找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先依據(jù)題意求出M點(diǎn)坐標(biāo)，再依據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得出，再依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出，然后依據(jù)求出q的值，從而得解．【詳解】解：頂點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，，，，拋物線與x軸相交于不同的兩點(diǎn)，，且，，，，，，或（舍去），，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是把握根與系數(shù)的關(guān)系．15．10【分析】過(guò)點(diǎn)O作AC、BD的平行線，交CD于H，過(guò)點(diǎn)O作水平線OJ交BD于點(diǎn)J，過(guò)點(diǎn)B作BI⊥OJ，垂足為I，延長(zhǎng)MO，使得OK＝OB，求出CH的長(zhǎng)度，依據(jù)，求出OM的長(zhǎng)度，證明，得出，，求出IJ、BI、OI的長(zhǎng)度，用勾股定理求出OB的長(zhǎng)，即可算出所求長(zhǎng)度．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)O作AC、BD的平行線，交CD于H，過(guò)點(diǎn)O作水平線OJ交BD于點(diǎn)J，過(guò)點(diǎn)B作BI⊥OJ，垂足為I，延長(zhǎng)MO，使得OK＝OB，由題意可知，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∵，∴點(diǎn)H是CD的中點(diǎn)，∵，∴，∴，又∵由題意可知：，∴，解得，∴點(diǎn)O、M之間的距離等于，∵BI⊥OJ，∴，∵由題意可知：，又∵，∴，∴，∴，∴，，∵，∴四邊形OHDJ是平行四邊形，∴，∵，∴，，，∵在中，由勾股定理得：，∴，∴，∴，∴葉片外端離地面的最大高度等于，故答案為：10，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了投影和相像的應(yīng)用，及勾股定理和平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確作出幫助線是解答本題的關(guān)鍵．16．/【分析】方法1：分別作垂直于x軸于點(diǎn)E、F，設(shè)，由拋物線解析式可得，作于H，交y軸于點(diǎn)G，連接交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)，易證，所以，即．可得．再證明，所以，即，可得．即得點(diǎn)D為定點(diǎn)，坐標(biāo)為，得．進(jìn)而可推出點(diǎn)C是在以為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)C到y(tǒng)軸距離為此圓的直徑的一半時(shí)最大．方法2：設(shè)點(diǎn)、，求得直線的解析式為，同方法1，求得，推出，說(shuō)明直線過(guò)定點(diǎn)D，D點(diǎn)坐標(biāo)為．得．進(jìn)而可推出點(diǎn)C是在以為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)C到y(tǒng)軸距離為此圓的直徑的一半時(shí)最大．【詳解】解：方法1：如圖，分別作垂直于x軸于點(diǎn)，

設(shè)，由拋物線解析式為，則，作于H，交y軸于點(diǎn)G，連接AB交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)，∵，∴，∴，即．化簡(jiǎn)得：．∵，∴，又，∴，又，∴．∴，即，化簡(jiǎn)得．則，說(shuō)明直線過(guò)定點(diǎn)D，D點(diǎn)坐標(biāo)為．∵，∴點(diǎn)C是在以為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)點(diǎn)C到y(tǒng)軸距離為時(shí)，點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離最大．故答案為：．方法2：∵點(diǎn)A、B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)、，直線的解析式為，∴，解得，∴直線的解析式為，∴直線與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為，如圖，分別作垂直于x軸于點(diǎn)，則，，

∵，∴，又，∴，又，∴．∴，即，化簡(jiǎn)得．說(shuō)明直線過(guò)定點(diǎn)D，D點(diǎn)坐標(biāo)為．∵，∴點(diǎn)C是在以為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)點(diǎn)C到y(tǒng)軸距離為時(shí)，點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離最大．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)結(jié)合動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題背景下的最值求法，涉及相像三角形，圓周角定理，此題難度較大，關(guān)鍵是要找出點(diǎn)D為定點(diǎn)，確定出點(diǎn)C的軌跡為一段優(yōu)弧，再求最值．17．（1）1；（2），【分析】（1）依據(jù)確定值、零指數(shù)冪的性質(zhì)，代入特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用因式分解法求解即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原方程化為：，即，∴或，則，．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，三角函數(shù)，解一元二次方程，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．18．，數(shù)軸表示見解析【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：，解不等式①，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；解不等式②，去分母得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；故不等式組的解集為：．?dāng)?shù)軸表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19．（1）反比例函數(shù)為，一次函數(shù)的解析式為；（2）42；（3）或．【分析】（1）點(diǎn)、代入求得，，然后依據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）求得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后依據(jù)求得即可；（3）依據(jù)圖象即可求得．【詳解】解：（1）點(diǎn)、是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，，反比例函數(shù)為，把代入得，，，把，代入得，解得，一次函數(shù)的解析式為；（2）在中，令，求得，，；（3）不等式的解集為：或．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，考查了待定系數(shù)法求解析式，三角形面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．20．（1）500名，；（2）圖見解析，110；（3）1750；（4）．【分析】（1）由條形圖15—40歲的有230人，結(jié)合扇形圖15—40歲的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的46%，將230除以46%即可解得總?cè)藬?shù)，再由0—14歲100人除以總?cè)藬?shù)可解得的值；（2）由總?cè)藬?shù)減去其他各年齡段的人數(shù)，可得年齡在41~59歲的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形；（3）用350除以年齡在0~14歲的居民在總?cè)藬?shù)的比例即可解題；（4）計(jì)算12除以128所占的百分比即可【詳解】解：（1）（人）故答案為：500；；（2）（人），補(bǔ)全圖形如下，；（3）（人）故答案為：1750；（4）故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估量總體、頻數(shù)分布表等學(xué)問(wèn)，是重要考點(diǎn)，難度較易，把握相關(guān)學(xué)問(wèn)是解題關(guān)鍵．21．見解析【分析】設(shè)圓的圓心為，連接，，，，交于．證明，，可得結(jié)論．【詳解】證明：設(shè)圓的圓心為，連接，，，，交于．

五邊形是正多邊形，，，，，，，，，，，，，，，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，相像三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，正多邊形的性質(zhì)等學(xué)問(wèn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用幫助線面構(gòu)造相像三角形解決問(wèn)題．22．塔的高AB約為69.2m【分析】如圖，延長(zhǎng)BA交地平線于點(diǎn)D，構(gòu)造直角△BCD和直角△ACD，通過(guò)解這兩個(gè)直角三角形分別求得BD，AD的長(zhǎng)度，則AB=BD﹣AD．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BA交地平線于點(diǎn)D，由題意的∠D=90°，∠BCD=60°，∠ACD=40°．∵AC=100m，sin∠ACD=，cos∠ACD=，∴AD=64m，CD=77m，∵tan∠BCD==，∴BD=77≈77×1.73=133.21(m)，∴AB=BD﹣AD=133.21﹣64=69.21≈69.2(m)．答：塔的高AB約為69.2m．

【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于嫻熟把握三角函數(shù)，依據(jù)題意構(gòu)造直角三角形.23．(1)(2)(3)【分析】（1）由圖象可直接得出結(jié)論；（2）設(shè)拋物線的表達(dá)式為，依題意可知圖象經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)，由此可得的值．（3）設(shè)球出手時(shí)，他跳離地面的高度為m，則可得．【詳解】（1）解：由圖象可知，拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，籃筐中心坐標(biāo)為；故答案為：；；（2）解：當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的表達(dá)式為．由圖知圖象過(guò)以下點(diǎn)：．，解得：，拋物線的表達(dá)式為；（3）解：設(shè)球出手時(shí)，他跳離地面的高度為m，依據(jù)題意可知，，解得．答：球出手時(shí)，他跳離地面的高度為m．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的解析式以及性質(zhì)，利用二次函數(shù)解決拋物線形的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)落實(shí)到平面直角坐標(biāo)系中的拋物線上，從而確定拋物線的解析式，通過(guò)解析式可解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．24．(1)見解析(2)存在，見解析【分析】（1）如圖中，作直BC的中點(diǎn)D，連接即可；（2）如圖中，作中線，連接，作，交于點(diǎn)，連接，折線即為所求．【詳解】（1）如圖，作BC得中點(diǎn)D，點(diǎn)即為所求；理由：三角形的中線平分三角形的面積．（2）作AB的中點(diǎn)D，連接，連接，作，交于點(diǎn)，連接，折線