2025屆黑龍江省佳木斯市樺南縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2025屆黑龍江省佳木斯市樺南縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若m是方程的根，則的值為（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20202．多項式最高次項的系數(shù)是（）A．2 B． C． D．3．如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中是同類項的是()A．3xy2和﹣7x2y B．7xy2和7xyC．7x和7y D．﹣3xy2和3y2x5．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm6．規(guī)定，若，則的值是（）A． B． C． D．7．如圖，，，平分，則的度數(shù)是()度A．40 B．60 C．25 D．308．的相反數(shù)是（）A．2018 B． C． D．9．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．10．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果向南走10米記為-10米，那么向北走5米記為_______．12．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，則OC的方向是_____．13．對于任意四個有理數(shù)可以組成兩個有理數(shù)對與．我們規(guī)定：．例如：．當(dāng)滿足等式時，的值為________．14．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．15．如圖，已知△ABC的周長是10cm，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD＝0.8cm，△ABC的面積為_____cm1．16．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）18．（8分）某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米小時，七班的學(xué)生組成后隊，速度為6千米小時；前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時．后隊追上前隊需要多長時間？后隊追上前隊的時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米？19．（8分）按要求作圖（保留作圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫線段；（3）畫射線、；（4）反向延長線段至點，使得．20．（8分）把幾個數(shù)或整式用大括號括起來，中間用逗號分開，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我們稱之為集合，其中大括號內(nèi)的數(shù)或整式稱為集合的元素．定義如果一個集合滿足：只要其中有一個元素x使得﹣2x+1也是這個集合的元素，這樣的集合稱為關(guān)聯(lián)集合，元素﹣2x+1稱為條件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是這個集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是關(guān)聯(lián)集合，元素﹣1稱為條件元素．又如集合滿足﹣2×是關(guān)聯(lián)集合，元素稱為條件元素．（1）試說明：集合是關(guān)聯(lián)集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是關(guān)聯(lián)集合，其中A是條件元素，試求A．21．（8分）甲、乙兩個加工廠計劃為某開發(fā)公司加工一批產(chǎn)品，已知甲、乙兩個工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，且單獨(dú)加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天，已知由甲廠單獨(dú)做，公司需付甲廠每天費(fèi)用180元；若由乙廠單獨(dú)做，公司需付乙廠每天費(fèi)用220元．（1）求加工的這批產(chǎn)品共有多少件？（2）若由一個加工廠單獨(dú)加工完成，選用哪個加工廠費(fèi)用較低？22．（10分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）圖中互為余角的角有．23．（10分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，特制定如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶用水不超過10立方米，則按3元/立方米的水價收費(fèi)，并加收0.2元/立方米的污水處理費(fèi)；若超過10立方米，則超過的部分按4元/立方米的水價收費(fèi)，污水處理費(fèi)不變．（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費(fèi)為_______元；（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費(fèi)為_______元；（3）若小華家某個月的用水量為a（a＞10）立方米，求小華家這個月的水費(fèi)（用含a的式子表示）．24．（12分）（1）計算：（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】將x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，則m2+m=1，∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．故選：D．【點睛】此題考查一元二次方程的解．解題關(guān)鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．2、D【分析】根據(jù)多項式的性質(zhì)可知其最高次項為，據(jù)此進(jìn)一步求出其系數(shù)即可.【詳解】由題意可得該多項式的最高次項為，∴最高次項系數(shù)為，故選：D.【點睛】本題主要考查了多項式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、A【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)同類項的定義判斷即可。同類項定義：字母和相同字母指數(shù)都相同的單項式【詳解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指數(shù)不同，x的指數(shù)也不同，選項錯誤；B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指數(shù)不同，選項錯誤；C．7x和7y，字母不同，，選項錯誤；D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指數(shù)都相同，是同類項；故選D【點睛】本題考查同類項的定義，熟記同類項定義是解題關(guān)鍵。5、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點：兩點間的距離6、D【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡得：16+2x=-3x-2-42，移項合并得：5x=-60，解得：x=-1．故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、C【分析】首先求得∠AOC，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠AOD，再根據(jù)∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．【詳解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD∠AOC130°=65°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．故選：C．【點睛】本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關(guān)鍵．8、A【詳解】解：由只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)知，的相反數(shù)是1．9、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點睛】本題考查整式的減法,關(guān)鍵在于熟練掌握減法法則．10、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5米【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果向南走10米記為﹣10米，那么向北走5米記為5米．故答案為：5米．【點睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解“正”和“負(fù)”的相對性．12、北偏東70°【解析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度數(shù)，知道∠NOA，可利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOC．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏東70°方向上．故答案為：北偏東70°【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、角的和差關(guān)系及方向角．利用角平分線的性質(zhì)求出，是解決本題的關(guān)鍵．角平分線的性質(zhì)：（1）角的平分線平分該角；（2）角平分線上的點到角兩邊的距離相等．13、9【分析】根據(jù)題干中新定義的規(guī)則列式計算解答即可.【詳解】根據(jù)題意可知：所以所以所以所以故答案為9.【點睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，只要考查的是理解能力與一元一次方程解答能力，能夠讀懂題意是解題的關(guān)鍵.14、1．【分析】因為12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天．故他們的出生日期相差7的整數(shù)倍．故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天．【詳解】設(shè)小明的出生日期為x號．（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應(yīng)有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應(yīng)有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=1號；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應(yīng)有x+21+x=36，x=7.5,不符合題意，舍去；（4）若相差2天，則小莉的出生日期為x+2，應(yīng)有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合題意，舍去．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2．應(yīng)分情況討論．15、2【分析】連接OA，作OE⊥AB于點E，用OF⊥AC于點F，由角平分線的性質(zhì)得OD＝OE＝OF，進(jìn)而計算△OAB、△OAC、△OBC的面積和便可得結(jié)果．【詳解】解：連接OA，作OE⊥AB于點E，用OF⊥AC于點F，∵BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD＝0.8cm，∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC＝＝＝故答案為2．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用角平分線的性質(zhì)表達(dá)出三角形的面積．16、-2a-b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，

∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，

則-(a+b)-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．故答案為：-2a-b．【點睛】本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，觀察出數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況并去掉絕對值號是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣19；（2）﹣1．【解析】試題分析：（1）先化簡，再分類計算即可；（2）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1．考點：有理數(shù)的混合運(yùn)算．18、（1）后隊追上前隊需要2小時；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米【分析】(1)設(shè)后隊追上前隊需要x小時，由后隊走的路程=前隊先走的路程+前隊后來走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×?xí)r間可求聯(lián)絡(luò)員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)后隊追上前隊需要x小時，根據(jù)題意得：，答：后隊追上前隊需要2小時；千米，答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；設(shè)七年級班出發(fā)t小時后，兩隊相距2千米，當(dāng)七年級班沒有出發(fā)時，，當(dāng)七年級班出發(fā)，但沒有追上七年級班時，，，當(dāng)七年級班追上七年級班后，，，答：七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分類討論的思想，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可；（2）根據(jù)線段的定義即可畫出線段；（3）根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線AC、BC；（4）首先畫射線CD，在CD的延長線上依次截取CF＝AB，F(xiàn)E＝AC即可．【詳解】如圖(1)直線為所求；(2)線段為所求；（3）射線、為所求；（4）線段為所求；【點睛】此題主要考查了直線、射線和線段，關(guān)鍵是掌握直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸．20、（1）見解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案；（2）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案．【詳解】（1）∵且是這個集合的元素∴集合是關(guān)聯(lián)集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}是關(guān)聯(lián)集合，A是條件元素∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1∴A＝﹣2xy+2y2+1或．【點睛】本題考查整式和有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵讀懂題意，掌握新的定義運(yùn)算法則.21、（1）加工的這批產(chǎn)品有960件；（2）選用乙加工廠費(fèi)用較低【分析】（1）設(shè)這批產(chǎn)品共有x件，根據(jù)題意構(gòu)造方程，即可解得答案；（2）分別討論出由甲廠單獨(dú)加工，由乙廠單獨(dú)加工，比較后，可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)加工的這批產(chǎn)品有件，根據(jù)題意，得，解這個方程，得：，∴加工的這批產(chǎn)品有960件；（2）甲單獨(dú)完成需費(fèi)用為：（元），乙單獨(dú)完成需費(fèi)用為：（元），∴選用乙加工廠費(fèi)用較低.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程．對于要求最符合要求類型的題目，應(yīng)將所有方案，列出來求出符合題意的那一個即可．22、（1）∠DOE＝20°；（2）圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE.【分析】（1）利用平角的定義求得∠BOC，然后利用角平分線的性質(zhì)求得∠COD，再利用余角的定義即可求得結(jié)論；（2）利用角平分線的性質(zhì)及余角的定義和性質(zhì)即可找到.【詳解】（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．（2）∵∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠B