山東省日照于里中學2025屆七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

山東省日照于里中學2025屆七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．如圖，點在線段上，，，那么與的數(shù)量關系為（）A． B． C． D．3．下列等式變形正確的是()A．若a＝b，則a－3＝3－b B．若x＝y(tǒng)，則C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則b＝d4．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．如果，那么 D．，那么5．如圖，一個瓶子的容積是（其中），瓶內(nèi)裝著一些溶液，當瓶子正放時，瓶內(nèi)的溶液高度為，倒放時，空余部分的高度為，則瓶子的底面積是（）A． B．C． D．6．如圖，點A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度A． B． C． D．7．如圖是一個簡單的運算程序，如果輸入的x值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣148．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過20m1，每立方米收費2元；若用水超過20m1，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費64元，則他家該月用水（）m1．A．18 B．14 C．28 D．449．據(jù)報道2016年某地生產(chǎn)總值是68000億元，68000億用科學記數(shù)法表示應為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×10210．如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖（從正面看）是（）A． B．C． D．11．去括號正確的是（）A． B． C． D．12．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式與另一個多項式的和為，該多項式應為_____．14．如果多項式是關于的三次三項式，則__________．15．如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段CB上．若DA＝6，DB＝3，則CD＝_____．16．________度．17．鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度是____________;2:55分針與時針的夾角是_______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在某班小組學習的過程中，同學們碰到了這樣的問題：“已知，，，求的值”．根據(jù)已知條件中式子的特點，同學們會想起，于是問題可轉(zhuǎn)化為：“已知，，，求的值”，這樣解答就方便了（1）通過閱讀，試求的值；（2）利用上述解題思路，請你解決以下問題：已知，求的值19．（5分）為了解我市市區(qū)初中生“綠色出行”方式的情況，某初中數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了本校部分學生上下學的主要出行方式，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：種類出行方式步行公交車自行車私家車出租車（1）參與本次問卷調(diào)查的學生共有_________人，其中選擇類的人數(shù)所占的百分比為____________．（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中類所對應扇形的圓心角的度數(shù)．（3）我市市區(qū)初中生每天約人出行，若將，，這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)．20．（8分）有A、B兩家復印社，A4紙復印計費方式如表：A4紙復印計費方式A復印社復印頁數(shù)不超過20頁時，每頁0.12元；復印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元．B復印社不論復印多少頁，每頁收費0.1元．（1）若要用A4紙復印30頁，選哪家復印社劃算？能便宜多少錢？（2）用A4紙復印多少頁時，兩家復印社收費相同？21．（10分）解方程：（1）（2）如圖，在3×3的方格內(nèi)，若圖中各行、各列和各對角線上的三個數(shù)之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a122．（10分）如圖，在數(shù)軸上點為表示的有理數(shù)為-8，點表示的有理數(shù)為12，點從點出發(fā)分別以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上沿由到方向運動，當點到達點后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點停止運動．設運動時間為（單位：秒）．（1）當時，點表示的有理數(shù)是______；（2）當點與點重合時，______；（3）①在點由點到點的運動過程中，點與點的距離是______，點表示的有理數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）；②在點由點到點的運動過程中，點與點的距離是______（用含代數(shù)式表示）；（4）當______時，．23．（12分）制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶.已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】A.兩邊都除以-2，故A正確；

B.左邊加2，右邊加-2，故B錯誤；C.左邊除以2，右邊加2，故C錯誤；

D.左邊除以2，右邊乘以2，故D錯誤；

故選A．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)線段圖和已知條件，分析圖中AB、CD、AC的數(shù)量關系，通過線段的計算和等式的性質(zhì)即可得出與的數(shù)量關系．【詳解】解：因為AC=BD，所以AC?BC=BD?BC，即AB=CD，因為BC=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故選B．【點睛】本題利用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數(shù)，等式的值發(fā)生變化，故A錯誤；B：沒有說明a不為0，故B錯誤；C：等式兩邊同時乘以一個相同的數(shù)等式的值不變，故C正確；D：沒有說明a=c，故D錯誤；故答案選擇：C.【點睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，屬于基礎題型，需要熟練掌握等式的性質(zhì).4、C【分析】根據(jù)題意直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A.若，則，（a≠0），故此選項錯誤；B.若，則，故此選項錯誤；C.如果，那么，故此選正確；D.，那么，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關鍵．5、B【分析】設瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【詳解】解：設瓶子底面積為xcm2，

根據(jù)題意得：x?（20+5）=1000，

解得：x=40，

故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵．6、C【分析】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C．【點睛】此題主要考查了點到直線的距離的概念．點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．7、C【分析】根據(jù)圖示列出算式，繼而計算可得．【詳解】解：根據(jù)題意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，

故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．8、C【解析】試題解析：設小明家5月份用水xm1，

當用水量為2m1時，應交水費為2×2=40（元）．

∵40＜64，

∴x＞2．

根據(jù)題意得：40+（2+1）（x-2）=64，

解得：x=3．

故選C．9、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將68000億用科學記數(shù)法表示為：6.8×1．故選B．【點睛】此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【分析】這個幾何體的主視圖有3列：小正方形的個數(shù)依次是1、1、2，據(jù)此解答即可．【詳解】解：這個幾何體的主視圖是：．故選：A．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎題目，掌握解答的方法是關鍵．11、C【分析】根據(jù)去括號規(guī)律：括號前是“-”號，去括號時連同它前面的“-”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號可得答案．【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故選：C．【點睛】此題主要考查了去括號，關鍵是注意符號的改變．12、D【分析】該幾何體是下面一個長方體，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學生的空間想象能力和抽象思維能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－3x2－y2【分析】用多項式的和減去已知多項式，合并同類項得出另一個多項式即可．【詳解】∵多項式與另一個多項式的和為，∴另一個多項式為-()=-2x2+3xy-y2=-3x2-y2，故答案為：-3x2-y2【點睛】本題主要考查了整式的減法，熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．14、1【分析】直接利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出a，b的值進而得出答案．【詳解】解：∵多項式是關于的三次三項式，∴a+2=0，b=3，

則a=-2，

故a+b=-2+3=1．

故答案為：1【點睛】此題主要考查了多項式的次數(shù)和項，熟練掌握概念正確得出a，b的值是解題關鍵．15、1.5【分析】根據(jù)題意即可求出AB的長，然后根據(jù)中點的定義即可求出CB，從而求出CD的長．【詳解】解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB=DA＋DB=9∵C為線段AB的中點，∴CB=AB=∴CD=CB－DB=故答案為：．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關系是解決此題的關鍵．16、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法進行求解.【詳解】解：∵，，∴，故答案為：.【點睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，注意：，.17、150°117.5°【分析】根據(jù)周角為360°和指針走過的時間計算即可得到鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度和2:55分針與時針的夾角．【詳解】解：鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過25分，轉(zhuǎn)過的角度為：，2:55分針與時針的夾角為：故答案為：150°；117.5°【點睛】本題考查角度的計算，掌握周角為360°是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）7；（2）1．【分析】（1）將已知的三個等式，左右兩邊分別相加即可得；（2）先根據(jù)已知等式可得，再利用完全平方公式進行計算即可得．【詳解】（1）由題意知，，由①②③得：，解得，則；（2）由得：，則，，，．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)與運算、完全平方公式，熟練掌握分式的性質(zhì)和運算法則是解題關鍵．19、（1）900，23％；（2）見解析，144°；（3）我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)為13110人【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，利用D類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出D類的人數(shù)所占的百分比；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C類的人數(shù)所占的百分比可以得出C類的人數(shù)，從而得出B類的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；再利用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出B類的人數(shù)所占的百分比，進而可以求出B類所對應的圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，故答案為：900；23%；（2）C類的人數(shù)：900×9％=81（人），B類的人數(shù)：900-180-81-207-72=360（人），補全統(tǒng)計圖如下：B類的人數(shù)所占百分比為：100%=40%，B類的人數(shù)所對應扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×40%=144°；（3）根據(jù)題意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），答：我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)約為13110人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、（1）選B復印社劃算，能便宜0.3元；（2）復印42頁時兩家復印社收費相同．【分析】（1）根據(jù)題意得出兩種復印社的代數(shù)式解答即可；（2）復印x頁時兩家復印社收費相同．根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】解：（1）A復印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元），B復印社：30×0.1＝3（元），3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元），答：選B復印社劃算，能便宜0.3元．（2）設：復印x頁時兩家復印社收費相同．可得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝42，答：復印42頁時兩家復印社收費相同．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系，設未知數(shù)列方程求解．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1依次計算即可．（2）根據(jù)圖中各行和對角線上三個數(shù)之和相等列出方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：（1）（2）由題意得：解得：【點睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組，根據(jù)題意列出相應的方程組是解決本題的關鍵．22、（1）-4；（2）5；（3）①；；②；（4）3或1．【分析】（1）先計算出當時點移動的距離，進一步即得答案；（2）先求出點與點重合時點P移動的距離