浙江省臺(tái)州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

浙江省臺(tái)州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共8小題40分）1.設(shè)復(fù)數(shù)，則的實(shí)部與虛部的和為（）A. B.1 C.5 D.7【答案】A2.設(shè)，，且，則銳角為（）A. B. C. D.【答案】C3.在中,內(nèi)角所對(duì)的邊為,其面積,則(

)A. B. C. D.【答案】C4.如圖，正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為2，分別為AB、A1C1的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是（）A.2 B. C. D.【答案】C5.設(shè)有直線m、n和平面、.下列四個(gè)命題中，正確的是A.若m∥,n∥,則m∥nB.若m,n,m∥,n∥,則∥C.若，m,則mD.若，m，m,則m∥【答案】D6.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則角為A. B. C. D.【答案】A7.的斜邊等于4，點(diǎn)在以為圓心、1為半徑的圓上，則的取值范圍是A. B.C. D.【答案】C8.在正四棱錐中，，直線與平面所成角為，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角為（）A. B. C. D.【答案】C二、多項(xiàng)選擇題（每小題5分，共4小題20分）9.容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)分布在，將樣本數(shù)據(jù)分為4組：，得到頻率分布直方圖如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是A.樣本數(shù)據(jù)分布在的頻率為0.32 B.樣本數(shù)據(jù)分布在的頻數(shù)為40C.樣本數(shù)據(jù)分布在的頻數(shù)為40 D.估計(jì)總體數(shù)據(jù)大約有10%分布在【答案】D10.在中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，已知，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.是銳角三角形 D.是鈍角三角形【答案】BD11.在中，，邊上的高為，則的取值可能是（）A.30 B.24 C.13 D.27【答案】ABD12.如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，側(cè)面為正三角形，且平面平面，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在棱上存在點(diǎn)，使平面B.異面直線與所成的角為90°C.二面角的大小為45°D.平面【答案】ABC三、填空題（每小題5分，共4小題20分）13.一只田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員80名，女運(yùn)動(dòng)員有60名，按性別進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取_________名，女運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取__________名.【答案】①.16②.1214.已知平面對(duì)量，的夾角為，且，，則______.【答案】##2.515.如圖，半徑為4的球中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的高為_______時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，這時(shí)球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差等于__________．【答案】①.②.16.如圖，在梯形中，，，，，.取的中點(diǎn)，將沿折起，使二面角為，則四棱錐的體積為___________.

【答案】四、解答題（本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.已知|，，求：（1）的范圍；（2）若，求的值.【答案】（1）（2）18.如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，底面.（1）求證：平面PBD；（2）若，直線與平面所成的角為45°，求四棱錐的體積.【答案】（1）證明見解析；（2）19.如圖，一人在地看到建筑物在正北方向，另一建筑物在北偏西方向，此人向北偏西方向前進(jìn)到達(dá)處，看到在他的北偏東方向，在北偏東方向，試求這兩座建筑物之間的距離．【答案】20.在△ABC中，分別為三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且(1)求角A；(2)若且求△ABC的面積．【答案】（1）；（2）.21.如圖，在四棱錐中，是等邊三