四川省瀘州市2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試文無(wú)答案

Page4四川省瀘州市2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月其次次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試（文）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．若，則的虛部是（）A．－1 B．1 C．－i D．i3．某地區(qū)2024年夏天迎來(lái)近50年來(lái)罕見的高溫極端天氣，當(dāng)?shù)貧庀蟛块T統(tǒng)計(jì)了八月份每天的最高氣溫柔最低氣溫，得到如下圖表：依據(jù)圖表推斷，以下結(jié)論正確的是（）A．8月每天最高氣溫的極差小于15℃B．8月每天最高氣溫的中位數(shù)高于40℃C．8月前15天每天最高氣溫的方差大于后16天最高氣溫的方差D．8月每天最高氣溫的方差大于每天最低氣溫的方差4．已知拋物線C：的焦點(diǎn)是F，若點(diǎn)P是C上一點(diǎn)且橫坐標(biāo)為4，則的值是（）A．2 B．4 C． D．55．平面與平面平行的充分條件可以是（）A．內(nèi)有無(wú)窮多條直線都與平行 B．直線，，且，C．內(nèi)的任何一條直線都與平行 D．直線，直線，且，6．若變量x，y滿意約束條件，則的最大值是（）A．－3 B． C．5 D．37．若直線為曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)k的值是（）A．e B． C． D．8．已知定義在R上的偶函數(shù)的周期為4，且當(dāng)時(shí)，，則（）A． B． C． D．9．已知，，則的值為（）A． B． C． D．10．《九章算術(shù)》中關(guān)于“芻童”（上、下底面均為矩形的棱臺(tái)）體積計(jì)算的注釋：將上底面的長(zhǎng)乘以二與下底面的長(zhǎng)相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長(zhǎng)乘以二與上底面的長(zhǎng)相加，再與下底面的寬相乘，把這兩個(gè)數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一．現(xiàn)有“芻童”ABCD－EFGH，其上、下底面均為正方形，若EF＝2AB＝8，且每條側(cè)棱與底面所成角的正切值均為，則該“芻童”的體積為（）A．224 B．448 C． D．14711．雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)為F，以F為圓心，為半徑的圓與雙曲線C的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)（異于原點(diǎn)O），若四邊形OAFB為菱形，則雙曲線C的離心率等于（）A． B． C．2 D．12．已知兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)x，y滿意，則下列結(jié)論肯定正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題紙上）．13．若向量，滿意，，，則______．14．寫出訪“函數(shù)為奇函數(shù)”的的一個(gè)取值______．15．已知圓柱的兩個(gè)底面的圓周都在表面積為的球面上，若該圓柱的高是底面半徑的2倍，則該圓柱的側(cè)面積為______．16．在△ABC中，BC＝2，AB＝2AC，D為BC的中點(diǎn)，則的最大值為______．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必需作答．第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（本小題滿分12分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)，且，，成等差數(shù)列．（Ⅰ）求；（Ⅱ）在①；②這兩個(gè)條件中任選一個(gè)作為條件，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．注：假如選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．18．（本小題滿分12分）某企業(yè)為合理規(guī)劃某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格，將該農(nóng)產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)（，2，3，4，5），如下表所示：試銷單價(jià)x（元）34567產(chǎn)品銷量y（件）201615126（Ⅰ）若變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價(jià)x（元）的線性回來(lái)方程；（Ⅱ）若（，2，3，4，5）表示用（Ⅰ）中所求的線性回來(lái)方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值，當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的肯定值時(shí)，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“次數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從5個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求恰好取到2個(gè)“次數(shù)據(jù)”的概率．（參考數(shù)據(jù)及公式：，，線性回來(lái)方程中，的最小二乘估計(jì)分別為，）19．（本小題滿分12分）如圖，在斜三棱柱中，∠BAC＝90°，AB＝AC，側(cè)面為菱形，且，點(diǎn)D為棱的中點(diǎn)，，平面平面．（Ⅰ）若，，求三棱錐的體積；（Ⅱ）設(shè)平面與平面ABC的交線為l，求證：l⊥平面．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（Ⅱ）已知曲線在點(diǎn)（，2，3）處的切線相互平行，且，求證：．21．（本小題滿分12分）已知橢圓C：的焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓C上．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若過點(diǎn)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)F與l垂直的直線與C交于M，N兩點(diǎn)，求的取值范圍．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．（本題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）寫出l的直角