2024中考數(shù)學(xué)試題研究專題《三角形-第1節(jié)三角形的基本性質(zhì)》 教學(xué)課件

三角形——第1節(jié)三角形的基本性質(zhì)欣賞下列一組圖片，圖片中包含了哪些圖形？

三角形在我們生活中無(wú)處不在，有著重要的作用，且三角形是我們學(xué)習(xí)平面幾何圖形的最基本圖形，通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，我們不僅能知道三角形的基本性質(zhì)、特殊（直角、等腰）三角形的性質(zhì)及判定方法，以及兩個(gè)三角形之間關(guān)系（全等、相似）的判斷及性質(zhì)；

除此之外，學(xué)習(xí)完本單元，我們會(huì)初步感知到研究幾何圖形的基本路徑：圖形的概念、圖形的性質(zhì)、圖形判斷的方法，通常性質(zhì)和判定為互逆關(guān)系；另外，還能初步感知研究幾何圖形的基本維度：角、邊、特殊的線段.單元學(xué)習(xí)主題具體復(fù)習(xí)規(guī)劃如下：三角形第1節(jié)

三角形的基本性質(zhì)第2節(jié)

特殊三角形的性質(zhì)及判定第3節(jié)

全等、相似三角形單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步感知三角形的穩(wěn)定性；2.掌握并會(huì)證明三角形的內(nèi)理定理，會(huì)用其推論進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；4.理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，并

能進(jìn)行計(jì)算；5.通過(guò)本單元對(duì)三角形的學(xué)習(xí)，初步了解學(xué)習(xí)幾何圖形的一般路徑：

概念、性質(zhì)、判定；并且知道研究維度：角、邊及重要線段;6.通過(guò)三角形全等，相似的性質(zhì)及判定，了解全等三角形與相似三

角形的關(guān)系與區(qū)別：全等三角形是相似三角形的特殊形式.

1第1節(jié)三角形的基本性質(zhì)

復(fù)習(xí)回顧1

考點(diǎn)歸納2

小試牛刀3

課堂小結(jié)4復(fù)習(xí)回顧思考：生活中三角形的應(yīng)用無(wú)處不在，選擇三角形的原因是什么？三角形具有穩(wěn)定性，更具安全性問(wèn)題2觀察圖片，你能得到哪些不同形狀的三角形？你能將其進(jìn)行分類嗎?按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形按邊分：三邊都不相等的三角形、等腰三角形（等腰、等邊）

如圖，是從上述圖中提煉出來(lái)的三角形，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：1.已知在△ABC中，∠A=2∠B=6∠ACB，則∠A的度數(shù)為

；

∠ACD

的度數(shù)為

；AB、BC、AC的大小為

.

108°162°2.若AB＝3，BC＝5，則AC的取值范圍為_(kāi)_______.2<AC<8你是根據(jù)什么解題的？BC＞AC＞AB第1題圖3.如圖，AD是△ABC的高線，BD=2，CD=4，則S△ABD：S△ACD：S△ABC=________.1:2:3

如圖，若AD恰好是BC的垂直平分線，AB＝5，BC＝6，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.第3題圖16

變式1第4題圖

如圖，BD平分∠ABC，DE⊥BC，∠A＝76°，∠ABC＝70°，DE＝1，求∠BDC的度數(shù)及點(diǎn)D到線段AB的距離.第3題圖解：∵BD平分∠ABC，且∠ABC＝70°，∴∠DBA＝

∠ABC＝35°，∵∠A＝76°，∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝111°.∵DE⊥BC，∴點(diǎn)D到線段AB的距離等于DE的長(zhǎng)，∴點(diǎn)D到線段AB的距離為1；變式2

如圖，D為邊AC的中點(diǎn)，且DE∥AB，若AB＝5，△BDC的面積為4.求DE的長(zhǎng)及S△BED.

變式1題圖解：∵D為邊AC的中點(diǎn)，且DE∥AB，∴DE為△ABC的中位線，∴DE＝

AB＝

，E為BC的中點(diǎn)，∴DE為△BDC的中線，∴S△BDE＝S△CDE＝

S△BDC＝2.變式3考點(diǎn)歸納三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和_____第三邊，任意兩邊之差

第三邊

內(nèi)角和定理：__________________________

外角和：三角形的外角和為_(kāi)____任意一個(gè)外角_____與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和任意一個(gè)外角_____任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角

內(nèi)、外角關(guān)系邊角關(guān)系：同一個(gè)三角形中，大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊

角的關(guān)系三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°360°等于大于大于小于【溫馨提示】三角形的三邊關(guān)系通常用來(lái)判斷三角形是否成立的依據(jù).【教材再現(xiàn)】會(huì)證明三角形內(nèi)角和為180°是課標(biāo)中要求掌握的內(nèi)容哦！你會(huì)證明了嗎？四線圖形性質(zhì)延伸中線AD是中線BD＝____＝____BC(1)S△ABD＝S△ACD＝S△ABC(2)三角形三條中線的交點(diǎn)為三角形的重心高線AD是高線AD⊥____，即∠ADB＝∠ADC＝____(1)三角形的三條高線所在的直線的交點(diǎn)為三角形的垂心(2)鈍角三角形有兩條高在三角形外部角平分線AD是角平分線∠BAD＝_______＝∠BAC(1)三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)為三角形的內(nèi)心(2)內(nèi)心到三角形三邊距離相等CDBC90°∠CAD1.某校九年級(jí)2班學(xué)生楊沖家和李銳家到學(xué)校的直線距離分別是5km和

3km.那么楊沖,李銳兩家的直線距離不可能是

(

)A.1kmB.2kmC.3kmD.8km小試牛刀C2.如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開(kāi)后得到折痕l，則l是△ABC的

(

)

A.中線

B.中位線

C.高線D.角平分線D3.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交BA于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于2(1)MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠ABC的內(nèi)部相交于點(diǎn)P，畫射線BP，交AC于點(diǎn)D，若AD＝BD，則∠A的度數(shù)是

.第10題圖5.用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩，圍成一邊為長(zhǎng)為4cm的

等腰三角形嗎？