《技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)》 第二版 劉曉君 主編 第二章《資金的時間價值》

技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)

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第二章資金的時間價值7/22/20241技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第二章資金的時間價值第一節(jié)現(xiàn)金流量及其分類第二節(jié)項目的現(xiàn)金流量第三節(jié)資金的時間價值第四節(jié)等值7/22/20242技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)

本章要求（1）熟悉現(xiàn)金流量的概念；（2）熟悉工程項目投資概念及構(gòu)成；（3）熟悉成本費(fèi)用的概念及構(gòu)成；（4）掌握工程項目的收入和銷售稅金及附加的計算；（5）掌握利潤總額、所得稅的計算及凈利潤的分配順序；（6）熟悉經(jīng)營成本、固定成本和變動成本、機(jī)會成本、沉入成本的概念；（7）熟悉資金時間價值的概念；（8）掌握資金時間價值計算所涉及的基本概念和計算公式；（9）掌握名義利率和實際利率的計算；（10）掌握資金等值計算及其應(yīng)用。7/22/20243技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)

本章重點(diǎn)工程項目投資的概念及構(gòu)成折舊的概念、計算及其與現(xiàn)金流量的關(guān)系經(jīng)營成本、固定成本和變動成本、沉入成本、機(jī)會成本的概念銷售稅金及附加的內(nèi)容、含義及計算利潤總額、所得稅的計算及凈利潤的分配順序資金時間價值的概念、等值的概念和計算公式名義利率和實際利率7/22/20244技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)

本章難點(diǎn)經(jīng)營成本、沉入成本、機(jī)會成本的概念等值的概念和計算名義利率和實際利率7/22/20245技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第一節(jié)現(xiàn)金流量及其分類一、現(xiàn)金流量的概念（一）現(xiàn)金流量的定義現(xiàn)金流量就是指一項特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一定時期內(nèi)（年、半年、季等）現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出或流入與流出數(shù)量的代數(shù)和。流入系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流入（CI）；流出系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流出（CO）。同一時點(diǎn)上現(xiàn)金流入與流出之差稱凈現(xiàn)金流量（CI－CO）?，F(xiàn)金流入CI現(xiàn)金流出CO現(xiàn)金流量7/22/20246技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（二）確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的問題凈現(xiàn)金流量可以為正值，也可以為負(fù)值，取決于經(jīng)濟(jì)活動的結(jié)果。（1）明確時點(diǎn)（九十年代的100元和現(xiàn)在的購買力不同）（2）實際發(fā)生（現(xiàn)金流量只計算現(xiàn)金收支，包括現(xiàn)鈔、轉(zhuǎn)帳支票等憑證；不計算項目內(nèi)部的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移，如折舊、應(yīng)收及預(yù)付等)。（3）分析角度（如稅收，從企業(yè)角度是現(xiàn)金流出；從國家角度都不是；貸款呢？）項目項目稅金流出非CO轉(zhuǎn)移支付強(qiáng)制性、費(fèi)補(bǔ)償性國家非CI7/22/20247技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（三）現(xiàn)金流量圖—表示現(xiàn)金流量的工具之一

1.含義：描述現(xiàn)金流量作為時間函數(shù)的圖形，它能表示資金在不同時間點(diǎn)流入與流出的情況，是資金時間價值計算中常用的工具。現(xiàn)金流量圖包括三大要素：大小、流向、時點(diǎn)。其中：1）大小指現(xiàn)金數(shù)額；2）流向指項目的現(xiàn)金流入或流出；3）時點(diǎn)指現(xiàn)金流入或流出所發(fā)生的時間。7/22/20248技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)2.作圖方法：（1）橫軸為時間軸，向右延伸，每一刻度表示一時間單位，通常是“年”（在特殊情況下可以是季或半年等）。整個橫軸又可看成是所考察的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的壽命周期。（2）垂直于時間軸的箭線表示不同時點(diǎn)的現(xiàn)金流量的大小和方向。一般規(guī)定橫軸上方為現(xiàn)金流入，下方為現(xiàn)金流出。箭線上方（下方）標(biāo)注每一筆現(xiàn)金流量的金額。（3）箭線與時間軸的交點(diǎn)為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點(diǎn)。點(diǎn)指現(xiàn)金流入或流出所發(fā)生的時間。時點(diǎn)通常表示的是該年的年末，同時也是下一年的年初。如0代表第一年的年初，1代表第一年的年末和第二年的年初，依此類推。7/22/20249技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)t流入流出3.期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡化處理方法01月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月每月支付100萬元例如，某一年的投資按月支付，每月支付100萬元，現(xiàn)金流量圖如下：

0123456100100

100200200

2000代表時間序列的起點(diǎn)，表示期初1-6表示期末7/22/202410技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)012月

1年

1200萬元年初法：假定現(xiàn)金收取和支付都集中在每期的期初。年末法：假定現(xiàn)金收取和支付都集中在每期的期末。012月

1年

1200萬元7/22/202411技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)06月12月

1年

1200萬元均勻分布法：假定現(xiàn)金收取和支付都集中在每期的期中。若無特別說明，現(xiàn)金流量的時間單位均為年，并假設(shè)投資均發(fā)生在年初，銷售收入、經(jīng)營成本及殘值等均發(fā)生在年末。7/22/202412技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.現(xiàn)金流量的作用將活動方案的物質(zhì)形態(tài)轉(zhuǎn)化為貨幣形態(tài)，為正確計算和評價活動方案的經(jīng)濟(jì)效果提供統(tǒng)一的信息基礎(chǔ)?，F(xiàn)金流量能夠反映人們預(yù)想設(shè)計的各種活動方案的全貌?，F(xiàn)金流量能夠真實揭示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的盈利能力和清償能力。7/22/202413技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（四）現(xiàn)金流量表——表示現(xiàn)金流量的工具之二

——即將相關(guān)現(xiàn)金流量列于表格內(nèi)

1.基本形式7/22/202414技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)金流量表與現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量表與現(xiàn)金流量圖表示特定系統(tǒng)在一段時間內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流量。年份012345現(xiàn)金流入00100150150150現(xiàn)金流出1001000000凈現(xiàn)金流量-100-100100150150150表3.1現(xiàn)金流量表舉例單位：萬元7/22/202415技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)2.現(xiàn)金流量表的分類對新設(shè)法人項目而言：項目現(xiàn)金流量表，資本金現(xiàn)金流量表，投資各方現(xiàn)金流量表對既有法人項目而言：項目增量現(xiàn)金流量表，資本金增量現(xiàn)金流量表投資3000萬自有2000萬借款1000萬甲投資1500萬乙投資500萬7/22/202416技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)項目財務(wù)現(xiàn)金流量表(新設(shè)項目法人項目)單位:萬元資料來源：投資項目可行性研究指南，中國電力出版社，2002年附表一：7/22/202417技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)資本金財務(wù)現(xiàn)金流量表(新設(shè)項目法人項目)單位:萬元資料來源：投資項目可行性研究指南，中國電力出版社，2002年附表二：7/22/202418技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)投資各方財務(wù)現(xiàn)金流量表(新設(shè)項目法人項目)單位:萬元資料來源：投資項目可行性研究指南，中國電力出版社，2002年附表三：7/22/202419技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)項目增量財務(wù)現(xiàn)金流量表(既有項目法人項目)單位:萬元資料來源：投資項目可行性研究指南，中國電力出版社，2002年附表四：7/22/202420技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)資本金增量財務(wù)現(xiàn)金流量表(既有項目法人項目)單位:萬元資料來源：投資項目可行性研究指南，中國電力出版社，2002年附表五：7/22/202421技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)二、各類經(jīng)濟(jì)活動的主要現(xiàn)金流量投資活動籌資活動影響現(xiàn)金流量的經(jīng)濟(jì)活動指經(jīng)濟(jì)主體對固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)和其他資產(chǎn)等長期資產(chǎn)的購建及其處置活動。是指經(jīng)濟(jì)主體從所有者那里獲得自有資金和向他們分配投資利潤，以及從債權(quán)人那里借的貨幣、其他資源和償還借款的活動。企業(yè)為了獲取收入和盈利而必須進(jìn)行的經(jīng)濟(jì)活動。經(jīng)營活動7/22/202422技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)投資活動現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出收回投資所收到的現(xiàn)金分的股利或利潤所得現(xiàn)金取得債券利息收入所得處置固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)、和其他投資所得構(gòu)建固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)、和其他投資支出權(quán)益性投資支付債券性投資支付（一）投資活動主要現(xiàn)金流量7/22/202423技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（二）籌資活動主要現(xiàn)金流量籌資活動現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出吸收權(quán)益性投資所收到的現(xiàn)金發(fā)行債券所收到的現(xiàn)金借款所收到的現(xiàn)金償還債務(wù)所支付的現(xiàn)金分配股利和利潤所支付的現(xiàn)金融資租賃所支付的現(xiàn)金減少注冊資本所支付的現(xiàn)金7/22/202424技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（三）經(jīng)營活動主要現(xiàn)金流量經(jīng)營活動現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出銷售商品或提供服務(wù)所取得的現(xiàn)金收入收到的租金其他現(xiàn)金收入購買商品或使用服務(wù)所支付的現(xiàn)金經(jīng)營租賃所支付的現(xiàn)金支付給職工的工資、獎金以及為職工支付的現(xiàn)金支付的各種稅費(fèi)7/22/202425技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)三.項目現(xiàn)金流量的基本構(gòu)成要素建設(shè)項目現(xiàn)金流量的基本構(gòu)成要素投資成本費(fèi)用銷售收入利潤稅金7/22/202426技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)一.投資投資的定義投入的資本簡稱為投資。投資是一種特定的經(jīng)濟(jì)行為，即為了將來獲得收益或避免風(fēng)險而進(jìn)行的資金投放活動。投資按其對象分類：證券投資與產(chǎn)業(yè)投資對于基本建設(shè)項目包括：流動資產(chǎn)投資與非流動資產(chǎn)投資。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，資產(chǎn)通過估算方法來確定7/22/202427技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（一）建設(shè)投資的構(gòu)成1.建設(shè)投資的構(gòu)成建設(shè)投資設(shè)備及工器具投資建筑安裝工程投資工程項目其他投資預(yù)備費(fèi)建設(shè)期貸款利息固定資產(chǎn)投資方向稅設(shè)備購置費(fèi)工器具及生產(chǎn)家俱購置費(fèi)設(shè)備原價設(shè)備運(yùn)雜費(fèi)直接費(fèi)間接費(fèi)利潤稅金土地使用費(fèi)與建設(shè)項目有關(guān)的其他費(fèi)用與未來企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營有關(guān)的其他費(fèi)用基本預(yù)備費(fèi)調(diào)整預(yù)備費(fèi)7/22/202428技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)2.建設(shè)投資形成的成果固定資產(chǎn)無形資產(chǎn)遞延資產(chǎn)不具有實物形態(tài)，但能為企業(yè)長期提供某些特權(quán)或利益的資產(chǎn)，如專利、商譽(yù)等

不能計入當(dāng)期損益，應(yīng)在以后分期攤銷的費(fèi)用，如生產(chǎn)職工培訓(xùn)費(fèi)、開辦費(fèi)等7/22/202429技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（二）流動資金儲備資金生產(chǎn)資金成品資金結(jié)算資金貨幣資金流動資金構(gòu)成生產(chǎn)領(lǐng)域經(jīng)營領(lǐng)域原料及主要材料輔助材料燃料、動力包裝物外購半成品修理備用品在制品自制半成品待攤費(fèi)用產(chǎn)成品外購產(chǎn)品應(yīng)收及預(yù)付帳款發(fā)出商品備用金庫存現(xiàn)金銀行存款定額流動資金非定額流動資金7/22/202430技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)二.成本費(fèi)用（一）概念在工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動中，費(fèi)用泛指企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中發(fā)生的各項耗費(fèi)；成本通常指企業(yè)為生產(chǎn)商品和提供勞務(wù)所發(fā)生的各項費(fèi)用。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中對費(fèi)用與成本的理解與企業(yè)財務(wù)會計中的理解不完全相同，技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中不嚴(yán)格區(qū)分費(fèi)用與成本，而將它們均視為現(xiàn)金流出，統(tǒng)稱為成本費(fèi)用即為取得收入而付出的代價。7/22/202431技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中不嚴(yán)格區(qū)分費(fèi)用與成本原因1.會計中成本是對實際發(fā)生費(fèi)用的記錄，影響因素確定，成本數(shù)據(jù)唯一；而技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中是對未來發(fā)生費(fèi)用的預(yù)測和估算，影響因素不確定，不同方案有不同的數(shù)據(jù)；2.會計中對費(fèi)用和成本的計量分別針對會計期間的企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動和特定產(chǎn)品的生產(chǎn)過程，而技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中對費(fèi)用和成本的計量則是一般針對某一投資項目或技術(shù)方案的實施結(jié)果；3.技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析強(qiáng)調(diào)對現(xiàn)金流量的考察分析，在這個意義上費(fèi)用和成本具有相同的性質(zhì)。7/22/202432技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（二）總成本費(fèi)用構(gòu)成——財務(wù)會計中的規(guī)定總成本費(fèi)用=生產(chǎn)成本+銷售費(fèi)用+管理費(fèi)用+財務(wù)費(fèi)用生產(chǎn)成本=直接費(fèi)用+制造費(fèi)用(1)生產(chǎn)成本期間費(fèi)用(3)銷售費(fèi)用(4)財務(wù)費(fèi)用(2)管理費(fèi)用直接支出：制造費(fèi)用：銷售過程中發(fā)生的各項費(fèi)用管理和組織生產(chǎn)經(jīng)營發(fā)生的費(fèi)用企業(yè)為籌集資金而發(fā)生的各項費(fèi)用為生產(chǎn)產(chǎn)品和提供勞務(wù)發(fā)生的各項間接費(fèi)用生產(chǎn)中實際消耗的直接材料、工資和其他支出7/22/202433技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（三）總成本費(fèi)用的構(gòu)成——技術(shù)經(jīng)濟(jì)中的規(guī)定在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，為了便于計算，通常按照各費(fèi)用要素的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)和表現(xiàn)形態(tài)，將總成本費(fèi)用分為九項，它們與總成本費(fèi)用的關(guān)系為：總成本費(fèi)用=外購材料+外購燃料+外購動力+工資及福利費(fèi)+折舊費(fèi)+推銷費(fèi)+利息支出+修理費(fèi)+其他費(fèi)用7/22/202434技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（三）技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中相關(guān)的成本1.經(jīng)營成本2.固定成本和變動成本3.機(jī)會成本與沉沒成本7/22/202435技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)1.經(jīng)營成本經(jīng)營成本是從投資方案本身考察的，是在一定期間（通常為一年）內(nèi)由于生產(chǎn)和銷售產(chǎn)品及提供勞務(wù)而實際發(fā)生的現(xiàn)金支出。是為技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析方便從總成本費(fèi)用中分離出來的一部分費(fèi)用，其計算公式如下：式1：經(jīng)營成本=總成本費(fèi)用－折舊與攤銷費(fèi)－儲量有償使用費(fèi)－維簡費(fèi)－貸款利息支出式2：經(jīng)營成本=總成本費(fèi)用－折舊與攤銷費(fèi)－維簡費(fèi)－貸款利息支出式3：經(jīng)營成本=總成本費(fèi)用－折舊與攤銷費(fèi)－貸款利息支出7/22/202436技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)注釋1：儲量有償使用費(fèi)儲量有償使用費(fèi)是中國石油天然氣總公司依據(jù)原石油工業(yè)部、財政部、中國物價局《關(guān)于調(diào)整國內(nèi)平價、高價原油出廠價格和實行石油及天然氣儲量有償使用辦法的通知》（[88]油財字第102號文）規(guī)定，從1988年1月1日起，按照原油天然氣產(chǎn)量定額提取，計入油氣生產(chǎn)成本，用于油氣資源勘探的專項資金。為了加強(qiáng)石油工業(yè)油氣資源勘探，增加后果儲量，解決石油勘探資金不足，保持石油天然氣穩(wěn)步增產(chǎn)。企業(yè)提取的儲量有償使用費(fèi)進(jìn)入生產(chǎn)成本并全部上交中國石油天然氣總公司，專項用于油氣資源勘探開發(fā)。提取對像：中國石油天然氣總公司所屬各油氣田企業(yè)。7/22/202437技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)注釋2：維簡費(fèi)維簡費(fèi)，是指我國境內(nèi)所有煤炭生產(chǎn)企業(yè)(以下簡稱企業(yè))從成本中提取，專項用于維持簡單再生產(chǎn)的資金。是維持木材建材簡單再生產(chǎn)和發(fā)展林區(qū)生產(chǎn)建設(shè)事業(yè)的資金。集體林區(qū)的場圃按木材銷售價的一定百分比提??；國有林區(qū)的場圃按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)控制，按實際支出列入木材成本。其主要用于運(yùn)材道路延伸、河道整治和有關(guān)的工程設(shè)施、小型設(shè)備購置等支出?！熬S簡費(fèi)”一詞來自《所得稅條例實施細(xì)則》里面的關(guān)于固定資產(chǎn)折舊的一條“按照規(guī)定提取維簡費(fèi)的固定資產(chǎn)”不能計提折舊。維簡費(fèi)，維持簡單再生產(chǎn)所發(fā)生的費(fèi)用，在煤炭生產(chǎn)企業(yè)用得比較多，該部分資金相當(dāng)于折舊。7/22/202438技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)思考：為什么經(jīng)營成本要扣除固定資產(chǎn)折舊、攤銷費(fèi)和貸款利息支出？一般產(chǎn)品銷售成本中包含有固定資產(chǎn)折舊費(fèi)用、無形資產(chǎn)及遞延資產(chǎn)攤銷費(fèi)和利息支出等費(fèi)用。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中：固定資產(chǎn)投資是計入現(xiàn)金流出的，如再將折舊隨成本放入現(xiàn)金流出，會造成現(xiàn)金流出的重復(fù)計算；無形資產(chǎn)及遞延資產(chǎn)攤銷費(fèi)只是項目內(nèi)部的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移，而非現(xiàn)金支出，故為避免重復(fù)計算也不予考慮；貸款利息是使用借貸資金所要付出的代價，對于項目來說是實際的現(xiàn)金流出，但在評價項目全部投資的經(jīng)濟(jì)效果時，并不考慮資金來源問題，故在這種情況下也不考慮貸款利息的支出；在自有資金現(xiàn)金流量表中由于已將利息支出單列，因此經(jīng)營成本中也不包括利息支出。7/22/202439技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)2.固定成本和變動成本（1）固定成本（fixedcost）固定成本相對于變動成本，是指在一定時間和業(yè)務(wù)范圍內(nèi)不受業(yè)務(wù)量增減變動影響而能保持不變的成本。其特征：（1）成本總額不隨業(yè)務(wù)量而變，表現(xiàn)為一固定金額；（2）單位業(yè)務(wù)量負(fù)擔(dān)的固定成本（即單位固定成本）隨業(yè)務(wù)量的增減變動成反比例變動。7/22/202440技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（2）可變成本與半可變成本可變成本（variablecost），又稱變動成本，可變成本是指隨著產(chǎn)品產(chǎn)量的增減而成正比利變化的各項費(fèi)用。即是指在總成本中隨產(chǎn)量的變化而變動的成本項目，主要是原材料，燃料，動力等生產(chǎn)要素的價值，當(dāng)一定期間的產(chǎn)量增大時，原材料，燃料，動力的消耗會按比例相應(yīng)增多，所發(fā)生的成本也會按比例增大，故稱為可變成本。半可變成本（SemivariableCosts)指費(fèi)用雖隨產(chǎn)量增減而變化，但并非成比例的變化，如財務(wù)費(fèi)用中的流動資金利息、長期借款利息、匯兌損失等。7/22/202441技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)固定成本與可變成本的關(guān)系CQ（F）7/22/202442技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.機(jī)會成本與沉沒成本（1）機(jī)會成本機(jī)會成本將一種具有多種用途的有限（或稀缺）資源之于特定用途所放棄的收益。也就是某種經(jīng)濟(jì)資源在所有可被使用的機(jī)會當(dāng)中，次佳（僅次于最佳）機(jī)會的價值。7/22/202443技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例題假設(shè)某企業(yè)有一臺多用可機(jī)床，可以自用，也可以出租，出租可以7000元的年凈收益，自用產(chǎn)生6000元的年凈收益。當(dāng)?shù)剐虺鲎夥桨付捎米杂梅桨笗r，其機(jī)會成本為7000元，其利益為-1000元；當(dāng)采用自用方案而采用出租方案時，其機(jī)會成本為6000元，其利益為1000元。很顯然，應(yīng)采用出租方案。7/22/202444技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（2）沉沒成本沉沒成本是指由于過去的決策已經(jīng)發(fā)生了的，而不能由現(xiàn)在或?qū)淼娜魏螞Q策改變的成本。即已經(jīng)付出且不可收回的成本。沉沒成本是一種歷史成本，對現(xiàn)有決策而言是不可控成本，不會影響當(dāng)前行為或未來決策。從這個意義上說，在投資決策時應(yīng)排除沉沒成本的干擾。對企業(yè)來說，沉沒成本是企業(yè)在以前經(jīng)營活動中已經(jīng)支付現(xiàn)金,而在現(xiàn)在或?qū)斫?jīng)營期間攤?cè)氤杀举M(fèi)用的支出。因此，固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)、遞延資產(chǎn)等均屬于企業(yè)的沉淀成本。固定資產(chǎn)、研究開發(fā)、專用性資產(chǎn)等都是容易沉沒的。7/22/202445技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于機(jī)會成長與沉沒成本2001年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主斯蒂格利茨教授說，普通人（非經(jīng)濟(jì)學(xué)家）常常不計算“機(jī)會成本”，而經(jīng)濟(jì)學(xué)家則往往忽略“沉淀成本”———這是一種睿智。7/22/202446技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（四）銷售收入、利潤和稅金1.銷售收入銷售收入，也稱作營業(yè)收入，是指企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營活動中，由于銷售產(chǎn)品、提供勞務(wù)等取得的收入，一般可分為主營業(yè)務(wù)收入和其他業(yè)務(wù)收入。銷售收入=產(chǎn)品銷售數(shù)量×產(chǎn)品單價=或銷售收入=年產(chǎn)品產(chǎn)量×產(chǎn)品單價7/22/202447技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)2.利潤利潤是企業(yè)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的集中表現(xiàn)。工業(yè)投資項目投產(chǎn)后所獲得的利潤可分為銷售利潤和稅后利潤兩個層次：銷售利潤（毛利潤）＝銷售收入－總成本費(fèi)用－銷售稅金及附加實現(xiàn)利潤（利潤總額）＝銷售利潤+投資凈收益+營業(yè)外收支凈額稅后利潤（凈利潤）＝利潤總額－所得稅7/22/202448技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4、稅收與稅金1流轉(zhuǎn)稅類指以商品生產(chǎn)、商品流通和勞務(wù)服務(wù)的流轉(zhuǎn)額為增收對象的各種稅，包括增值稅、消費(fèi)稅和營業(yè)稅。2資源稅類指以被開發(fā)或占用的資源為征稅對象的各種稅，包括資源稅、土地使用稅等。3所得稅類指以單位（法人）或個人（自然人）在一定時期內(nèi)的純所得額為征稅對象的各種稅種，包括企業(yè)所得稅、外商投資企業(yè)和外國企業(yè)所得稅以及個人所得稅。4財產(chǎn)稅類指以法人或自然人擁有及轉(zhuǎn)移的財產(chǎn)的價值或增值額為征收對象的各種稅，主要包括車船稅、房地稅和土地增值稅等。5特定目的稅類指國家為達(dá)到某種特定目的而設(shè)立的各種稅，主要有固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅、城市維護(hù)建設(shè)稅等。7/22/202449技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)銷售收入銷售稅金及附加總成本費(fèi)用利潤總額增值稅、消費(fèi)稅、營業(yè)稅、城鄉(xiāng)維護(hù)建設(shè)稅、教育費(fèi)附加及資源稅折舊費(fèi)、維簡費(fèi)、攤銷費(fèi)利息支出外購原材料、燃料及動力費(fèi)修理費(fèi)工資及福利費(fèi)其他費(fèi)用所得稅稅后利潤盈余公積金含公益金）應(yīng)付利潤未分配利潤經(jīng)營成本小結(jié)：銷售收入、成本、稅金的關(guān)系圖7/22/202450技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)二、建設(shè)項目現(xiàn)金流量的確定（一）建設(shè)期現(xiàn)金流量的確定

CI－CO=0－固定資產(chǎn)投資－流動資產(chǎn)投入7/22/202451技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（二）生產(chǎn)經(jīng)營期現(xiàn)金流量的確定CI－CO＝銷售收入－經(jīng)營成本－銷售稅金及附加－所得稅－經(jīng)營成本－銷售稅金及附加－所得稅＝銷售收入＝銷售收入－總成本費(fèi)用－銷售稅金及附加－所得稅+折舊＝利潤總額－所得稅+折舊＝稅后利潤+折舊－折舊+折舊7/22/202452技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（三）停產(chǎn)時現(xiàn)金流量的確定

CI－CO＝銷售收入+回收固定資產(chǎn)余值+可回收流動資金－經(jīng)營成本－銷售稅金及附加－所得稅7/22/202453技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第三節(jié)資金的時間價值7/22/202454技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)一、資金時間價值的概念1.資金的時間價值原理資金的時間價值原理：在正常條件下，作為資金的貨幣投入經(jīng)濟(jì)活動，通過勞動者的勞動，其價值隨著時間的推移不斷增值，今天一定量的資金將來能獲得一個較大數(shù)量的資金，這一資金在經(jīng)濟(jì)活動中不斷增值的客觀規(guī)律，稱為資金的時間價值原理。2.資金的時間價值不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別稱為資金的時間價值，其實質(zhì)是資金在生產(chǎn)流通過程中隨時間推移而產(chǎn)生的增值。7/22/202455技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)3.資金時間價值的含義（1）資金投入流通，與勞動力結(jié)合其價值發(fā)生增值，其增值的實質(zhì)是勞動力在生產(chǎn)過程中創(chuàng)造了剩余價值。因此，從投資者的角度來看，資金的增值性使資金具有時間價值。（2）從消費(fèi)者的角度看，資金一旦用于投資，就不能用于現(xiàn)期消費(fèi)，犧牲現(xiàn)期消費(fèi)是為了能在將來得到更多的消費(fèi)，因此，資金時間價值體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)給予的必要補(bǔ)償。7/22/202456技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.資金時間價值的表達(dá)形式（1）用絕對數(shù)表示，資金時間價值額是指資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中產(chǎn)生的增值額，如：利息、利潤、收益）；（2）用相對數(shù)表示，即資金時間價值率是指不包括風(fēng)險價值和通貨膨脹因素的平均資金利潤率或平均投資報酬率，如：利息率、利潤率、報酬率。7/22/202457技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)5.影響資金時間價值大小的因素資金時間價值大小取決于多方面因素，從投資角度看，主要有：（1）投資收益率（反映該項目的贏利大小）（2）通貨膨脹率（反映投資者因貨幣貶值所帶來的損失）（3）風(fēng)險因素

7/22/202458技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)資金時間價值表現(xiàn)形式1、利潤2、利息7/22/202459技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)二.利息、利率及其計算（一）利息利息：放棄資金使用權(quán)所得的報酬或占用資金所付出的代價，亦稱子金。利息是衡量資金時間價值的絕對尺度——本利之和P——本金——利息下標(biāo)n表示計算利息的周期數(shù)，計算周期是指計算利息的時間單位，如“年”、“季”、“月”等（2—1）7/22/202460技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（二）利率利率是指在一個計息周期內(nèi)所應(yīng)付出的利息額與本金之比，或者說是單位本金在單位時間（一個計息周期）產(chǎn)生的利息，一般以百分?jǐn)?shù)表示。有年、月、日利率等。利率是衡量資金時間價值的相對尺度。通常用i表示?！粋€計息周期的利息（2—2）7/22/202461技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)影響利率的因素平均利潤率資金供求物價經(jīng)濟(jì)政策國際利率水平7/22/202462技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（三）單利與復(fù)利1.單利法：本金生息，利息不生息。單利法公以本金為基數(shù)計算利息，即不論計息期多長，每年按原始本金計息，而已取得的利息不再計息。單利法利息與時間是線性關(guān)系。單利計息的計息公式為：（公式推導(dǎo)見P19～20）n個計息周期后的本利各為：我國國庫券的利息就是以單利計息的，計息周期為“年”。（2—3）（2—4）7/22/202463技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例題例2-1：企業(yè)將資金20萬元存入銀行，月利率3‰，按單利法計算，六個月后本利和為：

200000×(1+3‰×6)=203600元。7/22/202464技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例2-2：以年利率6%借入資金1000元，共借4年，按單利計算其償還情況如下表：年年初借款年末應(yīng)付利息年末欠款年末償還110001000×0.06=6010600210601000×0.06=6011200311201000×0.06=6011800411801000×0.06=60124012407/22/202465技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)2、復(fù)利法復(fù)利法：本金生息，利息也生息。即“利滾利”。復(fù)利計息時，是以本金與累計利息之和為基數(shù)計息利息。技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析一般采用利息法，以充分反映資金時間價值。復(fù)利法計息公式為：（推導(dǎo)公式見20）（2—7）（2—6）復(fù)利本利和公式：其中，i為計息利率；Ft-1為第（t-1）年末復(fù)利本利和。7/22/202466技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例題例題2-3：如上述例2-2中以復(fù)利償還方式如表：

年年初借款年末應(yīng)付利息年末欠款年末償還110001000×0.06=6010600210601060×0.06=63.61123.6031123.61123.6×0.06=67.421191.02041191.021191.02×0.06=71.461262.481262.487/22/202467技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例2-4：單利和復(fù)利計算比較，設(shè)本金為120萬元，利率=20%。7/22/202468技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)說明：①在我國，國庫券以單利計，建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價中則是按復(fù)利計算。②由于復(fù)利計息比較符合資金在社會再生產(chǎn)中的實際情況，因此利息計算在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中采用復(fù)利法。7/22/202469技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（四）名義利率和實際利率1.概念（1）名義利率年利率的計息周期等于計算周期。我們通常所說的年利率都是名義利率，如果不對計息期加以說明，則表示1年計息1次，此時的年利率也就是實際利率。（2）實際利率年利率的計息周期不等于等于計算周期。當(dāng)計息期少于1年時，每一計息期的實際利率乘上一年中計息期數(shù)所得到的年利率就稱之為名義利率。計息周期：計算利息的時間單位。付息周期（利率周期）：在計息的基礎(chǔ)上支付利息的時間單位。7/22/202470技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例如：年利率為12％，每年計息1次——計息周期等于付息周期，都為一年，12％為實際利率；年利率為12％，每年計息12次——計息周期為一年，付息周期為一月，12％為名義利率，實際相當(dāng)于月利率為1％。7/22/202471技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)2.實際利率與名義利率的關(guān)系設(shè)：P—年初本金，F(xiàn)—年末本利和，I—年內(nèi)產(chǎn)生的利息，r—名義利率，i—實際利率(計息周期實際利率)，ieff

—利率周期的實際利率；m—在一年中的計息次數(shù)。則有：r=i×m（2—33）7/22/202472技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)年利息為：如果名義利率為r，1年計息m次，每次計息的利率為r/m，則單位計息周期的利率為r/m，年末本利和為:則1年的本利和為：（2—34）7/22/202473技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)【例2-5】現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的年實際利率如表：10.52%0.0274%365日10.47%0.833%12月10.38%2.5%4季10.25%5%2半年10%10%1年10%年實際利率(ieff)計息期利率(i=r/m)年計息次數(shù)(m)計息期年名義利率(r)從上表可以看出，每年計息期m越多，ieff與r相差越大。7/22/202474技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)在進(jìn)行分析計算時，名稱利率的處理方法對名義利率一般有兩種處理方法：(1)將其換算為實際利率后，再進(jìn)行計算

(2)直接按單位計息周期利率來計算，但計息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整。7/22/202475技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)解：（1）用年實際利率算：（2）用周期實際利率算：

月利率1%，計息期數(shù)24應(yīng)用舉例【例2-6】本金1000元，年利率12%，每月計息一次，求2年后的本利和。7/22/202476技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)3.連續(xù)利率連續(xù)利率，即計息周期無限縮短（即計息次數(shù)m→∞）時得實際利率.7/22/202477技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)說明：①在我國，國庫券以單利計，建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價中則是按復(fù)利計算。②由于復(fù)利計息比較符合資金在社會再生產(chǎn)中的實際情況，因此利息計算在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中采用復(fù)利法。7/22/202478技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)三.資金等值及等值計算一.等值及相關(guān)概念二.資金等值計算公式三不同計息周期的等值計算7/22/202479技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（一）等值的概念1.等值，指在考慮時間因素的情況下，不同時點(diǎn)的絕對值不等的資金可能具有相等的價值?；蛘呤侵冈诳紤]資金的時間價值因素后，不同時點(diǎn)上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價值。7/22/202480技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)2.影響資金等值的因素影響資金等值的因素包括：1、本金的大小；2、計息周期長短；3、利率大小7/22/202481技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（二）折現(xiàn)與折現(xiàn)率（i）折現(xiàn)（貼現(xiàn)）將將來某一時點(diǎn)的資金換算成現(xiàn)在時點(diǎn)的等值金額稱為折現(xiàn)或貼現(xiàn)。折現(xiàn)率計算中使用的反映資金時間價值的參數(shù)叫折現(xiàn)率。其他不同場合的名稱：利息、貼現(xiàn)率、收益率、資本化率。7/22/202482技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（三）資金的現(xiàn)值現(xiàn)值（presentworth），是指資金“現(xiàn)在”的價值，即發(fā)生或折現(xiàn)在一個特定時間序列起點(diǎn)時的價值?，F(xiàn)值用符號P表示?，F(xiàn)值是一個相對概念，一般地說，將t+k個時點(diǎn)上發(fā)生的資金折現(xiàn)到第t個時點(diǎn)，所得的等值金額就是第t+k個時點(diǎn)上資金金額在k時點(diǎn)的現(xiàn)值。7/22/202483技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例題2-7一位雇員面對兩個退休金方案的選擇:方案1:在退休日，一次性收取100萬元現(xiàn)金。方案2:在退休日起每年收取10萬元自動轉(zhuǎn)賬，直至第12年。思考：1.兩者的現(xiàn)值相等嗎？

2.如果是你，你會怎么考慮哪些因素，會怎么選？（現(xiàn)值和現(xiàn)金流）7/22/202484技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（四）終值終值（futureworth或futurevalue），又稱將來值，是現(xiàn)值在未來時點(diǎn)上的等值資金，即發(fā)生或折現(xiàn)在一個特定時間序列終點(diǎn)時的價值，用符號F表示。終值大小與初始投資、期限和利率同方向變化7/22/202485技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（五）等年值等年值（UniformAnnualValue），是指分期等額收支的資金值，即發(fā)生或折現(xiàn)在一個特定時間序列各計息期末時的價值。用符號A表示。7/22/202486技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)二、資金等值計算（復(fù)利法）資金等值計算公式一次支付等額支付等差支付等比支付等額支付系列終值公式等額支付系列償債基金公式等額支付系列資金回收公式等額支付系列現(xiàn)值公式等差支付系列終值公式等差支付系列現(xiàn)值公式等差支付系列年值公式等比支付系列現(xiàn)值與復(fù)利公式一次支付終值公式一次支付現(xiàn)值公式7/22/202487技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（一）一次支付類型1.一次支付的終值公式：（復(fù)利終值公式，即已知現(xiàn)值求終值）其現(xiàn)金流量圖如圖所示：F＝？P

012n－1n…圖2-7一次支付將來值現(xiàn)金流量圖（2-14）所求未知數(shù)已知數(shù)（2-15）7/22/202488技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例2-8：某企業(yè)為開發(fā)新產(chǎn)品，向銀行借款100萬元，年利率10%，借期五年，問五年后一次歸還銀行的本利和是多少？算法1：

=100(1+0.1)5=100×1.611=161.1(萬元)算法2：答：到期歸還銀行的本利和是161.1萬元。查復(fù)利表7/22/202489技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)2.一次支付現(xiàn)值公式（已知終值求現(xiàn)值）2-16其現(xiàn)金流量圖如圖所示：P＝？

012n－1nF…圖2-7一次支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖7/22/202490技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例2—9：如果某項目報酬率為12%，為了在5年后獲得10000元款項，現(xiàn)應(yīng)投入多少？解：7/22/202491技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（二）等額分付類型年金，指在相同的時間間隔收到或支出等額的資金稱為年金。年金按其每次收付款項發(fā)生的時點(diǎn)不同，可以分以下四種類型。1、普通年金普通年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項，又稱為后付年金。后付年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。2、即付年金即付年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項，又稱先付年金或預(yù)付年金。即付年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時間的不同。3、遞延年金遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間與第一期無關(guān)，而是隔若干期（m）后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。它是普通年金的特殊形式。4、永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。7/22/202492技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)2.等額分付終值公式（等額年金終值公式）…01234…n-2n-1nAF如圖：從第一年年末到第n年年末有一等額現(xiàn)金流序列，每年的金額為A，稱為等額年金，求F。第一年年末現(xiàn)金流折算到終值為：第二年年末現(xiàn)金流折算到終值為：公式推導(dǎo)：7/22/202493技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)則有：利用等比級數(shù)求和公式，得：以此類推，第（n－1）年年末現(xiàn)金流折算到終值為：第n年年末現(xiàn)金流折算到終值為：7/22/202494技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)等額分付終值公式（等額年金終值公式）2-182-197/22/202495技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例2-10：某人從30歲起每年末向銀行存入8000元，連續(xù)10年，若銀行利率為8%，10年后本利和是多少？（假定按復(fù)利計）7/22/202496技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)先付年金與后付年金的區(qū)別：先付年金（年初付款）終值計算公式為：A先付年金現(xiàn)金流量圖：0n-11234nF=?（年）7/22/202497技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例2-11：某人10年中每年年初都存入銀行1000元，若年利率為8%，求到第10年年末的本利和是多少？解：09123410F=?（年）1000解法1：元解法2：元-1答：到第10年年末的本利和是15646元。7/22/202498技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)2.等額分付償債基金公式（等額存儲償債基金公式即已知終值求年金）

等額分付償債基金公式是等額分付終值公式的逆運(yùn)算，即：已知F求A。圖3-5

償債基金現(xiàn)金流量圖

3

1n-1

2n

F

0A2-207/22/202499技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例2-12：某廠欲積累一筆福利基金用于3年后建造職工俱樂部，此項投資總額為200萬元，銀行利率12%，問每年年末至少要存款多少？7/22/2024100技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)利用(F/A，i，n)和(A/F，i，n)二個公式時，應(yīng)注意這兩個公式適用于下圖

3

1n-1

2n

F

0A7/22/2024101技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)3.資金回收公式（已知現(xiàn)值求年金）

P0123n－1nA＝？…圖3-6資金回收現(xiàn)金流量圖2-227/22/2024102技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例2-12：某項目貸款200萬元，銀行4年內(nèi)等額收回全部貸款i=10%，那么項目每年凈收益不應(yīng)少于多少萬元？7/22/2024103技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)如：某工程項目的全部投資期初價值（即第0年末價值）經(jīng)施工期m年后，從m+1年才從項目的收益中得到回收，共回收n年才能全部回收，求回收期內(nèi)平均每年應(yīng)回收的金額。其中：m—項目建設(shè)期限，在此期限內(nèi)不回收資金；n—回收資金的期限，從m+1年起至m+n年止共n年。7/22/2024104技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)求解P012mm+1m+2n-1n7/22/2024105技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)4.等額分付現(xiàn)值公式（已知年金求現(xiàn)值）

P＝?0123n-1n…A2-21圖3-7年金現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖7/22/2024106技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)即付年金現(xiàn)值例：某企業(yè)租用設(shè)備一臺，在10年中每年年初支付5000元，年利息率8%，問：這些租金的現(xiàn)值是多少？已知：A=5000i=8%n=10求：PP=A×[（P/A，i，n-1）+1]=5000×[（P/A，8%，9）+1]=5000×(6.247+1)=36235元

7/22/2024107技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)永續(xù)年金如果年金為定期等額收付期限為無窮大，則稱為永續(xù)年金，其計算公式：永續(xù)年金現(xiàn)值

P＝每期等額收付金額／折現(xiàn)率＝A/i例：某企業(yè)擬設(shè)立一筆獎學(xué)基金，每年提取利息8萬元作為獎金，如年利率為10%，則該筆基金的數(shù)額為？

P=80000÷10%=800000元，即80萬元上述現(xiàn)值計算公式只適用于年金從一開始（即未來第一年年末）就發(fā)生的情況。7/22/2024108技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)遞延年金現(xiàn)值假定計算期（或分析期）為從現(xiàn)在開始至最后一年年末，共為m+n年，前m年不發(fā)生年金，后n年發(fā)生年金為A，則n年內(nèi)的年金現(xiàn)值和為：7/22/2024109技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例：某工程技術(shù)項目經(jīng)過四年建設(shè)后投產(chǎn)使用，從投產(chǎn)第一年開始每年年末支付經(jīng)營費(fèi)30萬元，年折算率為20%，項目使用壽命為46年，試求項目全部適用期的經(jīng)營費(fèi)用的現(xiàn)值（即開始施工時的價值，亦稱第0年價值）

＝30[(P/A，20%，50)-(P/A，20%，4)]=30[4.999-2.589]=72.3萬元7/22/2024110技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)小結(jié)：復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系與互為倒數(shù)與互為倒數(shù)與互為倒數(shù)推導(dǎo)：（F/P，i，n）（P/F，i，n）（A/P，i，n）（P/A，i，n）（F/A，i，n）（A/F，i，n）

APF01234567……n……基本公式相互關(guān)系示意圖7/22/2024111技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)五、等值計算公式的應(yīng)用7/22/2024112技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)算一算一種有趣的用途是來確定彩票中獎金額究竟價值多少。例如，加利福尼亞州政府通過廣告宣稱它有一項彩票的獎金為一百萬美元。但那并不是獎金的真正價值。事實上，加利福尼亞州政府承諾在二十年內(nèi)每年付款50，000美元。如果折現(xiàn)率是10%且第一筆賬及時到戶，請問該獎金的現(xiàn)值只是多少？7/22/2024113技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例題2-13：某人現(xiàn)在借款1000元，在5年內(nèi)以年利率還清全部本金和利息，則有如下表2-1中的4種償付方案。償付方案年數(shù)(1)年初所欠金額年利息額(3)=(2)×3%年終所欠金額(4)=(2)+(3)償還本金年終付款總額（6）=（3）+（5）1110003010300302100030103003031000301030030410003010300305100030103010001030合計15010001150211000301030002103030.91060.90031060.931.8271092.7270041092.72732.7811125.5090051125.50933.7651159.27410001159.274合計159.27410001159.274表2-1例題2-22等值形式7/22/2024114技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)償付方案年數(shù)(1)年初所欠金額年利息額(3)=(2)×3%年終所欠金額(4)=(2)+(3)償還本金年終付款總額（6）=（3）+（5）31100030103020023028002482420022436001861820021844001241220021252006206200206合計97.44610001086411000301030188.35218.352811.6524.349835.99194.01218.353617.6418.529636.169199.83218.354417.8112.534430.249205.82218.355211.996.359218.354211.99218.35合計91.77210001091.77表2-1例題2-22等值形式（續(xù)）7/22/2024115技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)從上面的例題可以看出，如果年利率為3%不變，上述4種不同償還方案與原來的1000元本金是等值的，從貸款人立場來看，今后以4種方案中任何一種都可以抵償他現(xiàn)在借出的1000元，因此，現(xiàn)在他愿意提供1000元貸款。從借款人角度來看，他如果同意今后以4種方案中任何一種來償付，他今天就可以得到1000元的使用權(quán)。請問，如果是你，你會選擇哪個償還方案？為什么？7/22/2024116技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)例題2-14：某人從25歲參加工作起至59歲，每年存入養(yǎng)老金5000元，若利率為6%，則他在60歲～70歲間每年可以領(lǐng)到多少錢？…242526…58595000…6061…6970A=？解：元答：此人在60～70歲間每年可以領(lǐng)到57399.738元。7/22/2024117技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)1.預(yù)付年金的等值計算【例2-15】每年年初借款5000元，年利率為10％，8年后的本利和是多少？0123