《控制理論及其應用》盧澤生主編第4章

第4章

控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其分析

4.1系統(tǒng)的穩(wěn)定性

4.2系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)

4.3系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量

4.4液壓仿形刀架控制系統(tǒng)的綜合分析與計算4.1系統(tǒng)的穩(wěn)定性

線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性

系統(tǒng)自身的固有特性，它和系統(tǒng)的輸入信號無關(guān)，僅取決于特征方程的根系統(tǒng)穩(wěn)定的充分和必要條件

是閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程的根均具有負實部。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指在使它偏離穩(wěn)定狀態(tài)的擾動作用終止后，返回原來穩(wěn)定狀態(tài)的性能，即系統(tǒng)抗干擾的程度4.1系統(tǒng)的穩(wěn)定性

系統(tǒng)的穩(wěn)定性分為大范圍內(nèi)穩(wěn)定和小范圍內(nèi)穩(wěn)定大范圍內(nèi)穩(wěn)定

指如果系統(tǒng)受到擾動后，不論它的初始偏差多大，都能以足夠的精度恢復到初始平衡狀態(tài)。小范圍內(nèi)穩(wěn)定

指如果系統(tǒng)受到擾動后，只有當它的初始偏差小于某一定值時，才能在取消擾動后恢復到初始平衡狀態(tài)。線性的穩(wěn)定系統(tǒng)必須在大范圍和小范圍內(nèi)都穩(wěn)定。而非線性系統(tǒng)或者是線性化后的非線性系統(tǒng)只是在小范圍內(nèi)穩(wěn)定，而在大范圍內(nèi)卻不穩(wěn)定。

4.2系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)

控制系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件

閉環(huán)傳遞函數(shù)的全部極點（即特征方程的根）均位于[s]平面左半部，即閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根均具有負實部

系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù)

1.解方程穩(wěn)定判據(jù)

2.勞斯穩(wěn)定判據(jù)

3.奈魁斯特穩(wěn)定判據(jù)

4.對數(shù)幅相頻率特性穩(wěn)定判據(jù)等控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判斷是針對閉環(huán)系統(tǒng)而言，線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與輸入信號無關(guān)1．解方程穩(wěn)定判據(jù)（求解閉環(huán)傳遞函數(shù)特征方程法）

Xi(s)Xo(s)

圖4.1系統(tǒng)傳遞框圖

其系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為特征方程為特征方程的根為可見，此系統(tǒng)兩個根均具有負實部，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。

求解三階以上特征方程非常困難。2．勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)

利用閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的系數(shù)來進行穩(wěn)定性判斷（1）穩(wěn)定的必要條件

閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的各項系數(shù)均為正實數(shù)值（2）穩(wěn)定的充分條件勞斯陣列的第一列中所有項都具有正號

如閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為

勞斯行列表勞斯陣列式中各項可寫成行列式

給定一閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為,求當k等于何值時系統(tǒng)才穩(wěn)定。

必要條件的判斷，k>0特征方程的勞斯行列表為k-6211kckbcsbsksso=-=-=1111123

333

321

充分條件的判斷

>0閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為s5-2s4+2s3+4s2-11s-10=0,判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，如若不穩(wěn)定有多少個極點在[S]平面的右半部。

必要條件的判斷沒有滿足，此系統(tǒng)不穩(wěn)定。勞斯陣列表為s5

12-11s4

-24-10s3

b1=4

b2=-16

0

s2

c1=-4c2=-10s1

d1=-26

s0

-10

勞斯陣列第一列變換三次符號，即說明有三個極點在[S]平面右半部。第一列中的符號變換次數(shù)即為正實部根數(shù)

勞斯穩(wěn)定判據(jù)的功能：①可進行穩(wěn)定性判斷。②可判斷不穩(wěn)定情況下有幾個正實部根，即有幾個極點在[S]平面右半部。③可求控制系統(tǒng)的增益，即放大系數(shù)K。3．奈魁斯特穩(wěn)定判據(jù)（奈氏判據(jù)）

奈氏判據(jù)是按開環(huán)傳遞函數(shù)的幅相頻率特性（奈氏圖或稱極坐標圖）來判斷閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)狀態(tài)下穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩種情況進行。3．奈魁斯特穩(wěn)定判據(jù)（奈氏判據(jù)）

（1）開環(huán)狀態(tài)下是穩(wěn)定的開環(huán)傳遞函數(shù)特征方程在[S]平面右半部無極點，即m=0。閉環(huán)狀態(tài)下穩(wěn)定的充分和必要條件是：開環(huán)幅相頻率特性

G(s)H(s)曲線不包圍[S]平面上的（-1，j0）點。

（2）開環(huán)狀態(tài)下是不穩(wěn)定的開環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程在[S]平面右半部有m個極點。閉環(huán)狀態(tài)下穩(wěn)定的充分和必要條件是：

當從-到+時，開環(huán)幅相頻率特性G(s)H(s)曲線逆

時針方向包圍（-1，j0）點m周。

如果從0到時，開環(huán)幅相頻率特性曲線應逆時針方

向包圍（-1，j0）點應為周。圖4.2(a)和(b)分別是在開環(huán)下穩(wěn)定和不穩(wěn)定的狀態(tài)下，而取值為0到，判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，經(jīng)判斷兩系統(tǒng)均穩(wěn)定。ω=0Reω=+∞ImImωω=0ω（-1，j0）(a)m=0Reω=+∞（-1，j0）[s][s](b)m=2圖4.2開環(huán)幅相頻率特性曲線4．對數(shù)幅相頻率特性穩(wěn)定判據(jù)

該判據(jù)是按開環(huán)傳遞函數(shù)的對數(shù)幅相頻率特性（波德圖）來判斷閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。根據(jù)開環(huán)狀態(tài)下穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩種情況進行。圖4.3開環(huán)對數(shù)幅相頻率特性曲線L(ω)-180o0ωω(+)(-)4．對數(shù)幅相頻率特性穩(wěn)定判據(jù)

（1）開環(huán)狀態(tài)下是穩(wěn)定的閉環(huán)狀態(tài)下穩(wěn)定的必要和充分條件：某一系統(tǒng)的波德圖如圖4.3所示，該系統(tǒng)m=0，從圖中可見正負穿越各一次，則系統(tǒng)穩(wěn)定。圖4.3開環(huán)對數(shù)幅相頻率特性曲線L(ω)-180o0ωω(+)(-)在對數(shù)幅頻特性曲線頻率范圍內(nèi)，相頻特性曲線在

線上的正負穿越次數(shù)之差為零。(由線下方向上穿越為正穿越，由線上方向下穿越為負穿越)。（2）開環(huán)狀態(tài)下不穩(wěn)定則閉環(huán)狀態(tài)下穩(wěn)定的必要和充分條件是：在所有的所有頻率范圍內(nèi)，相頻特性曲線在線上的正負穿越次數(shù)之差為兩系統(tǒng)的波德圖如圖。當m=2時，判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定(-)(+)(-)(+)(+)ω(b)m=2(a)m=2ω(-)-180oωω00-180oL(ω)L(ω)圖4.4開環(huán)對數(shù)幅相頻率特性曲線正負穿越次數(shù)之差為+1，所以系統(tǒng)穩(wěn)定正負穿越次數(shù)之差為-1，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定4．對數(shù)幅相頻率特性穩(wěn)定判據(jù)

4.3系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量設置系統(tǒng)穩(wěn)定裕量的原因有五個方面①系統(tǒng)數(shù)學模型的簡化，造成與實際系統(tǒng)有一定的誤差

②非線性系統(tǒng)的線性化

③系統(tǒng)有關(guān)元件參數(shù)近似獲得或?qū)嶒灚@得，會存在一定誤差

④系統(tǒng)工作時元器件性能及參數(shù)有可能發(fā)生變化

⑤難以預料的外部干擾

穩(wěn)定裕量是用來衡量一個穩(wěn)定的系統(tǒng)距離不穩(wěn)定的程度。不同的穩(wěn)定判斷，對穩(wěn)定裕量的表述也不一樣。幅值裕量（也稱增益裕量或幅值儲備），可用Kp來表示。它等于開環(huán)相角時開環(huán)幅值的倒數(shù)，即。應該說是在相位交界頻率下，值越大幅值裕量越小。奈氏穩(wěn)定判據(jù)的穩(wěn)定裕量

開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)（m=0），閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定充分和必要條件是幅相頻率特性（奈氏圖）不包圍（-1,jo）點。穩(wěn)定裕量是衡量幅相頻率特性曲線距離（-1,jo）點的遠近程度，距離越遠穩(wěn)定裕量越大。

單位圓γReω=∞(-1,j0)ωpImω=0圖4.5開環(huán)系統(tǒng)幅相頻率特性曲線

奈氏穩(wěn)定判據(jù)的穩(wěn)定裕量單位圓γReω=∞(-1,j0)ωpImω=0圖4.5開環(huán)系統(tǒng)幅相頻率特性曲線

相位裕量（也稱相角裕量或相位儲備），可用表示。它是指開環(huán)頻率特性的幅值時，它的相角與-1800之間的差值，即?；蛘哒f相位裕量是向量與負實軸的夾角。是開環(huán)頻率特性的幅值等于1時的頻率，即增益交界頻率（剪切頻率）。若角越小，則相位裕量越大。定義為負值時（），增益裕量為正。當增大，則幅值裕量增加。根據(jù)對數(shù)幅相頻率特性判斷其系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量。對數(shù)幅相頻率特性穩(wěn)定判據(jù)的穩(wěn)定裕量

ωρω(+)ωc-60dB/dec-40dB/dec-20dB/dec0ω(+)γ-180o-90o0o截止頻率增益交界頻率對數(shù)幅相頻率特性穩(wěn)定判據(jù)的穩(wěn)定裕量

ωρω(+)ωc-60dB/dec-40dB/dec-20dB/dec0ω(+)γ-180o-90o0o圖4.6對數(shù)幅相頻率特性曲線當增益裕量以分貝表示時，如果，則增益裕量定為正值，當,增量裕量定為負值，正增益裕量說明系統(tǒng)穩(wěn)定。對于穩(wěn)定的最小相位系統(tǒng)（即是系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)在[s]平面的右半部沒有零點、極點的系統(tǒng)）而言，正增益裕量指出了系統(tǒng)在變成不穩(wěn)定的系統(tǒng)時，增益可增加多少。對于不穩(wěn)定的系統(tǒng)而言，負增益裕量指出了若使系統(tǒng)穩(wěn)定，增益應減少多少。例試確定如圖4.7所示的單位負反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定條件,即K值的取值范圍。并試求當K=10和K=100時，對數(shù)幅相頻率特性穩(wěn)定判據(jù)的相位裕量和增益裕量。Xo(s)Xi(s)圖4.7系統(tǒng)傳遞框圖

用勞斯穩(wěn)定判據(jù)此系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

求系統(tǒng)穩(wěn)定的K

值的取值范圍閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為

勞斯陣列為

當0<K<30時系統(tǒng)穩(wěn)定。

當K=10時，開環(huán)傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)由四個典型環(huán)節(jié)組成比例，積分，慣性，慣性（1）比例環(huán)節(jié)

作波德圖，求相位裕量和增益裕量傳遞函數(shù)對數(shù)幅頻特性對數(shù)相頻特性（2）積分環(huán)節(jié)

當時，,則為增益交界頻率

傳遞函數(shù)對數(shù)幅頻特性對數(shù)相頻特性頻率特性（3）慣性環(huán)節(jié)

此環(huán)節(jié)時間常數(shù)則轉(zhuǎn)角頻率（交點頻率）當時，,可將視為波德圖漸近線的轉(zhuǎn)角頻率。當時，

傳遞函數(shù)對數(shù)幅頻特性對數(shù)相頻特性頻率特性（4）慣性環(huán)節(jié)

此環(huán)節(jié)時間常數(shù),即轉(zhuǎn)角頻率

傳遞函數(shù)頻率特性對數(shù)幅頻特性對數(shù)相頻特性根據(jù)上述四個環(huán)節(jié)繪制波德圖,由圖4.8可知：當K=10時，增益交界頻率；相位裕量；相位交界頻率；增益裕量等于10dB。由此可知幅值裕量和相位裕量均為正。如果作圖準確的話,可以得到較為準確的裕量。

-20dB/decω0o-45o-90o-180o-270oγ'=-30oγ=24.6oW(s)ω'ρω51100.130404626200610-60dB/dec-40dB/dec-40dB/dec-60dB/dec-20dB/dec-20dB/dec-12dBW1(s)G2(s)G1(s)ωcG'1(s)W2(s)G3(s)+10dBG4(s)圖4.8W1(s)和W2(s)波德圖（K=10和K=100時）

轉(zhuǎn)角頻率

ω0o-45o-90o-180o-270oωρω51100.130404626200610ωcW1(s)-40dB/dec-60dB/dec-12dBG'1(s)γ=24.6oγ'=-30oW(s)-60dB/dec-40dB/decW2(s)-20dB/decG3(s)-20dB/decG2(s)+10dB-20dB/decG4(s)G1(s)圖4.8W1(s)和W2(s)波德圖（K=10和K=100時）

增益交界頻率相位裕量

增益裕量相位交界頻率

相位裕量

轉(zhuǎn)角頻率

若想獲得更為精確的值，需通過下列計算獲得。(1)求相位裕量

決定的頻率是波德圖，從波德圖看出，決定位置的是G1(s)、G2(s)和G3(s)，而與G4(s)無關(guān)。則開環(huán)傳遞函數(shù)為則頻率響應為

求增益交界頻率，則而增益交界頻率處的對數(shù)幅頻特性為所以取正值，則

決定相位裕量，則

其相位裕量為(2)求增益裕量

首先需求的相位交界頻率,也就是相頻特性曲線與-1800線的交點，因為，。又因為,所以可通過G3（s）和G4（s）兩環(huán)節(jié)就可確定相位交界頻率。由上式可見應為，則取正值求W1（s）在相位交界頻率下的增益裕量，有兩種方法，一是可以將代入中求，但比較麻煩，但也可以將代入每個環(huán)節(jié)后疊加。當K=100時，

與W1（s）相比,只有比例環(huán)節(jié)(k=20)有區(qū)別，其它環(huán)節(jié)均相同。其對數(shù)輻頻特性為由此可見，與K=10相比，只是增加20dB,則做圖時將W1（s）幅頻特性曲線平行上移20dB，見圖4.8。而相頻特性曲線沒有變化。4.4液壓仿形刀架控制系統(tǒng)的綜合分析與計算液壓仿形刀架結(jié)構(gòu)原理圖伺服閥液壓缸仿形機構(gòu)仿形樣板刀架觸頭位移Xi閥芯位移Xe節(jié)流口

（放大元件）

（執(zhí)行元件）油缸位移X0帶有負反饋的控制閥。

1．液壓仿形刀架系統(tǒng)物理模型的建立

m：所有x方向運動的部件（刀架、液壓缸體、伺服閥）的質(zhì)量：運動部件與非運動部件（液壓缸活塞及活塞桿和其它導向機構(gòu)）間的粘滯阻尼系數(shù)

k

：活塞桿的剛度系數(shù)F：切削力(可認為外擾動力)AP：活塞有效工作面積PL：油缸兩腔壓差（稱為負載壓差）PL=P1-P2xo：刀架位移

只考慮伺服閥和液壓缸部分。（1）確定系統(tǒng)的輸入量及輸出量

伺服閥

輸入量：閥芯位移xe，

輸出量：負載流量QL，

QL表示管路中流量的平均值為，

如不考慮泄漏，則

液壓缸

輸入量：伺服閥的輸出量，即負載流量QL。

輸出量：刀架的位移xo。前一個環(huán)節(jié)的輸出量應該是后一個環(huán)節(jié)的輸入量2．液壓仿形刀架系統(tǒng)數(shù)學模型的建立

（2）列寫系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的運動方程

①伺服閥運動方程的建立

伺服閥特性曲線伺服閥在不同的開口量，即閥芯位移為，，……的情況下，負載流量QL與負載壓差PL的函數(shù)關(guān)系。其xei、QL、PL的函數(shù)關(guān)系為伺服閥特性曲線PLQLPs非線性方程②液壓缸方程的建立

根據(jù)液壓系統(tǒng)的質(zhì)量守恒原則，建立液壓缸兩腔的連續(xù)方程左腔連續(xù)方程為

(4.2)

右腔連續(xù)方程為

(4.3)式中Cep─液壓缸外部泄漏系數(shù)（m5/Ns）Cip─液壓缸內(nèi)部泄漏系數(shù)（m5/Ns）；P1─液壓缸左腔壓力（MPa）；P2─液壓缸右腔壓力（MPa）V1─液壓缸進油腔容積（m3）；V2─液壓缸回油腔容積（m3）；Q1─液壓缸進油流量（m3/s）；Q2─0液壓缸回油流量（m3/s）；βe─液壓缸有效容積彈性模數(shù)（N/m2），表示壓力相對體積的變化率。

液壓缸進油腔容積為液壓缸回油腔容積為（4.4）（4.5）式中

V02，V01—分別為液壓缸左右兩腔的初始容積，被認為是常數(shù)；

AP

—液壓缸活塞的有效工作面積。液壓缸左右兩腔的總?cè)莘e為式中 V0—活塞處于中間位置時左右腔的容積。對（4.4）式求導得

(4.6)

對（4.5）式求導得

(4.7)（4.8）式加（4.9）式得(4.10)（4.9）式減（4.8）式得(4.11)液壓缸兩腔的壓差為

(4.8)油泵的供油壓力為

(4.9)油泵的供油壓力恒定，則=常數(shù)對（4.10）求導得

對（4.11）求導得

（4.12）

（4.13）式（4.2）減（4.3）后，并將（4.6）、（4.7）、（4.12）、（4.13）代入，得

（4.14）令式中又因為由（4.14）式得(4.2)(4.3)(4.6)(4.7)(4.12)(4.13)（

4.15）③液壓缸力平衡方程的建立

根據(jù)物理模型建立其液壓缸力學方程則(4.16)FApPLmx0fpk④非線性方程的線性化處理

額定工作點()

（4.17）引入泰勒公式進行線性化處理,若函數(shù)在點處的某一鄰域內(nèi)具有1至n階導數(shù)，則泰勒公式為式中—

拉格朗日型的余項，為高階無窮小。伺服閥特性曲線PLQLPs在預期工作點鄰域，將非線性函數(shù)y=f(x)展開成以偏差△x=x-x0表示的泰勒級數(shù)，然后略去高于1次的偏差量△x的各項額定工作點根據(jù)系統(tǒng)對精度的要求，可選擇其中幾項，本系統(tǒng)擬選擇前兩項。則（4.1）式可展成為令式中--流量放大系數(shù)；

--流量壓力系數(shù)。

則（4.18）（4.17）（4.19）（4.19）式（4.19）表明了負載流量、閥芯位移和負載壓差之間的線性關(guān)系。隨著閥的工作點不同，閥的系數(shù)和也在變化。伺服閥是在額定工作點處展開成線性，閥是工作在額定工作點附近（4.20）將（4.15）、（4.16）、（4.20）式拉氏變換，令初始條件為零則

(4.21)(4.22)

(4.23)（

4.15）(4.16)(4.20)由式(4.21)得

(4.24)

將式(4.22)改寫為

(4.25)（

4.21）（

4.22）（

4.23）圖4.11負載壓降與液壓缸位移傳遞框圖

（

4.23）（

4.24）（

4.25）由圖4.11得(4.27)由式(4.22)和式(4.26)得

(4.26)（

4.22）控制系統(tǒng)的框圖不是唯一的（

4.28）（

4.23）（

4.24）（

4.25）另外一種控制框圖由式(4.27)得

(4.30)由式(4.30)得(4.31)(4.27)由式(4.32)變換得由式(4.31)得(4.32)(4.33)式中：為總流量—壓力系數(shù)。

液壓缸位移伺服閥位移負載擾動力(4.34)忽略系統(tǒng)的彈性系數(shù)時的筒化模型當k=0時，分母第三項可寫成，顯然阻尼力遠遠小于液壓缸的輸出力泄漏損失流量遠小于液壓缸運動所需的流量，故，則可以忽略。式(4.33)筒化后可寫成<<1(4.33)如果式中fp

小到可以忽略不計，則或式中：—無阻尼液壓固有頻率，；—液壓阻尼比，，無量綱；—速度常數(shù)(或稱開環(huán)放大系數(shù))，，。(4.35)(4.36)(1)只考慮負載擾動力F，而不計輸入信號時的傳遞函數(shù)為(4.37)(2)只考慮伺服閥位移，而不考慮干擾力F時的傳遞函數(shù)為(4.38)3．液壓仿形刀架系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建立

建立以樣板為輸入，刀架位移為輸出的傳遞函數(shù)。（4.39）(4.38)液壓仿形刀架結(jié)構(gòu)原理圖伺服閥液壓缸仿形機構(gòu)仿形樣板刀架觸頭位移Xi閥芯位移Xe節(jié)流口

（放大元件）

（執(zhí)行元件）油缸位移X0帶有負反饋的控制閥。

3．液壓仿形刀架系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建立（4.40）式中是引起的閥芯位移；是引起的閥芯位移。

對（4.40）式進行拉氏變換，并令初始條件為零，則建立、與的關(guān)系（4.41）圖4.14閥芯位移示意圖由（4.39）式和（4.41）式建立系統(tǒng)傳遞框圖如圖4.15所示。圖4.15仿形刀架系統(tǒng)傳遞框圖（4.39）（4.41）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為(4.42)如果令式中開環(huán)增益固有頻率阻尼比則由（4.42）式得（4.43）則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞框圖如圖4.16所示。圖4.16仿形刀架系統(tǒng)傳遞框圖其系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（4.44）4．繪制系統(tǒng)的波德圖首先給出有關(guān)參數(shù)的量值。伺服閥面積變化率（即表示滑閥每移動1cm，開口面積變化多少cm2）；流量系數(shù)；油液密度；供油壓力；液壓缸有效容積彈性模數(shù)，杠桿比；總負載質(zhì)量；液壓缸行程H=11cm；液壓缸有效工作面積AP=38.5cm2,阻尼比。開環(huán)增益系統(tǒng)固有頻率（1）繪制對數(shù)幅頻特性曲線由（4.45）式知，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)W(s)是由比例、積分和振蕩環(huán)節(jié)組成的。①比例環(huán)節(jié)②積分環(huán)節(jié)的增益交界頻率，幅頻曲線以-20dB/dec

斜率下降。③振蕩環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率也是固有頻率（振蕩環(huán)節(jié)的固有頻率等于轉(zhuǎn)角頻率）,所以，并且幅頻特性曲線大于段是以-40dB/dec斜率下降。（2）繪制對數(shù)相頻特性曲線比例環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)在已知的情況下，-60dB/dec-20dB/dec11.7dBG1(s)W(s)G2(s)φ

1(s)φ

2(s)φ

3(s)