2022年初中物理解題模型之密度公式的應(yīng)用模型（含答案）

2022年初中物理解題模型之密度公式的應(yīng)用模型

一.選擇題（共13小題）

I.（2022?茂名一模）如圖甲所示，桌面上放有三個(gè)相同的玻璃杯，分別裝有質(zhì)量相同的三

種液體A、B和C,它們的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象如圖乙所示，則三個(gè)杯子從左至右依

次裝的液體種類分別是（）

A.B、C、AB.A、C、BC.A、B、CD.B、A、C

2.（2022?澧縣校級(jí)模擬）體積和質(zhì)量都相等的鐵球、銅球和鉛球，已知p鐵＜p洞＜ps”則

下列說(shuō)法正確的是（）

A.如果鐵球是實(shí)心的，則銅球和鉛球一定是空心的

B.如果銅球是空心的，則鐵球和鉛球一定是空心的

C.如果鉛球是空心的，則鐵球和銅球一定是空心的

D.三個(gè)球都可以做成實(shí)心的

3.（2022春?沐陽(yáng)縣校級(jí)月考）最多能裝下1kg水的瓶子，也能裝下1kg的（p1M＞p，k＞p

酒精＞p汽油）（）

A.酒精B.汽油

C.硫酸D.都可以裝進(jìn)去

4.（2022春?泰州月考）一個(gè)瓶子能盛1kg的水，可用該瓶子盛1kg的下列哪種液體（已知

P超油＞P他物油＞P酒精＞「汽油）（）

A.醬油B.汽油C.植物油D.酒精

5.（2021秋?城陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比為2：3,體積之比為1：3,則

它們的質(zhì)量之比為（）

A.3：2B.9：2C.3：2D.2：9

6.（2021秋?訥河市期末）一石塊浸沒(méi)在裝滿酒精的燒杯中，溢出8g的酒精（p酒精=0.8X

103kg/m3,p水=1.0X103kg/m3）?若把它浸沒(méi)在裝滿水的燒杯中能溢出水的質(zhì)量是（）

A.8gB.10gC.小于8gD.無(wú)法確定

7.（2021秋?景縣期末）把一石塊浸沒(méi)在盛滿煤油的杯子中，從杯中溢出了10cn?的煤油。

若將該石塊浸沒(méi)在盛滿水的杯子中，則溢出水的體積和質(zhì)量可能是（）（p煤油=0.8

X103kg/m3）

A.10cm312.5gB.8cm38g

C.10cm310gD.12.5cm312.5g

8.（2021秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)期末）我國(guó)自行研制的載人宇宙飛船“神舟13號(hào)》于10月17日

發(fā)射成功，在研制過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員曾設(shè)計(jì)了一個(gè)鋁制零件，經(jīng)安裝測(cè)試后發(fā)現(xiàn)質(zhì)量超

出了1.8kg。為了減輕質(zhì)量，設(shè)計(jì)師在零件中摻入一定質(zhì)量的碳纖維（p碳纖維=1.8g/cn?,

pffi=2.7g/cm3）,為保證不超重，則摻入碳纖維的質(zhì)量至少為（）

A.5.4kgB.3.6kgC.2.7kgD.1.8kg

9.（2021秋?烏魯木齊期末）泡沫鋼是含有豐富氣孔的鋼材料，可作為防彈服的內(nèi)芯，孔隙

度是指泡沫鋼中所有氣孔的體積與泡沫鋼總體積之比。已知鋼的密度為7.9Xl（）3kg/m3（空

氣密度忽略不計(jì)），一塊邊長(zhǎng)為1dm的正方體泡沫鋼的質(zhì)量是0.79kg,這塊正方體的孔

隙度是（）

A.10%B.50%C.90%D.100%

10.（2021秋?海淀區(qū)期末）①、②、③號(hào)三只完全相同的杯子中裝有體積不同的水，已知

三只杯子中水面高度分別為hi、h2和h3，且hi>h2>h3。把質(zhì)量相等的甲、乙、丙三個(gè)

實(shí)心金屬球分別放入①、②、③號(hào)杯子中后，水面恰好相平。已知三個(gè)金屬球都浸沒(méi)在

水中，且均沒(méi)有水從杯中溢出。對(duì)于甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心球的密度大小的判斷，下列說(shuō)

法正確的是（）

A.甲球的密度最大B.乙球的密度最大

C.丙球的密度最大D.三個(gè)球的密度一樣大

11.（2021秋?天津期末）人體的密度跟水的密度差不多，一位普通中學(xué)生的體積約為（）

A.0.01m3B.0.001m3C.0.05m3D.0.005m3

12.（2021秋?潦口區(qū)期末）質(zhì)量相等的水、硫酸、酒精（pSflS>p水〉p酒精），分別裝在規(guī)

格相同的A、B、C三個(gè)試管中，如圖所示，則可判斷出（）

ABC

A.A中裝的是水B.A中裝的是硫酸

C.B中裝的是酒精D.C中裝的是硫酸

13.（2022春?泰州月考）小明同學(xué)想通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量某種液體的密度，他首先用量杯測(cè)量了

部分液體的體積V,然后用天平測(cè)量了液體和量杯的總質(zhì)量m。多次實(shí)驗(yàn)后，他通過(guò)得

到的幾組數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的m-V圖像。下列說(shuō)法（）

①量杯質(zhì)量為40g

②該液體密度為1g/cn?

③該液體密度為1.25g/cm3

④80cm3的該液體質(zhì)量為80g

A.只有①③正確B.只有②④正確C.只有①④正確D.只有②③正確

二.填空題（共2小題）

14.（2022?龍湖區(qū)校級(jí)模擬）某煤油瓶?jī)?nèi)裝有0.4kg、密度為0.8g/cm3的煤油，則煤油的體

積為cm3,該瓶子最多可以裝水kg。某氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣的密度為9kg/n?,

病人用去一半，則瓶?jī)?nèi)剩余氧氣的密度為kg/m\

15.（2022?瑤海區(qū)一模）如圖，冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物。若測(cè)得某個(gè)空

心陶瓷冰墩墩紀(jì)念品質(zhì)量為230g,總體積為300cm3。若用玻璃打造一個(gè)形狀體積完全相

同的空心“冰墩墩”紀(jì)念品，則玻璃冰墩墩的質(zhì)量為克。（已知：p陶瓷=2.3X

103kg/m3,p城輸=2.5X103kg/m3）o

2022年初中物理解題模型之密度公式的應(yīng)用模型

參考答案與試題解析

一.選擇題（共13小題）

1.（2022?茂名一模）如圖甲所示，桌面上放有三個(gè)相同的玻璃杯，分別裝有質(zhì)量相同的三

種液體A、B和C,它們的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象如圖乙所示，則三個(gè)杯子從左至右依

次裝的液體種類分別是（）

A.B、C、AB.A、C、BC.A、B、CD.B、A、C

【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用題；密度及其應(yīng)用；應(yīng)用能力.

【分析】在圖乙中，取相同體積的三種液體，比較其質(zhì)量大小，利用密度公式得出三種

液體的密度關(guān)系；

在圖甲中，三種液體的質(zhì)量相同，根據(jù)v=衛(wèi)得出體積關(guān)系，進(jìn)而確定三個(gè)杯子各裝的

P

是哪種液體。

【解答】解：如圖乙，取相同體積的三種液體V,可得質(zhì)量關(guān)系mA>mB>mc，由p=^

V

可知PA>pB>pc；

和A

乙

在圖乙中，三種液體的質(zhì)量相同，而PA>PB>PC,由V=旦可知VA〈VB<VC,

P

所以左邊燒杯液體為B,中間為C,右邊為A,

三個(gè)杯子從左至右依次裝的液體種類：B、C、Ao

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了密度公式的應(yīng)用，根據(jù)物質(zhì)的m-V圖像得出三液體的密度關(guān)系是

本題的關(guān)鍵。

2.（2022?澧縣校級(jí)模擬）體積和質(zhì)量都相等的鐵球、銅球和鉛球，已知pXp嫻則

下列說(shuō)法正確的是（）

A.如果鐵球是實(shí)心的，則銅球和鉛球一定是空心的

B.如果銅球是空心的，則鐵球和鉛球一定是空心的

C.如果鉛球是空心的，則鐵球和銅球一定是空心的

D.三個(gè)球都可以做成實(shí)心的

【考點(diǎn)】空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算.

【專題】密度及其應(yīng)用；應(yīng)用能力；分析、綜合能力.

【分析】已知三球質(zhì)量和體積均相等，且P鐵<pfH<P鉗，根據(jù)P=g可知三球中鐵、銅、

鉛的體積大小關(guān)系，從而可知三球的空心情況。

【解答】解：已知三球質(zhì)量相等，且P鐵<PfM<p鉛，根據(jù)p=￡■可知，三球中鐵、銅、

鉛的體積大小關(guān)系為：V鐵>丫?>Vgi，

因?yàn)槿虻捏w積相等，所以銅球和鉛球一定是空心的，鐵球可能是空心的，也可能是實(shí)

心的，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)已知條件得出三球材料的體積大小關(guān)

系，難度不大。

3.（2022春?沐陽(yáng)縣校級(jí)月考）最多能裝下1kg水的瓶子，也能裝下1kg的（p?>p*>p

酒精>P汽油）（）

A.酒精B.汽油

C.硫酸D,都可以裝進(jìn)去

【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用.

【專題】密度及其應(yīng)用；應(yīng)用能力.

【分析】瓶子容積一定，最多能裝1kg水，要能裝下其它液體，該液體的密度必須大于

水的密度。

【解答】解：瓶子容積V相同，裝滿水m=1kg,若要裝下1kg的其它液體，根據(jù)p=g

可得Pi?＞p水，

各個(gè)選項(xiàng)中只有硫酸的密度大于水的密度，所以這個(gè)瓶子能裝下1kg的硫酸，故A、B、

D錯(cuò)誤，C正確。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了密度公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，關(guān)鍵是知道瓶子的容積不變即最多所裝液體

的體積相等。

4.（2022春?泰州月考）一個(gè)瓶子能盛1kg的水，可用該瓶子盛1kg的下列哪種液體（已知

P當(dāng)油＞p水＞「我物油＞p酒精＞p汽油）（）

A.醬油B.汽油C.植物油D.酒精

【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用能力.

【分析】同一個(gè)瓶子裝滿不同液體，液體的體積相等，根據(jù)密度變形公式m=pV可知，

當(dāng)液體體積V一定時(shí)，液體密度越大，液體質(zhì)量越大，由此可得出結(jié)論。

【解答】解：同一個(gè)瓶子裝滿不同液體，液體的體積相等，根據(jù)密度變形公式m=pV可

知，當(dāng)液體體積V—定時(shí)，液體密度越大，液體質(zhì)量越大，所以同一個(gè)瓶子裝滿醬油、

水、植物油、汽油時(shí)，由于pMi＞p^＞p柢物油＞p汽油，所以m醬油＞m水＞01植物油

＞m酒精＞m汽油，即一個(gè)瓶子能盛1kg的水，可用該瓶子盛1kg的是醬油。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查密度公式的應(yīng)用，其中理解同一個(gè)瓶子裝滿不同液體，液體的體

積相等是解題的關(guān)鍵。

5.（2021秋?城陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比為2：3,體積之比為1：3,則

它們的質(zhì)量之比為（）

A.3：2B.9：2C.3：2D.2：9

【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用題；密度及其應(yīng)用；應(yīng)用能力.

【分析】知道甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比和體積之比，根據(jù)m=pV求出它們的質(zhì)量之比。

【解答】解：由題意可知，甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比p甲：p乙=2：3,體積之比V中:

V乙=1：3,

用

由p=X-L可得，它們的質(zhì)量之比：m上=―PmVmP甲甲_2〃1-2

----------ZX,_---——入—----—O

Vm乙P乙V乙p乙v乙339

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了密度公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目。

6.（2021秋?訥河市期末）一石塊浸沒(méi)在裝滿酒精的燒杯中，溢出8g的酒精9酒格=0.8義

103kg/m3,p水=1.0Xl（）3kg/m3）。若把它浸沒(méi)在裝滿水的燒杯中能溢出水的質(zhì)量是（）

A.8gB.10gC.小于8gD.無(wú)法確定

【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用.

【專題】密度及其應(yīng)用；應(yīng)用能力.

【分析】石塊浸沒(méi)在酒精中和水中的體積不變，排開(kāi)水的體積和排開(kāi)酒精的體積相等；

已知排開(kāi)酒精的質(zhì)量，根據(jù)v=a求出排開(kāi)酒精的體積即為排開(kāi)水的體積，然后根據(jù)m

P

=pV求出排開(kāi)水的質(zhì)量即為從杯中溢出的水的質(zhì)量。

【解答】解：

p酒精=0.8X103kg/m3=0.8g/cm3

由p=g可得，石塊放入酒精中時(shí);溢出酒精的體積：

v111酒精8g

V酒精-----=----------=10cm3J,

P酒精0.8g/cmJ

因石塊的體積不變，

所以石塊浸沒(méi)在水中時(shí)溢出水的體積和石塊浸沒(méi)在酒精中時(shí)溢出酒精的體積相等，

即V4<=Vi附#=10cm3,

p水=1.0X103kg/m3=1.Og/cm3,

溢出水的質(zhì)量：

水V水=1.0g/cm3x10cm3=10g。

故選：B,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道物體浸沒(méi)在不同液體中，排開(kāi)液體的

體積都和物體的體積相等，即排開(kāi)不同液體的體積相等。

7.（2021秋?景縣期末）把一石塊浸沒(méi)在盛滿煤油的杯子中，從杯中溢出了10cn?的煤油。

若將該石塊浸沒(méi)在盛滿水的杯子中，則溢出水的體積和質(zhì)量可能是（）（p煤油=0.8

X103kg/m3）

A.10cm312.5gB.8cm38g

C.10cm310gD.12.5cm312.5g

【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用.

【專題】密度及其應(yīng)用；應(yīng)用能力.

【分析】石塊浸沒(méi)在盛滿煤油的杯子中時(shí)，溢出煤油的體積與石塊的體積相等；當(dāng)石塊

浸沒(méi)在盛滿水的杯子中時(shí)，溢出水的體積等于石塊的體積，再利用p=g可求出溢出水的

質(zhì)量。

【解答】解：由題知石塊浸沒(méi)在盛滿煤油的杯子中，溢出煤油的體積為V=10cn?,則石

塊的體積為V^=V=lOcn?,

當(dāng)石塊浸沒(méi)在盛滿水的杯子中時(shí)，溢出水的體積等于石塊的體積，即：V，k=V<,=10cm3,

由P=g可知溢出水的質(zhì)量：m*=p*V*=lg/cm3Xl0cm3=10g,故A、B、D錯(cuò)誤，C

正確。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了密度公式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要知道石塊浸沒(méi)在水中和煤油中時(shí)，

溢出水和煤油的體積均等于石塊的體積。

8.（2021秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)期末）我國(guó)自行研制的載人宇宙飛船“神舟13號(hào)”于10月17日

發(fā)射成功，在研制過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員曾設(shè)計(jì)了一個(gè)鋁制零件，經(jīng)安裝測(cè)試后發(fā)現(xiàn)質(zhì)量超

出了1.8kg。為了減輕質(zhì)量，設(shè)計(jì)師在零件中摻入一定質(zhì)量的碳纖維（p碳纖維=1.8g/cn?,

p鋁=2.7g/cn?）,為保證不超重，則摻入碳纖維的質(zhì)量至少為（）

A.5.4kgB.3.6kgC.2.7kgD.1.8kg

【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用.

【專題】密度及其應(yīng)用；應(yīng)用能力.

【分析】依據(jù)題意可知摻入碳纖維的體積與被替換掉的鋁的體積相等，設(shè)摻入碳纖維的

質(zhì)量為m碳纖維，同體積鋁的質(zhì)量為m碳纖維+1.8kg,利用p將需要替換的體積表示出來(lái),

代入相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解出m碳纖維。

【解答】解：由題意可知，摻入碳纖維的體積和需要替換鋁的體積相等，設(shè)摻入碳纖維

的質(zhì)量為m碳纖維,同體積鋁的質(zhì)量為m碳纖維+1.8kg,

3333

已知p碳纖維=1.8g/cm3=1.8X10kg/m,p鋁=2.7g/cn?=2.7X10kg/m,由p?？芍?/p>

要替換的體積為：v=4~=m/纖維,

P鋁P磕纖維

1n碳纖雄+L8kgm磕纖維“，,,

即一■力-注7------=-------空衛(wèi)T-解得：m=3.6kg,故A、C、D錯(cuò)誤，B正

2.7X103kg/m31.8X103k