2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 分式5.4分式的加減（2）教案（新版）浙教版

2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章分式5.4分式的加減（2）教案（新版）浙教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：分式的加減（2）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)

3.授課時(shí)間：2024春季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要分為以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)分式的加減運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用分式的加減規(guī)則。

2.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)實(shí)際例題的分析和解決，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為分式模型的能力，并運(yùn)用分式加減運(yùn)算進(jìn)行分析和解決。

3.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)分式數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能力，使其能夠從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，并運(yùn)用分式加減運(yùn)算進(jìn)行處理和判斷。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)分式的加減運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握分式運(yùn)算的技能，提高其數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度。

5.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為分式模型，并運(yùn)用分式加減運(yùn)算進(jìn)行分析和解決的能力。

6.創(chuàng)新意識(shí)：鼓勵(lì)學(xué)生在解決分式加減運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，積極探索新的解題方法和思路，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了分式的基本概念、分式的乘除運(yùn)算以及分式的化簡(jiǎn)等知識(shí)。這些知識(shí)為學(xué)生理解和運(yùn)用分式的加減運(yùn)算提供了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣各異，有的學(xué)生對(duì)代數(shù)運(yùn)算感興趣，有的學(xué)生則更喜歡幾何圖形。在這個(gè)階段，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過(guò)視覺(jué)學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更喜歡通過(guò)動(dòng)手操作和實(shí)踐來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)分式的加減運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：分式加減規(guī)則的理解和運(yùn)用、分式運(yùn)算的準(zhǔn)確性、分式運(yùn)算的效率等。特別是在處理復(fù)雜的分式運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)感到困惑和挑戰(zhàn)。此外，學(xué)生可能對(duì)分式運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景不夠清晰，難以將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章分式5.4分式的加減（2）教案（新版）浙教版》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行直觀展示和解釋，幫助學(xué)生更好地理解和掌握分式的加減運(yùn)算。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，因此無(wú)需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置為分組討論區(qū)和講解區(qū)。在分組討論區(qū)，安排幾張桌子和小黑板，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和展示；在講解區(qū)，設(shè)置一塊大黑板，以便教師進(jìn)行板書(shū)和講解。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備多媒體投影儀、筆記本電腦、音響設(shè)備等教學(xué)工具，確保教學(xué)過(guò)程中的多媒體資源能夠正常展示和使用。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一份針對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的練習(xí)題庫(kù)，包括分式的加減運(yùn)算題目，以便在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行鞏固和檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

7.教學(xué)PPT：制作一份詳細(xì)的教學(xué)PPT，涵蓋本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、例題解析、課堂練習(xí)等環(huán)節(jié)，以便在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行展示和引導(dǎo)。

8.教學(xué)指導(dǎo)用書(shū)：教師應(yīng)備有一份教學(xué)指導(dǎo)用書(shū)，以便在教學(xué)過(guò)程中查閱和參考相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生提供準(zhǔn)確的指導(dǎo)和解答。

9.教學(xué)評(píng)價(jià)工具：準(zhǔn)備一份針對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的評(píng)價(jià)工具，包括課堂問(wèn)答、練習(xí)題等，以便在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和評(píng)價(jià)。

10.學(xué)生學(xué)習(xí)資料：準(zhǔn)備一份針對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)生學(xué)習(xí)資料，包括學(xué)習(xí)筆記、練習(xí)題等，以便學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解分式的加減（2）的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)分式的加減（2）內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確分式的加減（2）教學(xué)目標(biāo)和分式的加減（2）重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保分式的加減（2）教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)分式的加減（2）的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入分式的加減（2）學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的分式的加減（1）內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為分式的加減（2）新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解分式的加減（2）知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出分式的加減（2）重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)分式的加減（2）難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞分式的加減（2）問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)分式的加減（2）知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在分式的加減（2）新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)分式的加減（2）知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)分式的加減（2）的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)分式的加減（2）知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決分式的加減（2）問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的分式的加減（2）錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與分式的加減（2）內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合分式的加減（2）內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)分式的加減（2）的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的分式的加減（2）內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分式的加減（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的分式的加減（2）內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解和掌握分式的加減（2）的概念和規(guī)則，能夠熟練地運(yùn)用分式的加減法解決實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)生能夠理解和運(yùn)用分式的加減法規(guī)則，能夠正確地進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，并能夠檢查和糾正自己的錯(cuò)誤。

學(xué)生能夠理解和運(yùn)用分式的加減法規(guī)則，能夠解決一些與分式加減相關(guān)的問(wèn)題，并能夠用自己的語(yǔ)言解釋和闡述解題過(guò)程。

2.過(guò)程與方法：

學(xué)生能夠通過(guò)小組討論和合作交流，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力，提高解決問(wèn)題的能力。

學(xué)生能夠通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維，提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

學(xué)生能夠通過(guò)分析、歸納和總結(jié)，培養(yǎng)邏輯思維能力和思維的系統(tǒng)性，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

學(xué)生能夠通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和尊重。

學(xué)生能夠通過(guò)與同學(xué)和老師的交流和合作，培養(yǎng)良好的人際關(guān)系和合作精神，培養(yǎng)社會(huì)責(zé)任感和公民意識(shí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分式的加減（2）知識(shí)點(diǎn)：

-分式的加減法規(guī)則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，需進(jìn)行通分，然后分子相加減。

-通分的概念和方法：通分是將異分母分式化為同分母分式的過(guò)程，可以通過(guò)求最小公倍數(shù)的方式進(jìn)行。

-分式加減的例子：例如，解決類似問(wèn)題“計(jì)算3/4+2/3-1/2”，首先通分，得到同分母分式，然后分子相加減。

②分式的加減（2）詞、句重點(diǎn)：

-“同分母分式相加減，分母不變，分子相加減”這句話是分式加減法的基本規(guī)則。

-“異分母分式相加減，需進(jìn)行通分，然后分子相加減”這句話強(qiáng)調(diào)了在解決異分母分式加減問(wèn)題時(shí)，通分的重要性。

-“通分是將異分母分式化為同分母分式的過(guò)程，可以通過(guò)求最小公倍數(shù)的方式進(jìn)行”這句話解釋了通分的概念和方法。

③板書(shū)設(shè)計(jì)：

-分式的加減法規(guī)則：板書(shū)“同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，需進(jìn)行通分，然后分子相加減”。

-通分的概念和方法：板書(shū)“通分是將異分母分式化為同分母分式的過(guò)程，可以通過(guò)求最小公倍數(shù)的方式進(jìn)行”。

-分式加減的例子：板書(shū)“計(jì)算3/4+2/3-1/2”，并在黑板上展示通分和分子相加減的步驟。教學(xué)反思今天的分式的加減（2）課結(jié)束后，我回顧了整節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和自己的教學(xué)方法進(jìn)行了反思?？偟膩?lái)說(shuō)，我覺(jué)得這節(jié)課的教學(xué)效果是積極的，但也有一些地方需要改進(jìn)。

首先，我覺(jué)得學(xué)生的參與度和興趣是這節(jié)課的一大亮點(diǎn)。在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極參與，積極思考，能夠主動(dòng)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。這表明他們對(duì)分式的加減法規(guī)則和應(yīng)用有了很好的理解和掌握。

其次，我注意到學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用能力有所提高。在解決分式的加減法問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們能夠靈活運(yùn)用規(guī)則，正確進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。這表明他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，提高了他們的應(yīng)用能力。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。首先，在課堂講解和板書(shū)設(shè)計(jì)方面，我需要更加清晰和簡(jiǎn)潔地表達(dá)知識(shí)點(diǎn)。有些地方可能講得過(guò)于復(fù)雜，導(dǎo)致學(xué)生理解困難。因此，我需要優(yōu)化我的講解方式和板書(shū)設(shè)計(jì)，以便學(xué)生能夠更容易理解和記憶。

其次，在課堂互動(dòng)方面，我需要更多地鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。雖然學(xué)生們積極參與，但在課堂上主動(dòng)提問(wèn)的學(xué)生并不多。我需要更加主動(dòng)地鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，營(yíng)造一個(gè)更加開(kāi)放的課堂氛圍，讓學(xué)生更加敢于表達(dá)自己的疑問(wèn)和想法。

最后，我需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異，給予不同學(xué)生更多的個(gè)性化指導(dǎo)。在課堂練習(xí)和討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)分式的加減法規(guī)則掌握得很好，而有些學(xué)生則存在一些困難。因此，我需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異，給予他們更多的個(gè)性化指導(dǎo)，幫助他們克服困難，提高他們的學(xué)習(xí)效果。課后作業(yè)1.請(qǐng)同學(xué)們完成教材第30頁(yè)的練習(xí)題1-5，并認(rèn)真檢查答案。

2.請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用分式的加減法規(guī)則，解決以下實(shí)際問(wèn)題：

（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4/5米，寬是3/4米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

（2）一個(gè)圓的半徑是5/6米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

（3）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是7/8米，求這個(gè)正方