2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圖形的相似3.6 位似第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形教案 （新版）湘教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的相似3.6位似第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形教案（新版）湘教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：第3章圖形的相似3.6位似第2課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形，學(xué)生能夠理解位似的概念，掌握位似圖形的性質(zhì)和判定方法，并能夠運(yùn)用位似知識(shí)解決實(shí)際問題。通過探索位似圖形的變換規(guī)律，學(xué)生能夠培養(yǎng)空間想象能力，提高解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力。同時(shí)，通過小組合作和討論，學(xué)生能夠培養(yǎng)合作意識(shí)和溝通交流能力，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和論證能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了相似圖形的概念，能夠識(shí)別和判斷相似圖形。此外，學(xué)生應(yīng)該了解平面直角坐標(biāo)系的基本概念，包括坐標(biāo)軸、坐標(biāo)點(diǎn)等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級(jí)的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)幾何部分generallyhaveinterest,especiallywhenitcomestounderstandingthevisualaspectsofgeometrictransformations.Theymayhavevaryinglevelsofabilityinmathematics,rangingfromstronglogicalreasoningtorequireadditionalsupportinconceptualunderstanding.Intermsoflearningstyles,somestudentsmayprefervisualandhands-onactivities,whileothersmayexcelinauditoryandwrittenexplanations.

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-Understandingthedifferencebetweensimilarandcongruentfiguresinthecontextofthecoordinateplane.

-Graspingtheconceptofascalefactorandhowitrelatestothesizeoftheimagesinadilation.

-Interpretingandapplyingthepropertiesofdilationsinthecoordinateplane,suchastherelationshipbetweentheoriginalandtransformedpoints.

-Deducingthepropertiesoftheimagesresultingfromdilations,includingthepreservationofshape,size,andorientation.

-Addressinganymisconceptionsorgapsintheirunderstandingofcoordinategeometryandtransformations.學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

-講授法：教師通過講解和演示來(lái)傳授位似圖形的概念和性質(zhì)。

-討論法：學(xué)生分組討論位似圖形的判定方法和實(shí)際應(yīng)用，促進(jìn)思維交流。

-案例研究：分析具體的位似圖形案例，讓學(xué)生深入理解位似變換的規(guī)律。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：學(xué)生分組完成位似圖形相關(guān)的項(xiàng)目，提高解決問題的能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過展示實(shí)際生活中的位似圖形案例，引發(fā)學(xué)生對(duì)位似圖形的好奇心。

-新課講解：教師通過PPT展示位似圖形的定義和性質(zhì)，配合幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解位似變換。

-小組討論：學(xué)生分組討論位似圖形的判定方法和實(shí)際應(yīng)用，分享彼此的想法和思路。

-練習(xí)環(huán)節(jié)：學(xué)生獨(dú)立完成相關(guān)的習(xí)題，鞏固對(duì)位似圖形的理解和應(yīng)用能力。

-總結(jié)環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)位似圖形的關(guān)鍵性質(zhì)和判定方法，加深記憶。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：教師利用PPT展示位似圖形的定義、性質(zhì)和判定方法，以及相關(guān)的例題和習(xí)題。

-視頻：播放關(guān)于位似變換的動(dòng)畫視頻，幫助學(xué)生直觀理解位似圖形的變換過程。

-在線工具：使用幾何畫板等在線工具，讓學(xué)生可以自主探索位似圖形的性質(zhì)和變換規(guī)律。

-實(shí)物模型：準(zhǔn)備一些實(shí)際模型，如相似多邊形模型，讓學(xué)生直觀感受位似變換的效果。

-練習(xí)題庫(kù)：提供一份全面的位似圖形習(xí)題庫(kù)，包括不同難度級(jí)別的題目，以便學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解位似圖形的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)位似圖形內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確位似圖形的教學(xué)目標(biāo)和位似圖形的重點(diǎn)難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保位似圖形教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)位似圖形的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入位似圖形學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的相似圖形的性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為位似圖形新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解位似圖形的定義、性質(zhì)和判定方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出位似圖形的特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)位似變換的規(guī)律，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞位似圖形的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)位似圖形的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決位似圖形問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與位似圖形內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合位似圖形的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)位似圖形的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的位似圖形的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)位似圖形的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的位似圖形內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要內(nèi)容是平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形。以下是本節(jié)課需要梳理的知識(shí)點(diǎn)：

1.位似圖形的定義：位似圖形是指在形狀和大小上相似的圖形，但不一定完全相同。位似圖形具有相似的形狀和相等的比例尺。

2.位似變換的性質(zhì)：位似變換包括放大和縮小兩種情況。位似變換保持圖形的形狀不變，但改變圖形的大小。在平面直角坐標(biāo)系中，位似變換可以通過乘以一個(gè)非零常數(shù)（稱為位似因子）來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3.位似圖形的判定方法：判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形，可以通過比較它們的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是否成比例來(lái)判斷。如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成比例，且比例相等，則這兩個(gè)圖形是位似圖形。

4.位似圖形的坐標(biāo)表示：在平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形的坐標(biāo)可以通過對(duì)原圖形的坐標(biāo)進(jìn)行位似變換得到。對(duì)于點(diǎn)(x,y)經(jīng)過位似變換后的坐標(biāo)為(x',y')，位似因子為k，則有x'=kx和y'=ky。

5.位似圖形的作圖方法：在平面直角坐標(biāo)系中，可以通過以下步驟來(lái)作圖位似圖形：

a.確定原圖形的頂點(diǎn)或關(guān)鍵點(diǎn)。

b.根據(jù)位似因子，放大或縮小原圖形的頂點(diǎn)或關(guān)鍵點(diǎn)。

c.連接放大或縮小后的頂點(diǎn)或關(guān)鍵點(diǎn)，得到位似圖形的邊界。

6.位似圖形的應(yīng)用：位似圖形在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，例如地圖的縮放、照片的放大和縮小、設(shè)計(jì)的比例模型等。通過學(xué)習(xí)位似圖形，學(xué)生可以培養(yǎng)空間想象能力和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，是否積極回答問題、參與討論。

-評(píng)估學(xué)生對(duì)位似圖形的定義、性質(zhì)和判定方法的掌握程度。

-評(píng)價(jià)學(xué)生在位似變換和坐標(biāo)表示方面的理解能力。

2.小組討論成果展示：

-評(píng)估學(xué)生在小組討論中的合作精神和溝通能力。

-檢查學(xué)生對(duì)位似圖形的應(yīng)用和解決實(shí)際問題的能力。

-評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)位似圖形作圖方法的掌握程度。

3.隨堂測(cè)試：

-設(shè)計(jì)隨堂測(cè)試題，涵蓋位似圖形的定義、性質(zhì)、判定方法和應(yīng)用。

-評(píng)估學(xué)生的答題準(zhǔn)確率和解題思路。

-分析學(xué)生存在的常見錯(cuò)誤和問題。

4.作業(yè)完成情況：

-檢查學(xué)生作業(yè)的完成質(zhì)量，包括解題的正確性、步驟的清晰性和書寫的規(guī)范性。

-評(píng)估學(xué)生對(duì)位似圖形知識(shí)的鞏固程度和應(yīng)用能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生在位似圖形學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，給予積極的反饋和鼓勵(lì)。

-指出學(xué)生在位似圖形理解和應(yīng)用方面存在的不足，并提供改進(jìn)建議。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問，解答學(xué)生的困惑，促進(jìn)學(xué)生的深入學(xué)習(xí)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際案例：在教學(xué)過程中，引入與位似圖形相關(guān)的實(shí)際案例，如地圖制作、建筑設(shè)計(jì)等，使學(xué)生能夠更好地理解位似圖形的應(yīng)用價(jià)值。

2.采用互動(dòng)式教學(xué)：通過小組討論、角色扮演等方式，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.利用多媒體資源：利用多媒體工具，如PPT、幾何畫板等，展示位似圖形的動(dòng)態(tài)變換過程，幫助學(xué)生直觀地理解位似圖形的性質(zhì)。

（二）存在主要問題

1.課堂參與度不足：部分學(xué)生在課堂上不夠活躍，參與討論和回答問題的積極性不高。

2.學(xué)生對(duì)位似圖形的理解不夠深入：部分學(xué)生對(duì)位似圖形的概念和性質(zhì)理解不夠深入，容易混淆相似圖形和位似圖形。

3.位似圖形的應(yīng)用能力不足：學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，無(wú)法很好地運(yùn)用位似圖形的相關(guān)知識(shí)，缺乏應(yīng)用能力。

（三）改進(jìn)措施

1.提高課堂參與度：通過設(shè)置更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高學(xué)生的參與度。

2.加強(qiáng)位似圖形概念的理解：通過更多實(shí)例講解和練習(xí)，幫助學(xué)生深入理解位似圖形的概念和性質(zhì)，避免混淆。

3.提高位似圖形的應(yīng)用能力：通過設(shè)計(jì)更多實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用位似圖形知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

4.提供更多的學(xué)習(xí)資源：為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)資源，如在線練習(xí)題庫(kù)、參考書籍等，幫助學(xué)生鞏固位似圖形知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計(jì)①本節(jié)課的主要內(nèi)容：

-位似圖形的定義

-位似變換的性質(zhì)

-位似圖形的判定方法

-位似圖形的坐標(biāo)表示

-位似圖形的作圖方法

-位似圖形的應(yīng)用

②重點(diǎn)詞句：

-位似圖形：保持形狀不變，改變大小

-位似變換：放大和縮小，保持形