2024-2025學年滬教版高二數(shù)學下冊暑假練習試題及答案

2024-2025學年滬教版高二數(shù)學下冊暑假練習試題班級：____________________學號：____________________姓名：____________________一、單選題（每題3分）已知函數(shù)fx=log2A.?B.?C.?D.(答案：A解析：由于對數(shù)函數(shù)的定義域要求真數(shù)大于0，所以有x2?2x?3>0，解此不等式得已知a=log23，bA.aB.bC.cD.c答案：C解析：首先，由于對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調的，我們可以將b和c轉化為以2為底的對數(shù)形式進行比較。有b=log46=12log26，已知fx=12x2A.[B.[C.[D.[答案：C解析：由于fx=12x2?2x+3=12x?2已知fx=12x2?aA.(B.(C.[D.[答案：A解析：由于函數(shù)fx在區(qū)間1,+∞上單調遞增，所以其導數(shù)f′x=x?a+1x在1,+∞上應大于等于0。即x?5二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？A.yB.yC.yD.yE.y答案：AE解析：一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，其中kA項y=B項y=C項y=D項y=E項y=下列哪些點位于函數(shù)y=A.0B.?C.1D.1E.2答案：ABE解析：將點的坐標代入函數(shù)y=A項：y=B項：y=C項：y=2×D項：y=E項：y=下列哪些不等式表示的是同一個集合？A.xB.?C.xD.?E.x答案：ABE解析：分析各不等式表示的解集。A項：x2<4B項：直接給出?2C項：x<D項：?2E項：x<2解得下列哪些命題是真命題？A.若a>bB.若a>0，bC.若a2=D.若a>b，cE.若a>b，c答案：BE解析：判斷各命題的真假。A項：當c≤0時，B項：若a>0，b<C項：若a2=bD項：取a=2，b=1，c=E項：若a>b，c>下列哪些選項中的兩個集合是相等的？A.A={B.C={x三、填空題（每題3分）1.題目：若集合A={x∣答案：4解析：首先解方程x2?3x+2=0，得到x=1或x=2，所以集合A=2.題目：已知函數(shù)fx=log2x答案：{解析：由于對數(shù)函數(shù)的定義域要求真數(shù)大于0，即x2?2x?3>3.題目：已知函數(shù)fx=1答案：1解析：將x+1代入函數(shù)fx4.題目：已知函數(shù)fx=2答案：4解析：首先計算fx的值，得到fx=2x+15.題目：已知函數(shù)fx=x答案：4解析：首先計算f?2，由于?2<0，所以f?2=?四、解答題（每題8分）1.題目：已知函數(shù)fx=sin答案：解：首先，正弦函數(shù)sinx在?因此，對于fx=sin2x+π解這個不等式組，我們得到?π所以，fx的單調遞增區(qū)間為?π32.題目：已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1答案：解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，根據(jù)等差數(shù)列的前nS3代入a1=1所以，等差數(shù)列的通項公式為an3.題目：已知直線l的方程為3x?4y+5=答案：解：設直線l′上任意一點為x,y，則點x,y由于點4?x,2?y在直線34化簡得3x?44.題目：已知橢圓x2a2+y2b答案：解：由橢圓的離心率公式e=ca又因為橢圓過點1,32解這個方程組，我們得到a=2，所以，橢圓的方程為x25.題目：已知函數(shù)fx=log2x答案：解：由于函數(shù)fx=log2五、綜合題（每題10分）1.（10分）已知函數(shù)fx=log2x答案：解：首先，由于對數(shù)函數(shù)log2t在0,+∞上是增函數(shù)，所以函數(shù)fx=log2對于二次函